徐吉祥，張 濤，田 禹

（天津職業(yè)技術師范大學汽車模具智能制造技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，天津 300222）

在機械加工中，鉆削加工作為最普遍和傳統(tǒng)的機械加工方法，在航空、電子元件等高精尖產品制造領域，憑借著加工效率高、成本低且可加工的材料范圍廣等優(yōu)勢，在孔加工生產中起著重要作用[1]。麻花鉆作為最主要的鉆削刀具，消耗量巨大，在使用中容易磨損而影響切削質量。在傳統(tǒng)的麻花鉆結構設計中，復雜的繪圖和計算限制了研發(fā)效率，并在刃磨加工過程中大多根據(jù)生產者經驗進行，很多廠家仍采用試湊的方法來加工麻花鉆，存在鉆頭刃磨精度低、研制效率低以及刃磨機床調整難度大等問題[2-3]。因此，以精確的鉆頭數(shù)學模型和便捷的刀具參數(shù)化設計技術為基礎的鉆削刀具刃磨仿真系統(tǒng)隨之發(fā)展起來，借助仿真軟件實現(xiàn)鉆削刀具的參數(shù)化設計以及刃磨加工過程的仿真模擬，對提高刀具生產效率、提升研制水平具有重要意義[4]，本文對此領域研究進行綜述。

1 麻花鉆數(shù)學模型

建立精確的麻花鉆數(shù)學模型是對其進行結構設計的基礎，也是其參數(shù)化建模設計的前提。麻花鉆鉆體由切削和導向2 部分組成。切削部分包括：前后刀面、主切削刃、橫刃等；導向部分包括：螺旋槽、刃背、刃帶、鉆芯等[5]。鉆尖后刀面與螺旋槽前刀面相交形成的2條主切削刃承擔主要切削任務，螺旋槽則負責排屑、容屑工作，二者作為主要工作部分，對鉆削過程起著決定性作用[6]。螺旋槽前刀面及鉆尖后面結構直接影響主切削刃的幾何角度，從而影響切削性能，此外還存在數(shù)學模型復雜、刃磨加工困難的問題，因此是麻花鉆設計加工過程中的重點和難點，研究者對麻花鉆數(shù)學模型研究也主要集中在螺旋槽前刀面及槽型、鉆尖后刀面等方面。

1.1 螺旋槽數(shù)學模型

螺旋槽是麻花鉆重要結構，負責容屑、排屑及控制切屑流向等工作。在設計槽型時既要根據(jù)不同工況進行設計，使前刀面、切削刃形狀更有利于切削，還要保證良好的容屑、排屑效果等。

設計螺旋槽結構首先要確定螺旋槽徑向截形，周志雄等[7]在對麻花鉆研究中結合數(shù)控加工的特點，最先使用刀面截形和曲線來建立槽型幾何結構通用模型，為研究設計特種回轉面刀具提供了理論依據(jù)，也促進了此類刀具數(shù)控加工技術的發(fā)展。麻花鉆螺旋槽徑向截形如圖1 所示。

圖1 麻花鉆螺旋槽徑向截形

鉆頭在O-XYZ 坐標系上投影，在XOY 平面投影為槽型徑向截形，得到前刀面與后刀面相交形成的主切削刃AB，經推導，鉆刃曲線A′B′的參數(shù)方程為[8]

式中：R 為鉆頭半徑；r 為鉆芯半徑；P 為螺旋槽導程；α為主切削刃AB 上點Z 軸旋轉角度。

麻花鉆螺旋槽曲面大多采用等導程螺旋面，各點導程相等，可由幾何關系推出螺旋槽導程P 的計算公式為[9]

式中：d 為鉆頭直徑；β 為螺旋線螺旋角。

1.2 麻花鉆鉆尖后面模型

鉆尖作為麻花鉆切削的主要工作部分，鉆尖后刀面與前刀面直接形成主切削刃，因此其幾何形狀及刃磨質量對鉆頭鉆削性能起著決定性作用。傳統(tǒng)手工刃磨精度和效率較低，已不能滿足高性能鉆頭的加工，采用機械化刃磨是未來的發(fā)展趨勢，可見高質量、高效率的鉆尖后刀面刃磨顯得極其重要[10-11]。

平面鉆尖為麻花鉆鉆尖的最基本型式，李信能[12]構建了單、雙平面鉆尖刃磨數(shù)學模型，并選用平面刃磨法進行刃磨加工，鉆頭后面平面刃磨法如圖2 所示。

圖2 鉆頭后面平面刃磨法

圓錐面刃磨較復雜，機床調整難度大。Fujii 等[13]分析了圓錐面鉆尖的幾何結構，借助計算機輔助設計優(yōu)化了其幾何結構。在國內，曾滔等[14]通過建立圓錐面后刀面和橫刃廓形的數(shù)學模型，構造了關于圓錐面后刀面刃磨參數(shù)的近似求解方程組，然后對刃磨參數(shù)進行優(yōu)化，對圓錐面鉆尖理論體系進行擴充。圓錐面刃磨法如圖3 所示。

圖3 圓錐面刃磨法

螺旋面鉆尖具有刃磨相對簡單、定心效果好等優(yōu)點，周志雄[15]構建了非共軸螺旋面新型麻花鉆的數(shù)學模型，根據(jù)麻花鉆結構幾何角度與刃磨參數(shù)的關系，給出它們之間的計算公式，并根據(jù)新鉆頭特性開發(fā)了CAD 仿真系統(tǒng)。隨著對鉆尖結構的不斷研究，如今除占主流市場的平面、圓錐面和螺旋面3 種鉆尖型式外，還有圓柱面鉆尖、雙曲面鉆尖等。Tsai 等[16]統(tǒng)一了各類型鉆尖曲面的二次方程，方程如下

式中：δ、σ、s、H 為刃磨調整參數(shù)，根據(jù)不同工況需求而變化方程參數(shù)值，便得到不同鉆尖型式的數(shù)學模型。

對于鉆尖的結構、數(shù)學模型及其求解的研究已較為成熟，通過改進數(shù)學模型和優(yōu)化算法，完成不同型式鉆尖的結構優(yōu)化設計，為設計新型鉆頭結構、優(yōu)化鉆尖參數(shù)，提高鉆頭鉆削性能和鉆頭刃磨生產效率奠定了基礎。麻花鉆的數(shù)學模型在不斷改進，借助麻花鉆結構數(shù)學模型可對麻花鉆幾何參數(shù)與鉆體結構進行關聯(lián)，為實現(xiàn)鉆頭三維實體仿真與參數(shù)化設計無縫銜接及刃磨加工模擬仿真提供成熟的數(shù)學理論依據(jù)，也為麻花鉆的設計效率及精度的提高奠定了理論基礎。

2 鉆削刀具參數(shù)化設計及三維仿真

面對現(xiàn)今產品生產設計速度快、研發(fā)周期短的特點，設計模型快速構建的參數(shù)化設計技術展現(xiàn)出極大的優(yōu)勢。利用參數(shù)化設計技術對麻花鉆這種系列化定型產品，采用系列參數(shù)約束其模型尺寸，快速實現(xiàn)其模型的優(yōu)化設計，提高了僅變化尺寸的零件的研發(fā)效率，縮短了設計周期，并且可以將其結構形態(tài)進行直觀展示，同時還能將刀具的幾何特性借助軟件的仿真分析功能直接測量，驗證其結構特征[17]。

麻花鉆參數(shù)化設計的實現(xiàn)是基于常用三維軟件的二次開發(fā)，以麻花鉆數(shù)學模型為基礎，利用圖形的幾何約束和拓撲關系約束原理繪編語言，實現(xiàn)麻花鉆幾何參數(shù)計算、參數(shù)化模型建立以及加工刃磨仿真等功能。參數(shù)化設計流程如圖4 所示。

圖4 參數(shù)化設計流程

在趨于成熟的麻花鉆數(shù)學模型的基礎上，眾多學者運用三維繪圖軟件，對其進行二次開發(fā)，開展對麻花鉆的參數(shù)化設計和三維仿真研究，主要包括麻花鉆鉆尖后刀面和螺旋槽的參數(shù)化設計及刃磨仿真、刃磨砂輪廓形仿真及安裝位置確定等。

2.1 鉆尖后刀面參數(shù)化設計及三維仿真

根據(jù)不同型式鉆尖后刀面刃磨加工的特點，研究者借助不同軟件對鉆尖進行三維建模仿真。Zou 等[18]基于Biglide 并聯(lián)機床的結構，分析了磨削運動軌跡和條件，根據(jù)機床磨削參數(shù)建立了麻花鉆后刀面的參數(shù)模型，使用遺傳算法得到了自定義麻花鉆的最佳磨削參數(shù)，極大地提高了鉆頭的磨削精度。黃志榮等[19]在UG 軟件中根據(jù)標準直柄麻花鉆的幾何參數(shù)和刃磨參數(shù)，選擇直線刃圓錐面刃磨法生成鉆尖后刀面的數(shù)學模型，在利用有限元仿真近似模擬的麻花鉆刃磨過程下，完成對標準直柄麻花鉆三維實體模型的創(chuàng)建，為麻花鉆的刃磨成形參數(shù)的優(yōu)化提供了模型基礎。王勇等[20]基于Solidworks 軟件，運用VB 編程對Solidworks API 進行二次開發(fā)，對鉆尖等特殊區(qū)域采用放大模型比例、跟蹤等方法完成對麻花鉆參數(shù)化建模，使鉆頭復雜曲面難以參數(shù)化建模的問題得以解決。沈鈺等[21]根據(jù)麻花鉆實際刃磨加工，以錐面刃磨法和后刀面模型為理論基礎，采用兩面自然相交的方法，利用UG 軟件確定鉆頭的主切削刃及橫刃，構建了麻花鉆后刀面，該建模方法可避免人為找取外緣特定點造成的誤差，從而提高麻花鉆刃磨模型的精度。

2.2 螺旋槽參數(shù)化設計及三維仿真

馮立偉[22]采用非接觸式測量方法對以麻花鉆為代表的復雜刀具進行三維掃描，測得麻花鉆的三維點云數(shù)據(jù)，并從中提取出相關的建模參數(shù)對麻花鉆進行三維建模，建立麻花鉆各基準，找出麻花鉆的關鍵參數(shù)，最后使用投影測量儀和ZOLLER genius3 測量儀對麻花鉆進行參數(shù)測量，對比驗證模型參數(shù)的準確性，從而保證了三維模型的精度，為刀具的刃磨提供了數(shù)據(jù)支持。任軍等[23]借助Creo 軟件完成對麻花鉆螺旋槽刃磨加工的完整模擬，從而對螺旋槽刃磨加工參數(shù)進行預判，為刀具的實際加工提供依據(jù)。房晨等[24]借助Pro/E 軟件并采用逆向推導的思維對麻花鉆的螺旋槽進行建模，分析并總結不同刃磨參數(shù)下鉆頭主切削刃角度參數(shù)的變化關系，為改進刃磨參數(shù)，進而提高鉆頭鉆削性能提供了理論支撐。

胡漢林等[25]以無數(shù)截圓構造砂輪并沿刀坯體做螺旋運動包絡出螺旋槽的理論為基礎，構建螺旋槽數(shù)學模型并開發(fā)槽型刃磨模擬軟件。軟件模擬槽型刃磨加工取代傳統(tǒng)試湊、試切法，提高了槽型刃磨精度和刃磨效率。孫業(yè)榮等[26]根據(jù)刀具槽型刃磨運動幾何關系，借助運動學原理構建數(shù)學模型，利用AutoCAD 軟件完成了槽型三維磨削虛擬仿真刃磨模型的創(chuàng)建。Zhang等[27]通過分析不同刃磨參數(shù)下槽型特征，借助Matalb 軟件進行數(shù)值模擬，并用UG 軟件對不同槽型進行三維建模，提出了一種考慮砂輪安裝角及位置偏移量的微鉆頭槽形建模優(yōu)化方法。

2.3 刃磨砂輪廓形仿真及安裝位置確定

Li 等[28]分析刃磨螺旋槽各種求解方法，采用圖形法將螺旋槽、砂輪用離散點表示，得出槽型和相對應砂輪廓形的截面方程。Jia 等[29]基于包絡理論的接觸曲線辨識方法，以單面接觸為約束條件運用Newton-Raphson 方法進行建模，借助接觸曲線識別砂輪方位，利用包絡理論對軸向截面的接觸點進行求解，完成對砂輪的最佳定位。隨后Rababah 等[30]通過對刃磨加工進行參數(shù)化模擬，推導出用參數(shù)化有效磨邊表示刃磨砂輪與工件相對位置的方法，保證刃磨加工滿足鉆頭幾何角度，并可以確定砂輪位置；大連工業(yè)大學的李鑄宇等[31]借助離散建模方法對麻花鉆槽型刃磨的原理進行研究，根據(jù)刀具類別確定所加工鉆頭槽型的幾何參數(shù)及刃磨參數(shù)，借助軟件實現(xiàn)刃磨模型的參數(shù)化，并計算出砂輪的廓形及刃磨加工位置；Mohsen 等[32]通過分析槽型磨削特點，推導出砂輪輪廓參數(shù)化方程和運動方程，提出運用虛擬磨削曲線來直接定義砂輪位置和方向，建立了通用的砂輪定位模型，通過位置補償顯著提高了槽型刃磨精度。

3 鉆削刀具刃磨仿真系統(tǒng)及磨削軟件的發(fā)展

現(xiàn)如今數(shù)控磨床機械結構較為成熟，而刃磨仿真系統(tǒng)是先進數(shù)控工具磨床的核心，直接決定著機床的加工精度、性能以及功能范圍[33]。對于高集成化的刃磨仿真系統(tǒng)的開發(fā)，國內外眾多學者和企業(yè)開展了許多研究。

國外數(shù)控工具磨床通常根據(jù)自身結構特點，配備對應磨削仿真系統(tǒng)，支持刀具刃磨加工三維模擬、干涉分析、自動生成NC 程序等功能。國外的刃磨仿真系統(tǒng)研究主要在企業(yè)，如德國Walter 公司、SAACKE 公司和MICHAEL DECKEL 公司等。德國SAACKE 公司作為一家老牌刀具生產廠家，生產刀具和刀具磨床已有近百年歷史，此公司在刀具及砂輪數(shù)據(jù)庫方面做了大量研究，并開發(fā)出智能上下料結構，在加工特殊結構刀具時具有巨大優(yōu)勢，如具代表性的五軸聯(lián)動數(shù)控工具磨床——SAACKE 萬能工具磨床，經不斷研發(fā)改進已處于世界領先水平[34]。Hsieh 等[35]提出了以六軸數(shù)控工具磨床為平臺的多槽鉆頭運動模型，利用Denavit-Hartenberg符號建立了機床功能矩陣，并使螺旋槽和后刀面由一個砂輪一次加工完成，從而提高制造精度，降低生產成本。Kim 等[36]基于Ansys 仿真軟件，運用布爾差算法的仿真加工方法，對砂輪刃磨加工過程進行仿真，通過編程對Ansys 進行二次開發(fā)，建立了刀具螺旋槽刃磨加工動畫仿真模擬系統(tǒng)，并對加工刀具進行有限元分析及幾何測量。

國內對于磨削仿真系統(tǒng)的研究主要集中在高校。天津大學的何林青[37]對整體式刀具CAD/CAM 集成系統(tǒng)基于Pro/E 進行了開發(fā)研究，運用基于特征的參數(shù)化建模及集成技術，構建刀具結構模型和刃磨加工過程模型，在模型基礎之上實現(xiàn)CAD、CAPP、CAM 間的數(shù)據(jù)共享，輸入刀具參數(shù)信息便可實現(xiàn)刀具的參數(shù)化建模，對刀具進行刃磨仿真并自動生成加工代碼，運用IDEF0 方法設計系統(tǒng)框架并完成系統(tǒng)界面和數(shù)據(jù)庫的開發(fā)，完成了整體式刀具CAD、CAPP、CAM 集成系統(tǒng)的開發(fā)設計。東北大學的郭天駿等[38]運用VB 與Matlab混合編程，將Matlab 函數(shù)在VB 的圖形界面中調用出來，建立簡便的人機界面，在操作界面中輸入機床的運動參數(shù)，獲得刃磨加工后的鉆頭三維仿真圖形，使機床操作、成形仿真及鉆頭形狀預測等功能同時實現(xiàn)。

4 存在問題及發(fā)展趨勢

4.1 存在問題

鉆削刀具參數(shù)化設計及刃磨仿真系統(tǒng)的用途主要在刀具的設計和生產上，經過諸多研究者的研究，刃磨仿真系統(tǒng)的開發(fā)已取得很大進步，但真正投入使用的系統(tǒng)并不多，主要存在以下問題：

（1）仿真系統(tǒng)存在局限性。刃磨仿真系統(tǒng)缺少對麻花鉆鉆刃曲線、螺旋槽不同截面截形轉化及溝槽設計等系統(tǒng)化分析和計算，從而對鉆頭參數(shù)化設計的型式和規(guī)格有很大局限性，不能滿足實際加工需求。

（2）刀具模型不夠精確。在對刀具進行參數(shù)化設計時，刀具數(shù)學模型大多僅在原有結構細節(jié)上加以改進，且現(xiàn)成三維軟件大多是簡化刀體結構，刀具模型與刃磨加工實體還存在一定差別，無法保證設計模型的準確性。

（3）誤差影響問題待解決。在刀具實際加工過程中，砂輪對螺旋槽的干涉問題、砂輪輪廓和砂輪與被加工刀具相對位置誤差等影響問題仍未得到很好解決，未能降低砂輪輪廓及安裝位置等加工誤差對刃磨模型精度的影響。

4.2 發(fā)展趨勢

針對以上問題，鉆刀刃磨仿真技術應向著鉆削刀具結構多樣化、刃磨模型精細化、刃磨仿真系統(tǒng)集成化方向發(fā)展。

（1）鉆削刀具結構多樣化。隨著麻花鉆結構的不斷改進以及新材料的使用，眾多新型非標鉆頭隨之出現(xiàn)，其螺旋槽徑向截形、芯厚、鉆尖后刀面均有所差別，因此麻花鉆的參數(shù)化設計及三維建模應考慮特殊刀具的結構，構建包含不同材料和型式刀具的三維模型。

（2）刀具結構及刃磨模型精細化。麻花鉆具有復雜的幾何形狀，其前刀面、螺旋面、后刀面、刃帶等各結構的幾何參數(shù)都直接影響鉆頭的鉆削性能，且不同刃磨模型中砂輪磨削模擬與實際加工均有很大誤差。因此，應借助多種求解方法系統(tǒng)分析推導鉆頭各個重要結構特征參數(shù)，并在刃磨模型中考慮砂輪輪廓及安裝誤差，從而進一步精確刀具數(shù)學模型，保證刀具研磨質量。

（3）刃磨仿真系統(tǒng)集成化。以精確的麻花鉆結構數(shù)學模型為基礎，選定參數(shù)并借助軟件對刀具進行參數(shù)化設計及三維建模，再對刀具刃磨加工進行模擬仿真，實現(xiàn)麻花鉆結構設計、三維建模、刃磨仿真等系列工作，這對提高鉆削刀具研發(fā)效率、刀具研磨質量具有重要意義。

5 結 語

本文對國內外學者在鉆削刀具參數(shù)化設計和刃磨仿真的研究進行了分析。鉆削刀具參數(shù)化設計及刃磨仿真系統(tǒng)以刀具數(shù)學模型為基礎，借助參數(shù)化設計理論完成對鉆削刀具結構的參數(shù)化設計，并對新型刀具的刃磨加工進行仿真模擬，快速實現(xiàn)了新型刀具的設計和刃磨加工的仿真，極大地縮短了刀具研制周期，使鉆削刀具的研磨朝著更精確、更高效的方向發(fā)展。在鉆削刀具參數(shù)化設計及刃磨仿真系統(tǒng)開發(fā)的研究工作中，國內外諸多學者雖然取得了一些研究成果，但是仍然存在一些問題和不足。未來鉆削刀具刃磨仿真系統(tǒng)的研究應朝著刀具結構多樣化、刃磨模型精細化、刃磨仿真系統(tǒng)集成化的方向發(fā)展，進一步提高鉆削刀具研磨水平，縮短研磨周期，從而實現(xiàn)鉆削刀具的智能化制造。