史新輝

數(shù)學(xué)對于大多數(shù)學(xué)生來說一直是難度較大的學(xué)科，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新性、高效性是教師需要不斷探尋的教學(xué)方向?！拔⑻骄俊钡臄?shù)學(xué)實驗方式，在于它以提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量為宗旨，通過微探究實驗研究的直觀性、精簡性和高效性，讓學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)式、猜想式、證明式的實驗方式，不斷地發(fā)散理性思維，分析數(shù)學(xué)規(guī)律，追根求源獲取知識，從而讓教師在實現(xiàn)挖掘教學(xué)潛力、改進教學(xué)質(zhì)量的過程中，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神。

發(fā)現(xiàn)式，發(fā)散思維

19世紀(jì)中葉，德國教育家第斯多惠就曾提出：“科學(xué)知識是不應(yīng)該傳授給學(xué)生的，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它們，獨立地掌握它們?！卑l(fā)現(xiàn)式探究實驗的理論基礎(chǔ)是發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)理論，發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)主張讓學(xué)生通過自主思考、自主探究，主動發(fā)現(xiàn)問題，再思考解決問題，進而得出結(jié)論的學(xué)習(xí)方式。因此，通過引入發(fā)現(xiàn)式探究實驗的方式，使學(xué)生不斷發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在講述“折線統(tǒng)計圖”這節(jié)數(shù)學(xué)知識點的時候，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過條形統(tǒng)計圖，它的特點是能直觀看出數(shù)量的多少，便于進行對比。教師畫出一個條形統(tǒng)計圖，是2010年到2019年學(xué)校招生人數(shù)的示意圖，讓學(xué)生們思考：能從條形統(tǒng)計圖中觀察出學(xué)校招生人數(shù)的增減變化嗎？這時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少，但卻沒有辦法清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。在發(fā)現(xiàn)問題之后，讓學(xué)生在學(xué)生招生人數(shù)條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，利用折線統(tǒng)計圖直觀地觀察學(xué)校招生人數(shù)的增減變化。通過這樣的方式，幫助學(xué)生了解折線統(tǒng)計圖的特點、作用及繪制方法，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行簡單分析，促使學(xué)生積極思考，發(fā)散思維。

通過發(fā)現(xiàn)式探究實驗的方式，讓學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題，教師再引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)實驗方式，進行實驗操作。在這個過程中，不斷探究、思考和總結(jié)，從而在發(fā)現(xiàn)式實驗的逐步進行中獲取課堂的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識內(nèi)化于心，真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)。

猜想式，分析規(guī)律

猜想式實驗方式的基本思路是讓學(xué)生參與到實驗過程中去，擺脫教師單獨進行演示性實驗的方式，鼓勵學(xué)生大膽猜想，并以學(xué)生的猜想結(jié)果作為重要的課堂生成內(nèi)容，教師再順勢導(dǎo)入下一步的教學(xué)內(nèi)容講解，精心進行課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計，把握課堂節(jié)奏，從而真正實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性和有效性。

例如，在講述“可能性”這節(jié)內(nèi)容的時候，教師可以把猜想式實驗和數(shù)學(xué)游戲的方式結(jié)合起來，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點。教師準(zhǔn)備一個黑色的袋，里面放著5個黑球和3個白球。隨機拿出一個小球，讓學(xué)生猜想它的顏色。這時有的學(xué)生說是黑色，因為5>3，黑球更多;也有的說是白球，因為老師隨便拿的，都有可能發(fā)生。在這個基礎(chǔ)上繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜想哪個可能性更高，學(xué)生統(tǒng)一回答是黑球，從而理解數(shù)量的多少決定了可能性的大小——數(shù)量越多，可能性越大;數(shù)量越少，可能性越小。

在進行猜想式研究實驗引導(dǎo)學(xué)生分析規(guī)律、理解概念的過程中，教師需要明確：學(xué)生提出的猜想無論是正確的猜想、錯誤的猜想或是質(zhì)疑的猜想，均有其獨特的教育性，都是課堂上重要的生成性材料。教師要避免只肯定學(xué)生提出的正確的猜想，而要同樣看重錯誤猜想、質(zhì)疑猜想等的數(shù)學(xué)價值，幫助學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)知識，消除困惑。

證明式，追根求源

證明式探究實驗是數(shù)學(xué)課堂上較為常見的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要從課堂的知識技能目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)膶嵗M行驗證，通過證明實驗，驗證猜想獲得結(jié)論。在這個過程中體驗數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，利用嚴(yán)格的證明實驗追根求源，獲得可靠的證明結(jié)論。

例如，在學(xué)習(xí)“倍數(shù)”這節(jié)數(shù)學(xué)知識點的時候，以3的倍數(shù)為例，讓學(xué)生判斷36是不是3的倍數(shù)。在這個過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生利用推理證明的方式進行推導(dǎo)證明，獲得最終結(jié)論。在證明時，已知當(dāng)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。那么36各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9，9是3的倍數(shù)，繼而得出36就是3的倍數(shù)。通過簡單的三段論證明的方式獲得結(jié)果，驗證結(jié)論。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、公式及數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，接收到的數(shù)學(xué)內(nèi)容都是經(jīng)過實證的客觀事物，但證明實驗的方式是將數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識過程做一個還原，讓學(xué)生自己通過數(shù)學(xué)證明自主的獲取知識，證明結(jié)論。

數(shù)學(xué)證明是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的一種方式。重要的是：教師要在引導(dǎo)學(xué)生通過證明探究不斷追根求源的過程中，鼓勵學(xué)生不斷思考、創(chuàng)新不同的思路和方法來做證明，真正將課堂學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識納入自己的知識體系中去。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，引進微探究實驗的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變成為學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，建構(gòu)自己對數(shù)學(xué)知識的理解的過程，促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)律等的深層次理解，提高數(shù)學(xué)意識，自主思考，主動探索，付諸實踐，培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：江蘇省泰州市胡莊中心小學(xué)）