孫晟桐，劉 劍，宋吉江，趙 博，王新維，譚芳堃

(山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000)

0 引 言

六相永磁同步電機具有低壓大功率、效率高、可容錯、噪聲低等性能優(yōu)點，已被應(yīng)用于艦船推進、航空推動器等高可靠要求較高的應(yīng)用場合，國內(nèi)外學者在六相永磁同步電機的故障后的容錯控制已有較多的研究，但目前根據(jù)六相永磁同步電機的故障信息如何進行故障診斷的研究還很少。對六相電機或多相逆變器的功率器件進行故障的準確定位和故障診斷是進行容錯控制的前提，是提高六相永磁同步電機逆變器可靠性的關(guān)鍵[1-4]。

六相永磁同步電機逆變器開路故障診斷策略可大致分為以電流信息為診斷依據(jù)和以電壓信息為診斷依據(jù)兩大類[5-6]。與基于電壓變量的故障診斷策略相比，電流變量的獲取可避免使用額外的電壓傳感器，以此達到降低診斷策略的復(fù)雜性和診斷成本的目的。因此本文對基于電流信息的故障診斷策略進行研究。

國內(nèi)外學者的研究多針對多相永磁同步電機逆變器開路故障診斷技術(shù)。法國里爾中央理工大學的Moraes T.J.D.S結(jié)合空間矢量理論，對六相定子電流按照兩套繞組的基波平面電流分量的特性進行研究，仿真驗證了基于此的開路故障診斷方法[7]。沈陽工業(yè)大學的姜俊使用小波包對定子電流特征進行提取，并基于流形理論進行了優(yōu)化，同時使用支持向量機對故障樣本進行了訓練，最后得到故障診斷模型[8]。瑞士聯(lián)邦工學院Morari博士等為解決一些復(fù)雜混合系統(tǒng)的分析、設(shè)計等問題提出混合邏輯動態(tài)模型[9]。美國德克薩斯農(nóng)工大學的Niloofar Torabi基于機器學習技術(shù)，提出了一種多相永磁同步電機開路故障隔離的故障診斷策略[10]。該方法特點在于將基于組件和基于系統(tǒng)的故障診斷方法相結(jié)合，構(gòu)建了基于組件的信號為輸入，而以系統(tǒng)為基礎(chǔ)的信號為輸出的故障診斷混雜模型。

上述的基于電流信息的故障診斷策略均存在診斷周期長、魯棒性較低等問題，所以本文將提出一種降低診斷周期、提高診斷策略可靠性的六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)逆變器開路故障診斷策略。

本文提出了基于混合邏輯動態(tài)模型的逆變器開路故障診斷策略。首先基于六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)逆變器建立混合邏輯動態(tài)模型，然后將開關(guān)管故障時混合邏輯動態(tài)模型產(chǎn)生的電流值與電機驅(qū)動系統(tǒng)產(chǎn)生的電流值作差，獲得包含故障角與幅值的殘差矢量，以進行故障診斷與定位。同時為提高診斷策略的魯棒性，提出了閾值電流判定法。最后，在Matlab/Simulink中對所提的診斷策略進行了仿真，驗證了該方法的準確性與有效性。

1 六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)混合邏輯動態(tài)模型

1.1 六相永磁同步電機電流數(shù)學模型

圖1 六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)示意圖

由圖1知，六相靜止坐標系下的永磁同步電機電壓數(shù)學模型如下：

(1)

ψk=Lkik+ψfFk(θe)

(2)

式中,ukn為定子相電壓矩陣，ik為定子電流矩陣，ψk為定子磁鏈矩陣，Rk為定子電阻矩陣，Lk為定子電感矩陣，θe為轉(zhuǎn)子縱軸與A相軸線的夾角，F(xiàn)k(θe)為系數(shù)矩陣，F(xiàn)k(θe)表達式如下：

(3)

由式(1)～式(3)可得下式：

(4)

式中,ek為定子反電動勢矩陣，表達式如下：

(5)

式中,ωe為轉(zhuǎn)子電角速度，ψf為永磁體磁鏈。

結(jié)合圖1，由基爾霍夫第二定律可得下式：

ukn=ukg-ung

(6)

此處規(guī)定兩套三相繞組均為星型連接，則根據(jù)式(4)和式(5)得到下式：

(7)

結(jié)合式(6)、式(7)得到ung的表達式：

(8)

由式(4)、式(6)和式(8)可得定子電流矩陣表達式：

(9)

1.2 驅(qū)動系統(tǒng)混合邏輯動態(tài)模型

用離散開關(guān)信號s1-s12表示IGBT的導通和關(guān)斷：當sj=1時，表示第j個IGBT處于導通狀態(tài)；當sj=0時，表示第j個IGBT處于關(guān)斷狀態(tài)。同時引入表示定子電流方向的參數(shù)δk：當δk=1時，表示ik的方向為流入繞組方向；當δk=0時，表示ik的方向為流出繞組方向。此時驅(qū)動系統(tǒng)便成為一個由離散變量構(gòu)成的混合邏輯動態(tài)模型。根據(jù)逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)，便可利用sk和δk來表示ukg，以電壓uag為例，表達式如下：

(10)

同理，電壓ubg-ufg的混合邏輯表達式如下：

(11)

聯(lián)立式(9)、式(10)和式(11)，得：

(12)

為方便表達，引入?yún)?shù)矩陣η，令

(13)

在等幅值變換原則下，結(jié)合式(13)，對式(12)進行Clark變換得：

(14)

式(14)即為六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)基于混合邏輯的動態(tài)電流模型。

2 基于動態(tài)電流模型的故障診斷策略

2.1 故障電流殘差法的原理

基于混合邏輯動態(tài)模型，構(gòu)造驅(qū)動系統(tǒng)的狀態(tài)估計器。當出現(xiàn)故障事件,即參數(shù)η發(fā)生改變時，系統(tǒng)的演化軌跡將發(fā)生變化,導致其狀態(tài)與正常時相比出現(xiàn)偏差。將包含參數(shù)η的狀態(tài)估計值與電機輸出的實際值作差，便可診斷逆變器開關(guān)管開路故障。

為簡化式(14),令

(15)

結(jié)合式(14)、式(15)對式(14)求微分得：

(16)

式(16)即為α-β軸、z1-z2軸電流的狀態(tài)估計器。

(17)

圖2 s1發(fā)生開路故障后電流的諧波幅值圖

此時將故障狀態(tài)下的混合邏輯電流i*與正常狀態(tài)下的電機電流i作差，便可得到開關(guān)管s1故障狀態(tài)下的電流殘差。故障狀態(tài)下的混合邏輯電流i*與正常狀態(tài)下的電機電流i作差結(jié)果如式(18)所示。

(18)

同理，當開關(guān)管s2發(fā)生故障，即s2=0時，此時電流殘差便可寫為如下形式：

(19)

當a相橋臂上下開關(guān)管s1、s2均出現(xiàn)故障，即s1=s2=0時，式(20)便為此時的電流殘差：

(20)

式(18)、式(19)和式(20)為a相橋臂開關(guān)管發(fā)生故障的電流殘差情況，剩余五相橋臂的開關(guān)管發(fā)生故障時的詳細計算步驟不再陳列，對應(yīng)電流殘差大小分布如表1所示。

表1 故障開關(guān)管與電流殘差關(guān)系圖

2.2 電流殘差矢量與故障定位

(21)

(22)

圖3 α-β軸電流殘差矢量圖

圖4 z1z2軸電流殘差矢量圖

故障相診斷過程如下：當θαβ分別等于0°、90°、180°和270°時，此時故障開關(guān)分別為s2、s11、s1和s12。當θαβ位于4個象限內(nèi)時，需同時考慮θz1z2。以開關(guān)管s5和s8為例：若θαβ位于第一象限，此時僅根據(jù)圖3無法判斷開關(guān)管s5和s8哪一個為故障開關(guān)，則需再根據(jù)θz1z2進行判斷，若此時θz1z2位于第四象限，則表示故障開關(guān)管為s5；若此時θz1z2位于第二象限，則表示故障開關(guān)管為s8。除第一、第六相以外，其他相故障開關(guān)管的定位步驟與之相似，詳細步驟如圖5所示。

2.3 增加故障診斷策略的可靠性

圖3、圖4中的電流殘差矢量為理想條件下的殘差，而在實際條件下，為了增加診斷策略的可靠性，需采取以下措施：①以額定電流值為半徑，以原點為圓心在圖3、圖4中作一個圓，以起到設(shè)定閾值的作用，解決非故障情況下電流殘差矢量仍存在的問題。閾值取額定電流，根據(jù)電機參數(shù)，得到額定電流為5A。②分別將圖3、圖4平均劃分為八個扇區(qū)，解決故障情況下殘差矢量偏移故障相對應(yīng)軸的問題。如圖6、圖7所示。

圖5 故障開關(guān)定位步驟圖

圖6 α-β軸電流殘差矢量扇區(qū)圖

圖7 z1z2軸電流殘差矢量扇區(qū)圖

3 實驗仿真

為驗證本文提出的故障診斷策略，利用Matlab/Simulink平臺，搭建了轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)的六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)，并建立了基于混合邏輯動態(tài)模型的逆變器開路故障診斷模型。電機參數(shù)如表2所示。

表2 電機參數(shù)

在逆變器無故障的條件下對電機增加7N·m的負荷，觀察無故障的電機在增加負荷時電流殘差是否會超過閾值，仿真結(jié)果如圖8所示。

逆變器在0.12s時發(fā)生開關(guān)開路故障。圖9至圖11列出了開關(guān)管s1、s2發(fā)生開路故障的仿真結(jié)果。

圖8 無開路故障時電機增加7N·m負荷的電流殘差矢量軌跡

仿真結(jié)果顯示，逆變器無開路故障時，電機為7N·m負荷，電流殘差矢量盡管不等于零但不會超過閾值，驗證了診斷策略的魯棒性。

圖9 s1發(fā)生開路故障時的仿真圖

4 結(jié) 論

本文針對六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)逆變器出現(xiàn)開路故障時單相電流發(fā)生的變化，提出了基于混合邏輯動態(tài)模型，構(gòu)建電流殘差矢量的故障診斷策略。與其他基于電流分量的診斷策略相比，該診斷策略具有以下優(yōu)勢：①將故障診斷周期降至四分之一個基波周期。②消除了系統(tǒng)閉環(huán)控制算法帶來的影響，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，增加了診斷策略的魯棒性。③無需使用傳感器，減少了診斷策略的成本，克服了傳感器適應(yīng)性低的問題。④單一開關(guān)管開路故障與上下橋臂同時發(fā)生開路故障均可被定位。