喬東生， 漆徐良， 閆俊， 梁海志，2， 索云飛， 寧德志， 歐進萍

(1. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 青島理工大學 土木工程學院，山東 青島 266033；3. 中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230)

深海工程中張緊式錨泊系統(tǒng)憑借諸多優(yōu)于懸鏈式錨泊系統(tǒng)的特性而得到廣泛應用。錨泊系統(tǒng)在隨浮體運動過程中可能會出現(xiàn)松弛-張緊的往復變化，當浮體運動達到特定的頻率與幅值時，會引起錨泊線內(nèi)動張力接近或達到零張力，同時動張力最大值達到預張力的3倍甚至更高，即產(chǎn)生沖擊張力。此現(xiàn)象可能導致錨泊線發(fā)生斷裂，并嚴重影響錨泊系統(tǒng)的使用壽命，因此對錨泊線沖擊張力的研究十分必要。

國內(nèi)外學者對錨泊線沖擊張力問題進行了相關研究，Huang等[1]基于集中質(zhì)量-彈簧模型對錨泊線進行建模，用數(shù)值法預測錨泊線在松弛-張緊條件下纜繩內(nèi)的沖擊載荷，并利用實驗所得數(shù)據(jù)對比分析，驗證了該數(shù)值法預測沖擊載荷的準確性。Plaut等[2]研究了剛性錨泊圓柱體的非線性動力響應，建立了錨泊線只受拉無質(zhì)量彈簧模型，利用了解析法計算該模型的運動響應，研究發(fā)現(xiàn)在錨泊線發(fā)生松弛-張緊變換時會產(chǎn)生沖擊張力，此時錨泊線內(nèi)張力幅值明顯增大，會對系統(tǒng)產(chǎn)生破壞。Vassalos等[3]對錨泊線進行了模型實驗，結(jié)果表明動張力幅值會隨激勵幅值和頻率的增加非線性增大，且一旦進入松弛-張緊變換狀態(tài)，動張力幅值被顯著放大，動張力頻率出現(xiàn)高頻成份。Lu等[4]研究了水下浮式隧道的錨泊線在波浪作用下產(chǎn)生松弛并發(fā)生沖擊張力的現(xiàn)象，對影響結(jié)果的多項影響因素進行了考察，發(fā)現(xiàn)錨泊線隨波高增大時，逐漸由張緊狀態(tài)進入松弛-張緊變化狀態(tài)，錨泊線內(nèi)產(chǎn)生沖擊張力。Palm等[5]提出了一種hp自適應非連續(xù)伽遼金法，該算法可以用來模擬錨泊線內(nèi)的張力，通過不斷調(diào)節(jié)該算法中的網(wǎng)格尺寸h以及多項式階數(shù)p的大小，可以高精度地捕捉錨泊線內(nèi)產(chǎn)生的沖擊張力。唐友剛等[6]考慮深水錨泊線的拉伸和彎曲變形，用有限元方法對聚酯纜的力學性能進行了模擬，并研究了錨泊線的動張力變化規(guī)律。張素俠等[7-9]對錨泊線松弛-張緊變化過程中沖擊張力的研究進行了一系列的實驗，考察了沖擊張力產(chǎn)生的影響因素。姜鈞喆等[10]對深水半潛式平臺與張緊式錨泊系統(tǒng)進行了時域的耦合動力分析，并考察了聚酯纜繩動剛度及錨泊線布置方式對平臺的影響。張火明等[11]對張緊式錨泊線沖擊張力的特性進行了研究，采用集中質(zhì)量法對錨泊線建模，并通過Aqwa分析了錨泊線的運動響應，考察了預張力、頂端激勵等因素對沖擊張力的影響。

本文主要針對張緊式錨泊系統(tǒng)錨泊線在松弛-張緊變換情況下的沖擊張力問題進行研究。采用數(shù)值模擬的方法，通過ANSYS有限元分析軟件，對錨泊線進行建模，在頂端施加正弦位移激勵模擬其運動過程，提取錨泊線松弛-張緊運動時激勵端張力曲線，并做頻譜分析，研究沖擊張力的頻譜特性及產(chǎn)生沖擊張力的臨界激勵幅值與激勵頻率關系。

1 錨泊線建模及工況設置

1.1 錨泊線模型

本文基于ANSYS有限元分析軟件對張緊式錨泊系統(tǒng)其中一根錨泊線進行建模。錨泊線采用Link180單元，單元幾何模型如圖1所示。錨泊線在運動過程中僅承受拉力，單元的拉壓開關設置為僅受拉并且打開大變形開關，可以很好地模擬錨泊線運動響應。該原理是當判斷單元內(nèi)軸向應力為0或小于0時，則使該單元失活死亡，并且該死亡的單元并不會影響其余任意單元；當該單元軸應力判斷大于0時，則就會重新激活該單元。本文采用有限元非線性時域分析的方法對系泊線松弛-張緊過程進行模擬，該方法在分析過程中采用牛孫拉夫遜法進行迭代求解動平衡方程，并且在每個時間步上都要重復采集新的系統(tǒng)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，因此該方法能很好的處理系泊線運動引起的強非線性問題。

圖1 Link180單元幾何模型Fig.1 Link180 geometry model

本文根據(jù)文獻[12]選取了三段式鏈-纜-鏈張緊式錨泊線，總長1 610 m，錨泊線上端和下端各有一段80 m長鋼鏈L1和L2，以及中間段1 450 m長聚酯纜繩L3，錨泊線為45°安裝角度(錨泊線與水平面夾角)，跨度1 138 m，工作水深1 138 m。如圖2所示，建立錨泊線的有限元模型和X-O-Z坐標系，將錨泊線底端節(jié)點與錨固點鉸接約束，頂端節(jié)點在沿軸線方向預張力FPre作用下張拉到位于水平面的坐標系原點O，運動過程中頂端施加沿著X軸的正弦位移激勵。

圖2 錨泊線有限元模型Fig.2 FEM of the mooring line

錨泊線除受自身重力與浮力外，還受水動力荷載以及預張力。Ocean Load選項可以模擬錨泊線受到的水動力荷載，拖曳力系數(shù)Cd取1.2，附加質(zhì)量系數(shù)Cm取1.0，本文模擬錨泊線在靜水中的運動響應，不考慮波浪力和水流力。預張力可以通過彈性拉伸錨泊線施加所需的張力值。采用鋼鏈-聚酯纜-鋼鏈三段式錨泊線布置，其材料參數(shù)及水深、水動力參數(shù)等見表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Parameters of the Model

1.2 工況設置

采用錨泊定位的浮體，由于二階波浪力的作用，需考慮其中的差頻及合頻成分，使得浮體在極端環(huán)境作用時，可能出現(xiàn)大幅和高頻的運動，即為錨泊線的頂端激勵。設置錨泊線的預張力Fpre=3×106N，頂端正弦位移激勵振幅Am取值范圍為0.5～5.0 m，并以0.5 m間隔增加，共設置10組不同幅值的激勵；激勵頻率f取值范圍為0.1～2.0 Hz，并以0.1 Hz間隔增加，共設置20組不同頻率的激勵。

2 計算結(jié)果與分析

2.1 動張力曲線及頻譜分析

受篇幅所限，本文選取錨泊線聚酯纜繩段頂端單元動張力在一組位移激勵振幅下隨頻率增大的變化趨勢進行如下展示，其他組結(jié)果與本組變化趨勢相近。

振幅Am=1.0 m，頻率f依次取0.1、0.3、0.6、0.8和1.0 Hz，各頻率下取平穩(wěn)段10個周期數(shù)值進行處理，錨泊線激勵端單元動張力在各頻率下的曲線及頻譜，如圖3所示。

圖3 錨泊線激勵端單元動張力曲線及對應頻譜圖(0.1≤f≤1.0 Hz)Fig.3 Time histories of dynamic tension and spectra at the top end of mooring line (0.1≤f≤1.0 Hz)

從圖3(a)可以看出，在低頻激勵下，錨泊線處于張緊狀態(tài)，動張力曲線呈正弦形狀，最大和最小動張力相對預張力對稱，此時動張力頻率為受迫振動的激勵頻率。從圖3(b)～(d)可以看出，隨著激勵頻率的增大，錨泊線仍處于張緊狀態(tài)，但動張力曲線呈現(xiàn)出不同頻率正弦曲線的疊加形態(tài)，從頻譜圖可以看出動張力頻率除激勵頻率成分外，還產(chǎn)生了倍頻成分。從圖3(e)可以看出，隨著激勵頻率繼續(xù)增大，此時錨泊線已經(jīng)由張緊狀態(tài)進入了松弛-張緊變化狀態(tài)，錨泊線動張力的最小值已經(jīng)達到0張力，而此時動張力的最大值可達預張力的20倍左右，錨泊線的動張力響應時程顯得混亂無章，頻譜圖也出現(xiàn)了多成分的高頻成分，沒有明顯的卓越頻率，表明整根錨泊線與激勵的頻率發(fā)生了共振響應。

通過比較動張力的最大值，可以看出，隨著激勵頻率增大，動張力最大值非線性的上升，而錨泊線一旦進入松弛-張緊狀態(tài)，動張力最大值會顯著提升。為了研究動張力最大值是否會隨激勵頻率增大而繼續(xù)增大，本文繼續(xù)比較了更高激勵頻率下動張力的變化趨勢。

預張力與激勵幅值保持不變，激勵頻率分別取1.2、1.4、1.6、1.8、2.0 Hz進行了計算，數(shù)值模擬結(jié)果，如圖4所示。

圖4 錨泊線激勵端單元動張力曲線及對應頻譜圖(1.2≤f≤2.0 Hz)Fig.4 Time histories of dynamic tension and spectra at the top end of mooring line (1.2≤f≤2.0 Hz)

由圖4可見，隨著激勵頻率繼續(xù)增大，錨泊線由松弛-張緊狀態(tài)再次轉(zhuǎn)入張緊狀態(tài)，隨后又進入松弛-張緊狀態(tài)，而錨泊線動張力最大值隨激勵頻率的繼續(xù)增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，動張力頻率成分包含激勵頻率、倍頻成分以及高頻成分。

綜合圖3和圖4中動張力隨激勵頻率的變化規(guī)律可知，動張力的最大值并不是隨激勵頻率增加一直呈上升趨勢，而是呈現(xiàn)出先上升，再下降，后又升高的波動變化過程，且在錨泊線初次進入松弛-張緊變換狀態(tài)時，動張力最大值顯著增大。在激勵頻率增加的過程中，錨泊線運動也是由張緊到松弛-張緊再到張緊狀態(tài)的交替轉(zhuǎn)換。由于錨泊線存在多階自振頻率，隨著激勵頻率的增加，每當激勵頻率與錨泊線的第i階自振頻率相一致時，則會引起松弛-張緊狀態(tài)變換，發(fā)生共振響應，從而引起動張力的顯著增加；而當激勵頻率與錨泊線的第i階自振頻率不一致時，錨泊線則處于張緊狀態(tài)，此時未發(fā)生共振響應，則不會引起動張力的顯著增加。

2.2 最大、最小動張力

預張力保持Fpre=3×106N不變，在激勵幅值Am和激勵頻率f所有組合求解中，取錨泊線運動進入穩(wěn)態(tài)的10個周期動張力進行比較。在不同激勵幅值下，動張力的最大、最小值隨頻率變化趨勢如圖5所示。

由圖5可見，一旦動張力最小值到達0時，錨泊線就會進入松弛-張緊狀態(tài)，此時動張力幅值顯著增大，即錨泊線內(nèi)產(chǎn)生了沖擊張力。

在多組不同激勵幅值下，動張力的最大值隨頻率逐漸增大呈波動增大的趨勢；當張緊式錨泊線初次進入松弛-張緊狀態(tài)時，動張力顯著增大，即圖5第1個波峰處產(chǎn)生了沖擊張力。當激勵幅值較大時(如本例中Am≥2.5 m時)，動張力最小值在一定頻率后全部達到0張力，說明張緊式錨泊系統(tǒng)的錨泊線發(fā)生了松弛，進入松弛-張緊狀態(tài)；當激勵幅值較小時，隨著激勵頻率的增大，錨泊線經(jīng)歷了從張緊到松弛-張緊再到張緊狀態(tài)的變化，從圖5中也可以預見當激勵頻率繼續(xù)增大，小幅值激勵也將使錨泊線進入松弛-張緊狀態(tài)。

從圖5中還可以看到，激勵幅值越大，錨泊線進入松弛-張緊的臨界激勵頻率越小，且相同激勵頻率下，激勵幅值越大，動張力最大值越大。

圖5 動張力最大、最小值在不同激勵幅值下隨激勵頻率變化曲線Fig.5 Maximum and minimum dynamic tension versus excitation amplitude and frequency

2.3 臨界激勵幅值與頻率

以上結(jié)果顯示，錨泊線內(nèi)動張力對激勵幅值與激勵頻率變化非常敏感，當錨泊線頂端激勵幅值與頻率達到一定程度，張緊式系泊系統(tǒng)的錨泊線將進入松弛-張緊狀態(tài)，而此狀態(tài)下錨泊線內(nèi)將產(chǎn)生數(shù)倍于預張力的沖擊張力。圖6展示了沖擊張力產(chǎn)生的臨界激勵幅值與頻率關系。

圖6 產(chǎn)生沖擊張力的臨界激勵幅值與頻率Fig.6 The critical amplitude and frequency of snap load

在圖6中，曲線展示了產(chǎn)生沖擊張力的臨界激勵幅值與頻率，曲線上部是沖擊張力區(qū)域，即該區(qū)域為錨泊線松弛-張緊區(qū)域；曲線下部是未發(fā)生沖擊張力的區(qū)域，即該區(qū)域內(nèi)錨泊線為張緊狀態(tài)。當激勵頻率保持不變，隨著激勵幅值的增大，錨泊線將由張緊狀態(tài)越過臨界曲線進入松弛-張緊狀態(tài)；當激勵幅值保持不變，隨著激勵頻率的增加，錨泊線首先將經(jīng)歷張緊和松弛-張緊狀態(tài)的交替變換狀態(tài)，最后進入松弛-張緊狀態(tài)。錨泊線處于臨界曲線上的激勵幅值與頻率組合時，錨泊線內(nèi)將會形成生沖擊張力。

3 結(jié)論

1) 隨著激勵頻率不斷增大，錨泊線狀態(tài)由張緊轉(zhuǎn)向松弛-張緊，隨后可能再次進入張緊狀態(tài)，最終完全進入松弛-張緊狀態(tài)。

2) 隨著激勵頻率不斷增大，動張力頻率會形成高頻，動張力最大值呈波動上升趨勢；動張力最小值會在錨泊線進入松弛-張緊狀態(tài)時達到0張力。

3) 錨泊線由張緊初次進入松弛-張緊狀態(tài)時會產(chǎn)生沖擊張力，通常沖擊張力可達到預張力的20倍甚至更高。

4) 沖擊張力臨界曲線第1個下拐點及左側(cè)曲線是發(fā)生沖擊張力的最小臨界條件，該曲線對系泊系統(tǒng)設計具有重要參考意義。

本文針對張緊式錨泊系統(tǒng)錨泊線的動張力隨激勵幅值和激勵頻率的變化關系及產(chǎn)生沖擊張力的影響因素做了探討。動張力其他影響因素，如錨泊線繩長、剛度等，以及沖擊張力時，激勵幅值和頻率之間的量化關系等問題今后將繼續(xù)深入研究。