王 野，陳元枝，王獻英，凡順利，熊光陽

（1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.上海微電子裝備（集團）股份有限公司，上海 201203）

0 引言

MEMS（Micro-Electro-Mechanical System）是 一 項 具有廣泛應(yīng)用前景的新興技術(shù)[1,2]。壓阻式壓力傳感器是當前MEMS廣泛應(yīng)用產(chǎn)品之一，MEMS壓阻芯片是根據(jù)半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)將半導(dǎo)體材料擴散至硅膜片上，組成惠斯通電橋進行壓力的測量，輸出電壓信號[3]。被廣泛應(yīng)用于汽車電子、醫(yī)療器械、高精密測量系統(tǒng)等領(lǐng)域，具有低成本、低噪聲、精度高、響應(yīng)快等一系列優(yōu)點。

在壓力傳感器的應(yīng)用中，傳感器的偏移誤差和靈敏度誤差難以避免。標定可以消除或者極大地減少這些誤差，對于傳感器的零點漂移，通常采用零點處測量平均法來補償偏移誤差[4]，而靈敏度的標定在數(shù)學(xué)模型中通常采用單點標定法進行。在雙頻激光干涉儀測量系統(tǒng)的應(yīng)用中，需要相對壓力傳感器在穩(wěn)定的測量系統(tǒng)中保持較高的精確度?？梢圆捎枚帱c標定法來得到理想的結(jié)果，這樣同時考慮了偏移誤差和靈敏度誤差。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)測量系統(tǒng)的精度需求，選擇合適的標定方法。

圖1 等效電路Fig.1 Equivalent circuit

針對高精密干涉儀測量系統(tǒng)的環(huán)境擾動問題，提出了高頻的溫壓補償方案，即在雙頻激光干涉儀測量系統(tǒng)上增加高頻相對壓力傳感器?；谠摲桨刚{(diào)研選型了霍尼韋爾的SLP系列相對壓力傳感器，可實現(xiàn)光路附近的相對壓力最高20kHz的高頻采集。SLP系列相對壓力傳感器屬于壓阻式壓力傳感器的一種，由于該相對壓力傳感器易受溫度影響產(chǎn)生零點漂移和靈敏度漂移[5]，故需要在使用前進行標定。設(shè)計了一種高頻相對壓力傳感器的標定方法，搭建了傳感器標定的實驗平臺，并進行了標定實驗驗證與結(jié)果分析。

1 傳感器的測量原理介紹

SLP系列相對壓力傳感器其核心部件是硅膜片。硅膜片將其內(nèi)部分割為兩部分，一部分連接到被測壓力，另一部分和大氣相通。在硅膜片上集成4條電阻條相對于膜片中心對稱，其中有2條位于被測壓力應(yīng)力區(qū)，其余2條位于大氣相通應(yīng)力區(qū)，4條電阻條組成惠斯通電橋結(jié)構(gòu)。當有外界壓力作用于硅膜片上時，橋臂上的電阻條的大小就會發(fā)生改變，電橋就會脫離平衡狀態(tài)，導(dǎo)致輸出電壓發(fā)生變化[6]，等效電路如圖1所示。SLP系列相對壓力傳感器的電氣連接圖如圖2所示。

假設(shè)惠斯通電橋的輸出為開路（即具有非常高的負載電阻），則輸出的V0可表示為

由于電阻的變化與壓力成正比

圖2 電氣連接Fig.2 Electrical connection

圖3 相對壓力傳感器標定實驗裝置Fig.3 Relative pressure sensor calibration experimental device

轉(zhuǎn)換成輸出的壓力值

V0代表輸出電壓值，單位：mV；S 代表靈敏度，單位：mV/V Pa，VB代表橋電壓，已知輸入的直流電壓為5V，VOS代表偏移誤差。

2 標定方案設(shè)計

SLP系列相對壓力傳感器是專門設(shè)計用于精確測量0～4 "H_2 O的壓差，這類相對壓力傳感器允許在薄膜任一側(cè)施加壓力來測量其兩端的壓力差值，但不能直接測量出環(huán)境擾動的氣壓，需要用兩個絕對壓力傳感器分別測量相對壓力傳感器兩端的氣壓來反映其壓力值，通過測量相對壓力傳感器的兩端的氣壓值與其輸出的電壓值的函數(shù)關(guān)系來標定相對壓力傳感器的偏置和靈敏度。在標定相對壓力傳感器之前，需要對兩個絕對壓力傳感器進行線性擬合，計算出他們之間的偏置。相對壓力傳感器標定實驗裝置設(shè)計如圖3所示。

本文選用的7887型絕對壓力傳感器屬于諧振式壓力傳感器的一種，測量范圍75 kPa～115kPa，分辨率小于0.115Pa @50Hz。該類傳感器一般使用單晶硅制作感受外界壓力的壓力膜以及諧振元件，壓力膜的一側(cè)是待測的壓力，另一側(cè)是真空。當受到外界壓力的變化時引起壓力膜的形變，壓力膜的形變改變諧振元件的諧振頻率，可通過測量諧振元件的諧振頻率的變化間接測量絕對壓力[7]。測量的時間間隔越長，測定的壓力值就越精確。

假定兩個絕對壓力傳感器之間符合一次多項式關(guān)系為

式（4）中的ε1，ε1，...，εN分別表示隨機誤差對壓力y1，y2，... ，yN影響的總和，假設(shè)每一組實驗是相互獨立并服從同一正態(tài)分布N（0，σ）的隨機誤差。

式中：yi為絕對壓力傳感器1測到的壓力值，xi為絕對壓力傳感器2測到的壓力值，k為兩者之間的增益，b為兩者之間的偏置。

兩個絕對壓力傳感器測得的壓力值是相互獨立的，根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式（5）求出測得的真實數(shù)據(jù)與標定公式所得值之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)在±1之間取值，相關(guān)系數(shù)越大時，兩者之間的線性程度越好。

根據(jù)式（2）整理，可寫為一次多項式

將V0與x進行一次多項式擬合，即可求出需要標定的

實驗裝置需要兩個絕對壓力傳感器，一個相對壓力傳感器，一個密閉工裝，氣壓計，機箱，讀取絕對壓力的Power PC板卡，讀取相對壓力的傳感器板卡，調(diào)試電腦。實驗是在千級無塵凈化間進行的，為了確保環(huán)境的穩(wěn)定，實驗是在氣浴開啟的條件下進行的。

3 實驗驗證與結(jié)果分析

3.1 絕對壓力傳感器的標定

將兩個絕對壓力傳感器的測壓口用密封管對接，臨近放置，保證同一位置溫度相同。絕壓傳感器的更新頻率為1Hz～50Hz，為獲取更準確的精確值，選取采樣周期為1Hz，采樣時間為10h。通過兩個絕對壓力傳感器的讀數(shù)計算出他們的偏置如圖4所示。根據(jù)公式（4）計算出k,b的值，以及兩個絕對壓力傳感器測得的壓力值與其標定公式之間的相關(guān)系數(shù)γ，數(shù)據(jù)見表1。

圖4 兩個絕對壓力傳感器的偏置Fig.4 Offset of two absolute pressure sensors

表1 絕對壓力傳感器的系數(shù)Table1 Coefficient of absolute pressure sensor

實驗結(jié)果表明，兩個絕壓傳感器之間的增益k接近1，它們采集的氣壓值彼此獨立，可認為兩個絕對壓力傳感器之間只存在偏置，兩個絕對壓力傳感器之間偏置的均值為3.3Pa。兩個絕壓傳感器的真實值與標定公式所得值之間的相關(guān)系數(shù)大于99.99%。

3.2 相對壓力傳感器的標定

首先，是將密閉工裝內(nèi)充入定量的大氣壓，絕對壓力傳感器1測量的密閉工裝內(nèi)的大氣壓會升高，絕對壓力傳感器2測量的密閉氣管內(nèi)的大氣壓不變，兩個絕對壓力傳感器之間會產(chǎn)生壓力差。當壓力差達到一定的范圍時，勻速釋放密閉工裝內(nèi)的大氣壓，采集絕對壓力傳感器的氣壓值和相對壓力傳感器的電壓值。氣壓計的作用是為了監(jiān)測密閉工裝內(nèi)氣壓變化的大小，以免超過相對壓力傳感器的測量量程。標定實驗裝置實物圖如圖5所示。

根據(jù)公式（6）將相對壓力傳感器的電壓值與其兩端的壓差進行一次多項式擬合，計算出S，VOS的值，并求出它們之間的相關(guān)系數(shù)γ，數(shù)據(jù)見表2。

根據(jù)表2計算出3組實驗靈敏度和偏置的均值分別為S=1.861666，VOS=1178.923285，標定后的S，VOS滿足傳感器自身的性能指標需求。相對壓力傳感器兩端的電壓值與絕對壓力傳感器的差值高度相關(guān)，相關(guān)性大于99.97%。

圖5 標定實驗裝置實物圖Fig.5 Physical map of the calibration experimental device

表2 相對壓力傳感器的標定參數(shù)Table 2 Calibration parameters of relative pressure sensor

3.3 相對壓力傳感器擬合公式驗證

將標定好的靈敏度和零位偏置的均值代入公式（3）計算出相對壓力傳感的實際壓力值，并與兩個絕對壓力傳感測量的差值進行作差來評估線性擬合誤差，線性擬合誤差如圖6所示。

實驗條件下氣浴是開啟的，相對壓力傳感器在干涉儀測量系統(tǒng)中的實際測量范圍要小于120Pa，當兩個絕對壓力傳感器之間的壓差從120Pa變化到0Pa時，整體線性擬合誤差在±1Pa以內(nèi)，兩個絕對壓力傳感器靜止時，線性擬合誤差穩(wěn)定在0.5Pa，整體線性擬合誤差30s的3σ如圖7所示。相對壓力傳感器的氣壓值與絕對壓力傳感器之間的線性擬和誤差30s的3σ的均值為0.319Pa。

3.4 相對壓力傳感器的重復(fù)性驗證

將標定后的相對壓力傳感器放入密閉工裝，此時密閉工裝內(nèi)相對壓力傳感器兩端無壓差，采樣周期100ms，通過讀取相對壓力傳感器的壓力值求出其5min的3σ如圖8所示。相對壓力傳感器10h自身重復(fù)性3σ的均值為0.128 Pa，小于性能指標0.2%FSP（Full-scale pressure）。

圖6 相對壓力與絕對壓力的線性擬合誤差Fig.6 Linear fitting of relative pressure and absolute pressure

圖7 線性擬合誤差30s的3σ圖Fig.7 3sigma diagram of linear fitting error of 30s

圖8 相對壓力傳感器5min的3σ圖Fig.8 3sigma diagram of relative pressure sensor for 5 min

4 結(jié)束語

相對壓力傳感器的重復(fù)性5min的3σ小于0.135Pa，標定后的相對壓力傳感器應(yīng)用在雙頻激光干涉儀測量系統(tǒng)上，可提高環(huán)境擾動帶來的溫壓補償效果。本實驗設(shè)計的標定方法適用于同類型高頻相對壓力傳感器的標定，可以更快、更便捷、更高效地應(yīng)用在高精密測量系統(tǒng)中。