摘要：土地利用系統(tǒng)中存在大量的不確定性，但在傳統(tǒng)的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型中未被考慮?；谝粋€區(qū)間數(shù)學規(guī)劃方法，開發(fā)了一個不確定條件下區(qū)間城市土地利用優(yōu)化配置模型。首先，模型能處理土地利用系統(tǒng)中表現(xiàn)為離散區(qū)間值的不確定性;其次，模型能在不確定條件下檢驗系統(tǒng)約束條件的滿足程度;再次，模型不僅考慮了經(jīng)濟因素，還考慮了環(huán)境和生態(tài)因素。將模型應用于武漢市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置實踐，結(jié)果表明：要從土地系統(tǒng)中獲取更大經(jīng)濟效益，就要付出相應的環(huán)境和生態(tài)代價。模型在不確定條件下定量分析了土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置的多種方案，為決策者提供了良好的決策參考。

關鍵詞：土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置;不確定性;區(qū)間數(shù)學規(guī)劃;武漢

中圖分類號：F301 文獻標識碼：B

文章編號：1001-9138-（2020）01-0037-45 收稿日期：2019-10-30

作者簡介：周敏，華中科技大學公共管理學院副教授。

1 引言

土地是國民經(jīng)濟各部門重要的物質(zhì)條件，各部門的生產(chǎn)活動都離不開土地，都是以占用一定面積土地作為其活動范圍的。因此，國民經(jīng)濟各部門之間不但存在著經(jīng)濟上的結(jié)構(gòu)和比例關系，而且也具有土地利用結(jié)構(gòu)和比例關系。經(jīng)濟社會的發(fā)展要求政府對土地利用進行適時的優(yōu)化配置，目的在于充分發(fā)揮各種類型土地的資源優(yōu)勢，實現(xiàn)區(qū)域土地利用經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)和社會等綜合效益最大。

在土地利用系統(tǒng)中，有很多因素是不確定的，例如：土地適宜性，土地市場需求和供應，土地價格，土地利用模式，土地的自然生態(tài)環(huán)境變化，等等。這些不確定性大致可分為3類，一是隨機不確定性，例如，統(tǒng)計表明，武漢市政府對土地系統(tǒng)的投資從長期來看是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，在處理這個指標時候，可以用通過以前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行正太擬合，得到這個指標的正態(tài)分布函數(shù)，從而可以有效預測這個指標的未來變化情況，比傳統(tǒng)的線性預測方法更具有現(xiàn)實意義。二是模糊不確定性，例如，在武漢市土地利用系統(tǒng)中，建設用地所產(chǎn)生固體廢棄物對環(huán)境的污染程度帶有模糊性，可以通過建立相對于“污染程度”這一概念的模糊隸屬函數(shù)，并采用模糊線性規(guī)劃的方法，定量描述建設用地對環(huán)境的污染程度，并進行多種污染程度條件下的情景分析，可以全方位模擬建設用地對環(huán)境的污染情況，在此基礎上再采取相應優(yōu)化對策進行處理。三是區(qū)間不確定性，例如，在土地系統(tǒng)中，未來的經(jīng)濟目標、土地適宜性情況、土地價格、土地市場供求等指標往往在某個區(qū)間內(nèi)浮動，表現(xiàn)為區(qū)間值（interval values），并不是一個固定值，需要對此類問題進行專門研究。而以前的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型均未考慮這類不確定性。因此，本研究的目的是考慮土地系統(tǒng)中廣泛存在的區(qū)間不確定性，將區(qū)間數(shù)學規(guī)劃引入傳統(tǒng)的線性規(guī)劃，形成一個不確定條件下區(qū)間線性優(yōu)化模型，并將之應用于武漢市土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置，用來定量表達武漢市土地系統(tǒng)中的區(qū)間不確定性并模擬、優(yōu)化和預測未來的土地利用模式，為土地管理者和規(guī)劃師進行土地利用規(guī)劃提供良好的決策支持。另外，以前的土地利用優(yōu)化配置模型很少考慮土地利用系統(tǒng)中的環(huán)境和生態(tài)因素，因此，本文的模型還綜合考慮了武漢市土地利用系統(tǒng)中相關的經(jīng)濟、環(huán)境和生態(tài)因素，并對這三者之間相互作用、相互制約的關系進行了定量分析，為政府決策者制定相應的環(huán)境和生態(tài)政策提供了依據(jù)。

2 不確定區(qū)間優(yōu)化模型

2.1 基本定義

Huang （1996）提出一個區(qū)間線性規(guī)劃模型。這個模型能處理表現(xiàn)為區(qū)間值的不確定性。其定義如下：

定義1：區(qū)間數(shù)是位于一個閉區(qū)間內(nèi)的“灰色”實數(shù)，由于區(qū)間數(shù)是不確定的，所以稱為灰色數(shù)字，若區(qū)間數(shù)被確定，則變?yōu)榘咨珨?shù)字，即普通實數(shù)。

定義2：區(qū)間數(shù)的正負由區(qū)間數(shù)上下界確定：

定義3：兩個區(qū)間數(shù)的大小比較規(guī)則：

定義4：區(qū)間數(shù)的符號函數(shù)定義如下：

定義5：區(qū)間數(shù)的絕對值定義如下：

定義6：區(qū)間向量和區(qū)間矩陣分別定義如下：

從以上模型的解法過程來看，區(qū)間線性優(yōu)化模型能夠有效處理模型中表現(xiàn)為區(qū)間數(shù)的不確定性。

3 武漢市區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型

針對武漢的土地短缺問題，結(jié)合武漢市城區(qū)（即“武漢三鎮(zhèn)”）經(jīng)濟社會發(fā)展情況和自然生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀以及《武漢市土地利用總體規(guī)劃2006-2020》里規(guī)定的政策，設定模型的目標為經(jīng)濟效益最大化，約束設定為四類：第一類是政策約束，例如耕地保有量約束，政府投資約束，人均綠地面積最小值約束;第二類是土地適宜性約束，即根據(jù)土地適宜性評價的結(jié)果，分析得出規(guī)劃期內(nèi)各類土地面積的最大值;第三類是環(huán)境約束，即土地系統(tǒng)產(chǎn)生的環(huán)境污染不得超過其環(huán)境容量;第四類是社會需求約束，如用水、用電最大值約束。模型的邏輯結(jié)構(gòu)如圖1所示。

根據(jù)系統(tǒng)分析，不確定條件下武漢市區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型可以建立如下：

（7a）

subject to：

（7b）

（7c）

（7d）

（7e）

（7f）

（7g）

（7h）

（7i）

（7j）

其中，f（x）±表示系統(tǒng)在三個規(guī)劃期內(nèi)總的經(jīng)濟效益，是模型的目標函數(shù);x表示各類土地的面積（公頃），是模型的自變量。i表示區(qū)域代號，i=1表示漢口，i=2表示武昌，i=3表示漢陽;j表示土地利用類型，j=1表示居住用地，j=2表示工業(yè)用地，j=3商業(yè)用地，j=4表示綠地，j=5表示公共用地，j=6表示農(nóng)用地，j=7填埋場用地;t表示規(guī)劃期，t=1表示“十二五”（2011-2015），t=2表示“十三五”（2016-2020），t=3表示“十四五”（2021-2025）;表示各類土地的利益系數(shù);表示各類土地消耗系數(shù);表示規(guī)劃期內(nèi)政府提供的最大資金投入;表示土地總面積;表示規(guī)劃期內(nèi)實際人口數(shù);表示規(guī)劃期內(nèi)承載的最大人口數(shù);表示最小人均用地面積;表示單位用地用水量;表示可供最大水量;表示單位用地用電量;表示可供最大電量;表示廢水排放參數(shù);表示廢水處理能力;表示固體廢棄物排放參數(shù);表示固體廢棄物的處理能力。表1-表3列出了模型的參數(shù)值，一部分參數(shù)通過GIS技術(shù)對武漢土地進行土地估價和土地適應性評價獲取，另一部分參數(shù)通過查武漢年鑒和武漢環(huán)境公報獲取。模型的框架如圖2所示。

4 結(jié)果分析和討論

4.1 結(jié)果分析

根據(jù)第2部分介紹的解法可以計算出上述模型的結(jié)果。表4、圖3和圖4是模型的計算結(jié)果：

從表4、圖3和圖4可以看出：

其一，模型在不確定性條件下獲得了一系列區(qū)間值，能很好地反映未來3個規(guī)劃期內(nèi)土地變化的幅度。3個規(guī)劃期內(nèi)，居住用地、綠地、公共用地和農(nóng)用地面積逐年增加，這是由模型的約束限定的，目的是：（1）改善居民居住條件和生活條件，改善民生;（2）保證耕地數(shù)量，確保糧食安全;（3）改善城市生態(tài)環(huán)境條件，促進建設“兩型社會”。

模型表明：商業(yè)用地、工業(yè)用地和填埋場用地之間存在著一定的不確定制衡關系。在居住用地、綠地、公共用地和農(nóng)用地逐年增加的情況下，工業(yè)用地依然基本保持不變，商業(yè)用地和填埋場用地則逐年減少。原因在于：（1）模型偏好發(fā)展工業(yè)，而商業(yè)用地由于本身并不創(chuàng)造經(jīng)濟效益，因此分配給其的面積也逐年減少;（2）模型偏好其他不占用土地的固體廢棄物處理方式。填埋場一直以來一直是武漢處理固體廢棄物的主要方式。模型計算結(jié)果要求武漢在未來三個規(guī)劃期內(nèi)逐漸減少填埋場用地面積，直至為0。事實上，用填埋場處理固體廢棄物的確為一種低效率、高浪費的方式。因此，應該使用更加合理有效的地方式處理武漢城區(qū)的固體廢棄物，例如可以使用焚燒爐焚燒固體廢棄物。

其二，模型產(chǎn)生的經(jīng)濟效益在$1781.9億到$2290.9億之間。

4.2 討論

本文開發(fā)的模型還可以進一步定量分析約束條件的改變對結(jié)果產(chǎn)生的影響。模型的目標函數(shù)是將系統(tǒng)經(jīng)濟效益最大化，但是其受到生態(tài)、環(huán)境方面的約束。因此，對這些生態(tài)和環(huán)境約束進行靈敏度分析，有助于提供多種土地利用模式。

4.2.1 放寬生態(tài)約束對結(jié)果的影響

維護生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)的生物多樣性對于生態(tài)平衡來說具有重要意義。因此，在土地規(guī)劃、資源分配過程中，要考慮系統(tǒng)的生態(tài)效益。模型中與生態(tài)有關的一個重要的約束指標是人均綠地面積最小值約束。顯然，綠地面積越大，越有利于生物多樣性，從而使得系統(tǒng)生態(tài)效益越高。人均綠地面積在模型中不創(chuàng)造經(jīng)濟效益，在模型結(jié)果中取最小值。圖5顯示了不確定條件下人均綠地面積（在本文中即代表生態(tài)效益）與系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益之間的定量關系：

從圖5可以看出，人均綠地面積越大，系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益越小。也就是說，系統(tǒng)生態(tài)效益越大，則經(jīng)濟效益越小。舉例而言，在模型中，t=1（即“十二五”期間）時，取低生態(tài)效益（low ecological level），人均綠地面積為8-10公頃/人，那么系統(tǒng)經(jīng)濟效益為$1939-2456;取中生態(tài)效益（medium ecological level），人均綠地面積為13-15公頃/人，系統(tǒng)經(jīng)濟效益降為$1758-2266;當取高生態(tài)效益（high ecological level）時，人均綠地面積為13-16公頃，系統(tǒng)經(jīng)濟效益降為$1645-2242;當取特別高生態(tài)效益（very high ecological level）時，人均綠地面積為15-20公頃/人，系統(tǒng)經(jīng)濟效益僅為$1587-2153。從上面的分析可以看出，政府決策者可以通過定量分析生態(tài)效益和經(jīng)濟效益之間的關系，從而在選擇優(yōu)先發(fā)展經(jīng)濟還是優(yōu)先保護生態(tài)環(huán)境時有一個可靠的依據(jù)。

4.2.2 放寬環(huán)境約束對結(jié)果的影響

同樣地，模型可以反映人均居住面積（在本文中代表一個城市的宜居性）與系統(tǒng)經(jīng)濟效益之間的定量關系，如圖6所示。

5 結(jié)論與研究展望

5.1 結(jié)論

本文開發(fā)了一個不確定條件下區(qū)間線性優(yōu)化模型并應用于武漢市城區(qū)（“武漢三鎮(zhèn)”）土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置。相比于傳統(tǒng)的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型，其優(yōu)勢有：（1）能有效處理土地系統(tǒng)中表現(xiàn)為離散區(qū)間值的不確定性;（2）能定量揭示社會經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護之間的制衡關系，從而為制定社會經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的最優(yōu)方案提供了決策支持。本文將模型應用于武漢市一個長期的土地里利用優(yōu)化配置問題，結(jié)果表明，商業(yè)用地、工業(yè)用地和填埋場用地之間存在著一定的不確定制衡關系。在居住用地、綠地、公共用地和農(nóng)用地逐年增加的情況下，工業(yè)用地依然基本保持不變，商業(yè)用地和填埋場用地則逐年減少。另外，在規(guī)劃期內(nèi)，模型得到的土地系統(tǒng)的最優(yōu)經(jīng)濟效益在在$1781.9億到$2290.9億元之間。另外，本文還研究了再放寬生態(tài)環(huán)境約束的情況下，對系統(tǒng)經(jīng)濟效益的影響。

5.2 研究展望

本文中土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型還可以進行如下改進：（1）結(jié)合GIS、元胞自動機等空間優(yōu)化配置模型，開發(fā)一個既能進行數(shù)量優(yōu)化，又能進行空間配置的綜合土地模型;（2）結(jié)合LUCC模擬模型，開發(fā)一個即能進行模擬，又能進行優(yōu)化的綜合土地模型;（3）結(jié)合人工智能體、神經(jīng)網(wǎng)絡、人工免疫系統(tǒng)、遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、細菌覓食算法等智能算法，開發(fā)基于智能算法的不確定土地利用優(yōu)化配置模型;（4）開發(fā)一個多重不確定條件下多階段多目標的土地優(yōu)化模型，其既能處理表現(xiàn)為區(qū)間值的不確定性，還能處理表現(xiàn)為模糊隸屬函數(shù)或者隨機概率分布函數(shù)的不確定性;（5）將本文的區(qū)間不確定土地利用優(yōu)化配置模型應用于更大的地域尺度，如區(qū)域、流域、國家、洲際尺度，開發(fā)適合于更大地域尺度的土地利用優(yōu)化配置模型;（6）將本文的不確定土地利用優(yōu)化配置模型與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型進行耦合，可開發(fā)基于生態(tài)環(huán)境約束的土地—產(chǎn)業(yè)混合結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型;（7）考慮更多的約束條件，如氣候變化，交通因素等，對模型進一步改進，使其更加完善。

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