張 逸 軍

(陜西省寶雞峽 引渭灌溉管理局，陜西 咸陽(yáng) 712000)

王家崖水庫(kù)是寶雞峽灌區(qū)最大的渠庫(kù)結(jié)合工程，在灌區(qū)抗旱灌溉和安全防汛中發(fā)揮著重要樞紐作用。水庫(kù)溢洪道位于壩體右岸，由引水渠、閘室段、陡坡、消能段組成，其中上游泄槽為1∶14斜坡，下游接1∶3陡坡，陡坡后接消力池[1]。體型縱剖面如圖1所示，陡坡段混凝土分塊為10 m×10 m。斷面為梯形開(kāi)敞式，全長(zhǎng)1 535 m ，溢流堰為寬頂堰，堰頂高程596 m，堰頂寬70 m，堰上設(shè)有 6 孔10.3 m×8.3 m 開(kāi)臥式平板鋼閘門(mén)，配置卷?yè)P(yáng)式啟閉機(jī)6臺(tái)，溢洪道按3級(jí)建筑物設(shè)計(jì)。洪水標(biāo)準(zhǔn)為100 a一遇洪水設(shè)計(jì)，1 000 a一遇洪水校核，設(shè)計(jì)泄流量1 236 m3/s，校核泄流量1 730 m3/s。

圖1 王家崖水庫(kù)溢洪道縱剖面體型圖(單位:m)

2011年9月水庫(kù)在泄洪中發(fā)生底板、側(cè)墻破損險(xiǎn)情，停水檢查，發(fā)現(xiàn)溢洪道陡坡段變形縫錯(cuò)位、止水損毀嚴(yán)重，其中第2排第1塊板(從左往右)下面被掏空，第2塊板翻倒在消力池內(nèi)，第3塊、第4塊板在上變形縫處被抬高30 cm～40 cm，消力池底板基本完好，個(gè)別板塊邊角局部表面破裂。溢洪道底板破壞現(xiàn)象在其它工程也時(shí)有發(fā)生[2-3]，準(zhǔn)確分析破壞原因才能確定合理的修復(fù)方案。文獻(xiàn)[1]分析破壞原因認(rèn)為：(1) 由于受地形條件限制，溢洪道陡坡段上游布置了一個(gè)較大的彎道，轉(zhuǎn)彎半徑R=100 m ，轉(zhuǎn)角θ=24°，而且彎道段左右存在高差，右岸明顯高于左岸，這樣導(dǎo)致泄洪水流呈現(xiàn)復(fù)雜流態(tài)，主流明顯被導(dǎo)向溢洪道消力池的左側(cè)；(2) 溢洪道所處位置地質(zhì)情況復(fù)雜，根據(jù)地質(zhì)查勘分析，溢洪道從上往下存在一個(gè)砂卵石強(qiáng)透水層，加之右側(cè)渠道滲漏導(dǎo)致溢洪道消力池陡坡段底板揚(yáng)壓力增大；(3) 泄槽1∶14 陡坡段底板修建時(shí)間久遠(yuǎn)，其變形縫止水老化，在溢洪道泄洪時(shí)，大量水流通過(guò)原變形縫進(jìn)入溢洪道混凝土底板下側(cè)的砂礫石強(qiáng)透水層滲透到1∶3陡坡混凝土底板下，進(jìn)一步增大了該處底板的揚(yáng)壓力；(4) 2010年水毀修復(fù)時(shí)，設(shè)計(jì)布置明暗兩套排水系統(tǒng)，并在消力池外布設(shè)集水井，用泵進(jìn)行抽排。但由于各種原因排水設(shè)施未能完全實(shí)施到位，底板揚(yáng)壓力得不到及時(shí)下降。

那么實(shí)際破壞過(guò)程及機(jī)理是否如文獻(xiàn)[1]的說(shuō)法，由于缺乏溢洪道泄洪時(shí)的觀測(cè)資料，本文首先通過(guò)水力學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)溢洪道泄洪時(shí)的主要水力學(xué)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，隨后結(jié)合相關(guān)資料分析方法對(duì)其水流作用下的破壞機(jī)理進(jìn)行探索研究。

1 水力學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算

數(shù)值模擬技術(shù)起源于20世紀(jì)五十年代，七十年代以后，以N-S方程為基礎(chǔ)的紊流模型建立，使數(shù)值模擬得到快速發(fā)展，隨著渦黏模型的進(jìn)一步發(fā)展，數(shù)值模擬得到廣泛應(yīng)用。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)與相關(guān)軟件的推廣應(yīng)用，許多學(xué)者采用k-ε雙方程模型，并結(jié)合VOF法對(duì)多種類型的泄洪水流進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算得到相應(yīng)水力特性的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果均與模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果吻合較好[4-8]，其中也包括不同溢洪道泄洪水流的模擬[9-11]，因此本文也采用相關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行溢洪道水流計(jì)算。

1.1 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值模擬采用RNGk-ε湍流模型，涉及到連續(xù)性方程，動(dòng)量方程、k方程和ε方程，方程表示如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 氣液界面方程

采用VOF法對(duì)自由表面進(jìn)行追蹤，在直角坐標(biāo)系下不可壓縮流的VOF輸運(yùn)方程為：

(5)

式中:Ax、Ay、Az分別為x、y、z三個(gè)方向可流動(dòng)的面積分?jǐn)?shù)；u、v、w為流速；VF為可流動(dòng)體積分?jǐn)?shù)。

1.3 模型建立與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬采用商用軟件FLOW-3D。計(jì)算模型基于實(shí)際工程按1∶1建立，借助AutoCAD三維建模，導(dǎo)入FLOW-3D軟件，可模擬泄洪閘泄水情況。其邊界條件和網(wǎng)格劃分如圖2所示，其中進(jìn)口采用流量進(jìn)口，出口采用壓力出口，兩側(cè)和頂部采用無(wú)滑移S邊界，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；其三維實(shí)體網(wǎng)格劃分情況為：計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)500.00 m，寬250.00 m，高35.5 m，使用兩個(gè)連接式網(wǎng)格包圍整個(gè)計(jì)算區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域網(wǎng)格尺寸均為0.60 m×0.60 m×0.30 m，同時(shí)為較精確捕捉消力池進(jìn)口陡坡段水力特性，在其附近添加局部嵌套加密網(wǎng)格塊，網(wǎng)格尺寸0.30 m×0.30 m×0.15 m(高度方向網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.15 m，可更為精細(xì)捕捉自由水面)，總網(wǎng)格數(shù)約為7 482萬(wàn)個(gè)。

圖2 王家崖水庫(kù)溢洪道計(jì)算模型示意圖

1.4 計(jì)算結(jié)果

數(shù)值模擬計(jì)算選擇原型泄洪破壞時(shí)的泄洪流量進(jìn)行，其中庫(kù)水位為正常蓄水位，泄洪流量為280 m3/s，考慮到進(jìn)口下游有彎道及底板的傾斜導(dǎo)向作用，選擇堰前一定范圍作為計(jì)算初始斷面，閘門(mén)均勻開(kāi)啟，流量均勻分布的形式過(guò)流。針對(duì)計(jì)算結(jié)果，此處重點(diǎn)分析了1∶3陡坡段的水流流態(tài)、流速與壓強(qiáng)分布，分析結(jié)果如下：

(1) 水流流態(tài)與流速分布。圖3是溢洪道泄槽與下游消力池水流流態(tài)與流速分布計(jì)算結(jié)果。從圖3中可以看出，雖然堰后水流比較均勻，但受彎道與右側(cè)底板抬高影響，主流明顯偏小左側(cè)，在彎道下游又逐漸恢復(fù)均勻向右岸偏移。水流流速在泄槽上沿程始終處于加速狀態(tài)，從泄槽中間的5 m/s增加到陡坡前的10 m/s以上，在消力池中受水躍消能的影響，流速又快速下降至2 m/s以下。

為了對(duì)陡坡段水流流速進(jìn)行深入分析，將陡坡0+308.64 m至0+332.64 m中心線流速縱向沿程分布進(jìn)行匯總?cè)鐖D4所示。從圖中可以看出，水流流速?gòu)?1 m/s多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)一個(gè)短暫的下降后，沿程快速增加，最后超過(guò)14 m/s，在第一排和第二排板塊接縫處流速接近13 m/s。

圖3 王家崖水庫(kù)溢洪道計(jì)算流態(tài)及流速示意圖

(2) 水流壓強(qiáng)分布。雖然從圖3計(jì)算結(jié)果可以看出，1∶14泄槽中水流主流有一個(gè)重新分布調(diào)整的過(guò)程，到陡坡段時(shí)已經(jīng)相對(duì)比較均勻，但為了對(duì)陡坡上的水流壓強(qiáng)進(jìn)行深入分析，采取與前面流速分布相同的方法，對(duì)陡坡段0+308.64 m至0+332.64 m中心線壓強(qiáng)縱向沿程分布進(jìn)行匯總?cè)鐖D5所示。

圖4 溢洪道陡坡段臨底流速分布圖

圖5 溢洪道陡坡段底板壓強(qiáng)分布圖

從圖中可以看出，在大約0+310.5 m之前受變坡折點(diǎn)影響，臨底水流可能存在脫空現(xiàn)象，壓強(qiáng)均為負(fù)壓，隨后水流逐漸增加至接近10 kPa附近，持續(xù)至0+330 m附近后，又快速增加至陡坡末端的35 kPa附近,說(shuō)明陡坡末端受水躍影響水深有所增加。陡坡上壓強(qiáng)的總體變化規(guī)律與水流流態(tài)的變化基本一致，即計(jì)算結(jié)果相對(duì)比較合理。

2 陡坡段混凝土板塊穩(wěn)定分析

文獻(xiàn)[12]對(duì)美國(guó)多個(gè)工程溢洪道泄槽底板破壞規(guī)律進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)位于北達(dá)科坦迪金森附近哈特河上的迪金森壩，水流流速為9.4 m/s時(shí)，流速水頭通過(guò)板塊水平縫轉(zhuǎn)換的附加揚(yáng)壓力達(dá)到平均流速水頭1/3時(shí)會(huì)引起底板的破壞；而位于懷俄明州西南部羅克斯普林斯以北約72 km的比格桑迪河上的比格桑迪壩，水流流速為9.7 m/s時(shí)，引起失事所需增加的附加揚(yáng)壓力水頭大約為平均流速水頭的87%，即混凝土板塊出現(xiàn)錯(cuò)縫以后流速水頭轉(zhuǎn)換為揚(yáng)壓力的大小并不一致。隨后通過(guò)模型試驗(yàn)又對(duì)水平縫及豎直錯(cuò)位為3.2 mm～38.0 mm之間、原型水流流速為4.75 m/s～38.00 m/s之間的揚(yáng)壓力變化進(jìn)行了測(cè)試總結(jié)后發(fā)現(xiàn)：(1) 附加揚(yáng)壓力隨著豎直錯(cuò)位的增加在不斷增加，豎直錯(cuò)位超過(guò)38.0 mm時(shí)，附加揚(yáng)壓力基本超過(guò)流速水頭的0.65倍以上；(2) 附加揚(yáng)壓力隨水流流速的變化呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，但流速超過(guò)20 m/s時(shí)，附加揚(yáng)壓力基本超過(guò)流速水頭的0.82倍以上；(3) 似乎流速較大時(shí),轉(zhuǎn)變成附加揚(yáng)壓力的流速水頭比例在減小，但流速水頭是以流速的平方增加,因此最終的附加揚(yáng)壓力是隨著流速增加而在不斷增加的。

上述分析均是基于板塊水平均勻抬升變形后的破壞而進(jìn)行，如圖6(a)所示。但實(shí)際工程泄槽均是有一定坡度，特別是本工程破壞板塊位于1∶3斜坡上，因此也有可能流速水頭轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N沖擊力直接作用于板塊的垂直面，如圖6(b)所示。圖6中v為水流流速，t為板塊法向錯(cuò)位高度，Gw為板塊上水的重力，Gc為板塊自重力，F(xiàn)為板塊下部承受的基礎(chǔ)揚(yáng)壓力，P為流速水頭轉(zhuǎn)換的沖擊作用力，k為流速水頭轉(zhuǎn)換為揚(yáng)壓力的折減系數(shù)，θ為陡坡傾斜角度。

圖6 板塊受力示意圖

為了對(duì)本工程的實(shí)際破壞機(jī)理進(jìn)行探索，此處將第一種形式稱為附加揚(yáng)壓力抬升破壞，第二種形式稱為流速水頭力矩作用破壞，下面按上述兩種作用方式，分別對(duì)陡坡上第二排板塊單寬1m進(jìn)行穩(wěn)定分析計(jì)算[13-16]。水流作用流速與板塊上水重均采用計(jì)算結(jié)果，即流速13 m/s,板塊上作用水重按靜壓水頭取值，大約為8 kPa。

2.1 附加揚(yáng)壓力抬升破壞

假設(shè)流速水頭沖擊作用轉(zhuǎn)換為附加揚(yáng)壓力，則各種作用力計(jì)算結(jié)果如表1所示，其中折減系數(shù)k分別取0.5、0.7和0.8三種。從計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)k取值小于0.7時(shí)，作用于底板底部的頂托力均小于抗浮力，即底板穩(wěn)定，而當(dāng)k取值大于0.7時(shí)，則作用于底板底部的頂托力就會(huì)大于抗浮力，底板失穩(wěn)。本工程實(shí)際情況是部分板塊失穩(wěn)，部分穩(wěn)定，由此可以確定，如果本工程屬于附加揚(yáng)壓力抬升破壞，則附加揚(yáng)壓力折減系數(shù)k值基本處于0.7附近。

表1 附近揚(yáng)壓力抬升失穩(wěn)計(jì)算結(jié)果表

2.2 流速水頭力矩作用破壞

流速水頭力矩作用破壞計(jì)算結(jié)果如表2所示，其中作用于板塊中心的力矩為混凝土板塊自重、板塊上水重力及基礎(chǔ)揚(yáng)壓力的合力作用矩，作用于板塊法向抬升面的力矩是水流流速轉(zhuǎn)換的流速水頭力矩。隨著板塊法向錯(cuò)位厚度不同，兩種力的作用矩都在變化，合力矩大于流速水頭力矩時(shí)板塊穩(wěn)定，否則板塊失穩(wěn)。從表2可以看出，錯(cuò)位厚度在0.7 m附近時(shí)板塊是穩(wěn)定的，大于0.7 m后則快速失穩(wěn)。這一結(jié)果與工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際破壞狀況比較吻合，部分板塊被掀翻，即流速水頭作用矩的法向厚度可能超過(guò)0.7 m，部分雖然被抬升，但法向厚度未超過(guò)0.7 m。

表2 流速水頭力矩作用失穩(wěn)計(jì)算結(jié)果表

2.3 破壞機(jī)理討論

從上述計(jì)算分析結(jié)果看，雖然兩種破壞機(jī)理都比較合理的解釋了本工程溢洪道陡坡底板破壞現(xiàn)象，但附加揚(yáng)壓力抬升破壞的前提是流速水頭折減系數(shù)要達(dá)到0.7以上，而根據(jù)文獻(xiàn)[12]對(duì)美國(guó)系列工程的總結(jié)結(jié)果看，雖然豎直錯(cuò)位對(duì)流速水頭的轉(zhuǎn)換具有一定影響，但水平錯(cuò)位大小也很重要，研究發(fā)現(xiàn)：3.2 mm的水平錯(cuò)位(所研究的最小錯(cuò)位)產(chǎn)生的揚(yáng)壓力最大，如果將水平錯(cuò)位增大到6.4 mm、13.0 mm、38.0 mm時(shí),最終揚(yáng)壓力則分別減小約10%、20%和40%，這一結(jié)果明顯與本工程水平縫寬度變化不太一致，另外從現(xiàn)場(chǎng)板塊破壞形式看，很少有被平行抬升的現(xiàn)象，基本都是上游端抬升錯(cuò)位，下游端維持原位，與流速水頭力矩作用的破壞形式基本一致。再?gòu)牧恐捣治隹?，需要滿足流速水頭力矩破壞的最小錯(cuò)位高度必須大于0.7 m，否則就無(wú)法出現(xiàn)板塊被掀翻的現(xiàn)象。而這一規(guī)律卻與現(xiàn)場(chǎng)的破壞形式又比較吻合，即有幾個(gè)板塊雖有錯(cuò)位變形，但沒(méi)有被掀翻，可能是錯(cuò)位厚度未超過(guò)0.7 m，而被掀翻的一塊，錯(cuò)位厚度可能超過(guò)0.7 m。因此，綜合比較分析說(shuō)明，此處流速水頭力矩破壞的可能性更大一些。

3 結(jié) 語(yǔ)

采用k-ε雙方程模型，并結(jié)合VOF法對(duì)王家崖水庫(kù)溢洪道2011年泄洪過(guò)程進(jìn)行了水力學(xué)數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)破壞形式，分別按照附加揚(yáng)壓力抬升及流速水頭力矩作用兩種原理，對(duì)溢洪道陡坡段板塊破壞機(jī)理進(jìn)行了計(jì)算分析，分析結(jié)果表明，底板抬升豎直高度超過(guò)0.7 m，流速水頭形成力矩作用可能是本工程陡坡段底板破壞的主要原因。該結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)破壞形式基本一致。