王忠鑫，趙 明，王金金，蘇遷軍，曾祥玉

(1.中煤科工集團(tuán)沈陽(yáng)設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110015；2.煤炭科學(xué)研究總院 沈陽(yáng)露天采礦技術(shù)研究分院，遼寧 沈陽(yáng) 110015)

露天礦的礦巖運(yùn)輸是露天開(kāi)采工藝中最重要的環(huán)節(jié)之一，運(yùn)輸成本一般占露天礦生產(chǎn)總成本的50%～60%，部分深大露天礦的運(yùn)輸成本占比已超過(guò)60%。因此，運(yùn)輸系統(tǒng)的優(yōu)化研究一直是國(guó)內(nèi)外露天采礦領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題。如相鄰露天礦的運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化[1，2]，排土場(chǎng)運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化[3，4]，時(shí)變運(yùn)輸功最小路徑優(yōu)化[5]，運(yùn)煤系統(tǒng)優(yōu)化[6]，運(yùn)輸系統(tǒng)設(shè)備數(shù)量?jī)?yōu)化[7]。

雙能源卡車(chē)架線(xiàn)輔助運(yùn)輸系統(tǒng)是用于電動(dòng)輪卡車(chē)的新型動(dòng)力系統(tǒng)，該系統(tǒng)是由電動(dòng)輪卡車(chē)經(jīng)過(guò)技術(shù)改造后，與建設(shè)在礦山上坡道路上的架線(xiàn)設(shè)備相配合，由柴油發(fā)電機(jī)提供能源驅(qū)動(dòng)和由變電站提供電力驅(qū)動(dòng)的雙能源卡車(chē)。在架線(xiàn)路段，雙能源卡車(chē)采用架線(xiàn)輔助運(yùn)輸系統(tǒng)直接供電驅(qū)動(dòng)電動(dòng)輪卡車(chē)，卡車(chē)驅(qū)動(dòng)功率更大，柴油發(fā)動(dòng)機(jī)只作怠速運(yùn)行，在其他路段行駛時(shí)仍由柴油發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。架線(xiàn)輔助雙能源卡車(chē)既解決了電動(dòng)輪卡車(chē)在上坡路段柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力不足、車(chē)速慢等問(wèn)題，又節(jié)約了能源，降低了柴油機(jī)的廢氣排放，有利于環(huán)境保護(hù)。雙能源卡車(chē)應(yīng)用于露天礦運(yùn)輸具有節(jié)能和環(huán)保兩方面的優(yōu)勢(shì)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)雙能源卡車(chē)的研究主要集中在兩個(gè)方面：①對(duì)雙能源卡車(chē)設(shè)備的特點(diǎn)、系統(tǒng)組成和工作原理進(jìn)行介紹[8-10]；②對(duì)某些露天礦應(yīng)用雙能源卡車(chē)的可行性進(jìn)行研究，主要停留在既有電動(dòng)輪卡車(chē)改造方案經(jīng)濟(jì)比選階段，如南非西南部某礦[11]，美國(guó)戈?duì)柕滤固刭?lài)克金礦[12]，山西安太堡露天煤礦[13]，內(nèi)蒙古長(zhǎng)山壕金礦[14]。未對(duì)雙能源卡車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)道路參數(shù)優(yōu)化提出具體方法。

本文通過(guò)MATLAB軟件分析雙能源卡車(chē)上坡速度變化，確定上坡勻速運(yùn)動(dòng)的速度節(jié)點(diǎn)、單個(gè)坡道長(zhǎng)度和道路參數(shù)優(yōu)化的設(shè)計(jì)速度；并提出豎曲線(xiàn)、曲線(xiàn)半徑等參數(shù)計(jì)算方法。使參數(shù)優(yōu)化基于雙能源卡車(chē)運(yùn)行性能和行駛路面條件，而不是依據(jù)傳統(tǒng)卡車(chē)露天礦規(guī)范進(jìn)行參數(shù)選取，優(yōu)化結(jié)果可發(fā)揮雙能源卡車(chē)性能優(yōu)勢(shì)和保證雙能源卡車(chē)運(yùn)行安全。架線(xiàn)道路系統(tǒng)是雙能源卡車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分，合理的設(shè)計(jì)道路參數(shù)，對(duì)保證雙能源卡車(chē)平穩(wěn)高效行駛具有重要意義。

1 雙能源卡車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)組成

在雙能源卡車(chē)進(jìn)行架線(xiàn)運(yùn)輸時(shí)，電動(dòng)輪卡車(chē)通過(guò)受電弓與架線(xiàn)輔助系統(tǒng)的接觸線(xiàn)接觸，架線(xiàn)輔助系統(tǒng)通過(guò)受電弓將電能傳動(dòng)到雙能源卡車(chē)的牽引電機(jī)，從而驅(qū)動(dòng)雙能源卡車(chē)運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)了雙能源卡車(chē)在上坡運(yùn)輸路段的“以電代油”。雙能源卡車(chē)運(yùn)輸系統(tǒng)由卡車(chē)控制系統(tǒng)、受電弓裝置系統(tǒng)、架線(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)、供電電源系統(tǒng)和架線(xiàn)道路系統(tǒng)等五部分組成。雙能源卡車(chē)架線(xiàn)輔助系統(tǒng)組成如圖1所示。

2 架線(xiàn)道路參數(shù)優(yōu)化研究

架線(xiàn)道路參數(shù)優(yōu)化研究包括坡道速度變化分析和豎曲線(xiàn)、曲線(xiàn)半徑等道路參數(shù)設(shè)計(jì)的影響因素和計(jì)算方法。

圖1 雙能源卡車(chē)架線(xiàn)輔助系統(tǒng)組成

2.1 坡道速度變化分析

根據(jù)雙能源卡車(chē)在坡道上的力學(xué)關(guān)系分析速度變化，雙能源卡車(chē)上坡力學(xué)關(guān)系如圖2所示。

圖2 雙能源卡車(chē)上坡力學(xué)關(guān)系

雙能源卡車(chē)在上坡時(shí)減速行駛，有與行駛方向相同的驅(qū)動(dòng)力和慣性力，與行駛方向相反的滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力。

1)驅(qū)動(dòng)力：

式中，F(xiàn)q為雙能源卡車(chē)驅(qū)動(dòng)力，N；Ttq為曲軸扭矩，N·m；γ為總速比；ηT為傳動(dòng)機(jī)械效率，0.82～0.85；r為輪胎半徑，m。

根據(jù)旋轉(zhuǎn)周長(zhǎng)及考慮單位統(tǒng)一，行駛速度：

式中，v為雙能源卡車(chē)行駛速度，km/h；n為曲軸轉(zhuǎn)速，r/min。

驅(qū)動(dòng)功率和曲軸扭矩關(guān)系公式如下：

式中，Ne為驅(qū)動(dòng)功率，kW。

把式(2)、式(3)代入式(1)中，同時(shí)考慮節(jié)流閥部分開(kāi)啟，對(duì)驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行修正，修正系數(shù)稱(chēng)為負(fù)荷率。

則驅(qū)動(dòng)力：

式中，U為負(fù)荷率，取80%～90%。

2)慣性力：

式中，F(xiàn)x為慣性力，N；δ為慣性系數(shù)，取2.1～3.7；G為雙能源卡車(chē)重量，N；g為重力加速度，取9.8m/s2；a為加速度，m/s2。

3)滾動(dòng)阻力：

Fg=G×cosθ×f

(6)

式中，F(xiàn)g為滾動(dòng)阻力，N；θ為坡道角度，(°)；f滾動(dòng)阻力系數(shù)，碎石路面取值0.020～0.025。

4)坡度阻力：

Fp=G×sinθ

(7)

式中，F(xiàn)p為坡度阻力，N。

5)空氣阻力?？紤]單位統(tǒng)一，空氣阻力：

式中，F(xiàn)k為空氣阻力，N；CD為空氣阻力系數(shù)，0.6～0.8；M為雙能源卡車(chē)行駛方向投影面積，m2；ρ為空氣密度，1.2258N·s2/m4。

雙能源卡車(chē)運(yùn)動(dòng)方程式為：

坡道角度較小，cosθ≈1，sinθ≈tanθ=i，i坡道坡度。把式(4)—式(8)代入式(9)中，加速度：

空氣阻力相比驅(qū)動(dòng)力數(shù)值小，雙能源卡車(chē)上坡時(shí)速度逐漸變小，驅(qū)動(dòng)力逐漸變大，加速度從負(fù)值變到零，不限制坡長(zhǎng)的情況下，雙能源卡車(chē)從減速運(yùn)動(dòng)變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)。

因?yàn)閐s/dt=v，dv/dt=a，所以，

把式(11)速度單位由m/s轉(zhuǎn)變?yōu)閗m/h，并把式(10)帶入式(11)：

(12)

式中，s為坡長(zhǎng)，m；V1為雙能源卡車(chē)上坡起始速度，km/h；V2為雙能源卡車(chē)上坡離開(kāi)速度，km/h。

2.2 豎曲線(xiàn)

豎曲線(xiàn)有凸型和凹型兩種。豎曲線(xiàn)半徑為R’，豎曲線(xiàn)線(xiàn)形方程可表示為y=1/2R’·x2。豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L和豎曲線(xiàn)半徑R′的關(guān)系為L(zhǎng)=R′·i，i為兩相鄰坡段坡度差，即露天礦端幫和外排土場(chǎng)斜坡道坡度。

1)凸型豎曲線(xiàn)。凸型豎曲線(xiàn)視距條件差，需滿(mǎn)足視距要求。凸型豎曲線(xiàn)最小半徑Rmin分兩種情況，當(dāng)豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L≥視距S(如圖3所示)時(shí)，S=d1+d2。視距[15，16]見(jiàn)表1。

圖3 豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L≥視距S

表1 停車(chē)視距與會(huì)車(chē)視距

根據(jù)豎曲線(xiàn)線(xiàn)形方程，豎曲線(xiàn)半徑：

式中，Rmin為最小半徑，m；h1為目高，m；h2為物高，m(停車(chē)視距時(shí)為0.1m；會(huì)車(chē)視距時(shí)為目高)。

當(dāng)豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L小于視距S時(shí)(如圖4所示)時(shí)，S=t1+t2+L。

圖4 豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度L<視距S

式(14)對(duì)l進(jìn)行求導(dǎo)：

當(dāng)式(15)為0時(shí)：

把式(16)代入式(14)中，并結(jié)合豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度和豎曲線(xiàn)半徑關(guān)系，豎曲線(xiàn)半徑：

2)凹型豎曲線(xiàn)。凹型豎曲線(xiàn)可以滿(mǎn)足視距要求，但離心力作用下會(huì)產(chǎn)生增重，需控制離心力不要過(guò)大，以保證行車(chē)平穩(wěn)。離心加速度a’、設(shè)計(jì)速度V和豎曲線(xiàn)半徑R’關(guān)系為a’=V2/R’，離心加速度取0.278m/s2可保證行車(chē)穩(wěn)定。把設(shè)計(jì)速度單位由m/s轉(zhuǎn)變?yōu)閗m/h，豎曲線(xiàn)半徑：

凸型豎曲線(xiàn)半徑同樣要控制離心力，限制失重過(guò)大，計(jì)算同式(18)。豎曲線(xiàn)半徑采用最小半徑的1.5～2.0倍。坡度較小時(shí)，采用較大豎曲線(xiàn)半徑，豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度也很短，容易產(chǎn)生急促變坡的的感覺(jué)，同時(shí)對(duì)行車(chē)造成沖擊，豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足3s的行車(chē)距離。

2.3 曲線(xiàn)半徑

曲線(xiàn)半徑需保證曲線(xiàn)段產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過(guò)輪胎與路面摩擦阻力所允許的界限，并使乘車(chē)人員感覺(jué)良好。雙能源卡車(chē)曲線(xiàn)段力學(xué)關(guān)系如圖5所示。

圖5 雙能源卡車(chē)曲線(xiàn)段力學(xué)關(guān)系

雙能源卡車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的橫向力：

Y=F×cosα-G×sinα

(19)

式中，Y為橫向力，N；F為離心力，N；α為橫向坡度角，(°)。

離心力F：

式中，R為曲線(xiàn)半徑，m。

橫向力系數(shù)：

式中，μ為橫向力系數(shù)。

橫向坡度角較小，cosα≈1，sinα≈tanα=i0，i0為超高橫坡度。結(jié)合式(19)—式(21)，并把設(shè)計(jì)速度單位由m/s轉(zhuǎn)變?yōu)閗m/h，曲線(xiàn)半徑：

式中，橫向力系數(shù)取0.05～0.06，可滿(mǎn)足行車(chē)舒適；超高橫坡度取2%～6%。

曲線(xiàn)半徑取計(jì)算半徑的1.5～2.0倍，應(yīng)取下列整數(shù)200m、180m、150m、120m、100m、80m、70m、60m、50m、40m、30m、25m、20m、15m。

雙能源卡車(chē)在曲線(xiàn)段行駛時(shí)，前后輪軌跡不重合，占路面寬度大，應(yīng)設(shè)置加寬，如圖6所示。

圖6 雙能源卡車(chē)曲線(xiàn)段加寬

路面加寬值：

式中，b為路面加寬值，m；A為后輪距前保險(xiǎn)杠的距離，m。

式(23)加寬值是單車(chē)道數(shù)值，最終路面加寬值是單車(chē)道數(shù)值乘以車(chē)道數(shù)。

雙能源卡車(chē)運(yùn)行道路相比于傳統(tǒng)卡車(chē)需要增加架線(xiàn)接觸網(wǎng)系統(tǒng)，直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段接觸網(wǎng)布置形式如圖7所示。

圖7 直線(xiàn)和曲線(xiàn)段接觸網(wǎng)布置

為保證接觸線(xiàn)和受電弓可靠接觸、不脫線(xiàn)和受電弓磨耗均勻，定位點(diǎn)處接觸線(xiàn)與受電弓滑板中心有一定偏移量，稱(chēng)為拉出值。由圖7可知，直線(xiàn)段接觸線(xiàn)為“之”字行布置；曲線(xiàn)段接觸線(xiàn)由受電弓中心向外側(cè)拉出，并使接觸線(xiàn)與受電弓中心點(diǎn)的軌跡相割或相切。

3 實(shí)證研究

以伊敏三號(hào)露天礦為研究實(shí)例，在該礦15、16煤層間剝離部分采用雙能源卡車(chē)架線(xiàn)系統(tǒng)。架線(xiàn)道路參數(shù)設(shè)計(jì)卡車(chē)運(yùn)行條件見(jiàn)表2。

表2 卡車(chē)運(yùn)行條件表

雙能源卡車(chē)在上坡時(shí)不再由卡車(chē)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的功率所限制，而是由外部供電電源決定，而外部供電電源輸入電能的功率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的功率。

3.1 坡道速度變化分析

采用MATLAB軟件求解定積分對(duì)坡度速度變化進(jìn)行分析。

雙能源卡車(chē)上坡加速度為零時(shí)，速度為23.46km/h，不限坡長(zhǎng)減速運(yùn)動(dòng)距離為1040m，一個(gè)臺(tái)階高度布置坡道的長(zhǎng)度為150m，雙能源卡車(chē)坡道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為1050m，上坡離開(kāi)速度為23.46km/h。

傳統(tǒng)卡車(chē)上坡加速度為零時(shí)，速度為12.17km/h，不限坡長(zhǎng)減速運(yùn)動(dòng)距離為469m，雙能源卡車(chē)坡道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為450m，上坡離開(kāi)速度為12.18km/h。

空氣阻力數(shù)值小，雙能源卡車(chē)和傳統(tǒng)卡車(chē)上坡加速度為零時(shí)，速度比值約等于驅(qū)動(dòng)功率比值。雙能源卡車(chē)驅(qū)動(dòng)功率大，上坡加速度為零時(shí)，速度大；驅(qū)動(dòng)力大，阻力基本一致的情況下，加速度大，速度減小慢，速度始終大于傳統(tǒng)卡車(chē)，因此不限坡長(zhǎng)減速運(yùn)動(dòng)距離大于傳統(tǒng)卡車(chē)。雙能源卡車(chē)和傳統(tǒng)卡車(chē)速度隨行駛距離變化曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8 速度變化曲線(xiàn)

由圖8可知，1050m運(yùn)距內(nèi)，雙能源卡車(chē)為上坡減速過(guò)程，傳統(tǒng)卡車(chē)為上坡減速再平路加速再上坡減速過(guò)程。單個(gè)坡道內(nèi)雙能源卡車(chē)上坡速度降低慢，上坡平均速度24.43km/h，相比傳統(tǒng)卡車(chē)平均速度15.86km/h，增加54.04%，運(yùn)輸效率遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)卡車(chē)。

3.2 豎曲線(xiàn)分析

雙能源卡車(chē)凹型豎曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度取值30.00km/h，豎曲線(xiàn)半徑最小為250m，豎曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為400m。豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度為32m，滿(mǎn)足保證3s行車(chē)距離25m。凸型豎曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度23.46km/h，考慮控制離心力，豎曲線(xiàn)半徑最小為153m，豎曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為350m。豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度為28m，滿(mǎn)足保證3s行車(chē)距離20m。停車(chē)視距30m，會(huì)車(chē)視距60m，凸型豎曲線(xiàn)半徑350m可滿(mǎn)足視距要求。

傳統(tǒng)卡車(chē)凹型豎曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度取值30.00km/h，豎曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為400m，豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度為32m。凸型豎曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度12.19km/h，考慮控制離心力，豎曲線(xiàn)半徑最小為42m，豎曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為100m。豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度為8m，不滿(mǎn)足保證3s行車(chē)距離11m。豎曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為150m，豎曲線(xiàn)長(zhǎng)度為12m。停車(chē)視距20m，會(huì)車(chē)視距40m，凸型豎曲線(xiàn)半徑150m可滿(mǎn)足視距要求。

3.3 曲線(xiàn)半徑分析

雙能源卡車(chē)設(shè)計(jì)速度取值24.43km/h，最小曲線(xiàn)半徑為68m，曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為120m。單車(chē)道路面加寬計(jì)算值為0.5m，雙車(chē)道路面加寬設(shè)計(jì)為1.0m。傳統(tǒng)卡車(chē)設(shè)計(jì)速度取值15.86km/h，最小曲線(xiàn)半徑為29m，曲線(xiàn)半徑設(shè)計(jì)為50m。單車(chē)道路面加寬計(jì)算值為1.2m，雙車(chē)道路面加寬設(shè)計(jì)為2.5m。架線(xiàn)道路參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，雙能源卡車(chē)爬坡能力強(qiáng)，單個(gè)坡道長(zhǎng)度大。上坡離開(kāi)速度和平均速度快，凸型豎曲線(xiàn)半徑、長(zhǎng)度和曲線(xiàn)半徑優(yōu)化結(jié)果大于傳統(tǒng)卡車(chē)才可保證卡車(chē)行駛安全平穩(wěn)。曲線(xiàn)半徑大，路面加寬值小于傳統(tǒng)卡車(chē)就可保證轉(zhuǎn)彎要求。

表3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)坡道坡度變化時(shí)，爬升同樣高度的坡道長(zhǎng)度和坡度阻力不同，坡道坡度從6%～10%變化時(shí)，雙能源卡車(chē)參數(shù)設(shè)計(jì)見(jiàn)表4。

表4 不同坡道坡度的雙能源卡車(chē)參數(shù)設(shè)計(jì)

由表4可知，坡道坡度增大時(shí)，單臺(tái)階坡道長(zhǎng)度減少；坡度阻力增大，上坡加速度為零時(shí)，速度比值約等于坡道坡度和滾動(dòng)阻力系數(shù)之和比值的倒數(shù)，上坡加速度為零時(shí)，速度減??；驅(qū)動(dòng)力基本一致，阻力增大，加速度減小，速度減小快，不限坡長(zhǎng)減速運(yùn)動(dòng)距離變小。

單個(gè)坡道設(shè)計(jì)長(zhǎng)度減少；阻力增大，上坡離開(kāi)速度和平均速度減??；凹型豎曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度一致，坡度6%時(shí)，為保證行車(chē)距離，凹型豎曲線(xiàn)半徑大，其余坡度時(shí)一致；凹型豎曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)速度減小，凹型豎曲線(xiàn)半徑和曲線(xiàn)半徑減小，但路面加寬值增大。

4 結(jié) 論

1)道路參數(shù)優(yōu)化基于雙能源卡車(chē)運(yùn)行性能和行駛路面條件，而不是依據(jù)傳統(tǒng)卡車(chē)露天礦規(guī)范進(jìn)行參數(shù)選取，優(yōu)化結(jié)果可發(fā)揮雙能源卡車(chē)性能優(yōu)勢(shì)和保證運(yùn)行安全。

2)實(shí)證研究表明，相比傳統(tǒng)卡車(chē)，雙能源卡車(chē)單個(gè)坡道長(zhǎng)更大，爬坡能力強(qiáng)；上坡平均速度更快，運(yùn)輸效率高。

3)雙能源卡車(chē)運(yùn)行速度高，需要更大凸型豎曲線(xiàn)半徑、長(zhǎng)度和曲線(xiàn)半徑保證運(yùn)輸安全。

4)坡道坡度增大時(shí)，雙能源卡車(chē)速度減小，單個(gè)坡道長(zhǎng)度減少，凸型豎曲線(xiàn)半徑和曲線(xiàn)半徑減小。