黃飛騰，郝紅光，陳維娜，張 倩

（1.中國人民公安大學(xué) 偵查與刑事科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100038；2.公安部物證鑒定中心 文件檢驗技術(shù)處，北京 100038）

電子簽名作為無紙化辦公的重要工具，在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，因此，電子簽名真?zhèn)渭m紛案件數(shù)量也隨之上升。與紙質(zhì)簽名筆跡相比，電子簽名筆跡更容易獲取其動態(tài)特征，可以采用現(xiàn)有的軟、硬件設(shè)備將這些特征量化成數(shù)據(jù)的形式，通過比較量化數(shù)據(jù)實現(xiàn)對電子簽名的真?zhèn)舞b別，從而實現(xiàn)對電子簽名筆跡的量化檢驗。目前，國內(nèi)的研究人員大多是依據(jù)傳統(tǒng)形態(tài)學(xué)的方法研究電子簽名筆跡圖像反映出的筆跡特征，以定性分析為主[1-2]，而對于電子簽名筆跡的量化檢驗研究較少[3-4]。國外相關(guān)專業(yè)人員將電子簽名筆跡動態(tài)特征的量化數(shù)據(jù)運用于英文筆跡的檢驗研究中，并取得了一定的成果[5-6]。本文以中文電子簽名筆跡為研究對象，探究電子簽名筆跡動態(tài)特征的穩(wěn)定性，并利用動態(tài)特征的量化數(shù)據(jù)區(qū)分不同人的電子簽名筆跡，為電子簽名筆跡檢驗實踐提供一定的借鑒。

一、實驗部分

（一）實驗設(shè)備

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)：智創(chuàng)PPL398S2 型手寫板，屏幕為電磁屏，分辨率5080 點/英寸，采樣頻率為300Hz。

數(shù)據(jù)分析軟件：python，用于繪制圖表、進行數(shù)據(jù)分析比對。

（二）實驗樣本的采集

征集21 名具有文件檢驗專業(yè)知識的志愿者進行書寫實驗，基本信息見表1。

在柔和的自然光下，保持手寫板與水平面夾角為0°，讓21 名志愿者以正常坐姿在手寫板上進行書寫練習，熟悉電子簽名筆跡采集的環(huán)境和條件后，以正常速度書寫本人簽名5 次，保存簽名筆跡圖像及數(shù)據(jù)信息，以獲取本人簽名筆跡樣本。然后，讓其中20 名志愿者以正常速度書寫Y 的簽名、進行充分臨摹練習后摹仿書寫Y的簽名各5 次，以獲取代簽簽名與摹仿簽名筆跡樣本，保存簽名筆跡圖像及數(shù)據(jù)信息。以志愿者M1 為例，本人、代簽、摹仿簽名筆跡見圖1。

表1 21 名志愿者的基本信息

圖1 M1 簽名筆跡（a 本人簽名，b 代簽簽名，c 摹仿簽名）

（三）實驗數(shù)據(jù)分析與處理

實驗中采集的原始數(shù)據(jù)包括序號、X、Y、Z。其中，序號表示采集點位；X、Y 表示點位的坐標，范圍為150 至1600，相鄰兩個點位的實際長度為3.57×10-5m；Z 表示點位的壓力值，范圍為0 至2048 級，1 級等于9.8×10-4N。采用軟件python 對原始數(shù)據(jù)進行分析處理，得到書寫時長、書寫壓力、書寫速度三種動態(tài)特征。

1.書寫時長特征

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行等時間間隔采點，并將這些點位以序號的形式記錄下來。因此，可在書寫時長與采點個數(shù)之間建立起一個對應(yīng)關(guān)系，即書寫時長與系統(tǒng)的采點個數(shù)成正比。該系統(tǒng)的采樣頻率為300Hz，即1 秒可采集300 個點位。因此，將所采集的點位數(shù)除以300，就可以得到簽名的書寫時長（單位：s），保留兩位有效數(shù)字。同時，通過相對標準偏差與極差來衡量同一個人多次書寫時長的相對穩(wěn)定性。極差越小，數(shù)據(jù)的波動范圍越?。幌鄬藴势钤叫?，數(shù)據(jù)的波動性越小，書寫時長特征越穩(wěn)定。

2.書寫壓力特征

在電子簽名書寫過程中，通過系統(tǒng)采集的壓力值可以得到該過程中的壓力分布情況。利用python 繪制書寫壓力曲線，其中，橫軸表示采集點位，縱軸表示書寫壓力（單位：級）。由于采集點位與書寫時間成正比例函數(shù)關(guān)系，所以可以等得到書寫壓力與書寫時間的關(guān)系曲線。

3.書寫速度特征

利用系統(tǒng)自動提取到的每個點位的坐標，可以計算出相鄰兩個點位之間的位移長度。由于相鄰位點之間的軌跡長度極小，因此，可以用位移長度近似軌跡長度。系統(tǒng)采樣頻率為300Hz，故相鄰兩個點位之間的間隔時間T 為1/300s。由此，可以計算出相鄰兩個點位間的平均速度 V（單位：點位/s），公式如下：

4.繪圖

利用Python 繪出書寫壓力、書寫速度的總體變化趨勢圖和分布圖。

二、結(jié)果與討論

（一）本人簽名動態(tài)特征的研究

1.書寫時長特征

21 名志愿者本人簽名的書寫時長（單位：s）、極差（單位：s）和相對標準偏差如表2 所示。

表2 21 名志愿者本人簽名的書寫時長

從表2 中可以看出，21 名志愿者本人簽名的書寫時長極差為0.06s～0.76s，都在0.8s 以內(nèi)；相對標準偏差為1.74%～9.51%，小于10%。極差與相對標準偏差均較小，說明同一人多次簽名書寫時長在一定范圍內(nèi)，進行較小幅度地波動。因此，同一人電子簽名筆跡的書寫時長特征具有穩(wěn)定性。

2.書寫壓力特征

以志愿者M1 為例，本人簽名書寫壓力總體變化趨勢如圖2 所示，書寫壓力分布情況如圖3所示。

從圖2、圖3 中可以看出，志愿者M1 書寫壓力總體變化趨勢、書寫壓力分布情況相似，如每次簽名中“魏”字的“鬼”部下半部分的豎彎鉤、“松”的“厶”部相比于其它部分壓力均較大等。其他志愿者的實驗結(jié)果均與志愿者M1 相類似。因此，同一人電子簽名筆跡的書寫壓力特征具有穩(wěn)定性。

圖2 M1 本人簽名書寫壓力總體變化趨勢

圖3 M1 本人簽名書寫壓力分布情況

3.書寫速度特征

以志愿者F8 為例，本人簽名時書寫速度總體變化趨勢如圖4 所示，書寫速度分布情況如圖5 所示。

圖4 F8 本人簽名書寫速度總體變化趨勢

從圖4、圖5 中可以看出，志愿者F8 本人多次簽名書寫速度總體變化趨勢相似；書寫速度分布情況相似，如每次簽名中“閔”字的“門”部的右側(cè)、“雪”字的“雨”部的右側(cè)、“平”字中間豎筆的下部等處書寫速度值比其它部分均較大。其他志愿者的實驗結(jié)果均與志愿者F8 相類似。因此，同一人電子簽名筆跡的書寫速度特征具有穩(wěn)定性。

圖5 F8 本人簽名書寫速度分布情況

（二）代簽、摹仿簽名動態(tài)特征的研究

1.書寫時長特征的量化數(shù)據(jù)對比將志愿者Y 本人簽名、20 名志愿者代簽簽名與摹仿簽名的書寫時長（單位：s）、平均時長（單位：s）、極差（單位：s）、相對標準偏差進行比較，如表3 和表4 所示。

表3 20 名志愿者代簽簽名與Y 本人簽名的書寫時長

從表3 中可以發(fā)現(xiàn)，志愿者Y 本人簽名的書寫時長為 3.15s～3.57s，平均時長為 3.32s，極差為0.42s，相對標準偏差為4.65%。20 名志愿者代簽簽名的平均書寫時長為4.24s～6.13s，極差為0.16s～1.58s，相對標準偏差為1.16%～11.34%。與Y 本人簽名相比，志愿者代簽簽名的書寫時長更長，相對標準偏差與極差無明顯差異。

表4 20 名志愿者摹仿簽名與Y 本人簽名的書寫時長

從表4 中可以發(fā)現(xiàn)，20 名志愿者摹仿簽名的平均書寫時長為4.69s～31.38s，相對標準偏差為7.13%～54.25%，極差為0.77s～18.95s。與Y本人簽名相比較，摹仿簽名的書寫時長更長，相對標準偏差與極差更大，反映出摹仿書寫的不穩(wěn)定性。

因此，代簽簽名、摹仿簽名的書寫時長特征與本人簽名具有明顯差異。

2.書寫壓力特征的量化數(shù)據(jù)對比

從書寫壓力總體變化趨勢、書寫壓力分布情況兩方面，比較20 名志愿者代簽簽名、摹仿簽名與Y 本人簽名的書寫力度變化特征。以M5、F6 為例，代簽名與Y 本人簽名的比較如圖6 和圖7 所示，摹仿簽名與Y 本人簽名的比較如圖8和圖9 所示。

從圖6 和圖7 中可以看出，志愿者M5、F6代簽簽名與Y 本人簽名在形態(tài)學(xué)上有明顯差異；書寫壓力總體變化趨勢有明顯差異；壓力分布情況有明顯差異，Y 本人簽名中“陳”字的“阝”部、“陳”字“東”部右側(cè)的點、“維”字“隹”部的點等處與代簽簽名對應(yīng)處有明顯差異。其他志愿者的實驗結(jié)果與志愿者M5、F6 相類似，與Y 本人簽名存在明顯差異。

從圖8 和圖9 中可以發(fā)現(xiàn)，志愿者M5、F6摹仿簽名與 Y 本人簽名雖然在形態(tài)學(xué)上相似，在書寫壓力總體變化趨勢、壓力分布情況上有明顯差異，例如 Y 本人簽名中“陳”字的“阝”部、“陳”字“東”部右側(cè)的點、“維”字的“纟”部、“娜”字的“女”部等處與摹仿簽名對應(yīng)處有明顯差異。其他志愿者的實驗結(jié)果與志愿者M5、F6 相類似，與Y 本人簽名存在明顯差異。

圖6 Y 本人簽名與M5、F6 代簽簽名書寫壓力總體變化趨勢

圖7 Y 本人簽名與M5、F6 代簽簽名書寫壓力分布情況

圖8 Y 本人簽名與M5、F6 摹仿簽名書寫壓力總體變化趨勢

圖9 Y 本人簽名與M5、F6 摹仿簽名書寫壓力分布情況

因此，代簽簽名、摹仿簽名的書寫壓力特征與本人簽名的具有明顯差異。

3.書寫速度特征的量化數(shù)據(jù)對比

從書寫速度總體變化趨勢、書寫速度分布情況兩個方面，比較20 名志愿者代簽簽名、摹仿簽名與Y 本人簽名的書寫速度特征。以M5、F6為例，代簽簽名與Y 本人簽名的比較如圖10 和圖11 所示，摹仿簽名與Y 本人簽名的比較如圖12 和圖13 所示。

圖10 Y 本人簽名與M5、F6 代簽簽名書寫速度總體變化趨勢

圖11 Y 本人簽名與M5、F6 代簽簽名書寫速度分布情況對比

圖12 Y 本人簽名與M5、F6 摹仿簽名書寫速度總體變化趨勢

圖13 Y 本人簽名與M5、F6 摹仿簽名書寫速度分布情況

從圖10 和圖11 中可以發(fā)現(xiàn)，志愿者M5、F6 代簽簽名與Y 本人簽名的筆跡在形態(tài)學(xué)上有明顯差異；在書寫壓力總體變化趨勢有明顯差異；壓力分布情況上有明顯差異，Y 本人簽名中“陳”字“阝”部的橫筆、豎筆、“維”字的“亻”部等處與代簽簽名對應(yīng)處有明顯差異。其他志愿者的實驗結(jié)果與志愿者M5、F6 相類似，與Y 本人簽名存在許多差異。

從圖12 和圖13 中可以發(fā)現(xiàn)，志愿者M5、F6 摹仿簽名與Y 本人簽名的筆跡雖然在形態(tài)學(xué)上相似，但書寫速度總體變化趨勢有明顯差異；書寫速度分布情況上有明顯差異，例如 Y 本人簽名中“陳”字“阝”部的橫筆、“維”字“亻”部的撇筆、“娜”字“阝”部的橫筆等處與摹仿簽名對應(yīng)處有明顯差異。其他志愿者的實驗結(jié)果與志愿者M5、F6 相類似，與Y 本人簽名存在明顯差異。

因此，代簽簽名、摹仿簽名的書寫速度特征與本人簽名的具有明顯差異。

三、結(jié) 論

從本人簽名的動態(tài)特征數(shù)據(jù)研究中，發(fā)現(xiàn)同一人簽名的動態(tài)特征數(shù)據(jù)表現(xiàn)出相似性。對比代簽、摹仿簽名與本人簽名的動態(tài)特征數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)代簽簽名與本人簽名的動態(tài)特征具有明顯差異；摹仿簽名與本人簽名盡管在形態(tài)學(xué)上相似，但是兩者的動態(tài)特征數(shù)據(jù)具有明顯差別。綜上所述可知，同一人的電子簽名筆跡動態(tài)特征具有穩(wěn)定性，利用動態(tài)特征的量化數(shù)據(jù)可以區(qū)分不同人的電子簽名筆跡。