江蘇省無錫市博奧龍門高考學校 姜洪娜

幾何學是一門針對物體形狀、大小及位置關(guān)系研究的學科，并依托直觀感受、思辨論證、計算等方式，對幾何圖形的性質(zhì)及三維空間進行探索，充分挖掘其數(shù)學研究價值，使幾何圖形更具直觀性。在高中數(shù)學核心素養(yǎng)培育背景下，立體幾何教學面臨深刻的變革，突出強調(diào)了學生的自主性特征，即立足于課程教學解決幾何問題，通過研究對象、研究內(nèi)容和研究方法幫助學生構(gòu)建豐富的空間想象能力，輔助學生進行觀察、比較和思考，了解立體幾何的各種概念和特征，達到數(shù)學核心素養(yǎng)的綜合培育和成長，使學生具有更強烈的探索精神。因此，在高中立體幾何教學過程中，教師必須重視學生基礎(chǔ)知識、空間想象力和邏輯思維能力的培育，通過綜合能力的躍升推動核心素養(yǎng)的形成，這對于高中數(shù)學教學質(zhì)量的提升具有重要的現(xiàn)實意義。

一、核心素養(yǎng)培育下高中立體幾何教學目標

（一）夯實學生數(shù)學基礎(chǔ)知識

數(shù)學教育與學習是一個漫長積累的過程，通過數(shù)學知識的不斷積累和轉(zhuǎn)化，從而形成長效的數(shù)學素養(yǎng)，因此數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握與鞏固，對于數(shù)學的“教”與“學”都極為重要。隨著新課程改革的持續(xù)深入，數(shù)學核心素養(yǎng)培育備受教育界關(guān)注，尤其是要求教師在實施立體幾何教學中，要從基礎(chǔ)知識的啟發(fā)入手，明確各個階段數(shù)學知識之間的聯(lián)系和銜接，通過不同內(nèi)容的相互滲透與影響，以尋求事半功倍的教學效果，實現(xiàn)立體幾何知識的拓展與延伸。與此同時，如何掌握立體幾何的性質(zhì)與關(guān)系仍然是教學的重點內(nèi)容之一，包括立體圖形線與線、線與面和面與面等內(nèi)容，并探討怎樣通過觀察實現(xiàn)數(shù)學的轉(zhuǎn)換。因此教師在實踐教學中應突出對學生數(shù)學思維、學習興趣及創(chuàng)新能力的引導，尤其是要注重基礎(chǔ)知識體系的構(gòu)建，使之與新課改要求相契合，打造全新的課堂教學模式，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)培育提供全方位服務。

（二）豐富學生的空間想象力

空間想象力培養(yǎng)是高中立體幾何教學的重要方向，只有幫助學生具備良好的空間想象力，才能更好地提升學生對立體幾何的解題能力，更加便于教學內(nèi)容及任務的持續(xù)推進。據(jù)此，在核心素養(yǎng)培育背景下，空間想象力應成為立體幾何教學的關(guān)鍵因素，這也需要學生能夠全面了解立體幾何與平面幾何的異同，逐步將二維平面幾何轉(zhuǎn)化為三維立體空間，使圖形更加直觀生動，為解題提供依據(jù)和啟發(fā)學生的解題思路。事實上，通過空間想象力的培養(yǎng)，學生在面對立體幾何圖形時，可以保持良好的空間感，通過在大腦中對圖形的虛擬還原，簡化對立體幾何的分析流程，利用豐富的空間想象力實現(xiàn)不同的嘗試，并且逐步形成善于思考和分析的能力，達到身臨其境的學習境界，最大限度地激發(fā)學習興趣與探究欲望。

（三）提高學生邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學學習中最為關(guān)鍵的能力之一，同時也是衡量數(shù)學教學效果及教學質(zhì)量的核心指標。為此，在高中數(shù)學核心素養(yǎng)培育背景下，教師必須突出對學生邏輯思維能力的啟發(fā)和培養(yǎng)，使學生具備基礎(chǔ)的數(shù)學拓展能力，為立體幾何教學提供更大的支撐力。一方面，在日常立體幾何教學中，教師需要利用特定的數(shù)學定理理論為邏輯思維能力的開發(fā)提供必要依據(jù)，即利用充分的定理對問題加以論證，為學生的思辨提供充足的空間和平臺，并以此增強學生對幾何知識的理解，促進相關(guān)知識的串聯(lián)和銜接，達到增強記憶與善于運用的效果。另一方面，利用“頭腦風暴”的方式增強集體推理能力，即在充分的講解示范后，促使廣大學生參與到自主探究活動中，利用學科中的問題潛移默化地激發(fā)學生的探究欲望，使其在相互的交流與探討中獲得邏輯思維能力的開發(fā)。

二、核心素養(yǎng)培育下高中立體幾何教學的有效策略

（一）追本溯源，注重立體幾何基礎(chǔ)知識鞏固

著名數(shù)學家蘇步青先生說過：“扎扎實實地打好基礎(chǔ)，練好基本功，我認為這是學好數(shù)學的秘訣。”由此可見，夯實數(shù)學基礎(chǔ)知識是數(shù)學能力拓展的先決條件。因此，教師作為數(shù)學課堂教學的組織者與設計者，必須以注重夯實基礎(chǔ)知識為前提，追本溯源，優(yōu)先從掌握定理開始，借助知識點之間的銜接逐步開展教學，幫助學生解決立體幾何問題。

（二）啟發(fā)為先，促進學生積極探究與創(chuàng)新

基于核心素養(yǎng)培育創(chuàng)新理念，高中生數(shù)學思維的培養(yǎng)可以采取由淺入深、由簡至繁的教學推進方式，逐步實現(xiàn)立體幾何知識的傳導，避免由于過多的知識灌輸而導致學生產(chǎn)生迷茫感。特別是在立體幾何教學過程中，由于對象的抽象性和知識的復雜性，更需要運用思維啟發(fā)方式為學生的探究與創(chuàng)新創(chuàng)造條件。通過立體幾何問題的開放性，激發(fā)學生的學習潛能，在潛移默化中提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

以具體的習題為例：已知三棱錐P-ABC 中，PC ⊥ABC，AB=BC，D、F 分別為AC、PC 的中點，DE ⊥AP 于E，求證AP ⊥平面BDE（如圖2）。根據(jù)對題目的分析與理解，在證明時優(yōu)先對BD ⊥平面ACP 進行證明，由此得到BD ⊥AP 的條件，并結(jié)合AP ⊥DE 判定線面垂直，得到AP ⊥平面BDE 的結(jié)論。據(jù)此，通過例題指導學生運用新知識、新思路看待分析問題，由直線與平面垂直的判定，進一步形成便捷靈活的解題思路，熟練掌握相關(guān)的判定定理，巧妙地解決各類實際問題，拓展解題方法和思路，真正利用創(chuàng)新使問題迎刃而解。

（三）善于積累，輔助提升學生邏輯思維能力

邏輯思維能力是數(shù)學核心素養(yǎng)中的重要因素，依托較強的邏輯思維能力能夠攻克相對復雜的問題。在高中立體幾何教學過程中，教師必須注重對知識點的整合與梳理，將各類知識點進行定位，為學生建立具備知識體系化特征的鏈路，更加生動地刻畫立體幾何中的位置關(guān)系與線線關(guān)系等。如位置關(guān)系中囊括了線線關(guān)系、線面關(guān)系及面面關(guān)系，而線線關(guān)系中又覆蓋了相交、平行及異面等內(nèi)容。與此同時，還應突出對相關(guān)關(guān)系的判定與性質(zhì)的了解，如怎樣推理出平行直線等問題。

以“空間直線位置關(guān)系”內(nèi)容為例，其中主要包括了三種關(guān)系，一是平行，即直線處于同一平面內(nèi)，但無任何公共點；二是相交，即直線處于同一平面內(nèi)，有且只有一處公共點；三是異面，即直線不在同一平面內(nèi)，且無任何共同點。通過對各種不同關(guān)系的敘述，可以幫助學生清晰地判定直線的位置關(guān)系，或者通過直線關(guān)系的性質(zhì)進行反向推導。事實上，無論何種解決方式，邏輯思維能力培養(yǎng)均應成為教師引導學生解題的關(guān)鍵，并借助學生能力的拓展達到良好的教學效果。

綜上所述，立體幾何作為高中數(shù)學知識的關(guān)鍵內(nèi)容，在高中數(shù)學課程中占據(jù)重要地位，同時也屬于教學重難點內(nèi)容之一。在核心素養(yǎng)培育背景下，教師必須根據(jù)新課改的培養(yǎng)要求，突出對學生的自主能力與主體意識培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)的“教”與“學”的關(guān)系，為學生提供更適宜的拓展環(huán)境，注重學生解題技巧的傳授，引導學生主動探究與創(chuàng)新。從整體上提升教學質(zhì)量和學習效率，為學生核心素養(yǎng)的生成奠定堅實基礎(chǔ)。