彭 偉，樊經(jīng)緯

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

星載行波管放大器(TWTA)是各類衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的核心部件，由行波管(TWT)和電源(EPC)組成，EPC提供從母線電壓到TWT工作所需多路高壓的隔離變換，以及各種遙控遙測(cè)接口。

由于星載環(huán)境對(duì)小型化的要求，EPC的工作頻率在幾十KHz以上，隨著頻率提高，分布參數(shù)的影響不可忽略。例如：分布電容與電路中寄生電感產(chǎn)生諧振,影響電路的穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)甚至引起絕緣問(wèn)題[1]；分布電容耦合共模傳導(dǎo)電流產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁干擾(EMI)問(wèn)題,影響產(chǎn)品的電磁兼容性(EMC)等。考慮分布參數(shù)時(shí)的變壓器等效電路如圖 1所示[2]。其中Rp、Rs表示原、副邊的繞組電阻，Llp、Lls表示原、副邊的漏感，Lm為勵(lì)磁電感，Rc表示磁芯損耗。

文章以一臺(tái)實(shí)際星載EPC的高壓變壓器為例，對(duì)其分布電容參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算。

1 結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)

研究的EPC高壓變壓器采用了U型鐵氧體磁芯，相對(duì)磁導(dǎo)率5000，初級(jí)為單層單繞組線圈，次級(jí)按照TWT多路輸出電壓進(jìn)行分段繞制，結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示：

圖2 星載EPC高壓變壓器結(jié)構(gòu)示意圖

初次級(jí)匝比為14 : 1120，初級(jí)輸入25V交流方波，次級(jí)輸出電壓為2000V。

2 仿真和計(jì)算

根據(jù)靜電場(chǎng)理論，任何兩個(gè)存在壓差的導(dǎo)體之間都會(huì)形成分布電容(幾何電容)[3]。在變壓器中，繞組由銅導(dǎo)線繞制，由于電壓分布的原因，導(dǎo)致匝間、層間、繞組之間以及繞組對(duì)地之間均存在分布電容。分布電容計(jì)算思路為：采用能量法，根據(jù)繞組電壓分布，對(duì)變壓器內(nèi)存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量求和，進(jìn)而計(jì)算等效分布電容值[4]。

2.1 初級(jí)線圈分布電容計(jì)算

初級(jí)線圈匝數(shù)為14，每一匝電壓為ΔV，加上零電位，共15個(gè)導(dǎo)體組成多導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，在該模型中，任何兩個(gè)導(dǎo)體之間均存在能量分布。

圖3 星載EPC高壓變壓器結(jié)構(gòu)示意圖

為了計(jì)算以上網(wǎng)絡(luò)中的電容參數(shù)，需要用Ansys Maxwell軟件對(duì)變壓器初級(jí)進(jìn)行建模和仿真，根據(jù)結(jié)構(gòu)特征，采用2D靜電場(chǎng)求解器(由于漆包線的漆皮厚度在0.01mm量級(jí)，三維有限元模型將產(chǎn)生大量的剖分單元，對(duì)目前的計(jì)算資源而言計(jì)算難度較大)，建模如圖4所示[5]：

圖4 變壓器初級(jí)分布電容仿真模型(Ansoft Maxwell)

(右圖為局部圖，從左到右依次為磁芯、骨架、銅線、散熱片)

Fig.4Model of transformer (primary) in Ansoft Maxwell

如圖4所示，對(duì)14匝銅線命名為P1～P14，散熱片為GND，按照實(shí)際情況對(duì)15個(gè)導(dǎo)體分別賦予電壓激勵(lì)，Maxwell軟件計(jì)算得到場(chǎng)強(qiáng)分布如圖 5：

同時(shí)給出了多導(dǎo)體系統(tǒng)的電容矩陣，在二維模型中，給出的電容單位為pF/m，按照高壓變壓器次級(jí)線圈平均周長(zhǎng)42mm折算后數(shù)據(jù)如表1所示(單位為pF)：

表1 變壓器初級(jí)多導(dǎo)體系統(tǒng)電容矩陣

由于對(duì)稱性，矩陣僅保留下三角元素。

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)可見(jiàn)，相鄰匝間電容約3.5pF，每匝對(duì)地電容約8pF。

將繞組匝間電容和對(duì)地電容分別計(jì)算如下：

2.2 次級(jí)線圈分布電容計(jì)算

槽內(nèi)U型繞制線圈的電壓分布示意圖如圖6所示：

圖6 高壓變壓器次級(jí)線圈U型繞制電壓分布示意圖

次級(jí)線圈為分段U型繞制，為后續(xù)電路計(jì)算方便，將每個(gè)槽內(nèi)的線圈當(dāng)作一個(gè)繞組單獨(dú)計(jì)算其分布電容。次級(jí)分布電容分為三部分：繞組對(duì)地、繞組自身和繞組之間。同樣的，利用Maxwell軟件進(jìn)行建模和計(jì)算，模型如圖7所示：

(a)繞組自身和對(duì)地電容 (b)相鄰繞組之間

取相鄰兩個(gè)槽內(nèi)均為7匝，10層繞組為例，參照初級(jí)分布電容計(jì)算方法，得到繞組對(duì)地電容Cs1g=1pF，繞組自身分布電Cs1=2pF，相鄰繞組之間分布電容Cs12=10pF；以上計(jì)算中，考慮了電壓分布方式、灌封材料介電常數(shù)等因素。另外，根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，兩個(gè)導(dǎo)體中間被第三個(gè)導(dǎo)體隔開(kāi)時(shí)，其電容值很小，基本可以忽略，因此在計(jì)算相鄰繞組之間的分布電容時(shí)，僅僅考慮了骨架兩側(cè)各一層銅線的作用。

從仿真結(jié)果可以看出：相鄰繞組之間的分布電容相對(duì)于繞組對(duì)地，以及繞組自身的電容，數(shù)值上要大一些，造成這個(gè)結(jié)論的原因主要有兩點(diǎn)：一是對(duì)地距離大(骨架厚度約為齒寬三倍)，二是模型中相鄰繞組之間的相對(duì)面積面積略大。

4 變壓器等效電路模型

至此，EPC高壓變壓器等效電路模型可調(diào)整如圖8所示[6]：

圖8 考慮分布電容后的EPC高壓變壓器等效電路

上圖中Llp、Lls為漏感，Rs為繞線電阻，Lm和Rc意義同圖 1保持一致,存在的區(qū)別是:將多繞組各自的分布參數(shù)單獨(dú)計(jì)算,進(jìn)一步的，可以采用仿真或測(cè)量方式確定各個(gè)繞組的自感及漏感值，以用于電路仿真，該工作對(duì)于星載EPC電路的參數(shù)優(yōu)化，縮短設(shè)計(jì)驗(yàn)證周期具有一定的指導(dǎo)意義。