張茗茗，周 詮，呼延烺，劉娟妮

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院空間微波技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710000)

0 引言

隨著多媒體技術(shù)的飛速發(fā)展，產(chǎn)生和傳輸了大量的視頻和圖像信息，數(shù)據(jù)量急速增大，而數(shù)據(jù)內(nèi)部存在很強(qiáng)的冗余性，這就意味著降低壓縮帶來(lái)的冗余度的必要性[1]。在JPEG、JPEG2000、HEVC等算法中，不僅文件大小明顯減少，而且計(jì)算復(fù)雜度也大大提高。在航天航空數(shù)傳系統(tǒng)中，由于硬件資源有限，開(kāi)發(fā)特別復(fù)雜的圖像壓縮算法需要很大的硬件開(kāi)銷，而AMBTC在保證圖像質(zhì)量的前提下，計(jì)算復(fù)雜度低，且具有固定的壓縮比，非常適合低成本的衛(wèi)星數(shù)據(jù)傳輸。

絕對(duì)矩塊截?cái)嗑幋a(Absolute Moment Block Truncation Coding，AMBTC)是由Mohammed等人[2]首次提出的。根據(jù)平均值將每個(gè)塊中的數(shù)據(jù)分割成兩部分，用高平均值和低平均值表示像素。它是一位自適應(yīng)量化器，保留小塊的某些統(tǒng)計(jì)矩。Alrikabi等人[3]提出了一種基于AMBTC和Hadamard變換的壓縮方法。具體來(lái)說(shuō)，將圖像分為兩個(gè)區(qū)域，輪廓區(qū)域采用Hadamard變換編碼，其余區(qū)域采用AMBTC編碼。毫無(wú)疑問(wèn)，這種方法有助于減少阻塞偽影，并以增加文件大小為代價(jià)充分保留紋理。Daga等人[4]提出了一種樹(shù)分割的AMBTC方法，將每個(gè)16×16塊分割成16×8、8×8、8×4或4×4塊，這取決于方差和閾值的比較。盡管壓縮率降低了，但圖像質(zhì)量卻降低了，編碼效率大大提高。Liu等人[5]提出了一種利用點(diǎn)擴(kuò)散塊截?cái)嗑幋a分析計(jì)算效率與視覺(jué)偽影之間關(guān)系的新方法。盡管它具有良好的視覺(jué)質(zhì)量、視覺(jué)感知能力和處理效率，但壓縮率是無(wú)法固定的。Hui等人[6]應(yīng)用遺傳算法對(duì)上下中心進(jìn)行了反復(fù)迭代。同樣，PSNR可以達(dá)到最優(yōu)，而復(fù)雜度大大提高。Balakrishnan等人[7]將AMBTC方法應(yīng)用于遙感圖像的彩色化。一般來(lái)說(shuō)，RGB平面被轉(zhuǎn)換成HSV平面，每一個(gè)H和S平面使用四分簇AMBTC編碼，V平面使用基于雙分簇或三分簇的AMBTC編碼。原始圖像可以被有效地壓縮，但是每個(gè)平面上的塊大小是不同的，其大小取決于平面上呈現(xiàn)的邊緣信息。此外，Dacles等人[8]將AMBTC技術(shù)應(yīng)用于音頻數(shù)據(jù)。音頻數(shù)據(jù)首先被分割并替換為高中心和低中心，并在哈夫曼編碼中進(jìn)行無(wú)損編碼?；拘畔⒌玫奖Ａ?，壓縮率高，但由于音頻數(shù)據(jù)本質(zhì)上不是圖像數(shù)據(jù)，因此PSNR不適合測(cè)量性能。Xiang等人[9]提出了一種多分組AMBTC算法。即使用四組，簡(jiǎn)單塊以小尺寸編碼，而復(fù)雜塊以大尺寸編碼。不同的閾值會(huì)導(dǎo)致不同的圖像質(zhì)量，因此每個(gè)圖像中的最佳閾值可能會(huì)有所不同。Zhang等人[10]針對(duì)含有椒鹽噪聲的圖像提出定點(diǎn)預(yù)估的壓縮算法，進(jìn)一步提升了圖像質(zhì)量，但是沒(méi)有對(duì)噪聲進(jìn)行濾除，體現(xiàn)效果有限。

在原始圖像存在椒鹽噪聲并且壓縮比為4的前提下，上述算法不太可能獲得良好的視覺(jué)質(zhì)量。采用深度學(xué)習(xí)的對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)可以有效對(duì)缺失信息進(jìn)行修復(fù)，但是需要大量的樣本學(xué)習(xí)和計(jì)算開(kāi)銷，對(duì)硬件的要求較高，實(shí)際要求很難滿足。因此，為了在這種情況下獲得最佳的視覺(jué)質(zhì)量，本文首先對(duì)噪聲進(jìn)行濾除，并對(duì)損毀的區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)的修復(fù)，然后采用AMBTC壓縮。

1 AMBTC

AMBTC是一種高效的圖像壓縮算法，它保證了每個(gè)塊的一階矩和二階矩不變。將m×n大小的原始圖像分為4×4個(gè)不重疊的塊。塊中的平均值為M，并作為閾值。將不大于M的像素聚集到較低的平均值a，而將大于m的像素聚集到較高的平均值b。此外，將不大于M的像素替換為a并以1比特“0”中編碼，而將大于M的像素替換為b并以1比特“1”編碼。

(1)

其中p和q分別表示4×4索引塊中“0”和“1”的個(gè)數(shù)。

塊的比特流由8位a、8位b和16位塊索引構(gòu)成，因此壓縮率(Compression Ratio, CR)等于16×8/32=4。基本信息得到了保留，AMBTC在計(jì)算量小的情況下可以獲得良好的視覺(jué)效果。

例如，在如圖1中所示，圖1(a)是原始圖像塊，圖1(b)是AMBTC圖像塊。塊中像素{162，162，161，164，158，155，160，163，158，159，159，155，157}，M是160，a是157并編碼為8比特“10011101”中，b是163并編碼為8比特“10100011”中，塊索引是“11111100001000”，最終比特流是“10011101101000011110000000”。

(a) (b)

2 本文算法

當(dāng)圖像受到椒鹽噪聲的污染時(shí)，圖像的基本信息仍然能夠保留，但是圖像的顯示效果下降很多，同時(shí)也不利于壓縮。當(dāng)噪聲強(qiáng)度大于0.05時(shí)，AMBTC圖像的PSNR值基本維持在20dB，即使采用全搜索的方法，提升非常有限，這就需要從圖像本身進(jìn)行修復(fù)。

椒鹽噪聲的像素值為0和255，一般圖像中很少出現(xiàn)這兩個(gè)值。當(dāng)圖像出現(xiàn)這兩個(gè)值時(shí)，視覺(jué)對(duì)比相當(dāng)明顯。例如，在512×512的Lena圖像中加入強(qiáng)度為0.2的椒鹽噪聲，統(tǒng)計(jì)像素直方圖。直方圖的比較如圖2所示，圖2(a)為原始圖像的直方圖，圖2(b)為添加了椒鹽噪聲的圖像的直方圖。一般來(lái)說(shuō)，直方圖并沒(méi)有很大的變化，但是0，255像素的出現(xiàn)頻率比其他像素的出現(xiàn)頻率要高得多。圖像對(duì)比如圖3所示，圖3(a)是原始Lena圖像，圖3(b)是強(qiáng)度為0.2的Lena圖像。受到噪聲污染后，圖像質(zhì)量有了明顯的下降。

(a)

(b)

噪聲是隨機(jī)添加到圖像中，即使強(qiáng)度很大，也不會(huì)出現(xiàn)大面積連通的缺損區(qū)域。圖像內(nèi)部仍然具有很強(qiáng)的相關(guān)性，可以利用周邊有效像素插值預(yù)測(cè)。采用圖像處理的膨脹算法可以解決這個(gè)問(wèn)題，但是該算法主要考慮的是大的連通區(qū)域部分的修復(fù)，本文的主要對(duì)小區(qū)域的修復(fù)，利用歐式距離來(lái)判斷鄰域內(nèi)有效像素的權(quán)重。距離越遠(yuǎn)的權(quán)重越低，距離越近的權(quán)重越大，這樣充分利用了數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。

(a) (b)

而距離與像素點(diǎn)是否為真實(shí)值有關(guān)，當(dāng)像素點(diǎn)為真實(shí)值時(shí)，該點(diǎn)與所要預(yù)測(cè)的像素點(diǎn)較近，該點(diǎn)的真實(shí)性較高，權(quán)重應(yīng)較大，當(dāng)像素點(diǎn)為插值時(shí)，意味著該點(diǎn)真實(shí)值不存在，周邊有效像素與所要預(yù)測(cè)的像素點(diǎn)較遠(yuǎn)，該點(diǎn)的真實(shí)性較低，權(quán)重應(yīng)較小。權(quán)重w與像素點(diǎn)的關(guān)系為，

(2)

在圖像的3×3鄰域內(nèi)，存在像素值的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)為K，則預(yù)測(cè)結(jié)果m得到，

m=(w1×m1+w2×m2+…+wk×mk)/K(3)

其中，m1，m2，…，mK為已知像素，w1，w2，…，wK為相應(yīng)的權(quán)重，有效像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)K大于閾值N，才可以進(jìn)行預(yù)測(cè)。

例如，在圖4所示的圖像塊中，m8，m9，m13，m17四個(gè)像素點(diǎn)受到噪聲的破壞，本文閾值N為6，即3×3鄰域內(nèi)，至少有6個(gè)已知像素點(diǎn)。這樣，m8，m9，m17可以第一輪預(yù)測(cè)，而m13的有效像素點(diǎn)個(gè)數(shù)K為5，需要第二輪預(yù)測(cè)。

m8=(m2+m3+m4+m7+m12+m14)/6

m9=(m3+m4+m5+m10+m14+m15)/6

m17=(m11+m12+m16+m18+m21+m22+m23)/7

m13=(m7+0.8×m8+0.8×m9+m12+m14+

0.8×m17+m18+m19)/7.4

(4)

其中，在m13的預(yù)測(cè)中，m8，m9，m17為插值點(diǎn)，權(quán)重為0.8，這三個(gè)點(diǎn)方向的真實(shí)像素與m13歐式距離較大，可信度較低，權(quán)重相對(duì)于m7，m12，m14，m18，m19這樣的真實(shí)值較小。

原始圖像中存在個(gè)別像素值為0或255的點(diǎn)被誤判為噪聲，但是相對(duì)于大量噪聲點(diǎn)的影響，這些誤判所造成的影響可以忽略不計(jì)。

當(dāng)噪聲像素在圖像的四個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，以周圍的三個(gè)像素平均值做插值，當(dāng)噪聲像素在圖像的圖像邊沿時(shí)，以周圍的五個(gè)像素平均值做插值。

圖像在經(jīng)過(guò)加權(quán)修復(fù)后，視覺(jué)質(zhì)量有了很大的提高。再使用常規(guī)的均值A(chǔ)MBTC算法壓縮修復(fù)后的圖像，得到最終的壓縮文件。圖5為經(jīng)過(guò)處理的Lena圖像，圖5(a)為L(zhǎng)ena的修復(fù)圖像，圖5(b)為L(zhǎng)ena的AMBTC解壓圖像。

圖4 5×5圖像預(yù)測(cè)塊

(a) (b)

本文算法的實(shí)驗(yàn)流程圖如圖6所示。

圖6 算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文南加大SIPI數(shù)據(jù)集中的8幅512×512大小的灰度圖像，分別為L(zhǎng)ena，Peppers，Couple，Bridge，Elaine，Boat，Baboon和Airplane。噪聲強(qiáng)度為0.1:0.1:0.4，當(dāng)強(qiáng)度大于0.4時(shí)，圖像基本信息已經(jīng)無(wú)法正常顯示，說(shuō)明圖像的信息源存在嚴(yán)重問(wèn)題，圖像信息已經(jīng)沒(méi)有太多的價(jià)值。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB 2013a，操作系統(tǒng)為64位windows 7，CPU為i5-5200u，主頻為2.2Ghz，內(nèi)存為8Gb。采用峰值信噪比(Power Signal-to-Noise Ratio，PSNR)和時(shí)間代價(jià)(Time Cost，TC)兩種方法評(píng)價(jià)壓縮效果。值得注意的是，PSNR越高，壓縮算法的性能越好，TC越低，壓縮算法的效率就越高。

當(dāng)噪聲為0.1時(shí)，Peppers的壓縮效果如圖7所示，圖7(a)是原始圖像，圖7(b)是含噪聲圖像，圖7(c)是修復(fù)圖像，圖7(d)是AMBTC壓縮圖像。噪聲對(duì)圖像有著嚴(yán)重的干擾，但是經(jīng)過(guò)修復(fù)后，圖像質(zhì)量明顯增強(qiáng)，和原始圖像區(qū)別都不明顯，再經(jīng)過(guò)AMBTC壓縮，圖像質(zhì)量有所下降，但是仍然在視覺(jué)的接受范圍內(nèi)。AMBTC圖像相對(duì)于含噪聲圖像的視覺(jué)效果要好很多，事實(shí)上，圖7(b)的PSNR為21.44dB，圖7(c)的PSNR為40.61 dB，圖7(d)的PSNR為32.81 dB。Airplane壓縮效果如圖8所示，其效果對(duì)比與圖像Peppers類似，自適應(yīng)修復(fù)可以很大程度地提升圖像的質(zhì)量，圖8(b)的PSNR為22.77dB，圖8(c)的PSNR為40.26 dB，圖8(d)的PSNR為31.39dB。

(a) (b) (c) (d)

(a) (b) (c) (d)

當(dāng)噪聲強(qiáng)度為0.1，0.2，0.3和0.4時(shí)，8幅測(cè)試圖的PSNR對(duì)比如表1所示，PSNR1為修復(fù)圖像的PSNR值，PSNR2為AMBTC圖像的PSNR值。PSNR1基本在30dB左右，說(shuō)明即使噪聲強(qiáng)度很大，修復(fù)后的圖像視覺(jué)質(zhì)量仍然可以接受。PSNR2在25dB以上，圖像的細(xì)節(jié)部分丟失，但是基本信息仍然得到保留。說(shuō)明在有噪聲干擾的情況下，經(jīng)過(guò)修復(fù)處理后，AMBTC算法可以很好地壓縮圖像。

表1 測(cè)試圖PSNR對(duì)比表

在壓縮率為4的前提下，本文算法與AMBTC優(yōu)化算法PSNR平均值比較如圖9所示，本文算法在所有強(qiáng)度下的PSNR值優(yōu)勢(shì)明顯，平均有10dB的提高。充分印證了對(duì)圖像的內(nèi)容的預(yù)處理的重要性，只有對(duì)圖像內(nèi)容認(rèn)真篩選，才能保留屬于原始圖像的像素信息，這樣AMBTC壓縮才能有很好的顯示效果。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，8幅測(cè)試圖的仿真時(shí)間對(duì)比如表2所示，計(jì)算開(kāi)銷的平均值對(duì)比如圖10所示。在表2中，TC1為Hui等人[6]的方法，TC2為Zhang等人[10]的方法，TC3為本文的方法。Hui等人[6]采用了迭代尋優(yōu)的策略，而Zhang等人[10]采用了定點(diǎn)預(yù)估確定搜索范圍，這兩種方法都可以降低運(yùn)算的開(kāi)銷，但是都缺少濾除噪聲的步驟，這樣仍然存在很大的計(jì)算代價(jià)，同時(shí)無(wú)法得到最優(yōu)的圖像質(zhì)量。本文算法避免了大量的迭代和搜索，省去了預(yù)估的環(huán)節(jié)，大大降低了計(jì)算量，這樣計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)一步減小。

圖9 PSNR對(duì)比圖

表2 測(cè)試圖TC對(duì)比表

圖10 TC對(duì)比圖

為了驗(yàn)證本文算法在遙感圖像中的泛化能力，本文采用南加大的38張圖像進(jìn)行算法比較，測(cè)試圖像均為512×512的無(wú)損TIFF格式灰度圖像。圖10為4幅噪聲強(qiáng)度為0.2的原始圖像，圖11為4幅最終恢復(fù)后的AMBTC圖像，視覺(jué)上圖像質(zhì)量有了明顯的提高。38幅圖像的PSNR平均值對(duì)比如圖12所示，TC平均值對(duì)比如圖13所示，可以看到，該算法同樣適用于遙感圖像。

(a) (b) (c) (d)

(a) (b) (c) (d)

圖13 遙感圖像PSNR對(duì)比圖

圖14 遙感圖像TC對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文提出了自適應(yīng)預(yù)處理的AMBTC圖像壓縮算法，得到以下結(jié)論：

將圖像中的椒鹽噪聲濾除，可以很大程度地提高數(shù)據(jù)內(nèi)部的相關(guān)性，使用自適應(yīng)預(yù)處理的方法，圖像內(nèi)容得到很好的修復(fù)。

與之前的文獻(xiàn)相比，本文的AMBTC圖像的PSNR平均提升在10dB，耗時(shí)小于1s。顯示效果好，運(yùn)算復(fù)雜度低，可以實(shí)時(shí)處理圖像。

本文只考慮了椒鹽噪聲的情況，對(duì)于其他噪聲還沒(méi)有做進(jìn)一步的研究。