□何琳怡

幼兒數(shù)學探索區(qū)活動是一種以幼兒的探索性學習為主的數(shù)學區(qū)域活動，教師根據(jù)某一數(shù)學元素創(chuàng)設問題情境，讓幼兒在問題情境中，通過觀察、嘗試、試驗等活動，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學關系，或運用已有的數(shù)學經(jīng)驗解決相應的實際問題。[1]相對于集體教學而言，數(shù)學探索區(qū)更具低結(jié)構(gòu)化與游戲化，組織形式靈活，材料多樣，是個別化教育的有效途徑之一?，F(xiàn)階段，幼兒園數(shù)學教學形式主要有集體教學活動和數(shù)學探索區(qū)活動?；谟變簲?shù)學學習能力存在個體差異顯著的特點，數(shù)學探索區(qū)在一日生活中的使用頻率更高，活動時間也更長。然而在開展數(shù)學探索區(qū)的活動中，仍存在著一些問題和困惑，需要教師予以關注，并采取相應策略解決問題。

一、幼兒數(shù)學探索區(qū)活動開展之困惑

（一）如何設計隱含數(shù)學概念的材料

教師投放的材料過于注重外形的美觀性而缺少數(shù)學概念，或者投放的材料涵蓋許多數(shù)學概念，這容易導致幼兒在探索中注意力分散，進而出現(xiàn)與學習數(shù)學無關的行為。

（二）如何觀察學習關鍵經(jīng)驗的行為

“教師所面對的每一個孩子，都不是‘一般性兒童’，而是獨特的個體。”[2]教師需要通過“觀察”和“對話”來了解幼兒當下的數(shù)學發(fā)展水平。但實際上，教師對幼兒已有的關鍵經(jīng)驗把握不準。許多教師“只會看幼兒會不會玩，不會看玩得怎么樣”，或“看完之后，不知道如何進行指導”。

（三）如何激發(fā)幼兒對數(shù)學區(qū)域的探索興趣

活動中，教師發(fā)現(xiàn)幼兒探索的興趣不足，投入度低，缺乏耐心。具體表現(xiàn)為：幼兒經(jīng)常隨意擺弄游戲材料；許多幼兒不愿參與區(qū)域活動。

二、幼兒數(shù)學探索區(qū)活動開展之策略

（一）變模糊為清晰——材料投放凸顯真實問題

對于教師而言，提供既突出關鍵經(jīng)驗又具有探索性的材料有較大的挑戰(zhàn)。這是因為許多教師對幼兒的數(shù)學學習路徑的認識較為模糊，對數(shù)學概念把握不準。要解決這一問題，教師必須明確數(shù)學概念，使投放的材料凸顯真實、明確的數(shù)學問題。

1.材料蘊含幼兒數(shù)學發(fā)展的真實目標

高質(zhì)量的材料是有效開展數(shù)學探索區(qū)活動的物質(zhì)條件。要讓幼兒對一份材料產(chǎn)生興趣，并能深入地進行探究性學習，其前提是該材料要根據(jù)幼兒真實的認知水平和已有經(jīng)驗而設計，將關鍵經(jīng)驗與材料有效結(jié)合，讓幼兒在探索學習中實現(xiàn)教師預設的關鍵經(jīng)驗。如小班近期的關鍵經(jīng)驗是觀察發(fā)現(xiàn)圖案中的空間關系，能復制簡單圖形。鑒于此，教師提供了“母雞下蛋”的探索區(qū)材料，用“蛋托”作為母雞的家，用“乒乓球”當作雞蛋，并用透明底板做成示意圖。游戲結(jié)束后，幼兒可以將底板附在蛋托上，檢驗圖形是否復制正確。由此可見，復制簡單圖形的目標蘊含在本次游戲中，幼兒可以選擇不同的游戲底板來達成復制圖形的目標，從而提升對空間關系的理解。

2.材料投放符合幼兒個體的真實水平

雖然幼兒的數(shù)學學習軌跡呈現(xiàn)規(guī)律性，但個體的發(fā)展速度卻完全不同。數(shù)學區(qū)域中，個體差異非常明顯，因此教師投放材料時需要考慮個體的“最近發(fā)展區(qū)”，用不同層次的材料滿足不同水平幼兒的需求。比如小班探索區(qū)“分蛋糕”的活動，目標是讓幼兒按蛋糕的大小進行排序。教師投放了全范例板、半范例板和填空板三種難易不同的材料：能力較弱的幼兒選擇全范例板排序，能力居中的幼兒使用半范例板，能力較強的幼兒則可以選擇填空板，甚至脫離填空板直接用目測進行排序。“分蛋糕”的材料投放遵循個體差異，以個體的真實水平為參考，為幼兒安排符合自身實際情況的活動，讓每個幼兒都能“跳一跳，夠得著”。

3.材料投放呈現(xiàn)真實的生活情境

幼兒的認知與情感來自親身經(jīng)歷和自身體驗過的生活情境，數(shù)學探索區(qū)同樣需要和日常生活情境聯(lián)系起來，增強幼兒探索的趣味性。比如中班的“看電影”活動，教師給幼兒提供了“電影票”，讓他們根據(jù)電影票找到座位，體會二維坐標在生活中的運用，同時也為數(shù)學探索區(qū)增添了溫暖的生活氣息。又如中班幼兒在感知7以內(nèi)整數(shù)的含義時，教師設計了“海寧旅行棋”，在棋譜中放置了海寧特色景區(qū)的圖片，幼兒在下棋的過程中既感知了數(shù)字的含義，又潛移默化地加深了對家鄉(xiāng)名勝古跡及著名景點的印象，可謂一舉兩得。

（二）變淺表為深入——觀察記錄聚焦關鍵經(jīng)驗

活動中，許多教師將觀察聚焦在幼兒是否掌握了游戲規(guī)則，同伴之間是否友好以及游戲結(jié)果等淺表的方面，缺少對幼兒原有發(fā)展水平與個體最近發(fā)展區(qū)的觀察與分析。要解決這一問題，教師必須改變理念和觀察方法，聚焦關鍵經(jīng)驗，有效分析觀察結(jié)果。

1.追隨一名幼兒進行觀察

以某一名幼兒為觀察對象，持續(xù)地觀察并記錄其探索過程，如關鍵事件、關鍵行為、言語交流、情緒情感狀態(tài)等，能夠有效了解其數(shù)學學習的軌跡。大量的觀察有利于教師了解幼兒數(shù)學關鍵經(jīng)驗的形成和發(fā)展軌跡。在活動中及時捕捉關鍵的教育契機，便于及時有效地介入，提高活動的效率。

在中班數(shù)學探索區(qū)的“二維坐標”中，教師對一名幼兒進行持續(xù)觀察，觀察該幼兒對于“坐標定位”知識的建構(gòu)和發(fā)展過程。觀察發(fā)現(xiàn)，幼兒從“胡亂占地盤”（在格子底板上隨意占格子）到“發(fā)現(xiàn)一維信息”（根據(jù)篩子提示，在底板的一個維度上占格子），接著能夠“用手勢輔助坐標定位”（一手橫坐標、一手縱坐標，推動手勢輔助定位），到最后能夠“目測坐標定位”（先找橫坐標，再找縱坐標，目測定位）。這一追隨觀察使教師能夠了解幼兒對于“二維坐標定位”的學習軌跡，進而為優(yōu)化操作材料、跟進指導奠定基礎。

2.聚焦一份材料進行觀察

教師可以聚焦一份數(shù)學探索區(qū)材料，觀察不同幼兒與該材料的互動過程，了解幼兒發(fā)展水平的差異，進而總結(jié)出普遍性規(guī)律，為指導幼兒學習提供依據(jù)。如大班數(shù)學探索區(qū)活動“圈羊”（數(shù)的分合），教師投放若干羊圈、小羊和數(shù)字骰子，聚焦觀察不同幼兒與這份材料的互動情況。通過觀察，教師發(fā)現(xiàn)獲得“數(shù)的分合”經(jīng)驗時，不同幼兒的方法和速度存在著很大差異：有的不理解分合的意義，有的采用“一一點數(shù)”的方式圈規(guī)定數(shù)量的小羊，有的采用“扳手指”的方式圈小羊，有的能夠用口訣運算的方法快速圈到規(guī)定數(shù)量的小羊……由此可以發(fā)現(xiàn)，幼兒感知數(shù)的分合及運用分合經(jīng)驗來解決問題的能力不盡相同。這使得教師進一步了解了幼兒的具體情況，有利于后期進行有針對性的指導。觀察記錄見表1。

表1 聚焦式觀察記錄表范式

續(xù)表

（三）變機械為靈動——及時引導提高參與興趣

由于教師對幼兒的數(shù)學區(qū)域活動缺乏正確有效的引導，局限于使用“你真棒”等語言激勵幼兒進行探索，對幼兒在探索中的新發(fā)現(xiàn)、新問題等缺乏有針對性的引導和助推，幼兒對數(shù)學區(qū)域活動興趣低下，參與度較低。要解決這一問題，教師須豐富活動的內(nèi)涵，及時介入，提高幼兒與數(shù)學元素的互動性，引導幼兒發(fā)現(xiàn)活動中蘊含的意義。

1.優(yōu)化材料促進深度學習

在數(shù)學探索區(qū)中教師應積極觀察幼兒與材料的互動情況，及時對材料進行增減、不斷創(chuàng)新，使其保持動態(tài)可持續(xù)的特性，激發(fā)幼兒進一步探究的欲望，增強幼兒的專注力和堅持性。[2]如在數(shù)學探索區(qū)“熊虎占地盤”中，教師發(fā)現(xiàn)大部分幼兒都掌握了利用二維坐標定位的方式。于是，教師在活動的第二階段投放一枚新骰子，把其中一面的顏色調(diào)成可變的顏色。幼兒擲到這一面時，可以根據(jù)自身的需求來決定用哪種顏色，增大吃掉對方棋子的概率。這一調(diào)整使游戲的趣味性增強，幼兒的游戲興趣也得以增強。而在第三階段的操作中，教師設置了更多的可變顏色，在增強挑戰(zhàn)性與趣味性的同時讓幼兒對坐標如何定位有更多的思考和更靈活的操作，為幼兒的深度學習提供更多機會。

2.多方介入解決個性問題

觀察發(fā)現(xiàn)幼兒存在各種個性問題后，教師須適時介入。語言介入能夠讓教師進一步了解幼兒的想法，為個別化的指導做準備，包括詢問、建議等。教師有時無須直接揭示答案，可以采用建議的方式，讓幼兒主動探索、發(fā)現(xiàn)。如在數(shù)學探索區(qū)“熊虎占地盤”的游戲中，幼兒有時反復嘗試都未找到正確的二維坐標定位方法，此時教師可以提醒幼兒使用手指來點數(shù)，用具體方法引導他們進一步進行探索。動作介入也能有的放矢地幫助幼兒解決其具體問題。如小班數(shù)學探索區(qū)“分棒棒糖”的游戲，教師將制作好的糖果插在花泥上，用直觀動作呈現(xiàn)了游戲的玩法，幼兒很快明白要將糖果分成若干堆，“花泥”作為分類盒的用途一目了然，教師無須反復介紹游戲玩法。

3.同伴分享助推游戲深入

幼兒在自主探索過程中有很多新的發(fā)現(xiàn)與做法，教師可鼓勵幼兒積極參與到規(guī)則的制定中來，引導幼兒分享交流各自的玩法并用圖示的方法記錄后展示在數(shù)學探索區(qū)域中。[3]如在大班數(shù)學探索區(qū)“貪吃蛇”的游戲中，教師設置了箭頭和小動物的家，幼兒根據(jù)路線給“貪吃蛇”送食物。一段時間后，教師發(fā)現(xiàn)幼兒和同伴產(chǎn)生了新的玩法，即將“蘋果”固定在一個格子中，“貪吃蛇”分別以四個角為起點，兩人互相合作，根據(jù)同伴發(fā)出的指令向固定方向行進，進而找到“食物”。在分享環(huán)節(jié)，幼兒介紹自創(chuàng)的新玩法，使游戲更有趣。后續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)，改變玩法后的材料受到更多幼兒的喜愛，幼兒間的分享和交流使活動開展得更為深入。

總之，在幼兒數(shù)學探索區(qū)中，操作、猜想、推理、交流等方式是幼兒自主探究的重要手段，教師應為幼兒提供科學、合理的游戲材料，放手讓幼兒在有限的時間和空間里多思考、多實踐，成為真正的探索者，在觀察與分析的基礎上，助力兒童數(shù)學思維與數(shù)學能力的發(fā)展。