閆 飛 尹明富 孫會來 趙鎮(zhèn)宏

(天津工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津300387)

線性差動變壓器式位移傳感器(LVDT)是最常用于惡劣環(huán)境下的一種直線位移傳感器，例如盾構(gòu)機、核發(fā)電機組、粒子加速器等設(shè)備中。LVDT是一種基于電磁感應(yīng)的非接觸式位移傳感器，它具有良好的線性度、近乎無限的分辨率以及較高的靈敏度[1]。

差動變壓器式位移傳感器的分辨率和精度主要取決于后期調(diào)節(jié)電路、處理校正算法以及比率讀數(shù)技術(shù)。隨著對LVDT結(jié)構(gòu)進(jìn)一步的優(yōu)化改良，使其線性度和靈敏度達(dá)到了極其優(yōu)良的狀態(tài)。在一般大型設(shè)備中，LVDT傳感器的最大外部磁通密度為1 mT，在該工況下LVDT最大量程的位置時，LVDT的位置誤差高達(dá)260 μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于60 μm的準(zhǔn)確度要求。

通過有限元分析的方法，設(shè)計一種基于磁屏蔽原理的屏蔽罩，對外部磁場進(jìn)行屏蔽，減少外界磁路對傳感器內(nèi)部磁路的影響，減少LVDT的位值誤差，提升LVDT輸出的精準(zhǔn)度。

1 LVDT基本機構(gòu)和工作原理分析

1.1 LVDT基本結(jié)構(gòu)

LVDT的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。各元器件的構(gòu)成材料及尺寸大小見表1。

1—端蓋1 2—次級線圈1 3—骨架 4—初級線圈2 5—鐵芯 6—外殼 7—次級線圈2 8—支撐管

1.2 LVDT工作原理

在理想的工作狀態(tài)下，不考慮線圈電阻損耗和磁場損耗的影響下，可以推得LVDT的等效電路圖如圖2所示，兩個互相對稱且電氣參數(shù)完全相同的次級線圈1和次級線圈2差動連接。其中，U1和U0分別為激勵電源和LVDT差動輸出電壓；R1、R21、R22分別為初級線圈以及兩個次級線圈的等效電阻；E21、E22分別為次級線圈1和次級線圈2感應(yīng)電壓；L21、L22分別為線圈1和線圈2的自感系數(shù)；M1、M2分別為線圈1、2的與初級線圈的互感系數(shù)[2]。

表1 LVDT電磁仿真模型主要參數(shù)

圖2 LVDT等效電路圖

當(dāng)LVDT的鐵芯位于零位位置時，設(shè)定傳感器中初級線圈中的電流值為I1，則：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，對稱分布且電磁參數(shù)完全相同的兩個次級線圈中的磁通量分別為：

則可以推算出次級線圈1和次級線圈2的感應(yīng)電動勢分別為：

E21=-JωM1IP

E22=-jωM2IP

次級線圈1和次級線圈2產(chǎn)生的互感分別為：

由于兩個次級線圈是差動連接的，經(jīng)過計算可以得出輸出電壓的有效值為：

當(dāng)鐵芯位于中間位置時有：

M1=M2=M

則此時差動輸出電壓為零。當(dāng)鐵芯往次級線圈1或者次級線圈2一端移動時，輸出電壓的有效值為：

經(jīng)過分析和計算可以得出，差動輸出電壓的輸出值和線圈之間的互感有關(guān)，互感的大小是由內(nèi)部磁路變化引起的，當(dāng)鐵芯發(fā)生位移時線圈互感發(fā)生線性變化，則差動輸出電壓也隨著鐵芯位移發(fā)生相應(yīng)的線性變化。

2 磁屏蔽原理和屏蔽罩的設(shè)計

當(dāng)LVDT位于外部磁場中，內(nèi)部磁路會受到外部磁路的影響。但是如今沒有任何專門針對外部磁場對LVDT磁路影響的科學(xué)論文。在外部磁場環(huán)境下，LVDT輸出會產(chǎn)生誤差，但沒有給出定量值，也沒有做出相應(yīng)的補償方法。

為避免外部磁場對LVDT內(nèi)部磁路的影響，首次提出一種LVDT屏蔽罩，基于磁屏蔽原理減少外部磁場的影響。磁屏蔽的原理指的是在相同磁場下兩種不同磁導(dǎo)率的材料相互接觸，在材料的接觸面上磁路會發(fā)生折射和突變，使磁路在磁導(dǎo)率比較大的材料中通過，而不會進(jìn)入磁導(dǎo)率小的材料中。常見用于磁屏蔽的材料是軟磁材料，比如坡莫合金，并且屏蔽層的數(shù)目和厚度決定了屏蔽性能的好壞[3]。

將磁屏蔽原理應(yīng)用于LVDT的磁路保護(hù)中，設(shè)計相應(yīng)的磁屏蔽罩，使LVDT傳感器能夠在磁場的工況下準(zhǔn)確工作，極大地減小了位置誤差值?？紤]到LVDT整體結(jié)構(gòu)的大小，最終的屏蔽罩結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖3所示，外層材料為軟磁材料1J75，用來減小外部磁力線的通過，中層材料為聚氯乙烯。內(nèi)層材質(zhì)同樣也是軟磁材料1J75，進(jìn)一步減小外部磁場的影響。外層厚度為1 mm，中層為0.5 mm，內(nèi)層厚度為1 mm。

3 LVDT有限元仿真分析

3.1 等效電磁模型的建立

應(yīng)用電磁仿真軟件ANSYS Maxwell對LVDT進(jìn)行有限元分析，首先建立有效合理的LVDT等效電磁模型。

在仿真分析過程中建立如圖4所示的LVDT三維電磁模型，考慮到計算機配置和仿真計算效率，借助于LVDT是回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，并且在仿真過程中測得軸向磁場強度類似，所以可以進(jìn)行等效建模。故建立2D模型來代替3D模型，進(jìn)行仿真分析計算。

圖3 LVDT屏蔽罩設(shè)計

圖4 LVDT三維電磁模型

Figure 4 3D electric magnetic model of LVDT

(a)線圈圓形截面磁場分布

(b)線圈矩形截面磁場分布

圖5 磁場分布圖

Figure 5 Magnetic field distribution

建立電磁模型過程中，線圈的圓形截面進(jìn)行網(wǎng)格劃分時過于復(fù)雜，并且線圈的電感值變化置于線圈中顯得與截面面積有關(guān)，與線圈導(dǎo)線的截面形狀無關(guān)。因此，用等面積的正方形線圈代替圓形截面，并且經(jīng)過仿真分析，發(fā)現(xiàn)方形截面與圓形截面線圈產(chǎn)生的磁場強度和分布十分相似，如圖5所示，故用正方形截面代替圓形截面是合理有效的。最終建立的LVDT等效電磁模型如圖6所示。

圖6 LVDT等效電磁模型

(a)正常工況下的激勵電路

(b)外部磁場干擾工況下激勵電路

圖7 激勵電源設(shè)置

Figure 7 Setting of excitation power

3.2 二維電磁場有限元分析

為確保仿真分析結(jié)果的正確性，用Maxwell和Maxwell Circuit Editor耦合仿真，在Maxwell Circuit Editor外加激勵電路，導(dǎo)入Maxwell中進(jìn)行聯(lián)合仿真，正常工況下的外加激勵電路和外部磁場干擾下的外加激勵電路分別如圖7(a)和圖7(b)所示。含有4 V的激勵電源，Lwinding1為初級線圈，Lwinding2和Lwinding3為次級線圈。圖7(b)中Lwinding4為外部干擾磁場的生成線圈，設(shè)置外界磁場強度為1 mT。

3.3 Maxwell仿真分析步驟

LVDT量程為±6.5 mm，單側(cè)進(jìn)行研究分析，考慮仿真分析的準(zhǔn)確性和有效性，在量程內(nèi)取10個分析點，每個分析點相隔0.65 mm。為防止單個周期內(nèi)測量值會發(fā)生偶然性，故將總周期數(shù)設(shè)置為10個周期[4]。

4 仿真分析及結(jié)果

分別對兩種工況下的LVDT進(jìn)行瞬態(tài)磁場仿真分析，則Maxwell最終輸出的差動電壓曲線如圖8所示。

表2 改進(jìn)前后不同工況下部分行程Maxwell輸出數(shù)據(jù)對比

圖8 Maxwell輸出電壓曲線

圖9 改進(jìn)前后外磁場干擾下位置誤差示意圖

Figure 9 Position error disturbed by external magnetic field before and after improvement

分別提取正常工況下的LVDT第八周期內(nèi)的輸出數(shù)據(jù)與外界干擾磁場下的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，磁場干擾工況下，輸出數(shù)據(jù)有著明顯的變化，而且在將屏蔽罩置于LVDT傳感器上以后，輸出數(shù)據(jù)明顯改變，分析計算其位置誤差，并與傳統(tǒng)LVDT在外磁場下的位置誤差進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示。

經(jīng)計算分析，與傳統(tǒng)型LVDT相比，安裝屏蔽罩后的新型LVDT的位置誤差大幅度下降，最大量程的位置誤差從241.6 μm降低到60.1 μm，使新型LVDT全量程符合常規(guī)的位置誤差標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)論

通過建立LVDT電磁模型，進(jìn)行二維電磁場瞬態(tài)有限元分析，證明了該屏蔽罩能夠有效降低LVDT在外部磁場干擾下的位置誤差，使其符合一般的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，并且有效提升LVDT輸出數(shù)據(jù)的精確性，提升了其環(huán)境適應(yīng)能力，對大型機械的直線測量系統(tǒng)在各種工況下的正常使用有著極其重要的意義。