賈彭慧，劉鑫一，孔亞斌，郗佳林

(長(zhǎng)安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展使人們逐漸進(jìn)入了信息過(guò)載的時(shí)代[1]。推薦系統(tǒng)[2]因其可以根據(jù)用戶需求和歷史行為主動(dòng)為用戶提供個(gè)性化服務(wù)而成為解決這一問(wèn)題的有效手段。

按照組成部分，推薦系統(tǒng)可分為三大類：基于內(nèi)容的推薦系統(tǒng)、協(xié)同過(guò)濾(collaborative filtering，CF)推薦系統(tǒng)和混合推薦系統(tǒng)[3]。在推薦系統(tǒng)中，協(xié)同過(guò)濾[4]的應(yīng)用最為廣泛，在商業(yè)中取得了巨大的成就，其中包括著名的電子商務(wù)網(wǎng)站Amazon.com[5]。協(xié)同過(guò)濾可分為基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法(user-based collaborative filtering，UBCF)[6]和基于物品的協(xié)同過(guò)濾推薦算法[7]。文中以UBCF算法為基礎(chǔ)展開研究。

雖然上述文獻(xiàn)提到的方法在一定程度上提高了推薦系統(tǒng)的精確性，但仍然存在一些不足之處：(1)某些領(lǐng)域的專家用戶匱乏，在數(shù)據(jù)稀缺的情況下無(wú)法直接形成專家數(shù)據(jù)集；(2)在用戶中挖掘的專家數(shù)據(jù)集是固定的，并沒(méi)有為每個(gè)用戶建立個(gè)性化的專家數(shù)據(jù)集；(3)現(xiàn)有的專家用戶評(píng)估模型只考慮了用戶自身的因素，并沒(méi)有對(duì)用戶之間的關(guān)系進(jìn)行考量。

針對(duì)上述問(wèn)題，文中提出了一種基于專家動(dòng)態(tài)生成的協(xié)同過(guò)濾推薦算法(dynamically generated expert-based collaborative filtering，DGECF)。該算法通過(guò)計(jì)算用戶之間的交叉性、信任性以及趨同性三項(xiàng)指標(biāo)值和專家因子值動(dòng)態(tài)地為每個(gè)用戶挖掘出特定的專家數(shù)據(jù)集，然后通過(guò)計(jì)算用戶與所挖掘?qū)＜覕?shù)據(jù)集之間的相似度來(lái)預(yù)測(cè)評(píng)分，最終完成推薦。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以提高推薦系統(tǒng)的精確性。

1 DGECF算法

在實(shí)際生活中，每個(gè)領(lǐng)域都有專業(yè)知識(shí)較為全面的人，稱這些人為專家。通常對(duì)用戶而言，專家的意見有較高的參考價(jià)值。為了提高推薦系統(tǒng)的精確性，DGECF算法為每個(gè)訓(xùn)練用戶(訓(xùn)練集中的用戶，簡(jiǎn)稱訓(xùn)練用戶)動(dòng)態(tài)地挖掘?qū)＜覕?shù)據(jù)集，再通過(guò)計(jì)算測(cè)試用戶(測(cè)試集中的用戶，簡(jiǎn)稱測(cè)試用戶)與他所對(duì)應(yīng)專家數(shù)據(jù)集的相似度進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分。圖1給出了DGECF算法的概述圖，其中包括4部分：

圖1 DGECF算法概述圖

(1)動(dòng)態(tài)專家挖掘方法：該方法分為三部分,首先計(jì)算訓(xùn)練用戶的指標(biāo)值；其次計(jì)算專家因子值；最后根據(jù)近鄰算法為每個(gè)用戶建立特定的專家數(shù)據(jù)集。這部分內(nèi)容將在第三節(jié)中給出詳細(xì)介紹。

(2)計(jì)算測(cè)試用戶與專家的相似度：文中采用一種改進(jìn)的余弦相似度計(jì)算方法[13]，該方法在計(jì)算用戶u和專家e之間的相似度Sim(u,e)時(shí)，考慮了兩個(gè)用戶共同評(píng)定的物品數(shù)量，即調(diào)整因子，計(jì)算公式如下：

(1)

其中，Sue表示用戶u和專家e共同評(píng)價(jià)物品的集合，Nu∩e表示用戶u和專家e共同評(píng)定物品的數(shù)量，Nu表示用戶u評(píng)定物品的數(shù)量，Ne表示專家e評(píng)定物品的數(shù)量。

(3)預(yù)測(cè)測(cè)試用戶評(píng)分：采用Resnick公式[12]的變形，用戶u對(duì)物品i的預(yù)測(cè)評(píng)分如下：

邊坡穩(wěn)定性影響因素選取應(yīng)遵循獨(dú)立性原則，防止各因素之間存在交叉情況，以避免造成指標(biāo)隸屬度的“冗余值”，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的不準(zhǔn)確。筆者結(jié)合眾多文獻(xiàn)研究，現(xiàn)將各影響因素分為三類兩級(jí)指標(biāo)：(1)自然因素：年均降雨量C11、地下水影響C12、植被覆蓋現(xiàn)狀C13、(2)設(shè)計(jì)因素:坡高C21、坡角C22、排水條件C23、加固強(qiáng)度C24和(3)地質(zhì)因素：巖體類型C31、風(fēng)化程度C32、不利結(jié)構(gòu)面影響C33、坡體結(jié)構(gòu)C34、黏聚力C35、摩擦角C36。

(2)

(4)精確性評(píng)估：通過(guò)計(jì)算測(cè)試用戶的預(yù)測(cè)評(píng)分與實(shí)際評(píng)分的平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)，評(píng)估算法的精確性。

2 動(dòng)態(tài)專家挖掘方法

在動(dòng)態(tài)專家挖掘方法中，指標(biāo)值的選擇關(guān)系到整個(gè)算法的優(yōu)劣。文中針對(duì)目前專家用戶評(píng)估模型沒(méi)有對(duì)用戶之間的關(guān)系進(jìn)行考量的情況，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，確定選擇用戶之間的交叉性、信任性以及趨同性這三項(xiàng)作為動(dòng)態(tài)專家挖掘的指標(biāo)值。根據(jù)計(jì)算得到的指標(biāo)值，計(jì)算專家因子值，最后將專家因子值從小到大進(jìn)行排序挑選出近鄰專家數(shù)據(jù)集。

2.1 指標(biāo)值計(jì)算

2.1.1 交叉性指標(biāo)

兩個(gè)用戶共同評(píng)價(jià)物品的數(shù)量越多，表示用戶之間的交叉性越強(qiáng)，用戶交叉性指標(biāo)值的計(jì)算如下：

(3)

其中，A(u)表示用戶u與其他用戶之間的交叉性指標(biāo)，Nu∩v表示用戶u和v共同評(píng)價(jià)物品的數(shù)量，max(N)表示用戶之間共同評(píng)價(jià)物品數(shù)量的最大值。

2.1.2 信任性指標(biāo)

信任因素在推薦中起到了關(guān)鍵作用[15-16]，專家通常擁有更多的信任人數(shù)，用戶信任性指標(biāo)值的計(jì)算如下：

(4)

其中，T(u)表示用戶u與其他用戶之間的信任性指標(biāo)，Mu∩v表示用戶u與用戶v共同擁有信任者的數(shù)量，max(M)表示用戶之間共同擁有信任者數(shù)量的最大值。

2.1.3 趨同性指標(biāo)

用戶對(duì)相同物品的評(píng)分越接近，用戶之間的差異性越小。通過(guò)計(jì)算評(píng)分差異的平均值并對(duì)其歸一化，進(jìn)而求得用戶之間的趨同性指標(biāo)值，公式如下：

(5)

其中，O(u)表示用戶u與其他用戶之間的趨同性指標(biāo)，rui表示用戶u對(duì)物品i的評(píng)分值。

2.2 專家因子計(jì)算

對(duì)于用戶而言，專家因子的值越大，專家也就越專業(yè)。綜合用戶的交叉性指標(biāo)、信任性指標(biāo)、趨同性指標(biāo)，定義專家因子的計(jì)算公式，如下：

Exp(e)=α*A(u)+β*T(u)+γ*O(u)

(6)

其中，α,β,γ表示各部分所占權(quán)重，α+β+γ=1。

2.3 專家數(shù)據(jù)集選取

在推薦系統(tǒng)領(lǐng)域中，基于近鄰的方法[17]是最早使用的方法之一，不同的專家會(huì)產(chǎn)生不同的推薦效果，根據(jù)為每個(gè)用戶建立的專家數(shù)據(jù)集中的專家因子挑選k位近鄰專家作為該用戶的專家數(shù)據(jù)集。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)使用來(lái)自基于社交網(wǎng)絡(luò)的電影推薦系統(tǒng)FilmTrust數(shù)據(jù)集(https://www.librec.net/datasets.html)[18]對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)集由兩部分組成，即用戶評(píng)分集和信任集。

用戶評(píng)分集中包括1 508位用戶對(duì)2 071部電影的35 494條評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，評(píng)分值的范圍是[0.5,4.0]，分值的高低代表了用戶對(duì)電影的偏好程度。信任集中包括用戶之間的1 853條信任關(guān)系評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，評(píng)分值為1或者空，1代表用戶之間存在信任關(guān)系，空值代表用戶之間不信任。

3.2 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

精確性是評(píng)估推薦系統(tǒng)過(guò)程中最基本的指標(biāo)之一[19]。文中分別采用MAE和RMSE作為精確性度量標(biāo)準(zhǔn)[20]。

MAE越小，推薦越準(zhǔn)確。假設(shè)預(yù)測(cè)用戶評(píng)分集合為{p1,p2,…,pn}，與之相對(duì)應(yīng)的實(shí)際用戶評(píng)分集合為{q1,q2,…,qn}，n為所有預(yù)測(cè)評(píng)分商品的數(shù)目，則MAE的計(jì)算公式如下：

(7)

RMSE越小，推薦質(zhì)量越高，RMSE的計(jì)算公式如下：

(8)

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

文中分別對(duì)UBCF算法、RUBCF算法和DGECF算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，通過(guò)計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果的MAE和RMSE對(duì)算法的精確性進(jìn)行評(píng)估。為了提高仿真結(jié)果的真實(shí)性，實(shí)驗(yàn)將FilmTrust數(shù)據(jù)集中的評(píng)分集按照8∶2的比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。測(cè)試用戶中有一些用戶屬于新用戶，即從未有過(guò)歷史記錄的用戶。對(duì)于新用戶，DGECF算法的實(shí)驗(yàn)處理方法是：首先在測(cè)試集中確定新用戶所預(yù)測(cè)的物品，然后在訓(xùn)練集中找出對(duì)該物品已進(jìn)行過(guò)評(píng)分的用戶，最后將這些用戶對(duì)該物品評(píng)分的均值作為新用戶的評(píng)分。在專家因子的公式中，通過(guò)枚舉法改變權(quán)重值來(lái)觀察MAE和RMSE的變化，最終發(fā)現(xiàn)當(dāng)α=0.3,β=0.4,γ=0.3時(shí)，精確性最高。

(1)不同算法下MAE和RMSE的比較分析。

UBCF和RUBCF算法都使用余弦相似度作為相似性的度量方法，所不同的是RUBCF算法在UBCF算法的基礎(chǔ)上使用了Resnick公式。為了便于比較，文中提出的DGECF算法選取與UBCF和RUBCF算法相同的近鄰值(50，100，150，200，300，400，500，600，700和全部鄰居)進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)分，并計(jì)算MAE和RMSE。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 MAE和RMSE

由表1可以看出，在UBCF算法中，隨著近鄰值k的增加，MAE和RMSE都略微下降，當(dāng)近鄰值取全部鄰居時(shí)，MAE和RMSE最低，分別為：2.122 5和2.334 2；在RUBCF算法中，MAE和RMSE均隨著k的增加呈現(xiàn)出先微量下降后微量上升的趨勢(shì)，當(dāng)k取400時(shí)，MAE和RMSE最低，分別為：0.671 6和0.874 3；在DGECF算法中，MAE和RMSE均隨著k的增加先微量下降再微量上升最后趨于平緩，并且當(dāng)近鄰值k取400時(shí)，MAE和RMSE最低，分別為：0.625 8和0.816 0。

(2)不同算法下MAE和RMSE平均值的比較分析。

由表2可以看出，文中提出的DGECF算法的MAE和RMSE平均值最低，分別為：0.627 4和0.818 8，相對(duì)于UBCF算法和RUBCF算法，MAE分別降低了75.18%和6.90%，RMSE分別降低了69.73%和6.54%，說(shuō)明DGECF算法具有更高的精確性。

表2 MAE和RMSE的平均值

4 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法中數(shù)據(jù)稀疏性嚴(yán)重影響推薦精確性的問(wèn)題，提出了一種基于專家動(dòng)態(tài)生成的協(xié)同過(guò)濾推薦算法(DGECF)，并通過(guò)在FilmTrust數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。下一步將在新用戶與DGECF算法的結(jié)合、指標(biāo)值的選取策略、相似度的計(jì)算方法等方面繼續(xù)進(jìn)行研究和完善。