吳正陽，張成春，賀永圣，鮑楊春，鄭益華

(吉林大學工程仿生教育部重點實驗室，長春 130022)

0 引言

跨介質(zhì)航行器可從陸地、水下或艦艇發(fā)射，作戰(zhàn)用途廣、機動能力強、隱身性能好，具有重要的軍事應用前景。在未來海上作戰(zhàn)中，該航行器可快速切換?？者\行模式，執(zhí)行海上偵察與精確打擊任務，不僅具有弱化敵方防御系統(tǒng)的作用，還可震懾敵方作戰(zhàn)人員心理，有效拒止敵方蛙人等特種部隊的襲擾。何肇雄等[1]認為，跨介質(zhì)航行器與潛艇搭配可大幅提高潛艇的綜合作戰(zhàn)能力。此外，在大型海上災難營救、環(huán)境污染區(qū)域信息探測、海洋地理研究等民用領域，跨介質(zhì)航行器也可發(fā)揮不可替代的作用。

20世紀30年代，蘇聯(lián)捷爾任斯基高等海軍工程學院學員烏沙科夫最早提出跨介質(zhì)航行器的概念，受到蘇聯(lián)高層的重視，并責成蘇聯(lián)軍事科學研究委員會論證詳細方案，但因種種原因未付諸實踐。此后，英美等發(fā)達國家均試圖制造此類航行器，但受制造、控制、信息等技術限制而擱淺。進入21世紀后，跨介質(zhì)運動平臺在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的重要性迅速突顯出來，美、中、英等國又重新啟動這一項目。任露泉等[2]在《仿生學導論》中提到，研究者采用仿生學研究方法，模仿具有跨介質(zhì)功能的水鳥、兩棲昆蟲及具有滑翔能力的魚類等生物，研制了多種跨介質(zhì)航行器原理樣機。美國洛克馬丁公司W(wǎng)eisshaar[3]的“鸕鶿”仿生無人機(只能實現(xiàn)水下發(fā)射與入水回收，不能水下巡航)、北京航空航天大學Liang等[4]、Yang等[5-6]及麻省理工學院Fabian等[7]的仿鰹鳥跨介質(zhì)航行器。然而，跨介質(zhì)航行器的設計與制造涉及航行器設計、空氣動力學、水動力學、多相流、機械設計、控制及信息傳遞等多學科領域，技術難度大，加之國際上對其真正關注的時間較短，其關鍵技術目前還很不成熟，目前仍然沒有具有實用功能的跨介質(zhì)航行器。Siddall等[8]在其研究中指出，跨介質(zhì)航行器的研制需解決干飛、入水、潛行、出水4個運行模式(見圖1)的關鍵技術，其流體動力外形既要有良好的入水及出水性能，又要有較小的流體阻力，是突破其4個運行模式關鍵技術的基礎。

(a)干飛

(b)入水

(c)潛行

(d)出水

翠鳥是翠鳥亞目、翠鳥科、翠鳥屬的一種水鳥，可在瞬間完成入水、捕食及出水等一系列高難度動作。其優(yōu)良的入水性能是跨介質(zhì)飛行器外形設計的優(yōu)良仿生模本[9-10]。龍虱是一種具有三棲能力的昆蟲綱、鞘翅目水生昆蟲。Nachtigall[11]的一項研究表明，龍虱出色的水動力外形使其在游泳過程中表現(xiàn)出極高的游動穩(wěn)定性和能量利用率。本文采用組合仿生設計思想，綜合具有良好入水性能的翠鳥頭部和龍虱身體的外形特征，設計跨介質(zhì)航行器水空共用流體動力外形。

1 形態(tài)仿生設計流程

形態(tài)仿生最經(jīng)典的案例就是“甲殼蟲”汽車，外形上仿生甲殼蟲，將生物形態(tài)的優(yōu)美融入到工業(yè)設計上，體現(xiàn)人與自然和諧相處的理念，成為長久不衰的汽車造型。生物的體表形態(tài)與其自身的特有功能相適應，形態(tài)仿生不僅能夠獲取生物外形的美感，更能夠獲取生物本身特有的功能。自然界的生物經(jīng)過長期的進化使自身適應外界的環(huán)境，它們優(yōu)美的外形下意味著自身優(yōu)異的性能。翠鳥從鳥喙尖端到頭部的直徑逐漸增大，入水時會使水流向身后，濺起很少的水花。日本500系列高速列車的車頭仿生翠鳥的鳥喙，有效提升了高速列車的速度，且起到了降噪的效果。

Kim等[12]關于形態(tài)仿生的設計指出，設計者應根據(jù)不同的出發(fā)點和目的采取不同的設計方法和步驟。在明確自己的設計任務后，選定要仿生的生物原型，提取其形態(tài)特征和應用特征進行設計。在形態(tài)仿生設計過程中，生物形態(tài)特征的提取和處理是最為關鍵的步驟。形態(tài)特征構(gòu)成要素包括點特征、線特征、面特征和體特征。本文選取翠鳥和龍虱兩種生物進行組合仿生，提取翠鳥頭部和龍虱身體形態(tài)的線特征，按生物的原始大小對頭部和身體進行設計，以翠鳥的體長參數(shù)為基準，組合翠鳥的頭部和龍虱的身體得到跨介質(zhì)航行器的流體動力外形。

2 翠鳥和龍虱形態(tài)特征的提取

形態(tài)仿生設計以提取生物形態(tài)的主要特征為主。翠鳥頭部的主要特征是從鳥喙尖端到頭部的直徑變化規(guī)律，龍虱身體的主要特征在于背部表面的曲率變化。翠鳥的眼部和龍虱足部周圍的曲面凹陷不平，直接提取面特征不便數(shù)據(jù)處理，所以這里主要提取線特征。線特征最明顯的就是生物的外輪廓線，它能充分表現(xiàn)生物形態(tài)的變化特征。

取成年的翠鳥和龍虱各一只制作成標本，使用全自動三維影像掃描儀獲取翠鳥和龍虱的點云數(shù)據(jù)，在CATIA軟件的DSE模塊中對點云數(shù)據(jù)進行預處理，根據(jù)笛卡爾右手定則，建立如圖2、圖4所示的空間直角坐標系O-xyz。其中，將翠鳥和龍虱水平放置，使其關于yOz面對稱，z軸正方向指向生物上表面，x軸正方向指向生物左側(cè)，xOy面將生物分成上下兩部分。

使翠鳥嘴部尖端與原點重合，刪除翠鳥身體部分的點云數(shù)據(jù)，只保留其頭部的點云數(shù)據(jù)，翠鳥頭部的長度為64mm。用yOz面截取翠鳥頭部，可獲得上下兩條特征曲線上的點云，使用xOy面截取翠鳥頭部，可獲得左右兩條特征曲線上的點云。生物本身不是完全對稱，右側(cè)特征曲線最終可由左側(cè)特征曲線做關于yOz面的對稱變換得到。提取的翠鳥頭部特征曲線如圖3所示。

圖2 翠鳥頭部點云數(shù)據(jù)Fig.2 Point cloud data of kingfisher head

圖3 翠鳥頭部特征曲線Fig.3 Characteristic curve of kingfisher head

刪除龍虱頭部以及足部的點云，保留其身體的點云數(shù)據(jù)，龍虱身體的長度為35mm。用yOz面截取龍虱身體，可獲取龍虱背部和腹部特征曲線的點云數(shù)據(jù)。利用投影功能，獲取龍虱身體在xOy平面上的背部外形輪廓點云數(shù)據(jù)，只保留左側(cè)的特征曲線的點云。提取的龍虱身體特征曲線如圖5所示。

上述獲取的特征曲線不光順，不能直接用于航行器的外形設計，必須將截取的特征曲線的點云數(shù)據(jù)進行光順化處理，特征曲線的點云數(shù)據(jù)如表1所示。

圖4 龍虱身體點云數(shù)據(jù)Fig.4 Point cloud data of diving beetle body

圖5 龍虱身體特征曲線Fig.5 Characteristic curve of diving beetle body

表1 特征曲線的點云數(shù)據(jù) mm

3 特征曲線的光順化處理

特征曲線不光順，一方面是因為掃描時混入了外界環(huán)境的灰塵等雜質(zhì)，另一方面是由于生物本身外形并不光滑。如果人為剔除特征曲線上的雜點，不僅工作量大、效率低，而且具有很大的隨意性。采用擬合的方法，求出特征曲線的擬合曲線，使之在整體上盡可能與原始數(shù)據(jù)曲線近似，得到的曲線不僅能充分反應原始曲線的變化特征，而且還保證了曲線的光順。在擬合前對數(shù)據(jù)進行預處理，刪除明顯的“雜點”以及生物本身凹凸不平的點，以提高擬合優(yōu)度。本文用Matlab工具箱中提供的多種擬合模型進行了特征曲線模型的擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，傅里葉級數(shù)擬合特征曲線效果最好。式(1)是傅里葉級數(shù)的三角形式展開式。

(1)

式中，a0、an、bn為傅里葉系數(shù)。

在Matlab擬合工具箱中選用傅里葉級數(shù)作為擬合模型，a0,a1，…,an,b1,b2，…,bn的初始值設置為0, 周期T設置為體長l的2倍，ω的初始值設置為π/l。用擬合后的相關系數(shù)R-square判定擬合的好壞，從而確定傅里葉級數(shù)三角展開式n的值。各個特征曲線擬合后的數(shù)學表達式如表2所示，R-square的值均接近于1。運用擬合的方法對特征曲線進行光順，得到曲線的數(shù)學表達式不僅能充分反應原始特征曲線的變化趨勢，而且方便在CAD軟件中建模。用光順后的特征曲線包絡出翠鳥頭部和龍虱身體的輪廓如圖6、圖7所示，特征曲線的數(shù)學表達式如表2所示。

圖6 光順后的翠鳥頭部特征曲線Fig.6 The smoothed characteristic curve of kingfisher head

圖7 光順后的龍虱身體特征曲線Fig.7 The smoothed characteristic curve of diving beetle body

表2 特征曲線的數(shù)學表達式

4 三維建模

貝塞爾曲線在工業(yè)設計上具有廣泛的應用，它通過起始點和終止點，利用控制點來描繪出光滑的曲線。為使翠鳥和龍虱在任意y=n處的橫截面與其特征曲線相交，用貝塞爾曲線連接y=n處特征曲線上的點；在y=n時，左右兩側(cè)特征曲線上的點作為起始點和終止點，求出相應的控制點，使橫截面輪廓曲線與上下特征曲線相交，且關于面yOz對稱。橫截面輪廓線可由上下兩段組成。

4.1 翠鳥頭部的三維建模

4條特征曲線包絡出翠鳥頭部的輪廓，將翠鳥頭部分成上下兩部分生成曲面，上、左、右3條特征曲線構(gòu)成上表面，下、左、右3條特征曲線構(gòu)成下表面。翠鳥頭部的橫截面近似圓形，用三階貝塞爾曲線分別連接上、下表面特征曲線。式(2)是三階貝塞爾曲線的參數(shù)公式。

B(t)=P0(1-t)3+3P1t(1-t)2+3P2t2(1-

t)+P3t3,t∈[0,1]

(2)

如圖8所示，y=n處的橫截面與4條特征曲線相交于A(-a,0)、B(a,0)、C(0,c)、D(0,d)4點，點A、B即是貝塞爾曲線起始點P0和終止點P3，截面上下輪廓線在A、B點處切線方向一致，所以令控制點P1、P2的坐標為(-a,h)、(a,h)。將t=0.5時，B(0.5)=c代入三階貝塞爾曲線公式，可求得h=4c/3。分別求得y=0,2,…,64時的橫截面輪廓線，4條特征曲線作為引導線，在CATIA軟件中用“多截面曲線”功能生成翠鳥頭部的曲面，如圖9所示。

圖8 翠鳥頭部橫截面曲線Fig.8 Cross section curve of kingfisher head

圖9 翠鳥頭部建模Fig.9 Kingfisher head modeling

4.2 龍虱身體的三維建模

用二階貝塞爾曲線生成龍虱身體橫截面的輪廓線。

B(t)=(1-t)2P0+2t(1-t)P1+t2P2,t∈[0,1]

(3)

式(3)是二階貝塞爾曲線的參數(shù)公式。圖10是處龍虱身體橫截面輪廓曲線，由起始點P0(-a,0)、終止點P2(a,0)，控制點P1(0,h)分別得到上下輪廓線。當t=0.5時，B(0.5)=c，代入二階貝塞爾曲線公式，可得到h=2c。分別求得y=0,2,…,34時龍虱身體的橫截面輪廓線，4條特征曲線作為引導線，在CATIA軟件中用“多截面曲線”功能生成龍虱身體的曲面，如圖11所示。

圖10 龍虱身體橫截面曲線Fig.10 Cross section curve of diving beetle body

圖11 龍虱身體建模Fig.11 Diving beetle body modeling

4.3 翠鳥頭部與龍虱身體的組合

翠鳥的體積明顯大于龍虱的體積，從生物樣本點云處理得到翠鳥頭部的長度是64mm，龍虱身體長度是35mm。根據(jù)翠鳥的體長將龍虱身體相應放大使之與翠鳥頭部結(jié)合。翠鳥體長170mm，將龍虱整體放大2.5倍，翠鳥頭部與龍虱身體用20mm長的“脖子”連接。在CATIA軟件中，翠鳥頭部和龍虱身體的4條特征曲線分別用樣條曲線連接，作為“脖子”的特征曲線，用“多截面曲線”功能生成“脖子”曲面模型。翠鳥頭部和龍虱身體的組合體如圖12所示?？缃橘|(zhì)航行器流體動力外形的建模如圖13所示。

圖12 翠鳥頭部和龍虱身體的組合體Fig.12 Combination of kingfisherhead and diving beetle body

圖13 跨介質(zhì)航行器流體動力外形Fig.13 Fluid dynamic shape for cross-media vehicle

5 結(jié)論

仿生設計是轉(zhuǎn)化模本優(yōu)異功能的重要手段，其本質(zhì)是革新和創(chuàng)新，是研發(fā)先進系統(tǒng)與創(chuàng)造新產(chǎn)品的重要途徑。本文采用組合仿生的設計思想，對翠鳥頭部和龍虱身體形態(tài)進行組合仿生。在提取生物外形的特征曲線數(shù)據(jù)后，用擬合的方法得到特征曲線的表達式，進而獲取光順的特征曲線。將放大2.5倍的龍虱身體和翠鳥頭部連接，得到一種跨介質(zhì)航行器的流體動力外形。本文展示了形態(tài)仿生設計的一般流程，設計的仿生跨介質(zhì)航行器的流體動力外形運用了翠鳥和龍虱的形態(tài)特征，保持了原生物形態(tài)的尺寸比例，基于特征曲線方程的跨介質(zhì)航行模型可實現(xiàn)對航行器外形的修改和優(yōu)化，為跨介質(zhì)航行體流體動力外形設計提供參考。