王聰聰

學生在學習過程中常由于思維不全面而出現(xiàn)錯誤，這需要教師對其進行糾錯及引導，進而實現(xiàn)知識體系的建構和完善。錯題是一種很好的資源，教師如果在教學中能有意識地培養(yǎng)學生的錯題反思能力，將對學生的學習有很大的幫助。

一、利用習題中不同領域的錯誤進行“思”錯，促進能力提升

（一）反思選擇題中的錯誤，培養(yǎng)分析推理能力

1. 概念理解不透徹，產生混淆。小學數(shù)學中有很多概念，但學生在學習概念的時候沒能準確理解，或者理解不透徹，導致在運用的時候出錯。例如，甲乙兩只相同的水杯，甲杯60克糖水中含糖6克;乙杯中先放入3克糖，再放入30克水，攪勻后，哪個杯中的糖水甜一些。很多學生因為馬虎沒有關注到30克是水，而不是糖水，更沒有很好地分析這個問題可以通過比較含糖率（糖水的濃度）來解答，導致認為應該選擇一樣甜。也有學生求的是含水率，但卻不懂含水率越高越不甜。在這個問題上，筆者采取把答案變成問題讓學生去分析解決這個問題：如果兩杯一樣甜則說明什么，如果甲杯甜呢，如果乙杯呢？

2. 負遷移影響。學生在分析問題的時候經常會受負遷移的影響，導致認知偏差。如“甲乙兩箱蘋果，甲箱里有蘋果25千克，拿出它的后，這時兩箱蘋果的質量相等。乙箱原有蘋果多少千克？”學生在解答這道題時就受到“甲乙兩箱蘋果，甲箱里有蘋果25千克，拿出它的給乙箱后，這時兩箱蘋果的質量相等。乙箱原有蘋果多少千克？”這道題的影響，導致認為前道題應該選擇乙箱原有15千克。此時要引導學生反思兩道題的不同之處在哪里，從中找到區(qū)分及解決這類題目的關鍵思路。

（二）反思解決問題中的錯誤，發(fā)展解決問題的能力

1.審題不認真。學生生性好動，有時在審題時沒仔細讀懂題意就匆忙下筆，造成不必要的錯誤。如這樣一道題“小紅一家三口人準備去旅游，每天計劃支出情況如下：伙食費90元，住宿費260元，交通費60元;往返火車票共296元。如果外出旅游12天，至少應該準備多少錢？”學生錯算成：（90+260+60+296）×12。筆者對學生糾錯后，引導他們讀題時要審清每句話的意思，讀懂整個題目的含義，也就是外出旅游12天并不需要每天都付火車票錢，可以在“往返火車票共296元”這句話上做記號，便于自己在解答時引起注意。

2. 數(shù)量關系分析不清楚。有的學生在解決實際問題時沒能分析清楚數(shù)量關系，沒能準確找到信息與信息之間、信息與問題之間的聯(lián)系，從而導致錯誤。例如“李陽的體重是36千克，比張佳重，求張佳的體重是多少千克？”筆者要求學生畫線段圖分析題目中的數(shù)量關系。生1回答：張佳的體重×+張佳的體重=36，根據(jù)這個關系式可以列方程解答。生2：根據(jù)信息“比張佳重”得出李陽的體重是張佳的（1+），所以張佳的體重也可以用36÷（1+）來計算。筆者隨后讓學生反思：如果是36×（1+）的話，題目需改成“李陽的體重是36千克，張佳比李陽重，求張佳的體重是多少千克？”;如果按36÷（1-）來計算，題目需改成“李陽的體重是36千克，比張佳輕，求張佳的體重是多少千克？”像這樣有意識地引導學生分析可能的錯因，找到正確的解題方法，并通過反思這幾個題目之間的本質區(qū)別，將單純解題上升到數(shù)學思想方法的滲透，從而發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、利用課堂上的錯誤資源進行“化”錯，促進學生發(fā)展

（一）化錯，從延遲評價開始

在北師大版六上“百分數(shù)的認識”一課中，生認為不馬虎有4個球沒進，而淘氣和奇思都只有2個球沒進，所以應該是派他們中的一個去參加比賽。淘氣罰球20個，進球18個;奇思罰球10個，進球8個;所以應該淘氣去。但詳細原因生卻無法說清。此時筆者不急于否定，而是讓有不同想法的同學來發(fā)表看法，生認為只要求出每個人進球的個數(shù)占罰球總數(shù)的幾分之幾就能比。學生們在生的啟發(fā)下，算出了進球率淘氣>不馬虎>奇思，此時筆者再讓學生回頭去思考生的發(fā)言，學生恍然大悟，在罰球數(shù)不相等的情況下不能光看沒進的球數(shù)。雖然生無法正確說出理由，但延時評價幫助學生深化對知識的理解。

（二）化錯，從不避諱錯誤開始

學生出現(xiàn)錯誤其實是思維結點的暴露，教師可以讓學生重新審視自己的思維過程，從而強化他們的反思意識。如：某校共有學生1680人，其中男生占全校人數(shù)的40%，要使男生人數(shù)占全校人數(shù)的50%，還要招多少名男生。多數(shù)學生沒有關注到男生增加后的總人數(shù)“單位1”已經發(fā)生了變化，簡單地列出：1680×40%=672（人），1680×50%=840（人），840-672=168（人）。但是有小部分學生提出：男生增加了，那么全校人數(shù)就不再是原來的人數(shù)了。此時撼動了那批“多數(shù)學生”，他們也開始重新審視自己的思路。當學生意識到在這個變化過程中，女生的人數(shù)始終不變，所以得抓住不變量來突破。于是有了解法一：1680×（1-40%）=1008（人），1008÷（1-50%）=2016（人），2016-1680=336（人）。解法二：1680×40%=672（人），1680-672=1008（人），1008-672=336（人）。

（三）化錯，從耐心傾聽開始

凡事必有因，傾聽其結果背后的想法，才能明辨是非。如六上“分數(shù)混合運算（三）”一課，學生讀完例題后獨立思考，筆者組織全班進行交流，有的學生認為九月比八月節(jié)約了，所以這道題的“單位1”是八月用水量，是個未知數(shù)。有的學生則由這道題的信息判斷出八月的用水量多，九月的少。接下來筆者就讓學生在課堂練習本上畫一畫，并想一想，找出等量關系……隨后，學生分享自己的想法：八月份的用水量-八月用水量的=九月的用水量，八月的用水量×（1-）=九月用水量。學生表示可以用方程解決這道題時，卻有一個學生高高舉起手說：不必用方程，可以用乘法來解決。他提出從圖中發(fā)現(xiàn)八月比九月多了，那么八月份就是九月份的（1+）。所以這道題可以用12×（1+）來算。這番分析一結束，許多學生不禁感慨：“哦，原來是這樣??！”其實在這個地方學生轉換了“單位1”，從不同的角度解決了這個問題。

在課堂教學中，教師要善于抓住生成，正確面對學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤，引導學生剖析錯誤，反思錯誤，并逐步修正自己的錯誤，從而逐漸養(yǎng)成數(shù)學素養(yǎng)。

（作者單位：福建省晉江市金井鎮(zhèn)岱峰中心小學? ?本專輯責任編輯：王振輝）