鄒偉 程書培 楊磊 周航

摘要：針對電鏟工作裝置驅(qū)動力設(shè)計(jì)問題，使用EDEM計(jì)算挖掘阻力，計(jì)算結(jié)果與理論值一致。在Adams中建立電鏟工作裝置動力學(xué)模型，利用Simulink生成接近實(shí)際的提升和推壓位移曲線，并將EDEM輸出的挖掘阻力轉(zhuǎn)化為挖掘阻力曲線，實(shí)現(xiàn)Adams?Simulink聯(lián)合仿真。挖掘軌跡、驅(qū)動力仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致。該方法可克服傳統(tǒng)計(jì)算只取個(gè)別位姿的不足，為后續(xù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：

電鏟; 工作裝置; 驅(qū)動力; 挖掘阻力; 聯(lián)合仿真; 動態(tài)仿真

中圖分類號：TD422.21; TP391.99

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

EDEM?Adams?Simulink dynamic co?simulation of

power shovel manipulator

ZOU Wei， CHENG Shupei， YANG Lei， ZHOU Hang

（

China Railway Engineering Machinery Research and Design Institute Co.， Ltd.， Wuhan 430066， China）

Abstract：

As to the driving force design for the power shovel manipulator， the digging resistance is calculated by EDEM， and the results agree well with the theoretical values. The dynamic model of the power shovel manipulator is built in Adams. The displacement curves of hoisting and crowding are obtained by Simulink， which is closed to the real process. The digging resistances outputted by EDEM are converted to a digging resistance curve. The co?simulation of Adams?Simulink is achieved. The simulation results of digging trace and driving force are consistent with the theoretical calculation values. This method can overcome the disadvantage of traditional calculation which only takes individual postures， and it can provide a basis for subsequent design.

Key words：

power shovel; manipulator; driving force; digging resistance; co?simulation; dynamic simulation

0?引?言

電鏟即電動機(jī)械挖掘機(jī)，是露天礦山開采系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設(shè)備之一。國內(nèi)外露天礦山生產(chǎn)規(guī)模日益擴(kuò)大，對電鏟工作裝置設(shè)計(jì)提出更高的要求。研究挖掘軌跡與機(jī)構(gòu)做功之間的關(guān)系可為機(jī)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)[1?5]，對數(shù)螺旋線挖掘軌跡與挖掘機(jī)實(shí)際作業(yè)記錄的一致性已被證明[6?7]。離散元法是分析挖掘機(jī)鏟斗挖掘過程的一種有效方法。EDEM可以準(zhǔn)確高效地求解挖掘阻力[8?9];Adams?Simulink聯(lián)合仿真是工作裝置動態(tài)分析的一種新方法，可以近似實(shí)際地模擬工作裝置的力學(xué)特性[10]。本文以某型號12 m3電鏟為例，基于EDEM求解挖掘阻力，并以此作為邊界條件施加到工作裝置的Adams動力學(xué)模型中;使用Simulink生成接近實(shí)際的復(fù)雜驅(qū)動信號，并實(shí)現(xiàn)Adams?Simulink聯(lián)合動態(tài)仿真;最后，將仿真值與理論值進(jìn)行對比分析。

1?挖掘阻力求解

基于對數(shù)螺旋線挖掘軌跡定義鏟斗和斗桿模型的運(yùn)動，電鏟工作裝置結(jié)構(gòu)示意見圖1。

圖1中：X1為挖掘過程的初始角，即推壓軸中心與料堆起始點(diǎn)的連線與過推壓軸中心垂線的夾角;X2為斗桿的有效轉(zhuǎn)角，即從進(jìn)入料堆到挖掘結(jié)束的斗桿轉(zhuǎn)角;X3為連桿長度;X4為起重臂與機(jī)架鉸接點(diǎn)距停機(jī)面的垂直距離;X5為起重臂下節(jié)臂長;X6為起重臂長;X7為推壓齒輪中心到起重臂中心線的距離;X8為滑輪半徑;X9為斗桿有效長度，即斗桿與連桿鉸點(diǎn)距斗桿尾部的距離。

對于給定機(jī)型，以上變量均為常量。斗尖的挖掘軌跡近似為以推壓齒輪中心為原點(diǎn)的等后角對數(shù)螺旋線，其挖掘軌跡的初始矢徑ρ0、斗桿有效轉(zhuǎn)角θ（單位為弧度）和瞬時(shí)矢徑ρ之間的關(guān)系為ρ=ρ0ekθ，其中k為斗尖矢徑與軌跡切線夾角δ的余切值，即k=

cot δ。本案例中ρ0=8 975 mm，k=0.155，挖掘終止時(shí)斗桿旋轉(zhuǎn)角度為48°。根據(jù)幾何關(guān)系和運(yùn)動學(xué)關(guān)系，可以推導(dǎo)挖掘體積與挖掘軌跡的關(guān)系式，也可以推導(dǎo)各作用力表達(dá)式。最終得到的各參數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜，需要借助數(shù)值計(jì)算完成。

基于離散元法的EDEM能較準(zhǔn)確地模擬挖掘過程、輸出挖掘阻力曲線并模擬多種工況，可提高計(jì)算效率且計(jì)算結(jié)果貼近實(shí)際挖掘過程，可為Adams動力學(xué)仿真提供準(zhǔn)確的邊界條件。定義坐標(biāo)系，將鏟斗和斗桿的簡化三維模型導(dǎo)入EDEM中，選擇爆破性能不好的礫石黏土混合物，混合物顆粒和鏟斗的泊松比分別取0.25和0.28，其材料屬性和接觸參數(shù)[8，11]分別見表1和2。

設(shè)置適當(dāng)?shù)姆抡娌介L和仿真區(qū)域網(wǎng)格尺寸，挖掘過程仿真結(jié)果見圖2。在本案例工況下，顆粒生成過程在15 s內(nèi)可以穩(wěn)定下來，因此設(shè)置1～15 s為顆粒生成過程，16～25 s為挖掘過程，26～30 s為滿斗提升過程。挖掘阻力仿真結(jié)果與理論結(jié)果對比見圖3，理論結(jié)果是光滑曲線，EDEM仿真結(jié)果是

明顯波動的曲線，

這是由鋼絲繩柔性和挖掘阻力波動造成的。針對挖掘過程數(shù)據(jù)，對仿真結(jié)果進(jìn)行最小二乘擬合，與理論結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在25～30 s仿真曲線比較光滑，因此只需擬合15～25 s的仿真結(jié)果。仿真結(jié)果的4次多項(xiàng)式最小二乘擬合結(jié)果與理論結(jié)果一致。

2?Adams?Simulink聯(lián)合動態(tài)仿真

電鏟工作裝置簡化實(shí)體模型見圖4。剛性構(gòu)件建模采用直接導(dǎo)入方式，柔性構(gòu)件（鋼絲繩）利用Adams Machinery模塊中的繩索系統(tǒng)功能進(jìn)行建模，繩索和滑輪的幾何和性能參數(shù)根據(jù)設(shè)計(jì)值確定。

構(gòu)件的質(zhì)量和慣量由Adams根據(jù)構(gòu)件幾何模型和設(shè)定的材料參數(shù)自動計(jì)算。在Adams中建立各部件之間的約束關(guān)系，設(shè)置運(yùn)動副參數(shù)，完成動力學(xué)建模。

在Adams中較難定義復(fù)雜的驅(qū)動信號，但在Simulink中較容易實(shí)現(xiàn)。為使仿真模型與實(shí)際工況更貼合，充分發(fā)揮各軟件的優(yōu)勢，采用Adams和Simulink聯(lián)合仿真。將Adams動力學(xué)模型導(dǎo)出為被控對象模塊并輸入Simulink中實(shí)現(xiàn)聯(lián)合控制;Simulink提供Adams位移驅(qū)動函數(shù)，并在后臺啟動Adams動力學(xué)求解。

為與實(shí)際情況一致，給定推壓速度曲線為二次拋物線，得到的運(yùn)動學(xué)參數(shù)可使機(jī)構(gòu)受力平穩(wěn)。設(shè)定挖掘時(shí)間t0=10 s，斗桿推壓距離Δc=125 8 mm，推壓加速度ac=7.5 mm/s2，則推壓位移

Sc=-act3/3+t0act2/2

（1）

根據(jù)對數(shù)螺旋線挖掘軌跡、機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系和推壓位移函數(shù)，可推導(dǎo)出提升位移計(jì)算公式，即

Sh=-0.436t4+1.055t3+69.933t2+3.083t+1.106

（2）

建立Simulink仿真模型，生成的挖掘阻力曲線、提升繩位移曲線和斗桿推壓位移曲線見圖5。在本案例工況下，重力加載可在1 s內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，動力學(xué)仿真無須顆粒生成過程，因此設(shè)置仿真時(shí)間為16 s，-1～0 s為系統(tǒng)靜平衡求解過程，1～10 s為挖掘過程，11～15 s為鏟斗滿斗提升過程，與第1節(jié)EDEM挖掘仿真時(shí)間長度完全對應(yīng)。

將Adams輸出的仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對比，見圖6～8。由圖6可以看出，動態(tài)仿真得到的鏟斗齒尖運(yùn)動軌跡與理論結(jié)果一致。由圖7和8可以看出，仿真結(jié)果的最小二乘擬合曲線與理論計(jì)算結(jié)果曲線的趨勢非常接近。動態(tài)仿真的輸出結(jié)果要稍大于理論計(jì)算結(jié)果，這主要是因?yàn)閯討B(tài)仿真要考慮各個(gè)構(gòu)件的慣性沖擊和繩索的柔韌性。最大提升力理論結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為-6.67%，最大推壓力理論結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為-5.94%，在工程設(shè)計(jì)可以接受范圍內(nèi)。

3?結(jié)?論

使用EDEM較準(zhǔn)確地計(jì)算出挖掘阻力，并將其作為邊界條件施加到電鏟工作裝置的Adams動力學(xué)模型中，使用Simulink生成貼近實(shí)際的提升和推壓位移曲線以及挖掘阻力曲線，然后進(jìn)行Adams?Simulink聯(lián)合動態(tài)仿真。最大提升力理論結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為-6.67%，最大推壓力理論結(jié)果與仿真結(jié)果的相對誤差為-5.94%，證實(shí)理論計(jì)算結(jié)果可作為基本設(shè)計(jì)的參考，克服傳統(tǒng)計(jì)算只取個(gè)別位姿的不足，為后續(xù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。該方法也可用于其他同類產(chǎn)品，尤其是采礦相關(guān)設(shè)備的分析。

參考文獻(xiàn)：

[1] WANG X B， SUN W， LI E Y， et al. Energy?minimum optimization of intelligent excavating process for large cable shovel through trajectory planning[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2018， 58（5）： 2219?2237. DOI： 10.1007/s00158?018?2011?6.

[2]?AWUAH?OFFEI K， FRIMPONG S. Cable shovel digging optimization for energy efficiency[J]. Mechanism and Machine Theory， 2007， 42（8）： 995?1006. DOI： 10.1016/j.mechmachtheory.2006.07.008.

[3]?李奎賢， 宋桂秋， 彭武良， 等. 挖掘過程及機(jī)械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2001， 22（3）： 271?274. DOI： 10.3321/j.issn：1005?3026.2001.03.010.

[4]?鄒偉， 李奎賢， 周航， 等. 電鏟工作裝置機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究[J]. 采礦技術(shù)， 2015（1）： 70?71.

[5]?闞敏. 機(jī)械式挖掘機(jī)工作裝置動力學(xué)研究[D]. 沈陽： 東北大學(xué)， 2012： 32?61.

[6]?李奎賢， 王新中， 鄒宜民. 合理挖掘軌跡的確定及意義[J]. 礦山機(jī)械， 2000， 28（8）： 14?15.

[7]?林貴瑜， 李愛峰， 李奎賢. 確定挖掘阻力關(guān)鍵因素值與方法的研究[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2010， 31（12）： 1761?1764. DOI： 10.3969/j.issn.1005?3026.2010.12.023.

[8]?方自強(qiáng)， 胡國明， 李婉婉， 等. 挖掘機(jī)鏟斗挖掘過程的DEM仿真分析[J]. 工程機(jī)械， 2016， 47（3）： 43?51. DOI： 10.3969/j.issn.1000?1212.2016.03.008.

[9]?邢歡歡. 基于離散單元法的機(jī)械式挖掘機(jī)工作阻力模擬[D]. 沈陽： 東北大學(xué)， 2014： 16??42.

[10]?韓鵬. 基于Adams和MATLAB的挖掘機(jī)工作裝置動力學(xué)仿真[J]. 礦山機(jī)械， 2014， 42（10）： 35?38. DOI： 10.16816/j.cnki.ksjx.2014.10.008.

[11]?李鳳岐. 露天煤礦剝離爆破巖石粒度分布狀態(tài)[J]. 煤礦設(shè)計(jì)， 1994（8）： 10?13.

（編輯?武曉英）