張也，張勇德，沙憲政

中國醫(yī)科大學 公共基礎學院，沈陽市，110122

0 引言

視網(wǎng)膜是眼球壁內層的透明薄膜，血管從視盤向外延伸，由粗變細，血管灰度由大變小。SIMON等[1]提出視網(wǎng)膜血管形態(tài)具有高度唯一性和防偽性，可作為新的生物識別特征。TOWER教授[2]則在研究大量樣本后得出結論，視網(wǎng)膜血管形態(tài)結構因人而異，即使是孿生子，視網(wǎng)膜血管結構也不相重。而且視網(wǎng)膜位于眼球最內層，與外界無接觸，常態(tài)下形態(tài)結構不受外界因素影響，所以視網(wǎng)膜具有高度穩(wěn)定性。同時視網(wǎng)膜血管是全身微循環(huán)系統(tǒng)的重要組成部分，在疾病預測、診斷方面也有很多應用。例如視網(wǎng)膜血管彎曲度改變是青光眼、高度近視、阻塞性睡眠呼吸暫停等疾病的表現(xiàn)[3]。視網(wǎng)膜血管檢查與蛋白尿的檢查及血壓監(jiān)測結合起來，可成為臨床篩查慢性腎臟病的更有效方法[4]。因此，視網(wǎng)膜血管的準確分割，對疾病的檢測和身份識別都具有重要價值。

目前，視網(wǎng)膜分割方法可分為傳統(tǒng)方法與機器學習方法。傳統(tǒng)方法有CHAUDHURI等[5]提出二維高斯匹配濾波器，該算法對大血管增強效果較好，分割速度快，但是對小血管增強效果較差。HOOVER等[6]利用血管局部信息，提出了多閾值探針血管檢查方法去歸類檢測到的像素，算法假陽性率高，但是計算復雜、運行時間長。MENDONCA等[7]提出自適應閾值分算方法，分塊并計算各部分的最佳閾值，再合并獲得最終結果。陶治江等[8]改進了傳統(tǒng)基于相位一致性的血管分割算法，初步增強圖像后使用高帽變換進一步增強，最后使用形態(tài)學方法消除二值圖像中的塊狀噪聲。GUO在文獻[9]中采用水平集方法，使水平集曲線逼近目標血管邊緣。由于圖像中噪聲的存在，該方法分割精度不高。

機器學習方法有MARIN等[10]應用了基于矩不變特征的神經(jīng)網(wǎng)絡；LUPASCU等[11]提出了一種基于特征的AdaBoost分類器的類來自動分割視網(wǎng)膜血管；ASLANI等[12]提出了一種基于混合特征集的視網(wǎng)膜分割算法，算法綜合了其他不同算法的特征，構成了一個17維的混合特征向量。這些特征包括Gabor 濾波器、形態(tài)學高帽變換、COSFIRE 濾波器等。算法使用一個快速而簡單的隨機森林分類器來訓練和分割血管。LUO[13]將 CNN 與條件隨機場（CRF）串聯(lián)，提出了CNN-CRF 網(wǎng)絡模型用以分割血管。MANINIS[14]基于 CNN 提出了視網(wǎng)膜圖像深度理解網(wǎng)絡（DRIU），該網(wǎng)絡可以同時分割視盤和血管像素。

傳統(tǒng)算法受圖像噪聲影響較大，細小血管分割效果差，細節(jié)丟失較為嚴重。機器學習方法需要大量的訓練樣本，運算速度慢，算法向硬件移植較為困難。因此本研究針對上述兩類算法的缺陷，對傳統(tǒng)的高斯匹配濾波算法進行了優(yōu)化，設計了多尺度高斯匹配濾波器，并將不同尺度的濾波結果進行疊加，然后采用二維最大信息熵閾值分割算法對增強后的圖像做二值化處理。

1 視網(wǎng)膜血管分割

1.1 視網(wǎng)膜圖像預處理

本算法在DRIVE數(shù)據(jù)庫中進行試驗，該數(shù)據(jù)庫中圖像全為彩色圖像，在進行后續(xù)的圖像分割、圖像識別、圖像分析等上層操作之前，需要先將其轉化為灰度圖像。我們采用通道分離方法對彩色圖像進行灰度化處理，結果如圖1所示。與紅色通道圖像圖1（a）與藍色通道圖1（b）的灰度圖相比，綠色通道圖像圖1（c）亮度適中、灰度值分布均勻、血管與背景對比度強。因此選擇綠色通道圖像進行分割。

圖1 視網(wǎng)膜圖像預處理Fig.1 Preprocessing of retinal image

1.2 圖像增強

視網(wǎng)膜血管橫截面灰度強度呈倒高斯曲線分布，血管中心線處灰度值低，邊緣灰度值高。CHAUDHURI等[5]設計了高斯匹配濾波器，用其分布來模擬血管橫截面灰度強度分布，對血管分段進行濾波，當一段血管長度小于濾波器長度時，可將該血管段近似看做直線。若血管寬度與高斯核的尺度相匹配，則濾波器輸出值最大。

定義二維高斯核函數(shù)為：

其中σ是高斯核的寬度，l為高斯核的長度，血管從視盤中心出發(fā)，向多個方向延展，旋轉高斯核以對多方向血管進行濾波。假設p(x,y)為核函數(shù)中一個離散點，旋轉矩陣為：

θi(0≤θi≤π)為第i個核函數(shù)的角度，p(x,y)旋轉后的坐標值為則第i個模板核函數(shù)為：

其中Z為模板領域，取值范圍為：Z={(u,v),|u|≤3σ,|v|≤l/2}。

Chaudhuri算法的濾波核參數(shù)設置單一，分別為l=9，σ=2，12個方向。該算法簡單、運行速度快，參數(shù)設置能有效分割大血管，但對小血管的分割效果差。該研究針對高斯匹配濾波響應對血管管徑依賴的問題，對其進行了改進和優(yōu)化。

使用大尺度高斯匹配濾波核對圖像增強結果如圖2所示，其中參數(shù)設置為l=10.8，σ=1.9，8個方向[15]。從圖像中可以看出，該算法對粗血管分割效果較好，抗噪性強，但是對細小血管的分割效果差，且較細血管無法與背景區(qū)分或者容易造成血管的斷裂。

圖2 大尺度高斯匹配濾波器增強圖像Fig.2 Enhanced image with large-scale Gaussian matched filter

使用小尺度的高斯匹配濾波核對圖像增強結果如圖3所示。經(jīng)多次試驗，其參數(shù)設置為：l=5，σ=0.1，18個方向。使用小尺度濾波核，可以有效增強圖像中的細小血管。同時也增強了圖像中的一些條狀噪聲，且對存在中央反射的粗大血管增強效果差。

圖3 小尺度高斯匹配濾波器增強圖像Fig.3 Enhanced image with small-scale Gaussian matched filter

如圖4所示，（a）圖中血管存在中央反射，中心線區(qū)域的灰度值較大，邊緣部分的灰度值較小。使用小尺度濾波器對其增強后，如圖（b）所示，增強后的大血管近似可看做兩條并列細小血管，血管中央反射區(qū)的灰度值與邊緣處的灰度值差距較大，會造成錯分。

圖4 小尺度濾波器對存在中央反射的血管的增強Fig.4 Enhancement of vessels with central reflection by small-scale filter

針對單尺度匹配濾波各自的缺陷，本算法使用了多尺度高斯匹配濾波器，將兩個尺度濾波器相結合，定義大尺度高斯匹配濾波核的濾波響應為φ1，參數(shù)設置為l=10.8，σ=1.9，8個方向；定義小尺度高斯匹配濾波核的的濾波響應為φ2，參數(shù)設置為l=5，σ=0.1，18個方向；則總的濾波響應為：

濾波增強結果如圖5所示。從圖中可以看出，粗血管與細小血管都得到了有效增強，解決了傳統(tǒng)高斯匹配算法對存在中央反射區(qū)血管的誤分問題，前景目標的灰度值與背景灰度值對比度得到了增強。

圖5 多尺度高斯匹配濾波器增強圖像Fig.5 Enhanced image with multiscale Gaussian matched filter

1.3 圖像分割

視網(wǎng)膜灰度圖經(jīng)多尺度濾波器增強后，目標與背景分別占據(jù)不同灰度級，因此本研究采取閾值分割來對圖像做二值化處理。閾值分割法可分為基于一維直方圖的閾值分割法和基于二維直方圖的閾值分割法。常見的基于一維直方圖的閾值分割法有最大類間方差法、最小交叉熵法、最大熵法等，但是這些方法沒有利用到圖像的局部空間信息，當目標和背景的分布相互重疊和圖像中存在噪聲干擾時，分割效果不佳，如圖6所示，使用大津閾值分割法[16]分割圖像后，血管存在斷裂、誤分等問題。

圖6 大津閾值分割法分割結果圖Fig.6 Image using OTSU threshold segmentation

本研究使用基于二維圖像熵的閾值分割算法。圖像熵是一種圖像特征的統(tǒng)計形式，反映了圖像中平均信息量的多少。圖像最大熵閾值分割的原理為使選擇的閾值分割圖像目標區(qū)域、背景區(qū)域兩部分灰度統(tǒng)計的信息量為最大。

圖像二維直方圖定義如下：

其中，M×N表示圖像大小，ni, j表示圖像中灰度值為i，鄰域灰度平均值為j的像素個數(shù)。

二維直方圖的平面示意圖如圖7所示：

圖7 二維直方圖的平面示意圖Fig.7 Plane sketch of two-dimensional histogram

橫軸i表示點灰度值，縱軸j表示鄰域灰度值。其中區(qū)域C和區(qū)域B表示目標和背景像素，區(qū)域A和區(qū)域D表示邊界和噪聲信息。閾值向量(t,s)，t表示灰度值，s表示像素鄰域均值（通常是8鄰域）。

對于L個灰度級的圖像，設在閾值(t,s)定義區(qū)域1和2的概率P1，P2：

定義二維離散熵H一般表示為：

對各區(qū)域概率進行歸一化處理可得區(qū)域1的二維熵：

同理區(qū)域2的二維熵：

其中，H1、H2為：

那么整個圖像中目標和背景熵之和的函數(shù)：

根據(jù)最大熵原則，存在最佳的閾值向量滿足條件：

后處理：分割后的二值圖像還存在一些噪聲，采用形態(tài)學方法將面積低于100的連通域去除。

2 實驗結果及分析

為測試該算法的有效性，本研究在國際上公開的DRIVE[17]數(shù)據(jù)庫中進行了實驗。DRIVE數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)分為測試集和訓練集，每個數(shù)據(jù)集中包含20幅彩色眼底圖像和與之對應的專業(yè)醫(yī)師手工分割的視網(wǎng)膜血管圖像。該圖像庫中的視網(wǎng)膜圖像采用用Canon CR5非散瞳3CCD照相機拍攝，視場角為45o。圖像分辨率為768×584，R、G、B三個分量各有8 bit，圖像全部視覺區(qū)域（Overall Visual Field,FVO）的直徑大約是540個像素點。

這兩個算法是傳統(tǒng)算法中具有代表性的算法，所以用它們與本算法進行比較。采用圖像來對比分析本算法性能。圖8是各算法對DRIVE數(shù)據(jù)庫中第一幅圖像的分割結果。圖(a)為CHAUDHURI等[5]提出的基于高斯匹配濾波器的分割算法，圖（b）為FRANGI等[18]提出的基于Hessian矩陣的視網(wǎng)膜分割算法，圖(c)為專業(yè)醫(yī)師手工分割圖像，圖（d）為本算法的分割結果。對比可看出，本算法分割結果細節(jié)更豐富。

圖8 本算法與其他分割算法的比較Fig.8 Comparisons between the proposed algorithm and other segmentation algorithms

為進一步量化分析算法性能，本研究采用了靈敏度（sensitivity，Sn）、特異性（specificity，Sp）、準確度（accuracy，Acc）這三個評價指標。靈敏度代表正確分割血管的比例，靈敏度越高，表示對血管的正確識別率越高。特異性代表正確識別背景的比例，特異性越高，表示對背景的識別率越高。準確度表示正確識別血管和背景的比例。準確度值越大，代表正確識別率越高。

其計算公式如下：

TP（True Positive）為真陽性，表示正確分割的血管像素個數(shù)；TN（True Negative）為真陰性，表示正確分割的背景像素的個數(shù)；FP（False Positive）為假陽性，代表將背景像素分割為血管像素的個數(shù)；FN（False Negative）為假陰性，代表將血管像素分割為背景像素的個數(shù)。

本算法與其他算法的性能比較結果如表1所示，從表中可以看出，本算法的靈敏度較高，達到了0.803，準確度高于其他算法，而特異性略低于其他算法。

表1 不同算法的性能比較Tab.1 Performance comparison of different algorithms

3 結束語

視網(wǎng)膜血管的精準分割對身份識別、疾病診斷都具有重要意義。本研究針對單尺度的高斯匹配濾波算法的缺陷，設計了多尺度多方向高斯匹配濾波算法。實驗結果表明，本算法可以分割出更多的細小血管，且在靈敏度這一性能指標上優(yōu)于多數(shù)經(jīng)典算法。本算法模型參數(shù)調優(yōu)簡單，分割速度快，具有較高的臨床價值和身份識別應用價值。