王均武，王新兵，左都羅

(華中科技大學(xué) 武漢光電國家研究中心，武漢 430074)

引 言

隨著大規(guī)模集成電路產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，芯片的特征尺寸逐漸減小[1]，意味著光刻技術(shù)中采用的光源需要向更短波長發(fā)展，極紫外(extreme ultraviolet，EUV)光源在光刻領(lǐng)域逐漸發(fā)揮重要應(yīng)用。激光誘導(dǎo)放電錫等離子體極紫外光源[2]具有結(jié)構(gòu)簡單以及高轉(zhuǎn)化效率(conversion efficiency,CE)[3]等特點(diǎn)，在掩模檢測[4]和光譜計量[5]等方面有著良好的應(yīng)用前景。

2004年，BORISOV等人[6]利用準(zhǔn)分子激光誘導(dǎo)固體錫靶進(jìn)行放電，研究發(fā)現(xiàn),隨著放電次數(shù)的增加，靶材表面凹陷逐漸加深，電極受到侵蝕，導(dǎo)致CE逐漸下降。2008年，Xtreme公司設(shè)計了一種圓盤電極的激光誘導(dǎo)放電等離子體(laser-induced discharge plasma,LDP)裝置[7]，旋轉(zhuǎn)的圓盤電極部分浸入液體錫池中，實(shí)現(xiàn)了靶材的更新，提高轉(zhuǎn)化效率的同時減少了電極的損耗，延長了電極的壽命。2013年，TOBIN等人[8]利用錫的液態(tài)合金研究了LDP作為EUV波段光譜計量光源的可行性。2014年，LI等人[9]研究了激光和放電延時對EUV光譜特性的影響。2016年，LIM等人[10]研究發(fā)現(xiàn)更快的電流上升時間有助于提高LDP EUV的CE。同年，BEYENE等人[11]在相同電壓條件下利用皮秒激光誘導(dǎo)放電獲得比納秒激光誘導(dǎo)放電更高的轉(zhuǎn)化效率。2015年，Ushio公司[12]利用Sn-LDP獲得可以滿足掩模檢測需要的峰值亮度145W/(sr·mm2) 的光源，這是LDP技術(shù)在光刻領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用的重要一步。

LDP是一種高能離子以及短波長光的激發(fā)手段，作為X射線源[13]和高能離子源[14]在材料工程和原子物理等領(lǐng)域也有著重要應(yīng)用。2008年，KOROBKIN等人[15]研究了激光能量和放電電壓對LDP產(chǎn)生X射線以及微箍縮[16]形成的影響，并利用1維近似的動態(tài)真空電弧模型[17]對電弧形成后微箍縮的發(fā)展進(jìn)行了理論計算。2016年，ROMANOV等人[18]對激光誘導(dǎo)放電的EUV圖像以及X射線圖像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)了多次箍縮的形成。2018年，該團(tuán)隊(duì)又研究了激光聚焦光斑大小對電弧穩(wěn)定性的影響[19]。2016年，TSYGVINTSEV等人[20]提出一種更加完善的2維磁流體動力學(xué)(magneto-hydrodynamics,MHD)模型，對激光誘導(dǎo)階段以及放電階段不同的等離子動力學(xué)過程進(jìn)行模擬。同時，LDP中放電間隙的絕緣和導(dǎo)通特性，可應(yīng)用于新型高壓大電流控制器件之一的激光觸發(fā)真空開關(guān)(laser-triggered vacuum switch，LTVS)[21]。

目前對于Sn-LDP EUV光源以及放電等離子體羽輝的分析在國內(nèi)還較少，對于激光參量和放電參量的研究有助于提高LDP光源的穩(wěn)定性以及輸出功率。本文中開展了真空脈沖CO2激光誘導(dǎo)固體錫靶放電等離子體的研究，使用增強(qiáng)型電荷耦合器件(intensified charge-coupled device， ICCD)對LDP羽輝進(jìn)行時間分辨拍攝，研究了電壓和激光能量對等離子體羽輝形態(tài)變化的影響。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。真空腔由機(jī)械泵和分子泵維持氣壓1×10-3Pa，陽極為半徑5mm的不銹鋼半球頭，陰極為直徑4cm、厚度2mm的固體平板圓盤Sn靶，電極和的高壓陶瓷電容兩極相連，電容250nF，電極間距5mm，充電電路對電容進(jìn)行充能，放電電壓通過調(diào)壓器在5kV～10kV以內(nèi)可調(diào)，可研究誘導(dǎo)放電電壓大小對LDP羽輝的影響。脈沖CO2激光能量140mJ,脈寬90ns，工作頻率1Hz，硒化鋅(ZnSe)聚集透鏡焦距150mm，將激光聚焦在靶材表面，產(chǎn)生初始激光等離子體[22]誘導(dǎo)擊穿放電。不同衰減片(衰減率分別為36%和64%)置于入射光路，可調(diào)節(jié)誘導(dǎo)激光能量大小研究對LDP羽輝的影響。高壓探頭(Tektronix P6015A,1000×,3.0pF,100MΩ)和電流線圈(Pearson 4997,0.01V/A)分別測量電壓和電流信號，將采集的信號傳輸?shù)绞静ㄆ鳌CCD相機(jī)(Stanford 4 Quik-E)最小曝光時間1ns，感光波段350nm～920nm，置于真空腔外。調(diào)節(jié)變焦鏡頭(SIGMA MARCO)焦距，使得成像焦點(diǎn)在電極間隙處，成像光路垂直于放電軸。實(shí)驗(yàn)前在電極間隙處放置刻度尺進(jìn)行拍攝，對單個像素點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)際尺寸進(jìn)行標(biāo)定。中紅外光壓探測器(VML 10T4)探測激光波形對ICCD外部觸發(fā)，調(diào)節(jié)ICCD內(nèi)部曝光延時，對LDP羽輝進(jìn)行時間分辨的拍攝。

Fig.1 Experimental device of laser induced discharge plasma

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 激光誘導(dǎo)放電特性

當(dāng)放電電壓為10kV時，誘導(dǎo)激光能量為140mJ，得到放電電壓電流波形，如圖2所示。虛線表示放電電壓的變化，實(shí)線表示電流的變化。粗點(diǎn)線表示激光作用時刻，t0=100ns時，激光到達(dá)靶材表面，重新定義此時刻為放電開始t=0時刻。在約t=20ns時，電流形成一個幾十安培的小峰，電壓出現(xiàn)幾百伏特的凹陷，這是由激光等離子體擴(kuò)散到陽極引起的。在t=100ns后，穩(wěn)定擊穿開始形成，放電由電流燒蝕靶材產(chǎn)生的等離子體維持，電壓下降，電流上升，約t=1300ns時電流達(dá)到第1個峰值900A，隨后電壓電流出現(xiàn)衰減振蕩，整個放電階段持續(xù)約14μs后電極恢復(fù)絕緣，等待下一個激光脈沖到來后電極再次擊穿。選取a～i細(xì)點(diǎn)線對應(yīng)的第1個半周期的時刻點(diǎn)，進(jìn)行等離子體圖像的時域變化分析。

Fig.2 Waveforms of voltage and current

2.2 激光誘導(dǎo)放電時域圖像

當(dāng)放電電壓為10kV、誘導(dǎo)激光能量為140mJ時，設(shè)置ICCD曝光時間5ns，延時間隔150ns，得到不同時刻的等離子體羽輝圖像，如圖3所示。圖3a～圖3i分別對應(yīng)著圖2中虛線a～i對應(yīng)的時刻點(diǎn)，圖3a中虛線對應(yīng)電極表面。a時刻，激光作用錫靶剛結(jié)束，電流開始上升，等離子體羽輝主要由激光等離子體形成，此時陰極等離子體剛擴(kuò)散到陽極表面;b～f階段，電流迅速上升，陰極和陽極等離子體連接在一起形成放電通道，放電等離子體羽輝開始占主，電弧近似“圓柱形”;f時刻，電流接近峰值，羽輝膨脹達(dá)到最大，電極間隙中心位置出現(xiàn)最大電弧直徑，約為5mm;g時刻，靠近陰極的電弧半徑收縮由于收縮更快，電弧呈現(xiàn)“圓錐形”;h時刻，近陰極處出現(xiàn)電弧最小直徑，約為2mm，此時電弧開始呈現(xiàn)“拋物線形”;h～i階段，電流開始下降，靠近陰極的電弧半徑開始重新擴(kuò)大。

Fig.3 Plume images of discharge plasma at different times

電弧的膨脹和收縮與等離子體的熱膨脹力p(p=kBNeTe，kB為玻爾茲曼常數(shù)，Ne為電子密度，Te為電子溫度)與電流形成的磁場帶來的徑向磁壓力pz(pz=μ0I2/(2πr)，μ0為真空磁導(dǎo)率，I為電流，r為電弧半徑)的比值有關(guān)[23]，而等離子體的溫度和密度變化和電流產(chǎn)生的焦耳熱有關(guān)，因此電流的變化同時影響p和pz，是電弧形態(tài)變化的主要原因?？拷帢O處，由于較大電流密度影響[24]，電弧收縮更劇烈。

2.3 電壓對電弧形態(tài)的影響

保持誘導(dǎo)激光能量和曝光時間不變，改變延時間隔為100ns，在電壓U為7kV和8kV的條件下進(jìn)行拍攝。為了方便電弧大小的對比，實(shí)驗(yàn)中對圖像進(jìn)行輪廓提取[25]，將輪廓提取后獲得的圖像面積定義為電弧面積[26]，不同電壓下電弧面積如圖4所示。實(shí)線和虛線分別代表不同電壓下電流，可以看到,電壓不影響電流的上升和下降時間，只是影響電流峰值大小。圓形與方形散點(diǎn)代表電弧面積，在電流剛開始上升階段，由于熱膨脹作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于箍縮效應(yīng)，電弧面積迅速增加，在電流接近峰值時，電弧面積擴(kuò)散達(dá)到最大。在電流峰值時刻，箍縮效應(yīng)強(qiáng)于熱膨脹作用，電弧面積短暫下降。在電流下降階段，箍縮效應(yīng)減弱，等離子又進(jìn)入膨脹階段，電弧面積開始上升。隨后由于電流產(chǎn)生的等離子體速率跟不上等離子膨脹的速度，電弧進(jìn)入消散階段，電弧面積又急劇下降。不同電壓下，電弧面積的變化都滿足這一趨勢。高電壓下單位時間靶材產(chǎn)生的等離子體密度更大，電弧的面積更大，產(chǎn)生的等離子體能量更大，電弧面積膨脹到最大所需時間更長，在電弧消散階段，電弧面積減小的速率也要更慢一些。

Fig.4 Discharge plasma areas with different voltages

改變延時間隔為50ns，可以看到,t從1000ns～1100ns時，10kV對應(yīng)的電弧輪廓變化如圖5a～圖5c所示，7kV對應(yīng)的電弧輪廓變化如圖5d～圖5f所示。電流峰值時刻，靠近陽極的電弧半徑基本不變，靠近陰極的電弧半徑持續(xù)減小。在電壓7kV時，由于瑞利泰勒不穩(wěn)定性的影響[27]，1100ns時電弧出現(xiàn)了斷開的現(xiàn)象，而電壓10kV時，電弧在1100ns時仍然可以維持較小的半徑，可見高電壓有助于維持電弧的穩(wěn)定。

2.4 激光能量對電弧形態(tài)的影響

放電電壓為10kV、電極間距為5mm時，改變誘導(dǎo)激光能量得到不同激光能量下放電等離子體圖像，如圖6所示。圖6a、圖6b和圖6c分別對應(yīng)t=0ns時刻激光能量為55mJ,90mJ和140mJ的等離子體羽輝圖像，此時羽輝主要由激光等離子體在電場中加速膨脹形成，高溫區(qū)集中在陽極和陰極表面。初始激光能量越高，等離子羽輝面積越大。400ns時刻，等離子體羽輝主要由放電等離子體形成。誘導(dǎo)激光能量為55mJ時，陽極等離子體和陰極等離子體還未連接在一起，如圖6d所示。誘導(dǎo)激光能量為90mJ時，陽極等離子體和陰極等離子體剛開始連接，未形成穩(wěn)定的電弧，如圖6e所示。誘導(dǎo)激光能量為140mJ時，紅色高溫區(qū)連接在一起，電極間已經(jīng)形成穩(wěn)定的電弧，如圖6f所示。誘導(dǎo)激光的能量影響電弧形成的時間，激光能量越大，產(chǎn)生的初始等離子體的密度更大、能量更高，穩(wěn)定電弧越早形成，越有利于EUV的產(chǎn)生。

Fig.5 Edge images of discharge plasma during current peak

Fig.6 Discharge plasma images with different initial laser energies

2.5 真空電弧模型

利用1維近似的真空電弧磁流體動力學(xué)簡化模型[28]，可以得到電流一定時電極間隙中不同位置z和電弧截面S(z)的關(guān)系:S(z)=S0(z+R)m/Rm

(1)

式中,S0表示陰極處電弧截面面積，z表示放電軸上距離陰極的距離，R表示陰極處弧斑半徑，常數(shù)m取決于電流密度的大小。在本文中的電流范圍內(nèi)，m取值在0～2。m=0時,電弧呈現(xiàn)“圓柱形”;m=1時,電弧呈現(xiàn)“圓錐形”;m=2時,電弧呈現(xiàn)“拋物線形”。這3種形態(tài)對應(yīng)圖3不同時刻出現(xiàn)的3個形態(tài)。

由下式可以得到電極間隙中等離子溫度分布:

(2)

式中,Te,0為陰極表面的電子溫度，T為歸一化電子溫度，I為電流，e為電子電荷量，σ0為等離子體電導(dǎo)率。

當(dāng)電流為600A和800A時，通過對等離子體羽輝圖像輪廓進(jìn)行提取，用(1)式進(jìn)行擬合，m分別為1.7和1.1時擬合效果最佳。假定陰極表面附近的電子溫度保持2.1eV不變，錫燒蝕率等邊界條件由參考文獻(xiàn)[29]中獲得，利用(2)式計算得到不同電流條件下電極間隙內(nèi)電子溫度分布,如圖7所示?？梢钥吹?隨著電流的增加，陽極附近的電子溫度顯著增加。這和實(shí)驗(yàn)觀測到的羽輝現(xiàn)象吻合，也和ZHU等人[2]測得的電子溫度數(shù)量級一致。

Fig.7 Electron temperature distribution calculated by vacuum arc model

3 結(jié) 論

本文中對脈沖二氧化碳激光誘導(dǎo)下的放電錫等離子體羽輝進(jìn)行了研究，采用ICCD相機(jī)進(jìn)行時間分辨的拍攝。在激光能量140mJ、放電電壓10kV的條件下，獲得了穩(wěn)定的放電等離子體。

在熱膨脹力和磁壓縮力的共同影響下，電弧經(jīng)歷了形成、膨脹、收縮、再次膨脹和消散的不同階段。隨著電流密度的變化，羽輝輪廓出現(xiàn)了“圓柱”、“圓錐”和“拋物線”3種不同形狀，這個現(xiàn)象和1維真空電弧模型的理論結(jié)果一致。等離子體在電流峰值時刻附近出現(xiàn)收縮現(xiàn)象，靠近陰極處收縮地更劇烈。實(shí)驗(yàn)中改變放電電壓和激光能量，發(fā)現(xiàn)更高的電能注入帶來溫度、密度更高的等離子體，提升了電弧的穩(wěn)定性。更強(qiáng)的激光能量帶來更大速度的初始等離子，縮短了電弧的形成時間。隨著電流的增加，陽極附近的電子溫度顯著增加。電弧收縮的時刻很大幾率對應(yīng)著EUV的產(chǎn)生時刻，調(diào)節(jié)放電電壓和激光能量，對EUV的轉(zhuǎn)化效率以及能量利用率有著重要影響。