劉子英，張 靖，鄧芳明

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013)

引 言

鐵路軌道基礎(chǔ)設(shè)施是列車運(yùn)行的基礎(chǔ)，軌道的狀態(tài)檢測有利于保障列車順利通行。鐵路軌道作為列車運(yùn)行的基礎(chǔ)，經(jīng)常會(huì)受到列車輪對的橫向沖擊，使得鋼軌橫移，增加了兩鋼軌的間距，導(dǎo)致輪軌之間的關(guān)系發(fā)生變化，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成列車發(fā)生脫軌或爬軌事故。

雖然JJG 219-2015《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路軌距尺》[1]中對軌尺做了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)限定，但是采用軌尺檢測軌距的方法需要人工現(xiàn)場檢測，勞動(dòng)強(qiáng)度大，且不具有實(shí)時(shí)性。目前主要采用非接觸式測量方式對軌距進(jìn)行檢測。國外鐵路發(fā)達(dá)國家在軌檢車上安裝光發(fā)射器向鋼軌上發(fā)射光束，并通過光接收器或攝像頭接收鋼軌上反射回來的光信息計(jì)算軌距[2]。但是這種方法需要軌檢車在軌道上運(yùn)行才能對軌距進(jìn)行檢測，不具有實(shí)時(shí)性。我國借鑒了國外檢測軌距的先進(jìn)技術(shù)，并研發(fā)了適用于國內(nèi)軌道的軌距檢測系統(tǒng)。參考文獻(xiàn)[3]中提出了一種鋼軌輪廓特征曲線來檢測軌距的方法，采用兩個(gè)激光攝像式傳感器，并建立了空間姿態(tài)非線性標(biāo)定模型[3]。但是該方法對激光攝像式傳感器的安裝要求嚴(yán)格，車體振動(dòng)或擺動(dòng)都會(huì)增加該系統(tǒng)的測量誤差。參考文獻(xiàn)[4]和參考文獻(xiàn)[5]中提出了一種基于圖像處理技術(shù)的軌距檢測方法，采用4臺(tái)CCD攝像機(jī)采集鋼軌半截面輪廓的圖像信息，并通過圖像分析、立體視覺算法來計(jì)算軌距值[4-5]。但是該方法容易受到車體振動(dòng)的影響，增加了圖像處理的難度。參考文獻(xiàn)[6]和參考文獻(xiàn)[7]中采用激光技術(shù)與相機(jī)結(jié)合成一個(gè)視覺軌距檢測系統(tǒng)，通過攝像機(jī)接收激光掃描后的鋼軌輪廓來測量軌距[6-7]，但是該方法采用的閾值分割法處理的圖像會(huì)丟失大量的信息，造成測量誤差偏高。參考文獻(xiàn)[8]和參考文獻(xiàn)[9]中提出了一種將2維激光傳感器安裝在鐵軌兩棲綜合檢測車上對軌距進(jìn)行測量的系統(tǒng)[8-9]，采用激光三角原理對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)了非接觸式動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)檢測，但是該方法需要移動(dòng)檢測車才能對軌距進(jìn)行測量。參考文獻(xiàn)[10]和參考文獻(xiàn)[11]中提出了一種基于元模型的軌距估算方法，將所測得的軌道、車輪輪廓的數(shù)據(jù)創(chuàng)建測量情景對軌距進(jìn)行測量，但是該方案是針對一種車型設(shè)計(jì)出來的，對于其它車型的模擬情景需要另設(shè)模型[10-11]。

本文中提出了一種基于位置敏感探測器(position sensitive detector,PSD)的軌距在線監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過確定照射到PSD上的激光束位置來計(jì)算軌距的變化量，并將檢測到的軌距實(shí)時(shí)變化信息傳輸?shù)奖O(jiān)控中心進(jìn)行顯示。該裝置的探測器鋪設(shè)在軌道和接觸網(wǎng)支柱上，不受車體振動(dòng)的影響，且安裝簡單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、檢測精度高。

1 軌距在線監(jiān)測系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

利用照射到PSD上的激光束會(huì)改變其光電流分布的特性[12]，將PSD安裝在接觸網(wǎng)支柱上，激光發(fā)射器安裝在鋼軌上，當(dāng)激光發(fā)射器隨著鋼軌偏移時(shí)，照射到PSD上的光斑位置也發(fā)生了變化，再根據(jù)光斑引起的光電流輸出值來計(jì)算光斑移動(dòng)位置，進(jìn)而計(jì)算出鋼軌偏移量。鐵路沿線的監(jiān)測節(jié)點(diǎn)之間采用控制器局域網(wǎng)絡(luò)(controller area network,CAN)總線連接起來，每220個(gè)監(jiān)測節(jié)點(diǎn)中間設(shè)置中央處理器，對各個(gè)節(jié)點(diǎn)采集到的軌距變化信息進(jìn)行處理分類，并采用通用分組無線服務(wù)技術(shù)(general packet radio service,GPRS)將處理后的信息發(fā)送至監(jiān)控中心，提醒工作人員軌距變化超限的位置及軌距變化量，設(shè)置在監(jiān)測節(jié)點(diǎn)上的指示燈也會(huì)跟隨著軌距變化是否超出閾值進(jìn)行指示。當(dāng)軌距超出預(yù)設(shè)值時(shí)，控制器控制指示燈亮起，表明該處軌距變化超出了閾值，需要修整，鐵路職工到達(dá)現(xiàn)場后，根據(jù)指示燈的狀態(tài)即可知道需要修整的軌距位置。圖1為軌距監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。

Fig.1 Structure diagram of gauge monitoring system

2 軌距測量原理

安裝在軌底上的激光發(fā)射器向安裝在接觸網(wǎng)支柱上的PSD發(fā)射激光束，當(dāng)激光發(fā)射器隨著鋼軌移動(dòng)時(shí)，打到PSD上的光斑位置也發(fā)生了變化。PSD上光斑的移動(dòng)位置反映在了鋼軌移動(dòng)位置上，通過計(jì)算兩股鋼軌的偏移量既可計(jì)算出軌距的變化量，圖2為軌距測量原理圖。

Fig.2 Gauge measurement schematic

激光發(fā)射器1、激光發(fā)射器2分別發(fā)射出的激光束到達(dá)PSD1和PSD2之間的距離AB,CD分別為S1,S2。采用相位式激光測距原理來計(jì)算出S1和S2[13]。

設(shè)定鋼軌校準(zhǔn)時(shí)激光發(fā)射器1和激光發(fā)射器2到接觸網(wǎng)支柱之間的水平距離AO,CO分別為x1，x2，激光發(fā)射器1的發(fā)射光與水平方向上的夾角α之間的關(guān)系為：

(1)

式中，x1為激光發(fā)射器1到接觸網(wǎng)支柱的距離，S1為激光發(fā)射器1發(fā)出的激光束的距離，λ0為調(diào)制光波波長，N為相移的整周期數(shù)，ΔN為相移不足整周期數(shù)的余數(shù)[14-16]。

同理可以得出激光發(fā)射器2的發(fā)射光與水平方向上的夾角β之間的關(guān)系。由于鋼軌在水平移動(dòng)和豎直方向上移動(dòng)時(shí)，水平夾角不發(fā)生改變，所以確定了x1，x2的值即確定了α和β的值。

設(shè)定鋼軌校準(zhǔn)時(shí)激光發(fā)射器1和激光發(fā)射器2打到PSD1和PSD2上的點(diǎn)O1，O2為初始點(diǎn)。由于1號鋼軌和2號鋼軌會(huì)發(fā)生同樣的移動(dòng)，所以先對1號鋼軌移動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究，2號鋼軌同理。1號鋼軌向右移動(dòng)或向上凸起時(shí)，激光發(fā)射器1打到PSD1上的光斑位置高于O1點(diǎn)，PSD1上的光斑移動(dòng)距離為：

(2)

式中，k為光斑從y1到y(tǒng)1′的單位量，本設(shè)計(jì)中取PSD1的測量精度，B為O1的縱坐標(biāo)，B1為激光發(fā)射器1打到PSD1上的光斑向上移動(dòng)后的縱坐標(biāo)。

1號鋼軌上凸的移動(dòng)量即為光斑在PSD1上的移動(dòng)距離，向右移動(dòng)量為：

(3)

1號鋼軌向左移動(dòng)或沉降時(shí)，激光發(fā)射器1打到PSD1上的光斑位置低于O1點(diǎn)，PSD1上的光斑移動(dòng)距離為：

(4)

式中，B2為激光發(fā)射器1打到PSD1上的光斑向下移動(dòng)后的縱坐標(biāo)。

1號鋼軌沉降的移動(dòng)量即為光斑在PSD1上的移動(dòng)距離，向左移動(dòng)量為：

(5)

同理可以得出2號鋼軌上凸的移動(dòng)量f3(y)，向右移動(dòng)量f3(y)，向左移動(dòng)量f4(y)，沉降的移動(dòng)量f4(y)。

所以軌距的偏移量Δx根據(jù)1號鋼軌和2號鋼軌的移動(dòng)狀態(tài)來進(jìn)行組合計(jì)算。根據(jù)軌距定義：軌距是鐵軌(鋼軌)頂面16mm范圍內(nèi)兩股鋼軌作用之間的最小距離可以得出，所以Δx為1號、2號鋼軌變化后的位移偏移量。采用組合算法來計(jì)算1號鋼軌和2號鋼軌移動(dòng)狀態(tài)后的偏移量，圖3為軌距的偏移量Δx計(jì)算值。

Fig.3 Calculated value of gauge offset Δx

由圖3可知，計(jì)算其中一個(gè)組合的軌道偏移量，其它的同理可得。本設(shè)計(jì)中選取1號鋼軌的右移上凸和2號鋼軌的右移上凸的組合Δx1進(jìn)行計(jì)算。圖4為Δx1的計(jì)算模型。

Fig.4 Calculation model of Δx1

(6)

Δx1=L1(x)-L

(7)

式中，L1(x)為1號、2號鋼軌變化后的軌距，L為兩鋼軌校準(zhǔn)后的軌距。

3 PSD位置測量

3.1 PSD位置測量原理

位置敏感探測器(PSD)是一種對入射光敏感器件，照射到器件上的光產(chǎn)生光電流，通過計(jì)算光電流的分布來確定器件敏感面的光的位置，進(jìn)而計(jì)算光移動(dòng)的距離[17]。X1,Y1,X2,Y2為PSD的4個(gè)電極管腳，具有一定能量的光子入射到PSD的光敏面上的任意一點(diǎn)(X,Y)時(shí)，光電流在光敏面上以面電流的形式擴(kuò)散，最終流向PSD的4個(gè)電極管腳，根據(jù)4個(gè)電極管腳上的電流來計(jì)算光敏面上光斑的移動(dòng)位置[18-19]，即：

(8)

式中，Lx和Ly為PSD的邊長，X和Y為入射光點(diǎn)在PSD光敏面上的坐標(biāo)。IX1,IY1,IX2,IY2分別為X1,Y1,X2,Y2上的輸出電流。由于激光發(fā)射器1和激光發(fā)射器2的光信號調(diào)制頻率為f0，且PSD的4個(gè)電極管腳上采集到的信號均為交流信號，所以采用相敏檢波技術(shù)[20]對頻率為f0的激光在PSD的光敏面上產(chǎn)生的交流信號進(jìn)行解調(diào)，即在PSD的處理電路上添加相敏檢波電路，只對激光發(fā)射器的光信號進(jìn)行解調(diào)，進(jìn)而得出光斑的位置。該技術(shù)只解調(diào)預(yù)設(shè)好頻率為f0的激光信號，可以消除其它光源的干擾，使其信噪比和抗干擾能力得以提高。圖5為2維PSD探測原理圖。

Fig.5 2-D PSD detection schematic

鋼軌校準(zhǔn)時(shí)PSD1和PSD2上的初始點(diǎn)O1,O2的光斑坐標(biāo)為(X1,Y1)，(X2,Y2)，那么PSD1上的入射光點(diǎn)從(X1,Y1)向上移動(dòng)到(X1′,Y1′)、向下移動(dòng)到(X1″,Y1″)的距離即分別為激光發(fā)射器1打到PSD1上的光斑移動(dòng)的距離f1(y)和f2(y)，同理(X2,Y2)向上移動(dòng)到(X2′,Y2′)、向下移動(dòng)到(X2″,Y2″)的距離分別為f3(y)和f4(y)?？紤]到鋼軌在豎直方向上發(fā)生的位移很微小，且對軌距產(chǎn)生的影響非常小，所以PSD上的X方向的變化忽略不計(jì)。從而可得：

(9)

3.2 PSD的非線性補(bǔ)償

由于PSD容易受除目標(biāo)物以外的背景光和電路暗電流的影響, 導(dǎo)致PSD器件輸出信號的精度和可靠性降低[21-22]。此外受其制造工藝和感光面積等因素的影響，導(dǎo)致它的光敏面上阻性不均勻，導(dǎo)致PSD輸出存在非線性，這一缺陷增加了PSD的測量誤差。所以本設(shè)計(jì)中采用二次插值算法對PSD進(jìn)行非線性補(bǔ)償，提高PSD的測量精度和數(shù)據(jù)的置信度。

二次插值算法是一種用于一元函數(shù)f(α)在確定的初始區(qū)間內(nèi)搜索極小點(diǎn)的一種方法。利用直線逼近代替初始區(qū)間內(nèi)的實(shí)際曲線[23]，對PSD的線性誤差進(jìn)行校正。PSD表面是一種分布許多離散點(diǎn)形成的矩形網(wǎng)絡(luò)形狀。任意給定一個(gè)測量點(diǎn)M(x,y)，取最靠近M點(diǎn)的9個(gè)定點(diǎn)的方陣作為補(bǔ)償網(wǎng)格，如圖6所示。

Fig.6 Compensation grid for quadratic interpolation algorithm

取任意一個(gè)矩形區(qū)域A1A2A3A4這4個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的誤差函數(shù)值分別為Ex(A1)，Ex(A2)，Ex(A3)，Ex(A4),其中A1點(diǎn)的插值函數(shù)為：

(10)

式中,xi，yj為網(wǎng)格點(diǎn)的實(shí)際測量值。同理可以得出其它3點(diǎn)的插值函數(shù)。令該矩形內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y)的誤差函數(shù)為Ex(x,y)。那么同理可以通過A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9這9個(gè)頂點(diǎn)的誤差函數(shù)的線性組合來表示M(x,y)點(diǎn)的位置誤差函數(shù)Ex(x,y)和Ey(x,y)，即：

(11)

(12)

當(dāng)補(bǔ)償網(wǎng)格是均勻的時(shí)候，補(bǔ)償網(wǎng)格的9個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以用兩個(gè)1維矩陣來表示[23]，即：X=[X1,X2,X3],Y=[Y1,Y2,Y3]。由X1，X2，X3，Y1，Y2，Y3這6個(gè)坐標(biāo)值來確定系數(shù)函數(shù)φ(p,q,k,l)?？筛鶕?jù)下式取點(diǎn)陣來作為二次插值算法的插值：

(13)

(14)

式中，Δx，Δy為PSD光敏面x，y方向上的步距。且二次插值算法的插值余項(xiàng)為：

Rn(x,y)=

(15)

式中，φn+1(x,y)為構(gòu)建出來的插值函數(shù)，因?yàn)锳2,A3,A4都在過A4的兩條直線上面，所以可以構(gòu)造φn+1(x,y)如下:

φ1(x,y)=C1(xi+1-x)(yj+1-y)

(16)

式中，C1=[(xi+1-xi)(yj+1-yj)]-1。

由于Ex，Ey的每一階導(dǎo)數(shù)可近似小于1%，取樣間隔為1mm，那么誤差估計(jì)值為：

1×1=3.33×10-4mm

(17)

因此采用二次插值算法對PSD進(jìn)行非線性補(bǔ)償，大大提高了PSD的精度,有利于檢測軌距細(xì)微的變化。

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 系統(tǒng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的檢測軌距的精度和實(shí)時(shí)性，采用本系統(tǒng)和現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)軌尺在學(xué)校實(shí)驗(yàn)基地的軌道上進(jìn)行測量實(shí)驗(yàn)分析。由于基地鋼軌不能移動(dòng)，沒法測量軌距變化后的偏移量，所以采用滑軌來模擬鋼軌移動(dòng)，記錄每次移動(dòng)滑塊后的距離與標(biāo)準(zhǔn)軌尺檢測兩滑塊之間的距離做對比，進(jìn)而計(jì)算出軌距監(jiān)測系統(tǒng)的精度。圖7為軌距監(jiān)測系統(tǒng)測試場景圖。

Fig.7 Test scenario of rail gauge monitoring system

軌尺采用二級鐵路軌距尺，《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路軌距尺》TB/T 1924-2008，規(guī)格為GJC-JG0，軌距尺的軌距測量范圍為1427mm ～1470mm，軌距測量精度為0.20mm。任意選取長度為200m的兩股鋼軌作為檢測對象，并選取8個(gè)不同位置分別進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，且軌尺和系統(tǒng)測試的位置、次數(shù)相同，得到本系統(tǒng)和軌尺測得的數(shù)據(jù)如表1所示。

Table 1 Comparison between the ruler of railway gauge and the system

continue

通過對比分析了本系統(tǒng)與軌尺分別測量的8組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得出軌距檢測系統(tǒng)與軌尺對同一位置的軌距測量平均差值最大可達(dá)到0.61mm，軌距檢測系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.32mm。

4.2 誤差分析

通過MATLAB對第一處位置測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以此來對比分析軌距檢測系統(tǒng)與軌尺在測量過程中產(chǎn)生的誤差。圖8為軌距檢測系統(tǒng)與軌尺所測數(shù)據(jù)擬合曲線。從圖中可以看出，軌尺檢測的數(shù)據(jù)點(diǎn)比較集中，擬合曲線趨于平緩，其中包含了讀數(shù)誤差和由于軌尺與鋼軌發(fā)生機(jī)械摩擦造成的誤差以及讀數(shù)誤差。而軌距檢測系統(tǒng)檢測到的數(shù)據(jù)點(diǎn)相對比較發(fā)散，使得它的擬合曲線相對變化比較快，這是由于軌距檢測系統(tǒng)在做實(shí)驗(yàn)過程中采用了滑軌來模擬鋼軌移動(dòng)，使得測量過程中出現(xiàn)了人為誤差和機(jī)械誤差。由于本系統(tǒng)采用相敏檢波技術(shù)消除了背景光的影響，所以背景光對軌距檢測系統(tǒng)造成的影響是很小的，可以忽略不計(jì)。再從表1中可以得出，軌距檢測系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.32mm，而軌尺的標(biāo)準(zhǔn)差最大達(dá)到了0.12mm，明顯軌距檢測系統(tǒng)的誤差接近于標(biāo)準(zhǔn)軌尺的測量誤差，表明軌距檢測系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)、檢測精度高等特點(diǎn)。

Fig.8 Curved curve of rail gauge measurement system and the measured data

5 結(jié) 論

本文中設(shè)計(jì)了一套采用PSD和激光發(fā)射器相結(jié)合的軌距在線監(jiān)測系統(tǒng)，在每根接觸網(wǎng)支柱上安裝兩個(gè)相同的PSD，并在每根接觸網(wǎng)支柱下方對應(yīng)的兩股鋼軌軌底上安裝相同的激光發(fā)射器，通過激光發(fā)射器在PSD上移動(dòng)的位置來計(jì)算軌距的變化量，并采用CAN總線技術(shù)將一定區(qū)域的軌距變化量信息匯集起來，經(jīng)GPRS技術(shù)發(fā)送至監(jiān)控中心顯示。利用二次插值算法對PSD的非線性誤差進(jìn)行補(bǔ)償，將PSD的測量精度提高到3.33×10-4mm。最后通過對比分析軌距檢測系統(tǒng)與軌尺檢測同一軌道的數(shù)據(jù)得出，軌距檢測系統(tǒng)的誤差較低，精度翻了1倍，標(biāo)準(zhǔn)差最大為0.32mm，達(dá)到了目前軌道檢測行業(yè)所規(guī)定的1.00mm精度要求。