黃六霞 程敏熙 趙志維

摘 ? 要：文章對2019年高考全國理綜卷Ⅰ第25題進(jìn)行分析，提出問題的解法。結(jié)合物理核心素養(yǎng)，對第25題的考點和考查能力進(jìn)行剖析，把握命題方向，提出教學(xué)對策。

關(guān)鍵詞：2019年高考;物理核心素養(yǎng);教學(xué)建議;解題思路

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2020）2-0037-4

近3年高考全國理綜卷Ⅰ物理試題均重視考查對物體運(yùn)動的綜合分析（以下簡稱計算題），即涉及綜合物體運(yùn)動、功能關(guān)系、能量守恒等多個知識區(qū)塊。如表1，從試題的分布來看，對物體運(yùn)動的綜合分析計算從2017年和2018年的第24題變成了2019年的第25題壓軸題;從試題的分值來看，從2017年和2018年的12分增加至2019年的20分;從考查的知識點來看，從2017年機(jī)械能和動能定理的常規(guī)運(yùn)用和2018年爆炸模型、上拋情景中動量守恒與勻變速直線運(yùn)動的基本計算，轉(zhuǎn)變成了2019年考查利用v-t圖像綜合分析物體在斜面上的運(yùn)動以及兩物體之間的碰撞等模型，將動量守恒、機(jī)械能守恒和動能定理等知識點交叉融會，使情景更豐富，從而也增加了此題的難度。

這類題型考查的知識點涵蓋了力學(xué)受力分析、彈性勢能、動能、機(jī)械能、動量守恒、能量守恒等;物理情景包括直線運(yùn)動、斜面軌道運(yùn)動、弧形軌道運(yùn)動、拋體運(yùn)動、碰撞、爆炸、反沖等模型。題型具有知識點密集、情景多樣、模型可以自由組裝的特點。

本文立足于2019年高考全國理綜卷Ⅰ第25題，對該試題進(jìn)行詳細(xì)、深入的分析，剖析這類題型的命題變化和命題特點，并為之后的物理教學(xué)提出具有針對性的教學(xué)建議。具體分析如下：

真題 豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖1（a）所示。t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時間后與物塊B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）;當(dāng)物塊A返回到傾斜軌道上的P點（圖中未標(biāo)出）時，速度減為0，此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動的v-t圖像如圖1（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知物塊A的質(zhì)量為m，初始時物塊A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。

（1）求物塊B的質(zhì)量;

（2）在圖1（b）所描述的整個運(yùn)動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功;

（3）已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動后，改變物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)，然后將物塊A從P點釋放，一段時間后物塊A剛好能與物塊B再次碰上。求改變前面動摩擦因數(shù)的比值。

1 ? ?考點分析

本題主要考查動量守恒、機(jī)械能守恒、動能定理、動摩擦因數(shù)、重力與摩擦力做功以及速度-時間圖像等運(yùn)動學(xué)的內(nèi)容。采用不同的方法還會涉及到牛頓第二定律、力的分解等知識?？疾榈闹R點跨度不大，均屬于運(yùn)動學(xué)中的知識。對知識點的考查不算太難，但是對學(xué)生的綜合分析能力要求較高。

本題主要有以下幾個特點：

（1）題目沒有給出具體的數(shù)據(jù)，用字母表征已知量。脫離了具體數(shù)據(jù)的支撐，學(xué)生需要有更扎實的基礎(chǔ)，對相關(guān)知識有較為深入的理解。

（2）題目給出了“速度-時間圖像”，要求學(xué)生具有對圖像的識別和分析能力，并在提取圖像信息的過程中能夠巧妙地運(yùn)用圖像來解題。這一點在2017年全國卷Ⅱ第25題中也有所凸顯。如果能巧妙、及時地運(yùn)用圖像，可以達(dá)到化繁為簡的效果。

（3）斜面下滑與碰撞模型相結(jié)合。運(yùn)動學(xué)物理大題的命題特點通常都是將幾種基礎(chǔ)運(yùn)動模型組裝在一起，形成復(fù)雜的運(yùn)動過程。例如，2010年全國卷Ⅱ第24題，采用了一個半圓弧形軌道與直線軌道連接，末端連接一個擋板，同樣通過基礎(chǔ)模型的組裝形成了復(fù)雜情景，即增加了綜合分析的難度。將不同的模型放在一起，分析選擇不同的定理，對學(xué)生來說需要具備很強(qiáng)的物理觀念和科學(xué)思維。

2 ? ?考查能力

本題考查對運(yùn)動學(xué)中能量相關(guān)公式的運(yùn)用，學(xué)生不僅要能夠正確分析問題，還要能夠分析和運(yùn)用圖像，并且綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。以物理核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，考查學(xué)生分析、解決問題的能力，即考查學(xué)生的理解能力（審題能力）、分析綜合能力（問題情景和圖像分析能力、物理建模的能力）、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力（用數(shù)學(xué)計算和數(shù)學(xué)圖像解決問題的能力）。對學(xué)生的綜合能力要求較高。

（1）雖然題目中的基本模型（沿斜面下滑和碰撞運(yùn)動）是運(yùn)動學(xué)中常見的模型，但將兩者結(jié)合在一起，對整個過程加以分析，學(xué)生往往找不到頭緒。但是，學(xué)生如果能認(rèn)識到兩種基本模型運(yùn)動的特點，對其運(yùn)動過程進(jìn)行加工，便不難打開解題思路。

（2）題目中采用字母符號表征已知條件的方法來設(shè)置問題，對學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須擁有扎實的物理基礎(chǔ)和抽象能力才能夠有效地建立物理模型，對其求解。

（3）題目中展示了運(yùn)動過程的速度-時間圖像，要求學(xué)生善于分析圖像，從中找出有用的信息。例如，在某個時間點物體的運(yùn)動速度;某過程的加速度大小，通過求面積得到某段時間的位移等。另一方面，本題運(yùn)算中比較復(fù)雜的地方是聯(lián)立方程解未知數(shù)，需要聯(lián)立多個方程才能解出答案，要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)計算功底以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力。

3 ? ?解題過程及解析

3.1 ? ?夯實基礎(chǔ)，計算做到心中有底

第一問要先找到突破口，在物塊A與B碰撞階段，初、末狀態(tài)可以在所給的v-t圖像中獲取，不難想到可以用到動量守恒定律和動能守恒定律列式組成方程組，然后解出未知數(shù)。具體如下：

設(shè)物塊A和物塊B發(fā)生碰撞后一瞬間的速度分別為vA、vB，彈性碰撞過程動量守恒，機(jī)械能守恒，則：

易錯原因分析：第一問涉及到的解題思路比后兩問相對直接，學(xué)生在這個問題上容易遇到兩個方面的困難，導(dǎo)致不會做或者做錯。首先，本題題目描述比較長，條件多就會干擾學(xué)生找到對應(yīng)此問的信息，即難以抓住關(guān)鍵條件;其次，多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用不夠熟練，往往列出兩個方程，不能推導(dǎo)出物塊B的質(zhì)量，把問題復(fù)雜化。

3.2 ? ?第二問多種解法的分析

解法一：分析圖像，聯(lián)立多個方程求解未知量。

第二問不能通過一兩個方程直接求解。在下滑階段提供了下滑高度H，以及整個過程物塊A的v-t圖像。從題目上來看每段情景給出的條件很不充足，則單靠一個過程或一兩個方程很難解題。那么，就需要設(shè)每個階段的未知數(shù)，用設(shè)立的未知數(shù)將幾個運(yùn)動過程聯(lián)系起來，形成多方程的組合。具體如下：

在圖1（b）描述的運(yùn)動中，設(shè)物塊下滑的摩擦力是f，下滑路程為s1，返回過程經(jīng)過的路程為s2，P點的高度為h，整個過程克服摩擦力做的功為W，由動能定理：

解法二：運(yùn)用牛頓第二定律、v-t圖像求加速度來解題。

設(shè)斜面傾角為θ，物塊下滑的摩擦力是f，加速度為a1，下滑路程為s1，返回過程經(jīng)過的路程為s2， 加速度為a2， P點的高度為h。根據(jù)牛頓第二定律：

故在圖1（b）描述的整個過程中，物塊A克服摩擦力做的總功為：

3.3 ? ?第三問之壓軸

高考作為選拔性的考試，應(yīng)當(dāng)讓試題充分發(fā)揮選拔性的功用，在試題難度設(shè)置上有層次遞進(jìn)。作為物理考試的壓軸題，應(yīng)該發(fā)揮考查學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題、數(shù)學(xué)能力等綜合能力的作用。該問的入手點還是利用運(yùn)動學(xué)定理或守恒定律來分析運(yùn)動，以方程組的方式求解未知數(shù)，難點還是在于未知量多，列出的方程多。具體解答如下：

解法一：運(yùn)用動能定理。

設(shè)傾斜軌道傾角為θ，物塊與軌道之間的動摩擦因數(shù)在改變之前為μ，改變之后為μ1，則：

設(shè)物塊B在水平面上最遠(yuǎn)的滑行距離為s3，設(shè)原來的動摩擦因數(shù)為μ，改變后的動摩擦因數(shù)為μ1，以物塊A和B組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律有：

然后將物塊A從P點釋放，物塊A恰好能與物塊B再次碰上，即物塊A恰好滑到物塊B位置時，速度減為零。以物塊A為研究對象，根據(jù)能量守恒定律得：

聯(lián)立解得，改變前與改變后的動摩擦因數(shù)之比為：

錯誤案例解析：把物塊A與B作為主要的分析對象，此題有兩種思路。一個就是運(yùn)用動能定理對物塊A與B分開討論，另一個就是從能量的角度把物塊A與B看成一個系統(tǒng)。兩種思路的共同點都是分析能量（機(jī)械能、勢能、動能）的動向，列出含有未知量的方程，聯(lián)立解出未知。學(xué)生在遇到稍有變化的情景時，會出現(xiàn)分析不全的情況，不善于設(shè)未知量，或不善于解未知量。

4 ? ?命題方向及對策

（1）高考物理計算題通常可以一題多解，即運(yùn)用不同的思路進(jìn)行解答。平時要注重對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。習(xí)題講解時注重方法，一題多解，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，培養(yǎng)、發(fā)展多種能力。

（2）高考物理計算題，對學(xué)生數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力和計算能力有較高要求。數(shù)學(xué)作為工具解決物理問題，既是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵。將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)，要求學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)功底以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。平時教學(xué)中，要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，適當(dāng)鍛煉學(xué)生的計算能力，多引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決物理問題。

（3）據(jù)筆者研究發(fā)現(xiàn)，高考試題中出現(xiàn)的物理模型通常是一些基本模型的組裝，在平時的習(xí)題中常以單一模型的形式存在。大部分學(xué)生能分析基礎(chǔ)模型，但一旦模型出現(xiàn)綜合的情況，學(xué)生很難理清思路。故平常應(yīng)重視對經(jīng)典模型的歸納和總結(jié)，建立學(xué)生對各類題目的大局觀，引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)情景進(jìn)行知識的縱向遷移。

5 ? ?教學(xué)啟示

5.1 ? ?夯實基礎(chǔ)，建立物理概念

通過對2019年全國理綜卷Ⅰ第25題的分析發(fā)現(xiàn)，題目考查了高中物理中重要的物理理論和物理概念。學(xué)生做錯或者不會做的原因，往往是由于定理混用、張冠李戴，這是沒有把握好物理知識的本質(zhì)和深層關(guān)系的表現(xiàn)。在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對基本知識和定理深入理解、掌握，同時也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)和幫助學(xué)生識別不同情景應(yīng)當(dāng)運(yùn)用不同的定理。

5.2 ? ?情景歸納與創(chuàng)新，大局觀題

物理題中會出現(xiàn)各種不同的物理情景：沿斜面下滑、單擺、平拋、圓周運(yùn)動、碰撞等，教師不僅要對單一情景的分析加以指導(dǎo)和教學(xué)，也應(yīng)該加強(qiáng)系統(tǒng)化思想的訓(xùn)練。帶領(lǐng)學(xué)生將問題情景多樣化，練習(xí)解決在多種物理模型組裝下遇到的問題，并對解題思路、模型搭配進(jìn)行歸納總結(jié)，形成舉一反三的教學(xué)模式。

5.3 ? ?能力立意，加強(qiáng)科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合

高考物理在考查知識的同時注重考查能力，并且把對能力的考査放在首要位置。第25題也尤其突出考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力。教師應(yīng)該以新課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，密切落實培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。

對2019年高考全國理綜卷Ⅰ物理第25題的分析可知，命題人不僅考查相關(guān)物理知識，同時注重考查能力。很多考生會覺得此題難度較大，因為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工程解決物理問題的能力以及綜合分析能力還有待提高。2017年新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，運(yùn)用所學(xué)物理知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力是核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的物理教育要求我們將教學(xué)目標(biāo)定位于學(xué)生終身發(fā)展的行為習(xí)慣與關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，這就需要在教學(xué)中不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，探索解決問題的方法。為更好地進(jìn)行我國基礎(chǔ)物理課程改革，針對學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，我們在物理教學(xué)的各個環(huán)節(jié)、各過程及內(nèi)容都要盡力落實和體現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部考試中心.2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科）[Z].北京：高等教育出版社，2018：117-120.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2018.

[3]林欽，陳鋒，宋靜.關(guān)于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的中學(xué)物理教學(xué)的思考[J].課程·教材·教法，2015，35（12）：90-95.

（欄目編輯 ? ?陳 ?潔）