王益曼 王霜 何旭

摘要：為滿足拖拉機(jī)制造企業(yè)多品種、小批量的生產(chǎn)需求，本研究提出了工作站數(shù)可變的柔性裝配線構(gòu)建方式。根據(jù)各產(chǎn)品生產(chǎn)批量對(duì)模塊化裝配工作站進(jìn)行組合，針對(duì)單一產(chǎn)品構(gòu)建多條裝配線，進(jìn)行合理的生產(chǎn)節(jié)拍和工序優(yōu)先分配，保障裝配線的作業(yè)效率，提高拖拉機(jī)智能制造車間的生產(chǎn)能力。在A公司產(chǎn)品CL280、SD354、CL554這3種拖拉機(jī)裝配工藝數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選定遺傳算法參數(shù)，建立拖拉機(jī)柔性裝配線第2類平衡問題數(shù)學(xué)模型，通過遺傳算法計(jì)算出不同工作站數(shù)對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)節(jié)拍和各工位的工序分配方案，保證了裝配線各工位之間工作量的均衡。得出了拖拉機(jī)智能制造車間以工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式進(jìn)行裝配時(shí)，整個(gè)裝配線的平衡指數(shù)都較小且生產(chǎn)效率均能達(dá)到80%以上，比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率至少提高6.79%。證明了遺傳算法既能解決工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的拖拉機(jī)智能制造柔性裝配線平衡問題，又能提高裝配效率。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)制造;智能制造;遺傳算法;柔性裝配線;平衡問題;工作站數(shù)可變生產(chǎn)

中圖分類號(hào)： S219.08 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)：1002-1302（2020）03-0244-07

拖拉機(jī)作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的動(dòng)力設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。隨著市場(chǎng)需求的變化，拖拉機(jī)的生產(chǎn)逐漸以多品種、小批量、市場(chǎng)需求個(gè)性化的特點(diǎn)為主?！吨袊?guó)制造2025》明確提出建設(shè)智能工廠提升我國(guó)先進(jìn)制造能力的要求。對(duì)于拖拉機(jī)制造車間而言，可通過對(duì)車間各部分進(jìn)一步研究與設(shè)計(jì)逐步實(shí)現(xiàn)更高層次的自動(dòng)化，從而最終走向智能化生產(chǎn)[1]。裝配線作為裝配車間的核心，其設(shè)計(jì)好壞關(guān)乎裝配線性能，更關(guān)系到制造車間整體效率和裝配產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)拖拉機(jī)制造車間裝配線輸送方式為地拖鏈?zhǔn)?，地拖鏈?zhǔn)窖b配線的裝配路徑固定，每個(gè)工作站內(nèi)只能進(jìn)行特定的裝配工序，限制了裝配工作站的柔性。針對(duì)拖拉機(jī)制造車間提出了工作站數(shù)可變的柔性裝配線平衡問題，是拖拉機(jī)智能車間柔性裝配線設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一，因此對(duì)拖拉機(jī)智能制造柔性裝配線的平衡問題進(jìn)行研究，能保證拖拉機(jī)制造企業(yè)高效率、低成本、快速響應(yīng)市場(chǎng)的需求。

裝配線平衡問題可描述為在滿足工序約束的條件下，將裝配任務(wù)合理地分配到工位上，追求最優(yōu)指標(biāo)。本研究是在A公司拖拉機(jī)裝配線的基礎(chǔ)上，以工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式作為裝配線的平衡問題來進(jìn)行研究。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，企業(yè)根據(jù)生產(chǎn)需求，對(duì)車間裝配工作站進(jìn)行組合，構(gòu)建裝配組，根據(jù)不同的生產(chǎn)要求對(duì)各裝配組的工作站數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)單品種生產(chǎn)和混流生產(chǎn)的選擇。裝配組內(nèi)的混流生產(chǎn)則可采用聯(lián)合優(yōu)先關(guān)系圖的方式，將混流生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹贩N生產(chǎn)。工作站的裝配形式可以是單邊裝配，也可以是雙邊裝配，本研究中拖拉機(jī)智能制造車間的柔性裝配線均采用雙邊裝配。在工作站數(shù)確定之后，需要確定各裝配組的生產(chǎn)節(jié)拍和工序分配方案，對(duì)工作站數(shù)可變生產(chǎn)而言，即為單品種生產(chǎn)的裝配線第2類平衡問題研究[2]。

裝配線的第2類平衡問題計(jì)算復(fù)雜，難以獲得最優(yōu)解。隨著智能技術(shù)的發(fā)展，越來越多的智能算法被應(yīng)用于平衡問題上，如遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等。相比之下，以遺傳算法為代表的智能算法計(jì)算效率高，可靠性強(qiáng)。遺傳算法模擬生物進(jìn)化過程，不斷優(yōu)化種群，從而選擇最優(yōu)個(gè)體，具有實(shí)用性強(qiáng)，搜索能力好，運(yùn)算高效的優(yōu)點(diǎn)，并能獲得最優(yōu)解[3]，因此本研究選擇了遺傳算法作為拖拉機(jī)裝配線平衡問題的求解方法。

1 裝配線工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式研究

1.1 裝配線工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的介紹

針對(duì)拖拉機(jī)多品種、小批量的生產(chǎn)需求，提出了工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式，具體內(nèi)容如下：（1）柔性裝配線由若干模塊化工作站組成，每個(gè)工作站均能獨(dú)立完成拖拉機(jī)裝配任務(wù)。（2）根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃的變化，工作站可進(jìn)行組合，構(gòu)建裝配組。（3）每個(gè)裝配組負(fù)責(zé)不同的生產(chǎn)任務(wù)，依據(jù)生產(chǎn)需求，裝配組可進(jìn)行單品種生產(chǎn)或者多品種混流生產(chǎn)。

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式將流水生產(chǎn)變得更為靈活，對(duì)于多品種、小批量的生產(chǎn)需求而言，裝配線通過調(diào)節(jié)工作站數(shù)、工作站裝配形式、裝配組的生產(chǎn)形式（單品種生產(chǎn)或混流生產(chǎn)），能適應(yīng)不同生產(chǎn)的需求，提高生產(chǎn)效率和裝配線利用率。

1.2 工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的優(yōu)勢(shì)

企業(yè)生產(chǎn)方式的選擇不僅需要考慮各種生產(chǎn)模式的特點(diǎn)，還需要結(jié)合企業(yè)產(chǎn)品和市場(chǎng)等因素綜合考慮。因此，從產(chǎn)品特性、市場(chǎng)需求、裝配質(zhì)量、裝配線調(diào)整方面來分析工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式在拖拉機(jī)裝配上的優(yōu)勢(shì)。

1.2.1 產(chǎn)品特性 隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和智能制造的推行，拖拉機(jī)的類型將會(huì)越來越多，企業(yè)產(chǎn)品也會(huì)隨之增多。工作站數(shù)可變生產(chǎn)在解決多品種產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)，提供的解決方案為：裝配線拆分為多個(gè)裝配組，每個(gè)裝配組進(jìn)行不同拖拉機(jī)的裝配任務(wù);對(duì)于能混流生產(chǎn)的產(chǎn)品，裝配組內(nèi)仍可進(jìn)行混流生產(chǎn);裝配組之間獨(dú)立作業(yè)，裝配線實(shí)現(xiàn)混流生產(chǎn)。裝配組內(nèi)工作站數(shù)可根據(jù)產(chǎn)品的復(fù)雜程度、需求量、生產(chǎn)期限等因素進(jìn)行調(diào)節(jié)，滿足企業(yè)的不同生產(chǎn)要求。

1.2.2 市場(chǎng)需求 拖拉機(jī)屬于小范圍使用的農(nóng)業(yè)裝備，其市場(chǎng)需求是小批量的。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，可通過啟用部分工作站來完成小批量需求的訂單，保證按時(shí)按量完成訂單，減少不必要的成本。同時(shí)工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式在生產(chǎn)能力上相較于傳統(tǒng)混流生產(chǎn)更強(qiáng)，同時(shí)組織方式靈活多變，能依據(jù)企業(yè)需求組織生產(chǎn)，隨時(shí)響應(yīng)新產(chǎn)品的生產(chǎn)需求，可快速響應(yīng)市場(chǎng)變化。

1.2.3 裝配質(zhì)量 傳統(tǒng)的拖拉機(jī)裝配作業(yè)以手工裝配為主，對(duì)裝配工人的依賴性強(qiáng)，裝配工人的素質(zhì)直接關(guān)系產(chǎn)品裝配的安全性、可靠性和裝配質(zhì)量。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式提高了對(duì)裝配工人的素質(zhì)要求，保證裝配質(zhì)量，讓產(chǎn)品更可靠。模塊化工作站內(nèi)可實(shí)時(shí)顯示裝配操作內(nèi)容，幫助工人解決裝配過程中遇到的問題，保證裝配作業(yè)的可靠性。

1.2.4 裝配線調(diào)整 傳統(tǒng)裝配線建成后整體關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，若裝配線中某一位置出現(xiàn)故障，則整條裝配線的裝配作業(yè)都會(huì)受到影響。同時(shí)，當(dāng)企業(yè)生產(chǎn)需求增大，需要提高裝配線生產(chǎn)能力時(shí)，傳統(tǒng)裝配線調(diào)整成本高，整體影響大。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，各工作站之間相互獨(dú)立，當(dāng)某一工作站出現(xiàn)故障時(shí)，其他工作站能夠快速調(diào)整，適應(yīng)新的生產(chǎn)。當(dāng)企業(yè)需要提高生產(chǎn)能力時(shí)，只需要新建工作站即可，工作量小，裝配線調(diào)整成本低。

綜上所述，工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式具有生產(chǎn)方式靈活、生產(chǎn)能力可變、市場(chǎng)反應(yīng)能力強(qiáng)、裝配可靠、裝配線調(diào)整成本低等優(yōu)點(diǎn)。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式將多品種混流生產(chǎn)變?yōu)槎鄠€(gè)單品種生產(chǎn)混合的方式，解決了拖拉機(jī)裝配工藝、工時(shí)差異大的問題，能實(shí)現(xiàn)多品種拖拉機(jī)混流生產(chǎn)。因此，工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式適用于柔性裝配線，并能應(yīng)用于拖拉機(jī)裝配滿足拖拉機(jī)的多品種、小批量生產(chǎn)需求，減少生產(chǎn)成本，快速響應(yīng)市場(chǎng)需求。圖1為4個(gè)工作站模型。

2 裝配線第2類平衡問題研究

2.1 裝配線平衡問題評(píng)價(jià)指標(biāo)[4]

2.2 柔性裝配線平衡問題研究

本研究提及的拖拉機(jī)柔性裝配線的裝配方式是雙邊裝配，它是將工作站分為左右2個(gè)工位，工人在2個(gè)工位內(nèi)對(duì)在制品進(jìn)行獨(dú)立裝配，柔性裝配線工位分布見圖2。柔性裝配線在實(shí)際生產(chǎn)中有很多優(yōu)點(diǎn)，如裝配線長(zhǎng)度更短，產(chǎn)品下線速度更快;能提高裝配線工具、設(shè)備的利用率，降低企業(yè)生產(chǎn)成本;減少無效勞動(dòng)，提高生產(chǎn)效率，具備更好的生產(chǎn)效果。但由于其自身特性，柔性裝配線具有更多的約束條件，主要是操作方位約束、等待時(shí)間約束和優(yōu)先關(guān)系約束[5]。

2.2.1 操作方位約束 柔性裝配線主要應(yīng)用在裝配作業(yè)空間要求大的產(chǎn)品上，如汽車、卡車、裝載機(jī)等。寬闊的作業(yè)空間允許左右工位工人同時(shí)進(jìn)行裝配作業(yè)，但也限制了工人的作業(yè)區(qū)域。對(duì)裝配線右邊的工人而言很難去完成裝配線左邊區(qū)域的任務(wù);同理裝配線左邊的工人不便去完成裝配線右側(cè)的裝配任務(wù)。當(dāng)裝配任務(wù)是在裝配體中間時(shí)，左右兩邊的工人均可完成裝配任務(wù)。工序存在裝配方位要求的操作屬性，稱之為裝配工序的“操作方位”約束。在柔性裝配線中，裝配工序分為具有操作方位約束的L型裝配工序（左側(cè)）、R型裝配工序（右側(cè)）和不具操作方位約束的E型裝配工序（兩側(cè)均可）。

2.2.2 等待時(shí)間約束 柔性裝配線中，左右兩邊工人并行、獨(dú)立進(jìn)行裝配操作，但左右兩邊工位的裝配任務(wù)通過優(yōu)先關(guān)系約束相互聯(lián)系、相互制約，將產(chǎn)生“等待”時(shí)間。如圖3所示，工位k、l為1個(gè)工作站的左右2個(gè)工位，工位k的工序?yàn)?、4、6、7，工位l的工序依次為2、3、5，裝配工人依次進(jìn)行裝配。但工位l中裝配工人在完成工序3之后不能立即進(jìn)行工序5的裝配作業(yè)，因?yàn)槠渚o前工序4裝配沒有完成，裝配工人只能等待工序4的完成，才能進(jìn)行工序5的裝配作業(yè)，從而產(chǎn)生了“等待”時(shí)間。

2.2.3 優(yōu)先關(guān)系約束 在裝配作業(yè)中，各工序之間不是獨(dú)立的，工序之間存在裝配先后關(guān)系，必須保證緊前工序裝配完成后，才能開始下一個(gè)工序的裝配。裝配中的優(yōu)先順序約束可以用工序優(yōu)先關(guān)系圖表示，圖4表示工序1完成之后，才能進(jìn)行工序2、3，而工序4必須在2、3工序完成后才能開始，從而存在工序的優(yōu)先關(guān)系。

柔性裝配線的第2類平衡問題可描述為：有1個(gè)存在時(shí)間先后關(guān)系約束的工序集，在滿足工序的約束條件（操作方位約束、等待時(shí)間約束、優(yōu)先關(guān)系約束等）下，將工序集里面的工序合理地分配到給定工作站中，實(shí)現(xiàn)裝配線某些評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)[6]。

在拖拉機(jī)柔性裝配線第2類平衡問題中，工作站數(shù)一定，求解最小生產(chǎn)節(jié)拍，同時(shí)均衡各工位工作量。因此，以生產(chǎn)節(jié)拍和平滑指數(shù)綜合最小作為目標(biāo)函數(shù)，裝配工序優(yōu)先關(guān)系、裝配時(shí)間約束、操作方位約束、裝配工序的唯一性為約束條件，建立柔性裝配線第2類平衡問題數(shù)學(xué)模型如下：

式中：Tmax=max（Tk），為所有工位作業(yè)時(shí)間的最大值;xi為工序i所對(duì)應(yīng)的工位;G為工序集;S為工位集;Gp，u表示工序u的前序工序集;Gj表示分配到j(luò)工位的工序集;tidle，i為工序i開始前因優(yōu)先關(guān)系約束而產(chǎn)生的等待時(shí)間;GR、GL分別表示右側(cè)裝配工序集和左側(cè)裝配工序集。式（4）是目標(biāo)函數(shù)，以生產(chǎn)節(jié)拍和平滑指數(shù)綜合最小為優(yōu)化目標(biāo)，最小化生產(chǎn)節(jié)拍的同時(shí)均衡工位之間的負(fù)荷，二者之間的權(quán)重系數(shù)均選0.5;式（5）表示工序優(yōu)先關(guān)系約束;式（6）表示工位的裝配時(shí)間和等待時(shí)間之和小于節(jié)拍時(shí)間;式（7）、式（8）表示工序的操作方位約束，E型任務(wù)隨機(jī)分配到某一側(cè)工位;式（9）表示工序必須被分配到一個(gè)工位上進(jìn)行裝配。

3 拖拉機(jī)裝配線平衡問題實(shí)例計(jì)算與分析

下面以A公司產(chǎn)品裝配工藝數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，Matlab軟件為平臺(tái)，選定遺傳算法參數(shù)，編寫單邊裝配線和雙邊裝配線第2類平衡問題遺傳算法程序，計(jì)算不同工作站數(shù)對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)節(jié)拍和平衡方案，驗(yàn)證裝配線平衡問題數(shù)學(xué)模型及求解算法的有效性。

3.1 拖拉機(jī)產(chǎn)品參數(shù)

A公司拖拉機(jī)裝配線生產(chǎn)節(jié)拍為12 min，裝配線包含7個(gè)工作站（13個(gè)工位）。以CL280、CL554和SD354 這3種拖拉機(jī)為研究對(duì)象。CL280和CL554為同一系列產(chǎn)品，但因馬力不同，2種拖拉機(jī)在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、裝配工藝、裝配工時(shí)等方面存在較大差異;SD354為新型山地自調(diào)平拖拉機(jī)，在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和裝配工藝與CL系列拖拉機(jī)不同。因此，3種拖拉機(jī)在理論上是不能夠進(jìn)行混流生產(chǎn)的，但實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，CL280和CL554仍是混流生產(chǎn)。由A公司提供的3種拖拉機(jī)的總裝配時(shí)間分別為T280=89.2 min、T354=103.9 min、T554=114.6 min，當(dāng)3種拖拉機(jī)在現(xiàn)有裝配線按生產(chǎn)節(jié)拍進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，即CT=12 min，n=13，拖拉機(jī)裝配效率根據(jù)式（1）計(jì)算得：LE280=57.18%、LE354=66.60%、LE554=73.46%?？梢姮F(xiàn)有裝配線雖然能實(shí)現(xiàn)多種產(chǎn)品混流生產(chǎn)，但在每種產(chǎn)品的生產(chǎn)上都存在效率不高的問題。對(duì)于工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式而言，可將裝配線拆分為多個(gè)裝配組，每個(gè)裝配組裝配1種拖拉機(jī)，裝配線則能同時(shí)裝配多種產(chǎn)品。

3.2 平衡問題實(shí)例計(jì)算流程

使用遺傳算法對(duì)裝配線平衡問題求解，其過程分為以下幾個(gè)步驟[7]：

以Matlab軟件為平臺(tái)，編制遺傳算法程序求解平衡問題過程可分為3步[8]：（1）初始數(shù)據(jù)整理，將工序編號(hào)、工序時(shí)間、工序優(yōu)先關(guān)系等數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用Excel表格記錄，為遺傳算法程序提供數(shù)據(jù);（2）算法編程，在Matlab軟件中，通過編寫函數(shù)M文件和腳本M文件來實(shí)現(xiàn)對(duì)遺傳算法的使用，函數(shù)M文件是用來執(zhí)行編碼、適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算、初始種群生產(chǎn)等操作;基于初始數(shù)據(jù)，腳本M文件按遺傳算法流程調(diào)用函數(shù)M文件對(duì)平衡問題進(jìn)行優(yōu)化求解。（3）結(jié)果輸出，遺傳算法求解完成后能輸出目標(biāo)函數(shù)迭代曲線、平衡方案、最優(yōu)個(gè)體編碼等結(jié)果，對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行整理，可獲得平衡優(yōu)化的詳細(xì)數(shù)據(jù)。

3.3 拖拉機(jī)柔性裝配線平衡數(shù)據(jù)分析

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式靈活多變，難以枚舉工作站組合方式，在實(shí)際生產(chǎn)中會(huì)根據(jù)當(dāng)日生產(chǎn)各型號(hào)拖拉機(jī)所需工時(shí)總額來靈活分配工作站數(shù)，故以10個(gè)工作站的裝配線為例，通過將3種拖拉機(jī)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入遺傳算法程序后，可獲得遺傳算法迭代優(yōu)化后的平衡數(shù)據(jù)（平衡效率、生產(chǎn)節(jié)拍、平衡方案等），拖拉機(jī)進(jìn)行柔性裝配時(shí)，工作站可開啟左右2個(gè)工位進(jìn)行裝配作業(yè)，對(duì)平衡方案的工位數(shù)、節(jié)拍、平滑指數(shù)、效率等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，詳細(xì)的柔性裝配線平衡數(shù)據(jù)見表1至表3。由表1至表3可知：

（1）3種拖拉機(jī)柔性裝配時(shí)，不同工作站數(shù)對(duì)應(yīng)的裝配效率均能達(dá)到80%以上， 證明遺傳算法在拖拉機(jī)柔性裝配線平衡問題上能獲得較優(yōu)效果。

（2）不同工作站數(shù)的平衡方案的平衡指數(shù)都較小，表示平衡方案中各工作站之間的工作量較均衡。

（3）經(jīng)平衡優(yōu)化后，3種類型拖拉機(jī)以7個(gè)工作站（13個(gè)工位）進(jìn)行裝配作業(yè)為例，其中CL280、SD354、CL554拖拉機(jī)經(jīng)平衡優(yōu)化后的效率分別提高了24.50%、14.89%、6.79%以上，故比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率提高6.79%以上。

以7個(gè)工作站進(jìn)行CL554拖拉機(jī)柔性裝配為例，獲得的迭代曲線及平衡方案見圖5、圖6。

由圖5可知，隨著迭代的進(jìn)行，種群均值和種群最優(yōu)值逐漸靠近，表示種群在不斷優(yōu)化;第35次迭代后，種群最優(yōu)值保持不變，種群均值雖有小幅度波動(dòng)，但整體趨于穩(wěn)定，因此可認(rèn)為迭代已獲得最優(yōu)解，即獲得了平衡問題的解。從圖6可以看出，CL554以7個(gè)工作站進(jìn)行裝配作業(yè)時(shí)，生產(chǎn)節(jié)拍為10.7 min，開啟13個(gè)工位就能高效作業(yè);工序之間存在優(yōu)先關(guān)系，雙邊裝配線平衡時(shí)會(huì)出現(xiàn)等待時(shí)間，第6工作站的18和20號(hào)工序，18號(hào)工序完成后才能進(jìn)行20號(hào)工序的作業(yè)，因此在19號(hào)工序完成后，須要等待18號(hào)工序的完成，才能進(jìn)行20號(hào)工序的作業(yè)，其間產(chǎn)生了等待時(shí)間。柔性裝配線由于存在等待時(shí)間的約束，因此工位的工序要一次進(jìn)行，以保證裝配線的裝配作業(yè)順利進(jìn)行[9]。7個(gè)工作站進(jìn)行CL554拖拉機(jī)柔性裝配時(shí)，各工作站工序分配和工位利用率如表4所示。

由表4可看出，CL554拖拉機(jī)以7個(gè)工作站進(jìn)行柔性裝配時(shí)，只開啟了13個(gè)工位，其中大部分工位的利用率都較高，只有6號(hào)工作站的2個(gè)工位利用率較低，其原因在于6號(hào)工作站中左右工位的工序存在優(yōu)先關(guān)系，產(chǎn)生了大量的等待時(shí)間，進(jìn)而降低了工位的利用率。

經(jīng)拖拉機(jī)平衡問題研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工作站數(shù)較少時(shí)，生產(chǎn)節(jié)拍大，裝配線的效率都較高;隨著工作站數(shù)的增多，生產(chǎn)節(jié)拍逐漸變小，產(chǎn)品下線速度加快，裝配線效率有減小的趨勢(shì)。其原因在于：工作站數(shù)增多時(shí)，工序的工時(shí)差異、優(yōu)先順序約束等約束條件對(duì)裝配線平衡影響更明顯，使得工位之間難以實(shí)現(xiàn)完全均衡，造成工位時(shí)間浪費(fèi)，從而影響裝配線效率。依據(jù)裝配線效率評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)拖拉機(jī)的裝配線平衡效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，柔性裝配線效率能達(dá)到80%以上，故對(duì)裝配線的評(píng)價(jià)為良，證明了對(duì)平衡問題所建立的數(shù)學(xué)模型和所用遺傳算法的有效性，表示通過遺傳算法求解能獲得不同工作站數(shù)時(shí)的最小生產(chǎn)節(jié)拍和最優(yōu)平衡方案。

4 結(jié)論與討論

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式能滿足拖拉機(jī)多品種、小批量的生產(chǎn)需求，并保證柔性裝配線的工作效率達(dá)到80%以上，比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率高6.79%以上。遺傳算法用于拖拉機(jī)裝配線第2類平衡問題求解時(shí)能獲得理想的求解效果，獲得拖拉機(jī)柔性裝配線最佳的生產(chǎn)節(jié)拍和工序優(yōu)先分配，保證了工位間的負(fù)荷平衡，構(gòu)建了公平的工作環(huán)境。

參考文獻(xiàn)：

[1]李金林，蘭垂林. 未來制造技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2004（3）：8-10.

[2]Boysen N，F(xiàn)liedner M，Scholl A. A classification of assembly line balancing problems[J]. European Journal of Operational Research，2007，183（2）：674-693.

[3]劉雪梅，賈勇琪，蘭琳琳，等. 基于多目標(biāo)遺傳算法的柔性加工線平衡優(yōu)化[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（12）：1910-1917.

[4]凌文曙. 基于遺傳算法的混流裝配線工作站平衡研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，31（8）：1287-1291.

[5]李 偉，董寶力. 混流裝配線第二類平衡問題優(yōu)化研究[J]. 浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，33（3）：394-398.

[6]彭 慧，徐克林，佀占華. 采用遺傳算法的混流裝配線平衡多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 現(xiàn)代制造工程，2011（11）：49-53，108.

[7]來阿娟. 裝配線平衡問題建模與求解[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2014.

[8]陳星宇. 基于改進(jìn)遺傳算法的裝配生產(chǎn)線平衡技術(shù)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2011.

[9]吳永明，羅利飛，戴隆州，等. 混流裝配線平衡問題與規(guī)劃方法研究[J]. 河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，38（2）：116-122.