朱燕芳

摘要：數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)、鞏固學(xué)生日常學(xué)習(xí)成果的主要形式，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，力求“趣”與“活”，凸顯“質(zhì)”和“量”，做到“準(zhǔn)”與“寬”，追求“眾”與“異”，讓作業(yè)設(shè)置富有實(shí)效，成為師生交流，課堂延伸提升的有效橋梁。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化;作業(yè)設(shè)計(jì);策略

《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》提出：全面評(píng)價(jià)學(xué)生的多方面素質(zhì)，既要準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生的基本知識(shí)和基本技能，也要重視評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和情感態(tài)度;既要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生日常學(xué)習(xí)成果的主要形式，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)顯得至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，例談幾個(gè)策略。

力求設(shè)計(jì)的“趣”與“活”

當(dāng)下，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)追求的不再僅僅是學(xué)生對(duì)知識(shí)的簡(jiǎn)單掌握，而是更注重運(yùn)用數(shù)學(xué)。這就要求數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)將學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，經(jīng)歷過(guò)的體驗(yàn)靈活地進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)成活潑有趣的、靈活有價(jià)值的數(shù)學(xué)作業(yè)。

如教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《運(yùn)算定律的整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生回想已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，運(yùn)算定律除了能夠優(yōu)化算法，還有其他的作用嗎？哪里可以找到運(yùn)用這些運(yùn)算定律的影子？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用原來(lái)做加法驗(yàn)算時(shí)就已經(jīng)使用過(guò)的加法交換律;乘法驗(yàn)算時(shí)使用乘法交換律;乘法的列豎式計(jì)算就隱藏乘法分配律;幫助學(xué)生建立各部分知識(shí)之間的關(guān)系。這時(shí)再出示如下作業(yè)：

對(duì)于第1個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)類比，馬上就知道這一計(jì)算過(guò)程，運(yùn)用乘法的分配律。而第2個(gè)問(wèn)題“看到這幅圖，你想到了什么？能講個(gè)故事嗎？”激起了學(xué)生的思維火花，有學(xué)生立馬說(shuō)：一塊地，種了兩種不同的植物。種青菜的地長(zhǎng)5米，寬3米;種蘿卜的地長(zhǎng)7米，寬3米。求這塊地一共有多少平方米？另一學(xué)生受到啟發(fā)后說(shuō)：一條彩帶，剪成了兩段，一段長(zhǎng)5厘米，寬3厘米;另一段長(zhǎng)7厘米，寬3厘米，求這條彩帶原有的面積。有學(xué)生聯(lián)想到：公園里有一條3米寬的小路正在鋪鵝卵石，已經(jīng)鋪好了的部分長(zhǎng)7米，剩下的還有5米長(zhǎng)還沒(méi)鋪好鵝卵石。這條小路的面積是多少平方米;還有學(xué)生想到了排隊(duì)做操，男女生各排成3排，男生每排站7人，女生每排站5人。這個(gè)班一共有多少人？學(xué)生的眼界開(kāi)闊了，思維的“水龍頭”被打開(kāi)，故事也講得越來(lái)越好，甚至想到可以把它看成水池，有深水區(qū)和淺水區(qū)，深水區(qū)長(zhǎng)5米，寬3米;淺水區(qū)長(zhǎng)7米，寬3米。如此，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與作業(yè)的興趣，也讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)用“活”了。不知不覺(jué)中，學(xué)生具有了一雙善于從生活發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，會(huì)把生活中看到的、做過(guò)的，編成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)小故事，原來(lái)數(shù)學(xué)作業(yè)可以這么有趣，這么好玩，它不是干巴無(wú)味的，它是鮮活、生動(dòng)的，學(xué)生完成作業(yè)有了積極主動(dòng)參與、主動(dòng)探究的動(dòng)力了。

凸顯設(shè)計(jì)的“質(zhì)”和“形”

有價(jià)值的作業(yè)，需要凸顯“質(zhì)”和“形”。這就要求教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際，從課本和指導(dǎo)叢書(shū)中，把作業(yè)題精選，凸顯作業(yè)之“質(zhì)”;或教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)形式多樣的作業(yè)，避免單一，設(shè)計(jì)的形式有口頭作業(yè)，筆頭作業(yè)，實(shí)踐作業(yè)。

例如，在教學(xué)完《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，教師這樣設(shè)計(jì)練習(xí)：

（1）出示如下數(shù)軸（圖一），仔細(xì)觀察，再寫(xiě)出箭頭所指的小數(shù)。

（2）給數(shù)“1.9”和“3.6”，在數(shù)軸上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（圖二）。

（3）幫數(shù)“1.8”找點(diǎn)（圖三）。

第一題：學(xué)生們很快就寫(xiě)出了：1.2; 2.9 ;4.4。緊接著出示第二題：在數(shù)軸上幫“1.9”和“3.6”找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。這時(shí)要留足時(shí)間讓學(xué)生仔細(xì)觀察與思考，再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)分別指出這兩個(gè)數(shù)在哪，最后課件演示這兩個(gè)點(diǎn)所在的位置。他們有了前面在數(shù)軸上“給點(diǎn)寫(xiě)數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，“幫數(shù)找點(diǎn)”自然就不難。第三題，加大難度，出示里面沒(méi)有“小刻度線”的數(shù)軸，先讓學(xué)生估一估“1.8”在哪？再指導(dǎo)學(xué)生上臺(tái)演示，并適時(shí)追問(wèn)學(xué)生的思考過(guò)程。學(xué)生回答：“我是用尺子。”教師故作疑惑：“哪有尺子呀？”學(xué)生回答：“前面那個(gè)，我就看過(guò)來(lái)。”到底找得準(zhǔn)不準(zhǔn)？這時(shí)讓學(xué)生定住不動(dòng)，再加以課件的演示，學(xué)生馬上知道自己找得準(zhǔn)不準(zhǔn)，準(zhǔn)，及時(shí)肯定學(xué)生的方法;不準(zhǔn)，讓他們迅速調(diào)整。緊接著教師繼續(xù)追問(wèn)：你能找到“2.5”嗎？學(xué)生又快又準(zhǔn)地找到了點(diǎn)。原來(lái)是“0.5”就是一半，一半就在中點(diǎn)。只要找到2，繼續(xù)往下，在2和3的中間那點(diǎn)就是“2.5”。那“3.7”它又在哪里呢？學(xué)生們馬上意識(shí)到：原來(lái)只要先找到3和4中間那點(diǎn)即“3.5”，再往下一點(diǎn)點(diǎn)，但它更靠近的是“3.5”。這時(shí)不夠，老師繼續(xù)追問(wèn)：如果在這條數(shù)軸上繼續(xù)找數(shù)，找得完嗎？你還能找到什么數(shù)？類似這樣借助數(shù)軸，層層遞進(jìn)的“找數(shù)”練習(xí)，由易到難，學(xué)生眼睛里都有一把數(shù)學(xué)的尺子，不知不覺(jué)中就培養(yǎng)了他們的數(shù)感。

這樣的作業(yè)，有層次，有梯度，凸顯了“質(zhì)”，從“形”的方面來(lái)看，多種練習(xí)形式結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，考查了學(xué)生的觀察、比照、遷移等思維能力;沒(méi)有了題海戰(zhàn)術(shù)，注重的則是“精練”，學(xué)生們自然而然喜歡它，值得一提的是學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀以及數(shù)感的培養(yǎng)均能得到真正的落實(shí)和發(fā)展。

做到設(shè)計(jì)的“準(zhǔn)”與“寬”

作業(yè)設(shè)計(jì)要凸顯“準(zhǔn)”，主要指它的針對(duì)性、精準(zhǔn)性能涵蓋全部教學(xué)內(nèi)容。同時(shí)，也應(yīng)具有“寬”度，開(kāi)放學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行有效地篩選、分析、探索，提出不同的方案，拓展延伸到解決問(wèn)題，拓展了數(shù)學(xué)的境界。

如教學(xué)完《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積》后，可以設(shè)計(jì)這樣的一道練習(xí)：

吳奶奶家有一個(gè)長(zhǎng)10米，寬8米的院子。周末，她用12米長(zhǎng)的柵欄在院子里圍了一塊長(zhǎng)方形菜地。

（1）你覺(jué)得吳奶奶會(huì)怎樣圍？請(qǐng)你畫(huà)出示意圖，并說(shuō)明理由。長(zhǎng)、寬均取整米數(shù)。（本小題想出一種方法得5顆星;如果多想出一種方法可以多得2顆星）

（2）怎樣圍，才能使菜地的面積最大？（想出來(lái)的再得5顆星）

這份作業(yè)，既“準(zhǔn)”又“寬”，對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了全面的復(fù)習(xí)整理。它既考察了學(xué)生“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”的計(jì)算方法，又培養(yǎng)了學(xué)生獲取信息、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造力。

問(wèn)題一：在保證大部分學(xué)生能做出一種基礎(chǔ)解法的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，鼓勵(lì)方法的多樣性。這就需要學(xué)生認(rèn)真閱讀，排除干擾信息，學(xué)會(huì)提取和辨析，學(xué)會(huì)將知識(shí)整合，加強(qiáng)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

問(wèn)題二：讓學(xué)生對(duì)比多種方法：均不靠墻;一面靠墻;兩面靠墻。聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，從中選擇最優(yōu)策略。即注重學(xué)科實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生立足課本，走出課堂，學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性。

此外，重視“數(shù)形結(jié)合”，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象。同時(shí)也拓寬了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生寫(xiě)作業(yè)的興趣，滿足了個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求。

又如，教學(xué)《用方程解決相遇問(wèn)題》，基于學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師采用讓學(xué)生“演一演”“估一估”“畫(huà)一畫(huà)”“列一列”“做一做”“說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問(wèn)題”的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想。教學(xué)后可以設(shè)計(jì)這樣的闖關(guān)作業(yè)：

第一關(guān)：小林家和小云家相距4500米。周日早上9點(diǎn)兩人分別從家騎自行車相向而行。這次他們倆提高了速度。經(jīng)過(guò)多少分鐘后兩人相遇？

（1）列方程解答，并說(shuō)出等量關(guān)系式。

（2）仔細(xì)觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？（等量關(guān)系沒(méi)有變?？偮烦滩蛔儯瑑扇说乃俣瓤偤驮娇?，所用時(shí)間越少）

第二關(guān)：周末悠悠和麗麗相約從各自家里去圖書(shū)館看書(shū)。悠悠每分鐘走68米，麗麗每分鐘走80米，經(jīng)過(guò)6分鐘后，他們同時(shí)到達(dá)圖書(shū)館。你能幫忙算出她們兩家相距多少米？

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)在多樣素材中引導(dǎo)學(xué)生類比、遷移、尋找相同點(diǎn)，運(yùn)用相同的等量關(guān)系式進(jìn)行列式解答，建立初步模型思想，既鞏固了知識(shí)，又做到了拓展與延伸。

追求設(shè)計(jì)的“眾”與“異”

為了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡量從實(shí)際出發(fā)，增加一些具有層次性、選擇性的作業(yè)，照顧學(xué)生個(gè)體水平差異，而不是“一刀切”。這樣才能把作業(yè)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生，從而達(dá)到因材施教。

如在教學(xué)《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法》后，可設(shè)計(jì)這樣的星級(jí)作業(yè)：

一星級(jí)：（1）3.7×71+3.7×29? ? ?（2）（0.25+2.5）×4;

二星級(jí)：（1）7.5×99+7.5 （2）6.4×7.2+6.4×28;

三星級(jí)：（1）7.7×3.6+7.7×7.4-7.7 （2）8.6×9.9。

讓學(xué)生通過(guò)模仿練習(xí)到變式練習(xí)再到發(fā)展練習(xí)，實(shí)現(xiàn)一星級(jí)到三星級(jí)的完美蛻變。教師應(yīng)關(guān)注能力有差異的孩子，讓他們選擇適合自己水平的星級(jí)進(jìn)行作業(yè)，做到尊重學(xué)生的差異，把主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生。

結(jié)束語(yǔ)

凸顯“質(zhì)”和“量”，力求“趣”與“活”，做到“準(zhǔn)”與“寬”，追求“眾”與“異”，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，讓作業(yè)有效且高效，成為師生交流，課堂延伸提升學(xué)習(xí)成績(jī)的橋梁。