李輝峰，呂新廣

（1.暨南大學(xué) 包裝工程研究所，廣東 珠海 519000；2.廣東省普通高等學(xué)校包裝產(chǎn)品與物流重點實驗室，廣東 珠海 519000）

引言

在實際生產(chǎn)與應(yīng)用中，顏色扮演著越來越重要的角色。在各顏色相關(guān)行業(yè)，對產(chǎn)品顏色的描述是一項重要的內(nèi)容，因為顏色是衡量產(chǎn)品質(zhì)量的一個不可缺少的指標。但是產(chǎn)品顏色除了與產(chǎn)品本身有關(guān)，還與光源以及觀察者等有著密切的關(guān)系，因此，對產(chǎn)品顏色的描述又是一項復(fù)雜的任務(wù)。為了解決顏色的定量描述以及顏色差別的定量計算等問題，國際照明委員會（簡稱CIE）建立了一套完整的色度系統(tǒng)，目前廣泛應(yīng)用于各顏色相關(guān)行業(yè)。然而，在實際生產(chǎn)與應(yīng)用中，由于各相關(guān)因素的變化，產(chǎn)品顏色依然表現(xiàn)出很大的不穩(wěn)定性，其中光源的變化對產(chǎn)品顏色的影響尤為顯著。

由于不同光源的相對光譜功率分布之間存在差異，同一樣品在不同光源下的顏色也存在差異。針對這一現(xiàn)象，目前已有不少研究[1-4]。胥春雨等人[5]以不同種類的樹葉為樣品，發(fā)現(xiàn)同一樣品在野外自然光源和D65光源下存在較大色差，提出D65光源不適合作為偽裝設(shè)計與偽裝效果檢測的標準光源。趙友全等人[6]以不同濃度的顏色溶液為樣品，分析了非標準光源在顏色測量中的差異，提出氙燈與標準光源（D65光源）測色結(jié)果接近，適用于各種顏色測量，而鹵鎢燈測色誤差大。Spiridonov I 等人[7]以實際印刷條件為基礎(chǔ)，分析了大量色塊在不同光源下的顏色偏差以及不同光源下色塊的色域范圍，發(fā)現(xiàn)A光源下色塊的色域范圍最大而F2光源下最小。LEE Yong-Keun 等人[8-9]比較了不同光源下牙科比色板中各比色片以及用于牙齒修復(fù)的多種陶瓷試樣在CIE 1976 L*a*b*顏色空間中的明度、彩度以及色度，分析了它們在不同光源下的色差，發(fā)現(xiàn)不同光源下它們的色差值處于臨床可察覺范圍甚至超出臨床可接受范圍，提出臨床牙科比色應(yīng)在統(tǒng)一的最佳光源條件下進行。曾長春等人[10]比較了不同光源下正常舌尖的色度學(xué)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項色度學(xué)參數(shù)均存在顯著性差異，提出采用統(tǒng)一光源進行舌診研究以減小舌色資料獲取時的偏差，并推薦D65光源為舌診研究的統(tǒng)一光源。楊育玲等人[11]分析了光源變化對紅色碧璽明度、彩度及色調(diào)角等顏色參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)光源變化對紅色碧璽的彩度與色調(diào)角影響較大，并提出D65光源適用于紅色碧璽的質(zhì)量評估，而A光源適用于紅色碧璽的銷售與展示。

以上文獻大多數(shù)都是通過比較不同光源下樣品的顏色參數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同光源下同一樣品的顏色存在顯著差異，推薦在特定場景使用統(tǒng)一光源以減小光源變化對顏色的影響。然而在實際生產(chǎn)與應(yīng)用中，許多產(chǎn)品并非總存在于某特定場景而是處于復(fù)雜的流通環(huán)境，此時光源的變化是無法避免的，自然光源隨著地點、時間的變化而變化，人造光源由于原理、結(jié)構(gòu)等差異也不盡相同，因此產(chǎn)品顏色必然受光源的影響。由于無法統(tǒng)一產(chǎn)品流通環(huán)境中的光源，研究不同光源下顏色的穩(wěn)定性將具有現(xiàn)實意義。針對不同光源下顏色穩(wěn)定性要求較高的產(chǎn)品，在產(chǎn)品設(shè)計階段，本文對于產(chǎn)品顏色的選擇可以提供參考意見。本文以不同光源下樣品色差大小來衡量不同光源下樣品顏色穩(wěn)定性，并分別從樣品興奮純度、主波長/補色波長2個角度出發(fā)，分析不同光源下樣品色差大小與它們的關(guān)系。

1 實驗條件與實驗設(shè)置

關(guān)于實驗條件的說明如下：

樣品來源：PANTONE FORMULA GUIDE Solid Uncoated

顏色測量儀器/顏色管理軟件：HunterLab Ultra-Scan PRO/HunterLab EasyMatch QC

儀器的照明/接收幾何條件：漫射照明/8°方向接收

儀器測量模式的設(shè)置：模式類型（SRIN）、觀察面積（MAV）、UV 濾色片位置（UV included）

儀器中光源的選擇：D65光源/A光源/F2光源

儀器中觀察者的選擇：CIE 1964 標準色度觀察者（10°視場）

儀器測量的波長范圍/波長間隔：380 nm～780 nm/5 nm

在以上實驗條件下，通過儀器測量與公式計算得到樣品的相關(guān)色度數(shù)據(jù)，包括樣品三刺激值、樣品色品坐標以及樣品在不同光源下的色差等。實驗分為2組，第1組分析樣品在D65光源和A光源下的色差，第2組分析樣品在D65光源和F2光源下的色差，以上色差的計算基于CIE 1976 L*a*b*顏色空間及其色差公式[12-14]。2組實驗均以D65光源為標準光源，而A光源以及F2光源則分別作為試驗光源。因此，本文中除特殊說明以外，樣品的相關(guān)色度數(shù)據(jù)均對應(yīng)于D65光源。D65光源代表相關(guān)色溫近似6 500 K的平均自然日光；A光源代表分布溫度為2 856 K的鎢絲白熾燈，主要用于家庭居室照明；F2光源代表相關(guān)色溫為4 150 K的冷白熒光燈，主要用于商場及辦公室照明。3種光源的相對光譜功率分布S（λ）如圖1所示。

圖1 光源的相對光譜功率分布Fig.1 Relative spectral power distribution of light sources

2 不同光源下樣品色差等高線圖

為了尋找影響不同光源下樣品色差大小的因素，本文從色品圖的角度出發(fā)，利用等高線圖表現(xiàn)色品圖上不同色品坐標的樣品在不同光源下的色差大小?？紤]到色品圖對顏色的描述缺乏亮度信息，而本文實驗中樣品亮度因子Y10處于20～60范圍內(nèi)，為了減小由樣品亮度因子差異引起的不同光源下樣品色差大小的差異，將樣品根據(jù)其亮度因子大小劃分為A、B、C、D 四個等級。各等級的樣品數(shù)量以及樣品亮度因子范圍見表1；2組實驗4個等級的樣品在不同光源下的色差等高線圖見圖2（a）～圖2（h）。色差等高線圖中白點為D65光源色品點，色品坐標為（0.313 81,0.330 98）。

表1 根據(jù)樣品亮度因子Y10 劃分的樣品等級表Table1 Sample grade divided by luminance factor Y10 of samples

圖2 不同光源下樣品色差等高線圖Fig.2 Color difference contour map of samples under different light sources

從圖2可以看出，2組實驗有著相同的規(guī)律：如果以標準光源色品點為端點向四周作射線，那么對于同一條射線上的樣品色品點而言，距離標準光源色品點越遠，它對應(yīng)的樣品在不同光源下的色差越大，但由于不同射線上等高線的疏密程度不同，對于不同射線上的樣品色品點而言，樣品色品點與標準光源色品點的距離遠近與它們對應(yīng)的樣品在不同光源下的色差大小的關(guān)系是不確定的。

根據(jù)CIE色度系統(tǒng)的理論[15]，如圖3所示，在CIEx10y10色品圖上，如果點O為光源色品點，點A和點B分別為樣品a和樣品b 色品點，那么點A1對應(yīng)的單色光的波長為樣品a的主波長，點B1對應(yīng)的單色光的波長為樣品b的補色波長，線段長度比值A(chǔ)O/A1O、BO/B2O分別為樣品a和樣品b的興奮純度。

圖3 CIE x10y10 色品圖Fig.3 CIE x10y10 chromaticity diagram

結(jié)合CIE色度系統(tǒng)中樣品主波長/補色波長以及興奮純度的概念，同一條射線上的樣品色品點，它們對應(yīng)的樣品的主波長/補色波長相同，而在此基礎(chǔ)上，樣品色品點距離標準光源色品點越遠，則它對應(yīng)的樣品的興奮純度越大。因此，由上述規(guī)律可以得到以下猜想：若標準光源下不同樣品的亮度因子以及主波長或補色波長相同，則它們在不同光源下的色差大小與它們的興奮純度之間是正相關(guān)的。

需要注意的是，以上等高線圖中存在少數(shù)異常的樣品色品點，它們出現(xiàn)的原因可能有2點：第1點是雖然各等級樣品的亮度因子已經(jīng)處于一個較小的范圍內(nèi)，但并沒有完全消除由樣品亮度因子差異引起的不同光源下樣品色差大小的差異；第2點是部分區(qū)域內(nèi)樣品色品點不夠密集，導(dǎo)致繪制色差等高線圖時精細程度不足。因此，上述猜想需要進一步的驗證。

3 不同光源下樣品色差與樣品興奮純度的關(guān)系

為了驗證上述猜想，需要多個系列的樣品，并且各個系列的樣品應(yīng)該滿足以下3個條件：1）各個系列中樣品的亮度因子相等；2）各個系列中樣品有相同的主波長或補色波長；3）各個系列中樣品的興奮純度有一定差異。因為實際樣品群中難以找到滿足上述條件的樣品系列，本文在實際樣品群中選擇了14個主波長或補色波長不同的樣品，然后基于每個樣品利用數(shù)學(xué)方法獲取一個滿足條件的樣品系列，選擇的14個樣品的相關(guān)色度數(shù)據(jù)見表2。

表2 選擇的14個樣品的主波長/補色波長、興奮純度以及亮度因子Y10Table2 Dominant wavelength/complementary wavelength,excitation purity and Y10 of selected 14 samples

3.1 獲取樣品系列的數(shù)學(xué)流程

若已知某樣品1的光譜輻亮度因數(shù)為β1(λ)，其色品坐標和亮度因子分別為x101、y101和Y101，并且樣品1色品點與標準光源色品點連線的斜率為k，則與樣品1具有相同主波長或補色波長的樣品2，其光譜輻亮度因數(shù) β2(λ)和色品坐標x102、y102以及亮度因子Y102需要滿足(1)式和(2)式：

其中，

現(xiàn)需要尋找合適的β2(λ)，使得(3)式成立。由于另外注意到∑f2(λ)，所以有(λ)+k2]。因此，當(dāng) β2(λ)=k1β1(λ)+k2時，（3）式 成立。其中，k1、k2為常系數(shù)，可根據(jù)需要取值，但需考慮光譜輻亮度因數(shù)的實際意義。同時，為了使2個樣品興奮純度有差異，應(yīng)滿足k2≠0。

然而，雖然樣品2與樣品1的主波長或補色波長相同，但是它們的亮度因子卻不一定相同，因此并不能利用它們來證明上一節(jié)的猜想?，F(xiàn)假設(shè)樣品3的亮度因子Y103與樣品1相等，而其色品坐標與樣品2相等。由CIE色度系統(tǒng)中樣品三刺激值與樣品色品坐標的計算公式可知，當(dāng)樣品3的光譜輻亮度因數(shù)β3(λ)=k3β2(λ)，且k3=Y101/Y102時，樣品3滿足上述假設(shè)。綜上所述，當(dāng)k3=Y101/Y102時，樣品3與樣品1具有相同的主波長或補色波長以及亮度因子，而興奮純度卻存在一定差異。需要說明的是，以上各式中上標1、2、3為樣品的代號。

3.2 對樣品系列的分析

如果根據(jù)以上數(shù)學(xué)流程，為選擇的14個樣品各選擇多組合適的k1、k2值，并計算得到相應(yīng)的k3值，則可以得到基于各樣品的符合條件的樣品系列。例如，為382 號樣品選擇的k1、k2值及計算得到的相應(yīng)k3值如表3所示，而基于382 號樣品的符合條件的樣品系列（簡稱382系列）的光譜輻亮度因數(shù)曲線如圖4所示。

表3 為382 號樣品選擇的k1、k2值 及計算得到的相應(yīng) k3值Table3 Selected k1、k2 values and corresponding calculated k3 values for sample No.382

圖4382 系列中樣品光譜輻亮度因數(shù)曲線Fig.4 Spectral radiance factor curves of samples in 382 group

在獲取14個樣品系列后，首先計算各樣品色差ΔEab*（D65/A）、ΔEab*（D65/F2）以及各樣品在D65光源下的興奮純度，然后以樣品在D65光源下的興奮純度為橫坐標，分別以ΔEab*（D65/A）、ΔEab*（D65/F2）為縱坐標，繪制2組實驗中每個樣品系列的點線圖，見圖5（a）～圖5（b）。

圖5（a）和圖5（b）顯示，無論試驗光源為A光源還是F2光源，對于每個樣品系列而言，樣品興奮純度越大，相應(yīng)的樣品在不同光源下的色差也越大。由于本文實驗選擇的樣品系列的顏色范圍足夠廣，因此，此規(guī)律具有普遍性。上節(jié)猜想得以驗證：在標準光源下，若不同樣品的亮度因子以及主波長/補色波長相同，則它們在不同光源下的色差大小與它們的興奮純度大小之間有著正相關(guān)的關(guān)系。

圖5 不同光源下樣品色差與興奮純度的關(guān)系Fig.5 Relationship between color difference of samples under different light sources and excitation purity

圖6 不同光源下樣品色差與主波長/補色波長的關(guān)系Fig.6 Relationship between color difference of samples under different light sources and dominant wavelength/complementary wavelength

4 不同光源下樣品色差與樣品主波長或補色波長的關(guān)系

顯然，樣品在不同光源下的色差除了與其興奮純度相關(guān)之外，還與其主波長/補色波長密切相關(guān)。本文從上述14個樣品系列中各選擇一個樣品組成一組主波長/補色波長不同的樣品，用以分析不同光源下樣品色差與其主波長/補色波長的關(guān)系?？紤]到CIE 1964Y10x10y10顏色空間并不是均勻的顏色空間，即不同樣品系列中相同興奮純度的樣品的可比性較差，而CIE 1976L*a*b*顏色空間較CIE 1964Y10x10y10顏色空間在均勻性方面有較大的改進，因此，為了使得從各樣品系列中選擇的不同主波長/補色波長的樣品具有較強的可比性，本文以樣品的彩度Cab*為依據(jù)，從各樣品系列中選擇一個彩度值（Cab*≈40）接近的樣品，組成一組主波長/補色波長不同的樣品用以分析不同光源下樣品色差與其主波長/補色波長的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6可以看出，不同光源下色差較大的樣品和色差較小的樣品分別對應(yīng)的主波長/補色波長范圍具有一致性。整個顏色范圍內(nèi)樣品在不同光源下的色差有2個峰值和2個谷值。2個峰值對應(yīng)的樣品主波長/補色波長在480 nm 以及?490 nm左右；而2個谷值對應(yīng)的樣品主波長/補色波長在560 nm 以及?555 nm 左右。樣品主波長/補色波長決定著樣品的色相，為了使得結(jié)果更加直觀，圖6中橫軸顯示了樣品主波長/補色波長與色相的對應(yīng)關(guān)系，例如青色相的樣品在不同光源下的色差較大。

5 結(jié)論與展望

為了分析不同光源下樣品顏色穩(wěn)定性，以不同光源下樣品色差大小為衡量指標。首先，通過對不同興奮純度的樣品進行分析，發(fā)現(xiàn)樣品在不同光源下色差大小與其興奮純度是正相關(guān)的；其次，通過對不同主波長/補色波長的樣品進行分析，發(fā)現(xiàn)不同光源下樣品色差大小與其主波長/補色波長密切相關(guān)。例如，樣品主波長/補色波長在480 nm附近時，此樣品在不同光源下的色差較大，而樣品主波長/補色波長在560 nm 附近時，此樣品在不同光源下的色差較小。將樣品主波長/補色波長與樣品色相對應(yīng)后，具體表現(xiàn)為紫、黃以及黃綠等色相的樣品在不同光源下色差較小，而紅、青以及淺藍等色相的樣品在不同光源下色差較大。

由此結(jié)論可知，不同光源下顏色穩(wěn)定性與其興奮純度以及主波長/補色波長有關(guān)。在實際生產(chǎn)與應(yīng)用中，針對復(fù)雜流通環(huán)境中的產(chǎn)品，可以通過以下2種方式提高不同光源下產(chǎn)品顏色的穩(wěn)定性：第1種選擇興奮純度較低的顏色；第2種選擇特定主波長/補色波長（色相）的顏色，如紫、黃、黃綠等色相。