高偉 田苗 楊靜寧

【摘 要】拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)和彎曲這四種基本變形既是材料力學(xué)的基石，又是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)最容易混淆的內(nèi)容。準(zhǔn)確熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，可為進(jìn)一步學(xué)習(xí)材料力學(xué)甚至其他專業(yè)課奠定良好基礎(chǔ)。本文通過(guò)詳細(xì)比較四種基本變形之間的相同與不同之處，以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)遇到的困難，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】材料力學(xué);四種基本變形;比較法

比較法是自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)研究中一種非常重要的科研方法，是通過(guò)觀察、分析研究對(duì)象，在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境之中找出研究對(duì)象的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)充分的比較，揭示隱含在這些現(xiàn)象中的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)區(qū)別。材料力學(xué)的研究和學(xué)習(xí)也是如此。材料力學(xué)課程內(nèi)容體系相對(duì)分散，四種基本變形部分單獨(dú)成章，前后邏輯性不強(qiáng)，每一部分的公式推導(dǎo)繁瑣，是一門既復(fù)雜又抽象的課程[1]。另外，材料力學(xué)課程中的公式不同于高等數(shù)學(xué)、普通物理學(xué)等基礎(chǔ)課程中通過(guò)邏輯演繹法得到的公式，而是建立在觀察、實(shí)驗(yàn)、假設(shè)的基礎(chǔ)上，這使得學(xué)生不能夠快速適應(yīng)這一科學(xué)思維[2]。這使得部分基礎(chǔ)差的學(xué)生理解不了教師的授課內(nèi)容，逐漸感覺課程內(nèi)容枯燥難學(xué)，產(chǎn)生厭學(xué)甚至放棄學(xué)習(xí)的行為。鑒于此，筆者探索了使用比較法開展四種基本變形的教學(xué)方式，通過(guò)分析比較，加深學(xué)生的理解，強(qiáng)化學(xué)生的記憶，取得了較好的教學(xué)效果。

1? ?四種基本變形的共同特性

材料力學(xué)中的四種基本變形是工程實(shí)際中經(jīng)常遇到的比較典型的變形情況，也是整個(gè)材料力學(xué)課程的核心基礎(chǔ)。教材根據(jù)構(gòu)件的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)，分別在不同的章節(jié)對(duì)與之相關(guān)的內(nèi)力、應(yīng)力、變形以及強(qiáng)度、剛度問(wèn)題進(jìn)行了討論。各章節(jié)之間看似相互獨(dú)立，實(shí)際上是彼此聯(lián)系的。從材料力學(xué)理論體系的整體出發(fā)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)各種變形在研究思路和計(jì)算方法上有許多共性[3]。

1.1? 研究的技術(shù)路線一致

對(duì)各種基本變形的研究都是從分析構(gòu)件所受外載荷入手，通過(guò)截取特定截面進(jìn)而求出內(nèi)力和應(yīng)力，并根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)變，建立強(qiáng)度條件和剛度條件。其具體的研究技術(shù)路線為：內(nèi)力—內(nèi)力圖—橫截面應(yīng)力—強(qiáng)度計(jì)算—變形—?jiǎng)偠扔?jì)算。因此，在系統(tǒng)講授拉壓變形的基本內(nèi)容后，可用比較和類比的方法學(xué)習(xí)其他的基本變形。這樣能夠加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，建立新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

1.2? 計(jì)算截面內(nèi)力的方法相同

各種基本變形求內(nèi)力的方法都是截面法，可概括為“截—取—代—平”，即用假想的平面去截所求內(nèi)力的平面，把物體沿此面假想地分成兩部分，取其中的任一部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列平衡方程求出所截平面上的未知內(nèi)力。

1.3? 探究截面應(yīng)力分布與變形的方法相同

分析各種基本變形橫截面應(yīng)力分布的思路和方法相同，都是在觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過(guò)帶有理想化特點(diǎn)的平面假設(shè)，推知截面上的內(nèi)力分布規(guī)律。根據(jù)截面內(nèi)力分布與宏觀載荷之間的等效關(guān)系，可以計(jì)算截面應(yīng)力的大小。然后進(jìn)一步根據(jù)假設(shè)得到的變形規(guī)律，聯(lián)合物理關(guān)系獲得變形關(guān)系。

1.4? 強(qiáng)度、剛度條件的形式與適用功能相同

各基本變形應(yīng)力與變形計(jì)算公式是在材料服從胡克定律、小變形的條件下，以試驗(yàn)為手段，通過(guò)觀察進(jìn)行合理假設(shè)，然后從變形的幾何關(guān)系、物理關(guān)系和靜力平衡條件，建立與各基本變形相對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和變形計(jì)算公式。按各基本變形應(yīng)力的分布規(guī)律，能找出截面上的最大應(yīng)力，建立強(qiáng)度條件，用各基本變形的變形量值建立剛度條件。其次，在運(yùn)用強(qiáng)度、剛度條件解決工程問(wèn)題時(shí)，其運(yùn)用形式都是校核強(qiáng)度、剛度、設(shè)計(jì)承載能力、設(shè)計(jì)截面的形狀和尺寸，而且使用條件相同。

2? ?四種基本變形的不同之處

盡管材料力學(xué)的四種基本變形在基本研究思路和方法上有許多相同之處，但是具體到每一種變形模式中，又存在一些不同之處。而這些不同之處，恰好是學(xué)生容易混淆的內(nèi)容。因此，筆者將四種基本變形的基本變形特征、內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定、應(yīng)力與變形的計(jì)算公式等內(nèi)容列舉在上表中。通過(guò)比較分析，可以加深學(xué)生的記憶，使學(xué)生理解每種變形模式的內(nèi)在本質(zhì)。

3? ?比較法的教學(xué)效果分析

3.1? 能夠讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)材料力學(xué)的興趣

在教學(xué)中通過(guò)橫向、縱向比較，能使得教學(xué)的目標(biāo)更加明確具體，使學(xué)生具備探索目標(biāo)和自主解決問(wèn)題的動(dòng)力。借助知識(shí)體系之間的相互比較，學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)而形成“學(xué)中樂、樂中學(xué)”的良性循環(huán)。并且通過(guò)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，能夠充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷提高其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

3.2? 能夠增強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力

材料力學(xué)課程的內(nèi)容相對(duì)零散、體系繁雜，而使用比較法教學(xué)能夠使學(xué)生對(duì)不同章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，形成一個(gè)立體的知識(shí)體系。通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)分析，學(xué)生能在識(shí)同辨異中開動(dòng)腦筋，增強(qiáng)記憶、理解、歸納、分析、綜合等能力。

綜上所述，材料力學(xué)課程是一門既復(fù)雜又抽象的課程，內(nèi)容繁多且相對(duì)分散，給教學(xué)造成一定的困難。在四種基本變形的教學(xué)中采用比較法，可以發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)和邏輯思維能力。通過(guò)比較受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)、計(jì)算公式等內(nèi)容，有助于學(xué)生理解四種基本變形的相關(guān)知識(shí)，強(qiáng)化記憶，同時(shí)有助于教師優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，組織教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)過(guò)程中采用比較法，是提高教學(xué)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效途徑之一。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王永偉，吳雁平.案例教學(xué)在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].教育教學(xué)論壇，2020（1）.

[2]唐松花，羅迎社，王智超.對(duì)《材料力學(xué)》課程教學(xué)的幾點(diǎn)淺見[J].長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2006（2）.

[3]邢國(guó)平，吳曉義.以不變而應(yīng)萬(wàn)變──材料力學(xué)“四種基本變形”教學(xué)方法探討[J].職業(yè)技術(shù)教育，1995（1）.

【作者簡(jiǎn)介】

高偉（1984～），男，漢，甘肅會(huì)寧人，博士，講師。力學(xué)課程教學(xué)與研究。

田苗（1998～），女，本科，蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院。

楊靜寧（1969～），男，碩士研究生，蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，副教授。