王家全，柏蕾，唐瀅，王晴，黃財運

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006)

0 引言

在軟弱地基中加入土工合成材料，通過筋材與土體的摩擦嵌固作用，形成的柔性受力的加筋土地基，已被廣泛應(yīng)用于道路、建筑、鐵路地基中。國內(nèi)外眾多學(xué)者對靜載作用下加筋土地基承載性能進行了大量研究。試驗方面，周健等[1-2]采用數(shù)字圖像處理技術(shù)從應(yīng)變場發(fā)展分析加筋方式對地基承載特性的影響，得出包裹式/H-V加筋效果優(yōu)于平鋪式加筋；王家全等[3-4]通過模型試驗分析了方形基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)荷載下加筋土地基的承載特性；MEHRJARDI等[5]得出砂粒的粒徑對加筋地基的承載特性影響很大，特別是在破壞狀態(tài)下，會改變其破壞模式；徐超等[6-7]研究筋材的類型及強度發(fā)現(xiàn)，格柵幾何形狀對地基承載性能有一定影響。理論方面，黃仙芝等[8-9]研究分析了加筋土地基的破壞模式和承載機理，從而改進了加筋地基極限承載力計算公式，并深入研究了加筋土地基的設(shè)計理論；KUMAR等[10-11]基于極限平衡法等理論對加筋土地基穩(wěn)定性及承載力進行了分析，提出了修正后的承載力計算方法。數(shù)值方面，沈盼盼等[12]采用PLAXIS有限元分析加筋層數(shù)、首層埋深等布筋參數(shù)，通過承載力提高系數(shù)分析了加筋地基承載特性的改善效果；薛正坤[13]采用PFC離散元對不同布筋形式下加筋土地基的承載力進行分析，推導(dǎo)并驗證加筋土地基承載力修正公式；徐超等[14]結(jié)合加筋土地基原位試驗與FLAC有限差分模擬深入研究了加筋地基破壞模式、承載力增強機理等。

目前對加筋地基的研究多為靜載且試驗均為小模型室內(nèi)試驗，尺寸效應(yīng)和邊界效應(yīng)對室內(nèi)模型的影響尚不明晰，為研究循環(huán)動載作用下加筋地基邊界效應(yīng)和承載性能，采用課題組自行設(shè)計的3 000 mm×1 600 mm×2 000 mm(長×寬×高)大尺寸模型箱，通過DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)施加循環(huán)荷載，改變加載板寬度B開展一系列平板載荷試驗，量測土體沉降、豎向土壓力、格柵變形、裂縫寬度等數(shù)據(jù)，分析荷載幅值、中心值及循環(huán)次數(shù)對加筋地基的影響，研究加載板寬度B對加筋地基承載力、土體沉降、土工格柵變形的影響，為模型試驗中減小邊界效應(yīng)對加筋地基平板載荷試驗的影響提供一定的理論驗證。

1 室內(nèi)大模型試驗概述

1.1 試驗材料及特性

試驗填料選用柳州本地級配良好的中砂，有效粒徑d10=0.09mm，不均勻系數(shù)Cu=8.89，重度為18.1 kN/m3，含水率為6.9 %，Gs=2.65，黏聚力為1.28 kPa，內(nèi)摩擦角為39°，顆粒級配曲線如圖1所示。本次試驗所用土工格柵是山東省肥城聯(lián)誼工程塑料有限公司生產(chǎn)的雙向土工格柵，如圖2所示，格柵網(wǎng)孔尺寸為40 mm×40 mm，屈服抗拉強度為31.3 kN/m，屈服伸長率為13.4 %，2 %拉伸強度為13.7 kN/m，5 %拉伸強度為24.3 kN/m。

圖1 砂土顆粒粒徑級配曲線Fig.1 Particle size cumulative curve of sand

圖2 土工格柵Fig.2 Geogrid

1.2 試驗裝置

本次試驗裝置主要分為3部分，DJM-500雙軸振動電液伺服加載設(shè)備、數(shù)據(jù)采集設(shè)備、自行設(shè)計的大模型箱，如圖3所示。①試驗加載系統(tǒng)為DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)，包括反力架、加載筒、冷油機和控制系統(tǒng)，地基土體的沉降由其系統(tǒng)中的傳感器實時讀取(500次/s)，可以一一對應(yīng)輸出荷載-沉降值。②試驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用JM3841動態(tài)應(yīng)變儀和JMZR2012柔性位移采集模塊，動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要通過在土體預(yù)定位置處埋設(shè)土壓力盒采集土壓力數(shù)據(jù)，柔性位移采集模塊主要通過固定在土工格柵指定位置處的柔性位移計量測格柵變形。③模型箱的尺寸為3 000 mm×1 600 mm×2 000 mm(長×寬×高)，整個模型箱骨架用槽鋼焊接而成。模型箱的4個側(cè)面，一側(cè)用雙層加膠鋼化玻璃鑲嵌其中，并劃有刻度線，便于砂土的填筑與壓實，與其所對一側(cè)為10 mm的鋼板焊接而成，其他兩側(cè)焊接三角鋼用以放置10 mm厚的鋼板，每側(cè)4塊，在填筑過程中依次安裝。除此之外，模型箱結(jié)構(gòu)中部還焊接水平及豎向槽鋼，用以加大模型箱的整體剛度。

圖3 試驗裝置照片(實物)Fig.3 Laboratory test devices photo

1.3 試驗方案

本次室內(nèi)大模型試驗主要分析循環(huán)動載作用下加載板尺寸對加筋地基承載性能的影響，共設(shè)計了4種工況，試驗工況列表見表1。

表1 試驗工況列表Tab.1 List of test conditions

試驗主要分為4個部分：

① 試驗元器件調(diào)試與安裝，包括土壓力盒、傳感器和柔性位移計等量測設(shè)備調(diào)試。

② 砂土分層填筑壓實，采用分層填筑，每層填料厚度為15 cm，利用電動平板壓實機和20 kg砝碼進行壓實，如圖4所示，控制地基壓實度為95 %。

③ 布設(shè)試驗元件，在填筑的過程中，在預(yù)設(shè)位置處布設(shè)測量元件，并進行總體調(diào)試，監(jiān)測元器件的整體布設(shè)見圖5。

圖5 監(jiān)測元器件整體布局圖Fig.5 Layout of monitoring components

④ 加載方式為沉降相對穩(wěn)定法，利用DJM-500雙軸振動電液伺服加載系統(tǒng)分級施加豎向荷載。首先施加靜載進行預(yù)壓，每級荷載增量為40 kPa，達(dá)到160 kPa后開始施加動載，波形選取正弦波，頻率為2 Hz，動載具體加載方法見圖6，試驗終止條件參考《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(GB 50007—2011)[15]。每級荷載為2 400個循環(huán)，每300個循環(huán)取一次數(shù)據(jù)，即選取第1個循環(huán)、第300個循環(huán)、第600個循環(huán)、第900個循環(huán)、第1 200個循環(huán)、第1 500個循環(huán)、第1 800個循環(huán)、第2 100個循環(huán)、第2 400個循環(huán)時循環(huán)動荷載峰值所對應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)。

圖6 動載加載方式Fig.6 Way of dynamic loading

2 試驗結(jié)果

2.1 加筋土地基荷載-沉降關(guān)系

圖7為循環(huán)動載下加筋地基循環(huán)次數(shù)-沉降曲線圖。由圖可知，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，不同加載板尺寸下加筋土地基的沉降均隨之增大。在每級循環(huán)荷載下，隨著循環(huán)動載的累加，累積沉降變大。由圖6動載加載方式可知，前4級通過改變幅值進行加載，接下來加載方式變?yōu)橹桓淖冎行闹刀挡蛔?。觀察發(fā)現(xiàn)，荷載幅值改變時加筋土地基沉降有明顯階梯狀增大的現(xiàn)象，而荷載中心值改變時加筋土地基沉降呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，表明荷載幅值的改變對加筋土地基沉降的影響更為明顯。

圖7 加筋土地基循環(huán)次數(shù)-沉降曲線圖Fig.7 Reinforced foundation cycle number-settlement curve

對比不同加載板寬度時加筋土地基循環(huán)次數(shù)-沉降曲線圖發(fā)現(xiàn)，隨著加載板寬度B的增加，地基土體的沉降也隨之增大，加筋土地基沉降分別為128.59、138.08、169.34、196.00 mm，加載板寬度B=200 mm與B=300 mm時加筋土地基的沉降差異較小，B大于300 mm后沉降增幅逐漸變大。究其原因，隨著加載板寬度增加，相同埋深處附加應(yīng)力增大，從而使得地基變形增大。B=200 mm與B=300 mm時加筋土地基的承載力相同，此時模型寬度L大于5.33B，由此可知，L/B≥5.33時，邊界效應(yīng)對加筋土地基承載力的影響較小；當(dāng)B大于300 mm時，隨著加載板寬度的增大，地基的極限承載力也隨之增大，由表2可以清楚地看出，B=400 mm和500 mm時的極限承載力分別是B=300 mm時的1.005、1.111倍。

表2 不同工況下加筋地基極限承載力Tab.2 Ultimate bearing capacity of reinforced foundation under different conditions

圖8為加筋土地基循環(huán)荷載峰值-累積沉降曲線圖。加筋地基從開始承受荷載到結(jié)束，大致可分為3個階段：①荷載小于320 kPa時，沉降增幅較大，這是因為此時循環(huán)荷載改變的是幅值，荷載幅值的改變對地基沉降的影響較大；②隨著荷載的增大，地基沉降大致呈線性關(guān)系；③當(dāng)荷載繼續(xù)增大，沉降不再符合線性變化，增幅變大，然后加筋土地基產(chǎn)生突然的沉降，地基發(fā)生破壞。圖9為加筋土地基單級荷載下土體豎向沉降量，當(dāng)荷載小于320 kPa即荷載幅值變化時，加筋地基的沉降量隨幅值增大呈線性增大；當(dāng)荷載大于360 kPa即荷載中心值改變時，單板沉降量隨中心值增大出現(xiàn)先減小后緩慢增大的現(xiàn)象。極限破壞時，地基突然產(chǎn)生的沉降量隨加載板尺寸的增大而減小，B=300、400、500 mm極限破壞時的沉降突變量分別為B=200 mm時的0.996、0.914、0.826倍。其原因為。模型箱的邊界為固定約束，模型尺寸固定，加載板寬度越大，表明加載板距離模型箱的邊界越近，固定邊界能夠更好地約束土體的側(cè)向變形，減小地基沉降。

圖8 加筋地基荷載-沉降曲線圖Fig.8 Reinforced foundation load-settlement curve

圖9 單級荷載下土體豎向沉降量Fig.9 Vertical settlement of soil under single-stage load

2.2 加筋土地基承載特性與破壞模式分析

圖10為不同工況下加筋土地基極限破壞狀態(tài)。B=200 mm時，極限破壞時加載板急速下陷但沒有傾斜，僅在加載板邊緣約5 cm(0.25B)范圍內(nèi)處出現(xiàn)裂縫，周圍土體也產(chǎn)生下陷，下陷幅度很大，但四周并沒有發(fā)現(xiàn)明顯隆起現(xiàn)象，符合沖切破壞模式，此時最大裂縫的寬度約為2 mm；B=300 mm時，加載板四周形成明顯的環(huán)形裂縫，裂縫分布區(qū)域為300 mm(1.00B)，最大裂縫寬度為8 mm；B=400 mm時，除形成環(huán)形裂縫外，還出現(xiàn)斜向裂縫，分布區(qū)域約為500 mm(1.25B)，最大裂縫寬度為11 mm；B=500mm時，裂縫幾乎分布于整個地基表面(1.60B)，此時最大裂縫寬度為15 mm。當(dāng)B≥300 mm時，加筋地基表面明顯且貫通的環(huán)形裂縫，裂縫寬度較大，此時更加符合整體剪切破壞模式。隨著加載板寬度的增大裂縫分布區(qū)域越廣，破壞區(qū)域越大，裂縫寬度越大。

(a) B=200 mm

(b) B=300 mm

(c) B=400 mm

(d) B=500 mm

2.3 加筋土地基動土壓力分析

圖11為循環(huán)動載下加載板正下方180 mm處加筋土地基循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力試驗及擬合曲線圖。由圖可知，同一深度處的豎向土壓力隨荷載值的升高呈階梯上升，但在同級動載下，土壓力卻隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸增大，這說明荷載值比循環(huán)次數(shù)對加筋地基沉降的影響大。在同一級豎向荷載下，土壓力隨著加載板寬度的增大而增大，且其增幅也隨加載板寬度的增大而增大，B=200 mm與B=300 mm時豎向土壓力的差異較小，表明此時加載板寬度對豎向土壓力的影響較小，這與本文2.1小節(jié)中加載板寬度對加筋土地基承載力及土體沉降的影響保持一致，故在室內(nèi)平板載荷試驗中，應(yīng)保證L/B大于5.33，以此來控制邊界效應(yīng)對加筋土地基平板載荷試驗結(jié)果的影響。

圖11 加筋土地基循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力試驗及擬合曲線圖Fig.11 Number of cycles of reinforced foundation-vertical earth pressure test and fitting curve

根據(jù)試驗得到的循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力曲線，通過MATLAB的Curve Fitting模塊擬合出其公式為

P=a+bN1.5，

(1)

式中:P為豎向土壓力;N為循環(huán)次數(shù);a、b為相應(yīng)擬合常數(shù)。

不同工況下的擬合參數(shù)列于表3。由表3可知，相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.97以上，其擬合效果較好，對比圖中擬合曲線與試驗曲線發(fā)現(xiàn)，各工況下兩者基本重合，說明可以通過擬合曲線來描述試驗中豎向土壓力與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系。圖12為擬合參數(shù)與加載板寬度關(guān)系圖，擬合參數(shù)a、b均隨加載板寬度的增大而增大，參數(shù)a的增幅呈初期增大后期減小的趨勢，參數(shù)b的增幅則呈近似拋物線趨勢遞增。

圖12 擬合參數(shù)與加載板寬度關(guān)系圖Fig.12 Fitting parameters and loading plate width relationship

表3 加筋地基循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力擬合參數(shù)Tab.3 Reinforced foundation cycle number-vertical earth pressure fitting parameters

圖13為循環(huán)動載下加筋地基不同埋深循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力曲線圖，豎向土壓力隨土體埋深的增加不斷減小。觀察每一條循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力曲線發(fā)現(xiàn)，在每一級荷載的第一次循環(huán)時的豎向土壓力均下降，其原因是加載方式為每一級單獨進行加載，每級動載第一個循環(huán)時，土壓力未能有效地傳遞，所以出現(xiàn)土壓力的衰減現(xiàn)象，說明動荷載在土體中傳遞是通過動荷載的累積而產(chǎn)生的。動土壓力的衰減率隨土體深度的增大而減小，H=480 mm與H=780 mm時豎向土壓力衰減率較H=180 mm分別減小了于61.7 %和88.4 %。

圖13 加筋地基不同埋深循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力曲線圖Fig.13 Reinforced foundation different depth of circulation cycle-vertical earth pressure curve

2.4 土工格柵應(yīng)變分析

圖14為循環(huán)動載下加筋土地基循環(huán)次數(shù)-土工格柵變形曲線圖。加載初期，即循環(huán)次數(shù)小于7 200時，4條曲線近乎重合，表明此時加載板尺寸對筋材變形幾乎無影響，此時出現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，土工格柵變形為負(fù)值，即筋材出現(xiàn)收縮，4種工況均如此，其不可能歸結(jié)為試驗誤差，可能原因是：柔性位移計布置在加載板范圍外，加載前期，加筋土地基沉降很小，此時筋材尚未承受拉力，且加載板對周圍土體產(chǎn)生擠土作用，柔性位移計受到土體的推力，產(chǎn)生負(fù)值。當(dāng)循環(huán)次數(shù)大于7 200時，格柵應(yīng)變隨加載板尺寸增大而增大，究其原因，加載板寬度越大，相同位置處土工格柵的應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致格柵變形增大。土工格柵變形增幅隨加載板寬度的增大而增大，B=200 mm與B=300 mm時相差較小，表明此時邊界效應(yīng)對土工格柵變形的影響較小。

圖14 加筋地基循環(huán)次數(shù)-土工格柵變形曲線圖

試驗結(jié)束后挖開砂土至土工格柵處發(fā)現(xiàn)格柵的破壞如圖15所示，可分為2種:①當(dāng)加載板寬B≤400 mm時，土工格柵縱肋格柵出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象，橫肋在節(jié)點處斷裂，屬于拉拔剪切破壞，此時格柵的最大應(yīng)變?yōu)?.85 %，并沒有達(dá)到土工格柵的屈服伸長率(13.4 %)，其原因是加載過程中在循環(huán)荷載的反復(fù)振動作用下，格柵受力不均勻以及地基破壞時格柵承受了較大的沖擊力；②當(dāng)加載板寬B=500 mm時，格柵斷裂，此時格柵的最大變形為15.73 %，超出其屈服伸長率。

(a) B≤400 mm

(b) B=500 mm

3 結(jié)論

① 隨著加載板寬度的增大，加筋土地基極限承載力、土體沉降、格柵變形均隨之增大，當(dāng)L/B≥5.33時，加筋地基極限承載力、土體沉降、格柵變形變化較小，此時邊界效應(yīng)對加筋土地基的影響較小，在室內(nèi)平板載荷試驗中，應(yīng)保證L/B大于5.33，以此來減小邊界效應(yīng)對加筋土地基平板載荷試驗結(jié)果的影響。

② 豎向土壓力隨著加載板寬度的增大呈非線性增大，每級荷載剛開始施加時會出現(xiàn)土壓力的衰減現(xiàn)象，動土壓力的衰減率隨土體深度的增大而減小。對循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力關(guān)系進行擬合，得出其相關(guān)系數(shù)均在0.97以上，表明所采用的擬合公式能夠較好地反應(yīng)循環(huán)次數(shù)-豎向土壓力的關(guān)系。

③ 隨著加載板寬度的增加，裂縫分布區(qū)域與裂縫寬度均隨之增大，加筋土地基的破壞模式發(fā)生改變，B=200 mm時加筋土地基的破壞模式為沖切破壞，B≥300 mm時為整體剪切破壞。

④ 加筋土地基沉降隨荷載幅值增大呈階梯狀增大，隨荷載中心值增大而緩慢增大，表明荷載幅值的改變對加筋土地基沉降的影響更為明顯；加筋地基豎向土壓力隨荷載值的升高呈階梯上升，隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸增大，說明荷載值較循環(huán)次數(shù)對加筋地基沉降的影響更大。