李智,靖紅晨,王子碩

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引言

瀝青混合料材料設(shè)計(jì)對(duì)瀝青路面路用性能影響顯著[1-4]，基于擊實(shí)法成型的瀝青混合料體積特性研究難以擺脫宏觀試驗(yàn)方法的不足，無法有效開展多因素多水平分析。近年來，數(shù)值仿真已成為瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)、細(xì)觀力學(xué)性能深入分析的有效手段。依托離散元數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行瀝青混合料體積體積指標(biāo)設(shè)計(jì)具有重要意義。

基于圖像處理技術(shù)和數(shù)值仿真技術(shù)對(duì)瀝青混合料體積特性的研究成果較多。張肖寧[5]采用X-CT技術(shù)構(gòu)建了瀝青混合料三維數(shù)值化試樣，李智等[6]采用X射線CT技術(shù)對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部質(zhì)量均勻性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，張肖寧等[7]利用CT成像技術(shù)研究了壓實(shí)設(shè)備、壓實(shí)模式對(duì)熱拌瀝青混合料空隙分布均勻性的影響，GAO等[8]用X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)和數(shù)字圖像處理(DIP)方法研究了混合物中空隙的特征，采用不同的骨料級(jí)配和壓實(shí)方法，對(duì)樣品中的空隙的體積、尺寸、數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

該領(lǐng)域的研究豐富了人們對(duì)于瀝青混合料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，但CT技術(shù)和X-ray斷層掃描技術(shù)都仍與宏觀試驗(yàn)緊密聯(lián)系，無法擺脫宏觀試驗(yàn)變異性大、可再現(xiàn)性差等不足。離散元法在實(shí)現(xiàn)瀝青混合料的可視化設(shè)計(jì)、粗骨料細(xì)觀結(jié)構(gòu)、斷裂力學(xué)等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，基于離散元的瀝青混合料相關(guān)研究得以快速發(fā)展。LIU等[9]利用CT掃描、MATLAB圖像處理技術(shù)建立了基于真實(shí)骨料顆粒形狀的三維離散元模型，并驗(yàn)證了模型的計(jì)算效率。楊軍等[10-11]利用離散元技術(shù)對(duì)瀝青混合料三軸剪切試驗(yàn)進(jìn)行了模擬分析，模擬結(jié)果與室內(nèi)真實(shí)三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。YOU等[12]利用離散元模型預(yù)測(cè)了瀝青混合料的模量。YU等[13]采用三維離散元法研究了集料粒徑和棱角性對(duì)熱拌瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響。MA等[14]通過三維離散元模型分析了空隙的含量、尺寸、伸長(zhǎng)指數(shù)、分布均勻性對(duì)瀝青混合料高溫蠕變行為的影響。GONG等[15]通過室內(nèi)旋轉(zhuǎn)壓實(shí)試驗(yàn)和離散元模型試驗(yàn)，利用空隙率曲線分析了粗集料形狀對(duì)瀝青混合料壓實(shí)性能的影響，結(jié)果表明100 %棱角或100 %破碎粗集料的瀝青混合料更容易壓實(shí)；在實(shí)驗(yàn)室條件下，扁平集料對(duì)壓實(shí)性能的影響大于長(zhǎng)集料，且兩者比例越大(3∶1)，瀝青混合料的壓實(shí)性能越差。目前對(duì)瀝青混合料體積特性影響的研究大多屬于單因素分析，而在實(shí)際的工程應(yīng)用中兩種甚至多種因素可能產(chǎn)生交互影響，因此還應(yīng)深入分析多種因素對(duì)瀝青混合料體積特性的交互效應(yīng)。

本文擬使用三維結(jié)構(gòu)光掃描技術(shù)重構(gòu)真實(shí)集料幾何形態(tài)，基于PFC 5.0完成集料離散元模型生成及裝配，以道路工程常用的抗滑層加鋪材料UTAC-10為例，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，開展UTAC-10粗集料骨架間隙率虛擬仿真試驗(yàn)，以骨架間隙率為評(píng)價(jià)指標(biāo)探究級(jí)配、針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)、棱角性對(duì)UTAC-10混合料體積特性的多因素交互影響展開研究，這將對(duì)瀝青混合料離散元數(shù)字化設(shè)計(jì)、豐富級(jí)配及顆粒幾何形態(tài)等因素對(duì)瀝青混合料體積特性的影響規(guī)律的認(rèn)知產(chǎn)生積極的意義。

1 集料重構(gòu)及其評(píng)價(jià)

準(zhǔn)確、高效獲取集料顆粒的幾何形態(tài)特征是瀝青混合料數(shù)值仿真的前提。隨著三維測(cè)量技術(shù)發(fā)展，采用非接觸式三維測(cè)量獲取集料幾何形態(tài)已成為較成熟的方法。本文采用藍(lán)光三維掃描技術(shù)獲取集料顆粒表面“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)并重構(gòu)為三維殼體結(jié)構(gòu)，用于表征集料顆粒的三維幾何形態(tài)，并對(duì)該殼體結(jié)構(gòu)開展粒徑識(shí)別和三維棱角性評(píng)價(jià)工作。

1.1 基于三維結(jié)構(gòu)光重構(gòu)集料幾何形態(tài)

集料的幾何形態(tài)特征復(fù)雜，具有復(fù)雜的棱角特征和豐富的表面紋理構(gòu)造。為滿足集料表面形態(tài)掃描的精度要求，本文基于雙目立體視覺、多頻外差相移三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)對(duì)集料顆粒進(jìn)行掃描，藍(lán)光三維結(jié)構(gòu)光掃描系統(tǒng)如圖1所示。

(a) 雙目視覺系統(tǒng)藍(lán)光三維掃描儀

(b) 集料顆粒掃描

結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量中使用多頻外插原理具有多種優(yōu)勢(shì)：可降低物體表面特征的影響、能測(cè)量復(fù)雜的表面、相位展開比其他方法更加準(zhǔn)確。相較于采用單一方向的激光掃描技術(shù)[16]，面掃描技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)幅面的不間斷掃描，不會(huì)產(chǎn)生顆粒某個(gè)面凹陷部分的信息得不到獲取的問題。

如圖1(b)所示，在正常的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中可以對(duì)集料顆粒進(jìn)行掃描，在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中可以實(shí)時(shí)觀察掃描到的點(diǎn)云狀態(tài)，并可以及時(shí)調(diào)整集料顆粒的擺放位置，保證獲取的點(diǎn)云信息完整、準(zhǔn)確。對(duì)獲取得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，刪除多余雜點(diǎn)、去除孤立點(diǎn)，填充漏洞，調(diào)整點(diǎn)云和網(wǎng)格的密度，適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化模型并輸出為STL、OBJ等格式文件。圖2所示為掃描得到的集料顆粒不同視角的渲染圖，采用藍(lán)光三維掃描系統(tǒng)構(gòu)建集料顆粒三維輪廓模型相比CT掃描重構(gòu)技術(shù)、計(jì)算機(jī)算法生成更易操作、效率更高，集料表面信息精度更高，構(gòu)建的集料顆粒模型更準(zhǔn)確更真實(shí)，也使得后文虛擬混合料試件的制作、體積特性評(píng)價(jià)結(jié)果更加可信。

圖2 不同角度下集料顆粒掃描與真實(shí)顆粒對(duì)比圖Fig.2 Contrast chart of aggregate particle scanning and real particles at different angles

1.2 集料幾何形態(tài)評(píng)價(jià)

許多道路工作者利用數(shù)字圖像處理技術(shù)在粗集料顆粒的粒徑識(shí)別、棱角性評(píng)價(jià)方面開展了大量研究，但多處于二維層面，不能全面反映集料顆粒三維幾何特征，具有一定的局限性。本文基于MATLAB平臺(tái)開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)集料顆粒的粒徑識(shí)別、針片狀指數(shù)計(jì)算以及三維棱角性指數(shù)計(jì)算。

基于最小包圍盒的思想，實(shí)現(xiàn)粗集料的粒徑識(shí)別及針片狀指數(shù)計(jì)算。如圖3所示，可以得到集料顆粒的長(zhǎng)寬高的數(shù)據(jù)L、B、H(L>B且L>H)，當(dāng)B、H同時(shí)小于篩孔長(zhǎng)度的時(shí)候，即可將集料視為通過該檔篩孔。確定集料顆粒的L、B、H之后，即可根據(jù)下式計(jì)算集料顆粒的針片狀指數(shù)FI，見式(1)：

(1)

圖4為典型的針片狀顆粒。

圖3 集料最小包圍盒的識(shí)別Fig.3 Identification of the minimum bounding boxof aggregate

圖4 針片狀顆粒Fig.4 Flat-elongated particles

基于集料顆粒的二維圖像或者投影圖像對(duì)集料的棱角性進(jìn)行評(píng)價(jià)，與集料真實(shí)三維評(píng)價(jià)有一定的區(qū)別。本文基于等效橢球的概念計(jì)算棱角性指數(shù)，等效橢球的體積與集料顆粒的體積相等，長(zhǎng)、中、短軸的長(zhǎng)度比值與集料顆粒的最小包圍盒長(zhǎng)、寬、高的比值相同，圖5所示為集料顆粒及其等效橢球?；诖?，提出集料顆粒的棱角性指數(shù)A1，見式(2)：

(2)

式中：Ac、Ae分別為集料顆粒和對(duì)應(yīng)的等效橢球的表面積。根據(jù)棱角性指數(shù)可以計(jì)算得到部分規(guī)則形狀的棱角性指數(shù)，見表1。

(a) 集料顆粒

(b) 集料等效橢球

表1 規(guī)則幾何體的棱角性指數(shù)Tab.1 Angular index of regular geometry

2 集料離散元模型生成及裝配

掃描得到的集料幾何形態(tài)屬于外輪廓?dú)んw結(jié)構(gòu)，無法用于離散元數(shù)值計(jì)算，需要按照一定的算法填充其內(nèi)部空間生成集料離散元模型。PFC 5.0離散元軟件相較于PFC 3.0版本更加注重對(duì)團(tuán)粒(clump)的使用，內(nèi)置了Bubble Pack算法可極大提高模型開發(fā)效率。

2.1 基于Bubble Pack算法生成集料離散元模型

使用Bubble pack算法進(jìn)行填充，得到由多個(gè)球體填充形成的團(tuán)粒模板(clump template)，填充球體被稱為pebble。多個(gè)pebble之間相互重疊，不可分離，以其組成的整體輪廓表征粗集料的形態(tài)特征。pebble之間沒有相互運(yùn)動(dòng)，整個(gè)團(tuán)粒模板的內(nèi)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)由幾何形態(tài)決定，pebble的重合不會(huì)影響團(tuán)粒模板的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，如圖6所示為粗集料幾何形態(tài)及其對(duì)應(yīng)的團(tuán)粒模板。

(a) 集料集合形態(tài)

(b) 集料團(tuán)粒模板

團(tuán)粒模板表征了粗集料的形態(tài)特征，但其本身并不是離散元數(shù)值計(jì)算模型的要素，不能直接應(yīng)用于力學(xué)模擬。基于團(tuán)粒模板生成的團(tuán)粒是標(biāo)準(zhǔn)的離散元模型元素，可以設(shè)定密度、表面摩擦、旋轉(zhuǎn)狀態(tài)等真實(shí)顆粒的信息，用于虛擬力學(xué)試驗(yàn)。PFC平臺(tái)通過復(fù)制團(tuán)粒模板來生成團(tuán)粒的語(yǔ)句有clump generate、clump distribute、 clump replicate。

采用clump generate語(yǔ)句需要指定size關(guān)鍵詞的數(shù)值，該關(guān)鍵詞的主要作用是控制生成的團(tuán)粒體積大小，關(guān)鍵詞的數(shù)值是待生成的團(tuán)粒的體積。本文中使用的粗集料幾何形態(tài)與真實(shí)顆粒相同，對(duì)應(yīng)的團(tuán)粒模板的體積與真實(shí)顆粒體積相同。由于瀝青混合料中粗集料是具有級(jí)配特征的，隨意指定團(tuán)粒的體積難以準(zhǔn)確符合級(jí)配要求。為了避免級(jí)配不準(zhǔn)確的問題，可直接獲取團(tuán)粒模板的體積賦值給size關(guān)鍵詞。clump distribute可以實(shí)現(xiàn)級(jí)配的自動(dòng)生成，但對(duì)于不同的級(jí)配顆?？刂撇痪_，后期調(diào)整將占用更多時(shí)間資源，不建議采用該方法。clump replicate語(yǔ)句的原理是替換球體，并在該球體的球心出生成團(tuán)粒，團(tuán)粒的體積等信息可以進(jìn)行通過關(guān)鍵詞volume進(jìn)行指定。

瀝青混合料中粗集料形態(tài)各異，空間分布狀態(tài)復(fù)雜，僅采用少數(shù)幾種團(tuán)粒模板無法體現(xiàn)粗集料形態(tài)的多樣性，會(huì)與實(shí)際狀態(tài)有所偏差。團(tuán)粒模板數(shù)據(jù)的建立將有助于實(shí)現(xiàn)瀝青混合料材料的數(shù)字化、可視化及精確化設(shè)計(jì)。本文構(gòu)建了粗集料團(tuán)粒模板數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)可直接被PFC 5.0平臺(tái)進(jìn)行讀取調(diào)用。如圖7所示為數(shù)據(jù)庫(kù)中4種典型顆粒。粗集料團(tuán)粒模板數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建豐富了集料形態(tài)的多樣性，使得建立的數(shù)字化瀝青混合料試樣更貼近于真實(shí)的混合料試樣，在PFC5.0平臺(tái)可方便調(diào)用，極大地提高了混合料設(shè)計(jì)生成效率，并可用于構(gòu)建各種結(jié)構(gòu)組成的瀝青混合料試樣。

(a)

(b)

(c)

(d)

2.2 集料離散元模型裝配

粗集料的空間分布對(duì)瀝青混合料性能影響顯著，不考慮粗集料在攪拌和碾壓過程中的離析作用，采用重力堆積和循環(huán)加載的方式將粗集料混合料壓實(shí)，形成粗骨架結(jié)構(gòu)。利用clump generate語(yǔ)句來隨機(jī)生成團(tuán)粒，數(shù)據(jù)庫(kù)中的團(tuán)粒模板在生成模型前將其讀入到程序中，不同粒徑的團(tuán)粒模板可以被隨機(jī)調(diào)用，采用隨機(jī)分布的方式在一定空間內(nèi)生成符合級(jí)配要求的粗集料顆粒，為保證粗集料的隨機(jī)性和骨架結(jié)構(gòu)擬真性，生成3倍于試樣高度的細(xì)長(zhǎng)筒狀的墻體空間并在此空間內(nèi)隨機(jī)生成符合級(jí)配要求的團(tuán)粒，如圖8所示。

圖8 虛擬集料投放過程Fig.8 Virtual aggregate delivery process

為團(tuán)粒賦予剛度、密度、摩擦系數(shù)和局部阻尼等參數(shù)值，并設(shè)置重力場(chǎng)。通過cycle循環(huán)計(jì)算，使團(tuán)粒自由落體，實(shí)現(xiàn)重力堆積，圖9所示為重力堆積的過程。當(dāng)團(tuán)粒重力堆積完成后，相當(dāng)于粗集料混合料的松散堆積狀態(tài)。

圖9 生成符合級(jí)配要求的clump顆粒并在重力作用下堆積Fig.9 Generate clump particles that meet the grading requirements and accumulate under gravity

通過重力堆積可使粗集料初步密實(shí)，但在真實(shí)的瀝青混凝土結(jié)構(gòu)生成過程中，是經(jīng)過攤鋪、碾壓達(dá)到密實(shí)狀態(tài)?；诖耍诖旨隙逊e體上方加載循環(huán)靜壓，實(shí)現(xiàn)模型的進(jìn)一步壓實(shí)。循環(huán)靜壓的實(shí)現(xiàn)可通過在試樣頂部生成一個(gè)剛性墻體，并賦予一定的向下的速度實(shí)現(xiàn)加載，當(dāng)達(dá)到指定的加載應(yīng)力后緩慢卸載，并通過“cycle”命令使團(tuán)粒重新達(dá)到平衡狀態(tài)。多次加載-卸載-穩(wěn)定循環(huán)后，粗集料顆粒達(dá)到壓密的狀態(tài)，如圖10所示。

級(jí)配是影響瀝青混凝土性能的重要因素，有必要對(duì)試樣模型的級(jí)配準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)生成的每一檔粗集料的總體積值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，計(jì)算體積占比來驗(yàn)證級(jí)配準(zhǔn)確性。將生成的每檔集料體積占比與理論體積占比進(jìn)行比較，結(jié)果見圖11，兩者相差較小，說明模型可用于力學(xué)性能仿真。

圖10 墻體循環(huán)加載實(shí)現(xiàn)試樣的壓密Fig.10 Compression of sample by cyclic loading of walls

圖11 級(jí)配檢驗(yàn)Fig.11 Grading test

3 瀝青混合料體積特性正交試驗(yàn)分析

UTAC-10作為一種高性能抗滑層加鋪材料，其抗滑性能、高溫性能和抗水損害性能非常重要。3種性能之間存在著一定的制約關(guān)系，如提高抗滑構(gòu)造的同時(shí)會(huì)降低其高溫性能，在進(jìn)行材料設(shè)計(jì)時(shí)需要平衡好三者的關(guān)系。另外，現(xiàn)階段采用的鋪砂法、擺值法對(duì)抗滑構(gòu)造評(píng)價(jià)較為粗放；室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)可較好地評(píng)價(jià)高溫抗剪性能，但步驟復(fù)雜、成本較高，難以反映混合料的細(xì)觀力學(xué)特性，具有一定的局限性?；诖?，無論從材料設(shè)計(jì)方法方面，還是從性能評(píng)價(jià)方面，都有必要開展數(shù)值模擬對(duì)其性能進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)。

混合料的粗集料骨架必須能夠填充足夠的瀝青砂漿保證黏結(jié)強(qiáng)度和密水性能。粗集料骨架的體積特性對(duì)UTAC-10的密水性能有直接聯(lián)系，本文采用粗集料的骨架間隙率對(duì)其體積特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。主要研究粗集料的級(jí)配、針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)及棱角性對(duì)UTAC-10的骨架間隙率影響，設(shè)計(jì)了單因素分析試驗(yàn)和正交試驗(yàn)探究不同因素對(duì)UTAC-10體積特性的影響。

3.1 瀝青混合料性能影響因素

瀝青路面的高溫性能與瀝青混合料抗剪強(qiáng)度有直接關(guān)系，而粗集料的級(jí)配、針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)、棱角性和表面紋理是影響瀝青混合料力學(xué)性能的重要因素。目前對(duì)于上述4種因素對(duì)瀝青混合料的力學(xué)性能影響的研究大多屬于單因素分析，而實(shí)際的工程應(yīng)用中2種甚至多種因素可能產(chǎn)生交互影響。為分析多種因素的交互影響，本文首先對(duì)各種影響因素進(jìn)行單因素分析，由于目前表面紋理難以量化，本文僅針對(duì)級(jí)配、針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)和棱角性進(jìn)行探討，影響因素分析及其因素水平設(shè)計(jì)如下，每個(gè)因素均設(shè)計(jì)3個(gè)水平。

3.1.1 粗集料級(jí)配

粗集料的級(jí)配是主要的級(jí)配影響因素，根據(jù)UTAC-10級(jí)配上下限設(shè)計(jì)粗、中、細(xì)3種水平的UTAC-10粗集料級(jí)配，3檔級(jí)配的篩孔通過率如表2所示。

表2 粗集料3檔級(jí)配的篩孔通過率Tab.2 Screen aperture pass rate of three grades of coarse aggregate

3.1.2 粗集料針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)

根據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40—2004)的要求，我國(guó)高等級(jí)及一級(jí)公路的表面層使用的集料針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于15 %，其中粒徑大于9.5 mm的顆粒針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于12 %，粒徑小于9.5 mm的顆粒針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)不大于18 %。

依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置低、中、高3種水平的總體針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其臨界值分別為9 %、12 %、15 %。由于瀝青混合料離散元模型通過統(tǒng)計(jì)粗集料的體積進(jìn)行投放量的控制，在密度統(tǒng)一的前提下，可直接按照體積的9 %、12 %、15 %對(duì)針片狀顆粒進(jìn)行投放。

3.1.3 粗集料棱角性

采用本文棱角性指標(biāo)評(píng)價(jià)多種規(guī)則幾何體的棱角性，結(jié)果見表1。其中錐形體、三棱柱等具有較高的棱角性，但由于錐形體的棱角過于尖銳，在實(shí)際的石料加工過程中并不常見。相對(duì)應(yīng)地，五面體、六面體等方正的顆粒是較為優(yōu)良的集料形態(tài)。

基于上述原因，選擇棱角性指數(shù)1.2作為高棱角性和低棱角性的分界點(diǎn)，并設(shè)置高、中、低3種水平，其中高棱角性為棱角性指數(shù)處于1.2～1.4的顆粒，低棱角性為棱角性指數(shù)處于1.0～1.2的顆粒，無棱角性為棱角性指數(shù)為1.0的顆粒，即球或橢球，如圖12所示為不同棱角性指數(shù)的顆粒圖。

高棱角

低棱角

無棱角

在離散元模型構(gòu)建過程中，可以通過篩選棱角性高、低、無3種水平的集料若干并分為3組，分別用于生成對(duì)應(yīng)棱角性水平的離散元試樣。構(gòu)建的離散元試樣的綜合棱角性指數(shù)可以通過式(3)進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式中：Am為試樣模型總體的棱角性指數(shù)，Ai為集料顆粒i對(duì)應(yīng)的棱角性指數(shù)；Vi為集料顆粒i的體積值，試樣模型中共含有N個(gè)集料顆粒。

3.2 UTAC-10混合料骨架間隙率虛擬試驗(yàn)

離散元法的計(jì)算效率主要受模型中單元球體的數(shù)量影響，單元球體的數(shù)量太大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率很低，甚至無法完成運(yùn)算。為了保證適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算效率，參考文獻(xiàn)[10]，本文采用直徑為40 mm，高度為60 mm的圓柱體試樣進(jìn)行模型構(gòu)建。

本文根據(jù)第二節(jié)的方法構(gòu)建UTAC-10粗集料骨架試樣模型，生成骨架模型是在僅存在集料顆粒的情況下進(jìn)行的，可以采用重力堆積-循環(huán)加載的方法實(shí)現(xiàn)粗集料顆粒的堆積和壓實(shí)，虛擬壓實(shí)過程中認(rèn)為集料顆粒不可破碎，受離散元軟件本身的屬性所限制虛擬集料顆粒之間會(huì)略有重疊，但虛擬集料顆粒的抗壓強(qiáng)度很大，因此虛擬集料顆粒之間的重疊可忽略不計(jì)。根據(jù)本文3.1小節(jié)中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案生成相應(yīng)的試樣模型如圖13所示。

(a) 高棱角性模型

(b) 低棱角性模型

(c) 無棱角性模型

本文采用測(cè)量球(measure ball)的方式對(duì)粗集料骨架的骨架間隙率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，如圖14所示，測(cè)量球可以監(jiān)測(cè)球體內(nèi)部的單元體的體積占比，使用100 %減去該占比即可得到模型的骨架間隙率值。為了保證監(jiān)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文在模型中設(shè)置多個(gè)測(cè)量球監(jiān)測(cè)骨架間隙率值，取其平均值作為該模型的骨架間隙率值。

3.3 骨架間隙率虛擬試驗(yàn)分析

瀝青混合料在攪拌、攤鋪機(jī)碾壓的過程中，粗集料是被瀝青砂漿裹覆的，粗集料的紋理特征無法對(duì)骨架間隙率產(chǎn)生直接影響。所以本文不對(duì)該因素進(jìn)行探究，對(duì)于粗集料模型的摩擦系數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為0.35。UTAC-10骨架間隙率單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表3所示。

表3 骨架間隙率單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab.3 Skeleton clearance rate single factor test design table

單因素試驗(yàn)的數(shù)據(jù)見表4，為定量分析單因素影響，本文設(shè)置了3組單因素試驗(yàn)如圖15所示。從圖中可知，在UTAC-10級(jí)配上下限范圍內(nèi)，隨著級(jí)配變細(xì)，骨架間隙率呈減小的趨勢(shì)。這是由于隨著9.5～13.2 mm范圍內(nèi)的粗集料顆粒減少，粗集料形成的骨架逐漸“細(xì)化”，在相同體積內(nèi)填充更加密實(shí)。

表4 骨架間隙率單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.4 Skeleton clearance rate single factor test data

圖15 單因素對(duì)UTAC-10骨架間隙率的影響Fig.15 Effect of single factor on skeleton clearance rate of UTAC-10

隨針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，骨架間隙率呈增大趨勢(shì)，但整體的增大趨勢(shì)僅有1 %，影響較小。導(dǎo)致骨架間隙率增大的原因主要是針片狀顆粒在骨架結(jié)構(gòu)中隨機(jī)放置，易與其他粗集料搭接形成“支架”結(jié)構(gòu)，使支架結(jié)構(gòu)下的間隙無法填充集料而使骨架間隙率增加。但由于對(duì)針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)的限制，不會(huì)對(duì)整體的骨架間隙率產(chǎn)生太大影響。

粗集料的棱角性是骨架間隙率的重要影響因素，隨棱角性指數(shù)降低，骨架間隙率下降趨勢(shì)明顯。高棱角與低棱角相比，下降得并不太劇烈，但和無棱角的模型相比，骨架間隙率急劇降低。主要原因是無棱角顆粒在壓實(shí)時(shí)，因?yàn)闆]有棱角，使阻力更小，更容易被壓實(shí)，在實(shí)際工程中要避免使用卵石等棱角性不足的集料。

為探究不同因素對(duì)骨架間隙率值的影響顯著性，以及確定不同因素之間對(duì)模型骨架間隙率值的交互作用影響，本文設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)一般把交互作用設(shè)置為一個(gè)新的因素，在正交表中稱為交互作用列。交互作用列不能隨意安排，應(yīng)當(dāng)通過查詢交互作用表進(jìn)行確定，一般只考察較為重要的兩因素間的交互作用，忽略高級(jí)交互作用。在試驗(yàn)條件允許的情況下，一般設(shè)計(jì)兩個(gè)因素水平。

本文選擇級(jí)配、棱角性和針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為主要探究因素，分別設(shè)置2個(gè)因素水平：級(jí)配設(shè)置粗、細(xì)2個(gè)水平，棱角性設(shè)置高、低2個(gè)水平，針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)置高、低2個(gè)水平，其水平值在前文已經(jīng)介紹。主要考察級(jí)配與棱角性兩交互作用、棱角性與針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)兩交互作用以及三者同時(shí)的三交互作用。根據(jù)上述安排，可以采用L8(2^7)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，表頭設(shè)計(jì)如表5所示，其中1、2分別表示2種因素水平。具體的模型生成方案見表6。

表5 骨架間隙率影響因素交互影響分析正交試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)Tab.5 Design of orthogonal test head for interactive impact analysis of skeleton clearance rateA influencing factors

表6 骨架間隙率影響因素交互影響分析正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)Tab.6 Design of orthogonal test model for interactive impact analysis of skeleton clearance rate influencing factors

3.4 骨架間隙率影響因素正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為探究不同因素及其之間的交互作用對(duì)骨架間隙率值的影響，設(shè)計(jì)了正交試驗(yàn)，主要因素包括粗集料級(jí)配A、棱角性B和針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)C，交互影響主要探究A×B、B×C和A×B×C。骨架間隙率仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表7。

表7 骨架間隙率正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.7 Skeleton clearance rate orthogonal test data

將得到的數(shù)據(jù)用SPSS 19.0軟件進(jìn)行分析，第一次分析結(jié)果見表8。從表中可以看出粗集料級(jí)配A和棱角性B的顯著性指標(biāo)值小于0.05，這兩個(gè)因素對(duì)模型骨架間隙率的影響顯著；針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)C及交互效應(yīng)的顯著性指標(biāo)值均大于0.05，對(duì)模型的骨架間隙率影響效應(yīng)不顯著。其中，A×B×C三交互作用作為高階交互效應(yīng)顯著性指標(biāo)值最大，針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)C的顯著性指標(biāo)值也較大，可以將針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)C及與其有關(guān)的交互作用視為無影響的因素，再次進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的結(jié)果見表8。

表8 初次主體效應(yīng)檢驗(yàn)表Tab.8 Initial subject effect test form 因變量：骨架間隙率

從修正后主體效應(yīng)檢驗(yàn)表9中可以看出，粗集料級(jí)配A、棱角性B及其交互作用都會(huì)對(duì)骨架間隙率產(chǎn)生顯著影響，并且根據(jù)F檢驗(yàn)的值可以看出棱角性的變化對(duì)骨架間隙率的影響更加顯著，級(jí)配其次，最后為交互作用。如圖16為不同因素水平下的骨架間隙率估算邊際均值圖，級(jí)配變細(xì)棱角性降低，骨架間隙率值有下降趨勢(shì)，正交試驗(yàn)得到的試驗(yàn)結(jié)果與單因素試驗(yàn)的結(jié)果得到相互印證。在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格把控粗集料棱角性指標(biāo)，對(duì)瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí)采用相對(duì)偏粗的級(jí)配可以保證混合料具有較大的骨架間隙率值。當(dāng)針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)在9 %～15 %之間時(shí)，其對(duì)混合料骨架間隙率的影響有限，但為保證混合料的均勻性，應(yīng)盡量采用針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低的集料。

表9 修正后主體效應(yīng)檢驗(yàn)表Tab.9 Revised main body effect checklist 因變量：骨架間隙率

圖16 不同因素水平下的骨架間隙率估算邊際均值Fig.16 Estimated marginal mean of skeleton clearance rate at different factor levels

綜合虛擬骨架間隙率單因素及正交試驗(yàn)分析可知，粗集料的級(jí)配和棱角性對(duì)骨架間隙率的影響顯著，并且兩者的交互作用對(duì)骨架間隙率也有一定的影響，隨著級(jí)配變粗，棱角性增加，骨架間隙率也呈增加趨勢(shì)；而9 %～15 %內(nèi)的針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)骨架間隙率基本沒有影響。本文對(duì)此結(jié)果的原因分析主要有以下3個(gè)：①UTAC-10級(jí)配偏粗的情況下，9.5～13.2 mm檔的粗集料占比增加，該粒徑的顆粒體積相對(duì)其他兩檔顆粒更大，在有凸凹及棱角的情況下，空余出來的空間更多；②當(dāng)兩個(gè)顆粒接觸形成骨架時(shí)，隨著棱角性增大，顆粒之間的空余空間增大，導(dǎo)致骨架間隙率增加；③級(jí)配和棱角性的交互作用正是影響了空余空間，例如9.5～13.2 mm棱角性增加時(shí)，空余空間增加量會(huì)遠(yuǎn)大于2.36～4.75 mm顆?？沼嗫臻g增大量。值得注意的是，本文中使用不可破碎的clump表征粗集料顆粒，而在實(shí)際的骨架間隙率試驗(yàn)或者路面攤鋪壓實(shí)過程中會(huì)產(chǎn)生集料棱角碎裂或針片狀顆粒斷裂情況，所以對(duì)于針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)，仍應(yīng)當(dāng)選取較低的針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

4 結(jié)論

① 基于三維結(jié)構(gòu)光掃描技術(shù)掃描獲取粗集料表面幾何信息，開發(fā)MATLAB程序?qū)Λ@取得到的粗集料幾何形態(tài)信息進(jìn)行簡(jiǎn)化預(yù)處理，采用最小包圍盒的原理對(duì)顆粒的粒徑范圍進(jìn)行識(shí)別并計(jì)算針片狀指數(shù)，基于等效橢球的概念提出棱角性指數(shù)從而對(duì)集料棱角性進(jìn)行三維評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，三維結(jié)構(gòu)光掃描重構(gòu)的集料模型表面信息精度高，相較于工業(yè)CT和激光技術(shù)能夠更加高效地對(duì)集料顆粒進(jìn)行重構(gòu)。

② 將集料幾何形態(tài)導(dǎo)入PFC 5.0平臺(tái)，使用Bubble Pack算法生成團(tuán)粒(clump)用于表征真實(shí)集料顆粒，構(gòu)建粗集料團(tuán)粒模板數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建豐富了集料形態(tài)的多樣性，使得建立的數(shù)字化瀝青混合料試樣更貼近于真實(shí)的混合料試樣。

③ 采用隨機(jī)投放→重力堆積→循環(huán)壓實(shí)的方法生成粗集料骨架模型，本文開發(fā)的瀝青混合料數(shù)字設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)混合料的精準(zhǔn)級(jí)配和真實(shí)集料形態(tài)的構(gòu)建，模型的生成效率也能夠滿足實(shí)際的應(yīng)用需求。

④ 粗集料級(jí)配和棱角性對(duì)UTAC-10的骨架間隙率骨架間隙率影響顯著，且兩者的交互作用對(duì)骨架間隙率也影響顯著，棱角性的變化對(duì)骨架間隙率的影響更加顯著，級(jí)配其次，最后為交互作用。在實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格把控粗集料棱角性指標(biāo)，對(duì)瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí)采用相對(duì)偏粗的級(jí)配可以保證混合料具有較大的骨架間隙率值，可以保證能夠填充足量的瀝青。當(dāng)針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)在9 %～15 %之間時(shí)，其對(duì)混合料骨架間隙率的影響有限，但為保證混合料的均勻性，應(yīng)盡量采用針片狀質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低的集料。