劉 甲，周偉江，馬偉建

(1. 中國人民解放軍92493 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2. 中船重工七〇五研究所昆明分部，云南 昆明 650102)

0 引 言

針對洋流對AUV 航行軌跡的影響，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了大量的分析和研究。高富東[1]建立了一種AUV在洋流和波浪擾動作用下的數(shù)學(xué)模型。范雙雙[2]探討了洋流影響下的水下滑翔機(jī)多體動力學(xué)模型，為洋流中滑翔機(jī)的運(yùn)動預(yù)測及控制器和觀測器設(shè)計提供參考。房萍萍[3]研究了側(cè)向流對AUV 運(yùn)動姿態(tài)的影響，并得出了洋流影響下的航行器水動力特征。這些研究成果為研究洋流對AUV 的影響機(jī)理提供了較好的參考依據(jù)。

另一方面，研究人員也針對洋流環(huán)境中的AUV 航路規(guī)劃和控制問題進(jìn)行了大量研究。姚鵬[5]針對復(fù)雜海洋環(huán)境下AUV 三維避障問題，提出了一種高效的修正導(dǎo)航向量場方法，但是該算法的研究對象是AUV 的避障問題，與減小洋流影響的方法存在差異性。苗潤龍等[6]提出了遺漏海灣和重復(fù)海灣及其進(jìn)入點(diǎn)、退出點(diǎn)和門戶的路徑規(guī)劃環(huán)境表達(dá)概念，并將其應(yīng)用在基于行為的鋸齒形完全遍歷路徑規(guī)劃改進(jìn)算法中，有效地減少了海洋自主航行器全覆蓋地形測繪的重復(fù)區(qū)域和遺漏區(qū)域，但是該路徑規(guī)劃算法并未考慮洋流的影響。魯燕[7]針對定向洋流干擾下的AUV 航路規(guī)劃問題，提出了一種基于改進(jìn)模糊控制理論的運(yùn)動規(guī)劃方法，但是該方法需要經(jīng)歷狀態(tài)感知、動作、效果比較和監(jiān)控、再規(guī)劃等步驟，算法過于復(fù)雜、實(shí)施難度大。文獻(xiàn)[8]分析了水下運(yùn)載器在存在復(fù)雜干擾、運(yùn)動模型未知的情況下的軌跡跟蹤控制問題，并提出了滑?？刂扑惴ā榱藴p弱抖振現(xiàn)象對系統(tǒng)帶來的影響，Levant 等[9–10]設(shè)計了一種新型的2 階滑?？刂品椒ǎ琓.Salgado[11]和Imran[12]等成功地將此方法應(yīng)用到了AUV 的航跡跟蹤控制上，并取得了良好的控制效果，但是這類算法考慮的環(huán)境條件與本文考慮的洋流影響條件存在一定差異，適用性不足。為此，需要設(shè)計一種簡單有效的減小洋流影響的方法。

1 洋流對低速AUV 的影響

1.1 低速AUV 的特點(diǎn)

低速AUV 除了航速低航程遠(yuǎn)，還具備非固定航向的特點(diǎn)。低速AUV 工作模式分為水面遙控航行模式和程序任務(wù)航行模式，本文只考慮程序任務(wù)航行模式。在程序任務(wù)航行模式下，低速AUV 啟動前通過讀取程序任務(wù)文件，設(shè)置程序任務(wù)航行信息，同時控制系統(tǒng)將當(dāng)前位置、姿態(tài)等信息發(fā)送給規(guī)劃決策系統(tǒng)，然后規(guī)劃決策系統(tǒng)開始規(guī)劃航行路線（即一系列航路控制點(diǎn)）。啟動后，控制系統(tǒng)在每個航行周期內(nèi)，將當(dāng)前位置、姿態(tài)等信息發(fā)送給規(guī)劃決策系統(tǒng)，然后規(guī)劃決策系統(tǒng)開始規(guī)劃航行路線，并且分別向控制系統(tǒng)和動力系統(tǒng)發(fā)送控制命令和動力命令，控制系統(tǒng)和動力系統(tǒng)再分別操作舵機(jī)和電機(jī)進(jìn)行航速和航向控制，到達(dá)控制點(diǎn)后，再采用同樣的方式控制AUV 向下一個航路控制點(diǎn)航行，直至到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。AUV 的信息流向如圖1所示。在每個周期內(nèi)，控制系統(tǒng)向規(guī)劃決策系統(tǒng)反饋當(dāng)前的位置和姿態(tài)信息，隨后規(guī)劃決策系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的程序任務(wù)信息和當(dāng)前的位置和姿態(tài)信息，解算出相應(yīng)的航速和航向信息，分別發(fā)送給動力系統(tǒng)和控制系統(tǒng)完成姿態(tài)控制?？梢钥闯?，在程序任務(wù)航行模式下，低速AUV 的航向不固定。

圖 1 AUV 信息流向圖Fig. 1 Information flow direction figure of AUV

1.2 洋流對低速AUV 航行的影響

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，洋流對低速AUV 的影響主要分為2個方面：一是垂直于AUV 航行方向的洋流，會使低速AUV偏離航線，使其無法沿既定的軌跡直線航行；二是平行于AUV 航行方向的洋流，會降低低速AUV 的航行速度。

1.3 實(shí)航影響分析

事實(shí)上，上述影響已經(jīng)在某型AUV 實(shí)航過程中有所體現(xiàn)，在某次實(shí)航過程中，經(jīng)測量當(dāng)?shù)亓魉偌s2 kn，流向279.7°（正北為0°，北偏西為正，即流向大約為正東）AUV 的設(shè)定航速為6 kn（約3 m/s），如圖2 所示。AUV 自S 點(diǎn)啟動向M 點(diǎn)航行時，由于頂流的原因航速大約為2.25 m/s，而在M 點(diǎn)向D 點(diǎn)航行時，由于順流航速大約為3.3 m/s，航速差大約為1 m/s，這與流速2 kn 是吻合的。特別是在圖中由B 點(diǎn)向正南方3 km外的C 點(diǎn)航行過程中，設(shè)定速度為6 kn（約3 m/s），AUV 的實(shí)際航行軌跡并未像預(yù)先設(shè)計的直線航行，而是形成一段向東有弧線突出的“半棗核型”軌跡，速度也受到影響不斷下降，平均航速約為2.5 m/s。航行軌跡如圖2 所示，航速的變化如圖3 所示。

圖 2 低速AUV 航行軌跡圖Fig. 2 Low-speed sailing tracks figure of AUV

圖 3 AUV 航速變化圖Fig. 3 Sailing speed change figure of AUV

可見，AUV 的航行速度較低，受到的洋流影響是比較大的，但是由于AUV 的控制模型是“向目標(biāo)點(diǎn)”航行，而不是“固定航向”航行，所以AUV 在航行過程中不斷調(diào)整航向，最終還是可以到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，但是會偏離實(shí)際的軌跡，并且速度和航程也會下降。

2 潮流的特點(diǎn)及對低速AUV 的影響機(jī)理分析

2.1 潮流的特點(diǎn)

在引潮力的作用下，海水做周期性的水平運(yùn)動，稱為潮流。潮流和潮汐是潮波運(yùn)動過程的2 個方面，潮流的一些特征（如日周期、半日周期、大潮流、小潮流等）與潮汐現(xiàn)象相似，但是潮流更多受地形、海底摩擦及地球自轉(zhuǎn)的影響。

2.2 潮流的運(yùn)動及簡化

由于潮流主要是水平運(yùn)動， z方向的流速 ω可以略去不計。假定水平分速度 u 和 v沿深度均勻分布，黏性力和離心力可以略去，非線性慣性力可以不考慮，則可以得到簡化的潮波運(yùn)動方程為：

式中： δ為潮波的自由表面到平均海平面的高度； h 為水深； u為地球自轉(zhuǎn)的角速度； ω sinλ 為 ω在觀測點(diǎn)的分量； Ω為引潮力勢函數(shù)；g 為重力加速度；

對于一元推進(jìn)潮波，地球偏向力和摩擦力的作用可以略去，并認(rèn)為潮波已經(jīng)轉(zhuǎn)為不計潮力的自由潮波運(yùn)動，在這種情況下的運(yùn)動方程和連續(xù)方程為：

在海面上的垂向運(yùn)動可視為一簡諧函數(shù)，即

式中： k 為波數(shù)，代入（2）式中，積分得到：

2.3 潮流對低速AUV 的影響機(jī)理

潮流對低速A U V 的影響主要是作用在低速AUV 上的流體動力，以低速AUV 為研究對象，無論洋流的流向如何，總能被分解為沿低速AUV 縱軸（ x 軸）方向、沿低速AUV 橫軸（ z軸）方向、沿低速AUV 立軸（ y軸）方向3 個方向，如圖4 所示。其中沿低速AUV 立軸（ y軸）方向（即垂直面）的洋流幾乎為零，且它主要影響低速AUV 的航行深度，因此在分析時主要考慮沿低速AUV 縱軸（ x軸）方向、沿低速AUV 橫軸（ z軸）方向的洋流影響（即水平面的洋流影響），如圖4 所示。

洋流作用在低速AUV 上的流體動力，可以等效為在低速AUV 的縱軸（ x 軸）和橫軸（ z軸）方向分別疊加了一個速度， x軸的疊加速度影響了低速AUV 的實(shí)際航行速度， z軸的疊加速度影響了低速AUV 的實(shí)際航行軌跡。

設(shè)低速AUV 航向?yàn)?θ，航速為 v0， 洋流流向?yàn)?φ，流速為 v1， 低速AUV 航行軌跡的航跡向?yàn)?η，則存在以下關(guān)系：

沿航路的速度分量

垂直航路的速度分量

航跡向（低速AUV 的實(shí)際航向）

低速AUV 的實(shí)際航速

通過對上式分析，當(dāng) vz不為0 時，即表示存在1 個側(cè)向力使低速AUV 偏離設(shè)定航路；當(dāng)流向和航向不垂直時，流速會在低速AUV 航向方向產(chǎn)生1 個分量，使低速AUV 航速增大或減小。此外，流向與低速AUV航向垂直時，洋流對低速AUV 的航向影響最大。

洋流對高速AUV 影響不大，是因?yàn)楦咚貯UV 航速較大，一般為幾十節(jié)，以流速2 kn，流向與高速AUV 航向垂直，航行器航速50 kn 為例， vx=50 kn，vz=2 kn，對高速AUV 航向的影響為2/50=0.04 rad，約2°。如果高速AUV 以6 kn 低速航行，對高速AUV 航向的影響為2/6=0.3 rad，約19.1°，相差近10 倍。對航速影響的比例是0.04∶0.3，相差近8 倍。

3 減小潮流對低速AUV 航渡影響探討

潮流對低速AUV 航渡的影響主要是通過沿航路方向的分量影響低速AUV 的實(shí)際航速，通過垂直航路方向的分量影響低速AUV 的實(shí)際航向。因此，要減小潮流對低速AUV 航渡的影響也是從這2 個方面入手。

圖 5 受洋流影響示意圖Fig. 5 Effects on ocean current schematic diagram

1）減小洋流對低速AUV 航速的影響?？刹捎盟俣乳]環(huán)控制的方式來實(shí)現(xiàn)，即動力系統(tǒng)的控制目標(biāo)不再是螺旋槳轉(zhuǎn)速，而是低速AUV 的航行速度。

2）減小洋流對低速AUV 航跡偏移量的影響。從式（8）中分析應(yīng)該是使 vz=0，這樣低速AUV 的航跡向等于航向，就不會偏離預(yù)設(shè)航路。由于實(shí)際航渡的需要，低速AUV 不可能總是順流或逆流航向，不可避免地會出現(xiàn)低速AUV 流向和航向的差不等于0 的情況，這就要求，低速AUV 要在垂直航路方向產(chǎn)生速度分量，抵消洋流影響，使垂直航路方向合速度為0。

針對第2 類方案進(jìn)行研究，即減小洋流對低速AUV 航跡偏移的影響，使航跡接近于直線。為了實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，提出3 種決策方法。

3.1 加裝水平推進(jìn)器

在低速AUV 中心位置加裝水平方向的推進(jìn)器，抵消洋流在這個方向的速度。該方法的優(yōu)點(diǎn)是低速AUV 的航跡始終沿預(yù)設(shè)航路方向，可以最大限度地發(fā)揮主推進(jìn)器效能，缺點(diǎn)是在小型或微型AUV 因空間限制實(shí)現(xiàn)比較困難。

3.2 航路糾正

航路糾正是在不考慮加裝水平方向推進(jìn)器的情況下，使低速AUV 的航向不沿預(yù)設(shè)航路方向，在垂直預(yù)設(shè)航路方向產(chǎn)生一個速度分量，抵消洋流在這個方向的速度。航路糾正又分為主動預(yù)防偏離航路和被動糾正偏離航路2 種方法。

主動預(yù)防偏離航路是根據(jù)洋流的流速、流向計算洋流在垂直預(yù)設(shè)航路方向的速度分量，調(diào)整低速AUV 航向、航速，使低速AUV 在垂直預(yù)設(shè)航路方向的速度分量與洋流在垂直預(yù)設(shè)航路方向的速度分量大小相等方向相反。該方法的優(yōu)點(diǎn)是低速AUV 始終在航路上，沒有航程損失，缺點(diǎn)是在每個航渡周期內(nèi)需要獲?。ù鎯驕y量）當(dāng)?shù)匮罅鞯牧魉?、流向信息，難度較大，特別是在非我方控制的陌生海域。

被動糾正偏離航路的方法是在航渡時期內(nèi)將航向始終拽指向目標(biāo)點(diǎn)，在偏離航路的情況下，被動返回航路，該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要獲取洋流的流速、流向信息，缺點(diǎn)也是存在航程損失。

3.3 增加航路控制點(diǎn)

通過仿真發(fā)現(xiàn)，低速AUV 偏離預(yù)設(shè)航路的偏移量與距離目標(biāo)點(diǎn)的距離有關(guān)，距離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)，到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時間越長。

以圖6 中由B 點(diǎn)向正南方3 km 外的C 點(diǎn)的航渡過程為例，設(shè)定初始速度為6 kn（約3 m/s），做以下3 種情況的對比實(shí)驗(yàn)：

1）不插入航路控制點(diǎn)時，此時只有一個航路控制點(diǎn)，即點(diǎn)C，低速AUV 到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時間較長，洋流對低速AUV 影響效果較明顯，航跡最大偏差約為750 m。

2）在中間每1 km 處插入2 個航路控制點(diǎn)時，此時有3 個航路控制點(diǎn)（包括點(diǎn)C），洋流對低速AUV 影響效果就減弱，航跡最大偏差約為500 m。

3）在中間每500 m 處插入5 個航路控制點(diǎn)時，此時共有6 個航路控制點(diǎn)（包括點(diǎn)C），洋流對低速AUV 影響效果就明顯減弱，約為50 m，航跡最大偏差約為350 m。

圖 6 不同航路控制點(diǎn)下的航跡圖Fig. 6 Tracks figure of different sailing control points

這3 種情況下的計劃航程、航跡最大偏差、航跡最大偏差率（航跡最大偏差/計劃航程）如表1 所示。可以發(fā)現(xiàn)，采用在預(yù)設(shè)航路上多設(shè)一些航路控制點(diǎn)，減小每2 個航路控制點(diǎn)之間的距離，可以減小洋流對低速AUV 航跡偏移的影響，使航跡接近于直線。這種決策方法相對于安裝水平方向的推進(jìn)器的方法和航路糾正的方法，約束條件更少，更加靈活和便捷性更強(qiáng)。

4 驗(yàn) 證

實(shí)航實(shí)驗(yàn)的條件如表2 所示。

表 1 仿真實(shí)驗(yàn)不同航路控制點(diǎn)下的偏差統(tǒng)計Tab. 1 Deviation statistics of simulative experiment on different sailing control points condition

表 2 實(shí)航實(shí)驗(yàn)條件Tab. 2 Real experiment condition

在所提的3 個決策方法中，前2 個方法可以用邏輯分析得出，不需實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此僅對第3 種方法進(jìn)行驗(yàn)證。為了驗(yàn)證方法的正確性，對實(shí)航數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。

AUV 從原點(diǎn)出發(fā)沿正西方向航行約22 km，每隔1 km 插入一個航程控制點(diǎn)。實(shí)航實(shí)驗(yàn)的軌跡如圖7 所示。圖8 為實(shí)航實(shí)驗(yàn)的0～4.5 km 部分軌跡圖。由于實(shí)航實(shí)驗(yàn)成本較高，未進(jìn)行實(shí)航對比實(shí)驗(yàn)，因此采用仿真的辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)航實(shí)驗(yàn)條件完全相同，軌跡如圖9 所示。圖10 為仿真實(shí)驗(yàn)的0～4.5 km 部分軌跡圖。

實(shí)航實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如表3 所示。插入控制點(diǎn)的方法航跡偏差率為0.2%，不插入控制點(diǎn)的方法航跡偏差率為2.87%，二者相差10 倍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，插入航路控制點(diǎn)的方法可以有效減小洋流對低速AUV 航跡偏移量的影響，降低航跡偏差率，使航跡更接近于直線。

圖 7 AUV 實(shí)航軌跡圖Fig. 7 Real experiment tracks figure of AUV

圖 8 AUV 實(shí)航實(shí)驗(yàn)的0～4.5 km 部分軌跡圖Fig. 8 0～4 km part of real experiment tracks figure of AUV

圖 9 AUV 仿真實(shí)驗(yàn)軌跡圖Fig. 9 Simulative experiment tracks figure of AUV

圖 10 AUV 仿真實(shí)驗(yàn)0～4.5 km 部分軌跡圖Fig. 10 Simulative experiment 0～4 km tracks figure of AUV

表 3 實(shí)航實(shí)驗(yàn)與仿真的對比Tab. 3 Comparation between real experiment result and simulative experiment result

5 結(jié) 語

本文通過分析AUV 在航行階段受到洋流影響現(xiàn)象，探究了洋流對AUV 的影響機(jī)理，有針對性地提出幾種減小洋流影響的方案，并對預(yù)設(shè)航路增加控制點(diǎn)的方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果證明預(yù)設(shè)航路控制點(diǎn)的方法能有效減小洋流對低速AUV 航跡偏移量的影響，降低航跡偏差率，使航跡更接近于直線。該方法在實(shí)航試驗(yàn)中也得到了驗(yàn)證，并已得到實(shí)際工程應(yīng)用。