周昱城

摘? 要：基于證據(jù)的教學(xué)是“以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的教學(xué)理念的踐行，證據(jù)的重要性不言而喻。證據(jù)有多少價(jià)值，能發(fā)揮多大的作用，都需要對證據(jù)進(jìn)行分析與挖掘。教學(xué)證據(jù)分析的實(shí)踐策略是實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的手段之一。我們可以用證據(jù)鏈的層層逼近分析法對證據(jù)進(jìn)行分析，最大化發(fā)揮其作用，為教學(xué)判斷與決策提供支撐。

關(guān)鍵詞：教學(xué)證據(jù);分析;實(shí)踐樣態(tài);證據(jù)鏈

隨著時(shí)代的發(fā)展，科技的進(jìn)步日新月異，其中信息獲取的手段、途徑、方式以及信息的價(jià)值與以往任何年代相比，其差異都是極大的。當(dāng)下的兒童在何時(shí)運(yùn)用什么方式獲得什么信息或知識(shí)，教師很難考證。教育外圍的變革對教師的教育教學(xué)提出了新的要求。那種“我認(rèn)為學(xué)生……”式的教學(xué)前的判斷與假設(shè)已經(jīng)不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，因?yàn)樗闹饔^性會(huì)讓教學(xué)迷失方向，行走在錯(cuò)誤的道路上。改變現(xiàn)狀的方法之一，是讓教學(xué)立足于證據(jù)開展、進(jìn)行，這就是基于證據(jù)的教學(xué)。

證據(jù)一詞無論法律（聽到它就讓人聯(lián)想到法律）上還是生活中，都不是一個(gè)陌生的詞匯。證據(jù)是指能夠證明某事物的真實(shí)性的有關(guān)事實(shí)或材料。從詞匯的釋義中可以分析出：（1）證據(jù)是事實(shí)或材料;（2）證據(jù)是真實(shí)的;（3）證據(jù)與要證明的事物具有相關(guān)性，這種相關(guān)性是必要且充分的。它們自身的真?zhèn)魏椭g的相互邏輯關(guān)系都需要分析與推理。作為指向、為教學(xué)服務(wù)的證據(jù)也具有相同性質(zhì)與問題。對證據(jù)的判斷與分析是利用證據(jù)開展教學(xué)前的必備工作。如何對證據(jù)進(jìn)行甄別、判斷與分析，需要研究與實(shí)踐，筆者在教學(xué)中不斷學(xué)習(xí)與探索，下面就結(jié)合自己平時(shí)的工作，闡述證據(jù)鏈的層層逼近分析法。

一、證據(jù)鏈的層層逼近分析法樣態(tài)模型

教學(xué)目標(biāo)的確立、起點(diǎn)的把握、方向的判斷以及路徑的規(guī)劃都需要證據(jù)作為支撐，而首次從學(xué)生處收集到的證據(jù)往往不能為精準(zhǔn)教學(xué)提供有價(jià)值的信息。這種首次證據(jù)與要服務(wù)的教學(xué)目標(biāo)狀態(tài)之間在邏輯上可能存在溝壑。把溝壑的兩邊聯(lián)系起來，需要建立一個(gè)證據(jù)鏈，即各個(gè)證據(jù)之間基于反映學(xué)生認(rèn)知水平和能力以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系而客觀形成的鏈條式關(guān)聯(lián)系統(tǒng)。證據(jù)鏈中前面的鏈環(huán)不能為教師的教學(xué)判斷提供充分有效的證據(jù)，跟進(jìn)證據(jù)的收集分析成為必要，后一個(gè)證據(jù)鏈環(huán)是對前一個(gè)證據(jù)鏈環(huán)的補(bǔ)充與推進(jìn)。證據(jù)鏈得延伸至逼近學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)狀況和教師想要了解的事實(shí)內(nèi)容，為教學(xué)決策提供高質(zhì)量的證據(jù)。

證據(jù)鏈的層層逼近分析模型（如圖1）：

選取學(xué)生中具有代表性的樣本作為待分析的證據(jù)素材，抽樣成功與否決定了后繼工作的成敗?！叭绻麡颖具x擇恰當(dāng)，那么這些學(xué)生樣本的結(jié)果能夠……在相當(dāng)程度上，代表所要評估的全體學(xué)生中會(huì)得出的那種結(jié)果”，分析后雖然能得到客觀事實(shí)，但這些證據(jù)又不能為教學(xué)判斷提供有價(jià)值的信息，需要在之后追加證據(jù)。接下來為學(xué)生提供需要進(jìn)一步加工的素材，素材的設(shè)計(jì)必須能延續(xù)前面正確的方向深入推進(jìn)，或者糾偏，使取證指向正確方向，步入正軌。跟進(jìn)證據(jù)的收集，分析層層推進(jìn)，讓證據(jù)鏈一直觸及學(xué)生認(rèn)知深處。

二、證據(jù)鏈的層層逼近分析法案例解析

學(xué)生，你的困難在哪里？

教學(xué)內(nèi)容是蘇教版五年級（下冊）第80頁《異分母分?jǐn)?shù)加法》。

學(xué)習(xí)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生自主探究后，效果總不是太好。不理想的學(xué)習(xí)效果背后是什么制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)與探究？如果教師有假設(shè)的答案，這個(gè)假設(shè)的答案可靠性是多少，它需要證據(jù);如果教師不武斷推論，答案又是什么，它也需要證據(jù)。

1. 初始具有代表性的證據(jù)分析

教學(xué)前讓學(xué)生完成一份只有一道題的檢測試卷，統(tǒng)計(jì)學(xué)生的解答情況，發(fā)現(xiàn)百分之六十幾的學(xué)生的解答與想法驚人地相似。下面是一份具有代表性的答卷（如圖2）：

從計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)特征可以判定學(xué)生的計(jì)算方法是將分子相加作分子，分母相加作分母。從學(xué)生畫的圖可以推出學(xué)生構(gòu)建的計(jì)算方法的知識(shí)依據(jù)，即學(xué)生能理解每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，但是沒有將兩個(gè)分?jǐn)?shù)放在統(tǒng)一的背景下去思考，沒有意識(shí)到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”應(yīng)該是一樣的，運(yùn)算的時(shí)候?qū)W生只是把每個(gè)小正方體作為計(jì)量單位，所以將分子與分子、分母與分母直接相加。

通過對學(xué)生的答題情況進(jìn)行分析，可以得到以下兩點(diǎn)啟示：

（1）學(xué)生會(huì)進(jìn)行整數(shù)加法，并且會(huì)無意識(shí)地遷移到分?jǐn)?shù)加法中去;

（2）學(xué)生沒有意識(shí)到整數(shù)加法與分?jǐn)?shù)加法之間的區(qū)別;

（3）學(xué)生沒有真正領(lǐng)會(huì)加法的本質(zhì)含義。

這些情況說明教師需要進(jìn)一步了解學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)狀況以及學(xué)習(xí)新知的能力水平。

2. 跟進(jìn)證據(jù)的分析

從上面的證據(jù)分析得出的結(jié)論來看，后面要立足于學(xué)生知識(shí)的儲(chǔ)備狀況和解決問題的思考能力兩個(gè)方面進(jìn)行調(diào)查了解，所以設(shè)計(jì)了兩道學(xué)情調(diào)查題，一道是啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想與回憶以前學(xué)過的知識(shí)，另一道是同分母分?jǐn)?shù)加法及其解題過程和思路的呈現(xiàn)。下面是連續(xù)跟進(jìn)調(diào)查學(xué)生的答題情況（如圖3）。

第一問的設(shè)置，原本想讓學(xué)生盡量多地回憶有關(guān)學(xué)過的分?jǐn)?shù)內(nèi)容，比如分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、單位“1”、同分母分?jǐn)?shù)加減法……哪曾想，學(xué)生用“我想到了三年級的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一句話概括了許多內(nèi)容。雖然如此，但并不影響第二問的解答。學(xué)生繪制的圖畫清晰地表達(dá)出計(jì)算的想法：因?yàn)榉帜赶嗤?，所以只要把分子相加，但卻沒能說明此時(shí)分母不需要相加的原因。學(xué)生之所以會(huì)這樣，原因有兩個(gè)。其一是以前學(xué)的整數(shù)加減法的計(jì)數(shù)單位在其范圍內(nèi)都是統(tǒng)一的，比如13+4表示的是把13個(gè)一和4個(gè)一合起來，不需要刻意換算，同分母分?jǐn)?shù)加法也是如此。在這個(gè)學(xué)習(xí)背景下的圖示講解只是形式而已，無法觸及單位不同及換算相同后才能相加的本質(zhì)。其二是教師在教學(xué)計(jì)量單位換算時(shí)，并未有意識(shí)地將其與計(jì)數(shù)單位相關(guān)內(nèi)容建立聯(lián)系，比如“4元+5角”怎樣運(yùn)算？等于9元還是9角？讓學(xué)生自己明白計(jì)量單位不統(tǒng)一就不好直接相加減。

3. 再次跟進(jìn)證據(jù)分析

跟進(jìn)證據(jù)分析后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備能勝任新知的學(xué)習(xí)，但是學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)自己構(gòu)建的計(jì)算方法與學(xué)過的計(jì)算方法不兼容，它們之間存在著矛盾。為了讓學(xué)生意識(shí)到這個(gè)矛盾的存在，將問卷聚焦在這個(gè)矛盾上，于是筆者又命制了一道用學(xué)生的錯(cuò)誤思維解答過的同分母加法的題目，激化認(rèn)知沖突，啟發(fā)思考，了解學(xué)生的思辨能力。

學(xué)生能判斷出正確的結(jié)果，“因?yàn)槎计骄殖闪?份，每一份是一樣大的”反映出學(xué)生意識(shí)到分?jǐn)?shù)單位相同才能直接相加，但卻沒能給出兩種算法產(chǎn)生矛盾的解釋。（圖4）

通過證據(jù)鏈的層層逼近分析，挖掘出學(xué)生學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法產(chǎn)生困難的癥結(jié)：一是完全不知道自己要解決什么問題，不知道異分母加法究竟是什么在相加，比如+表示的是1個(gè)加2個(gè);二是沒有意識(shí)到它們可以相加的本質(zhì)原因，同分母分?jǐn)?shù)相加是因?yàn)榉帜赶嗤阅J(rèn)了只有相同分?jǐn)?shù)單位才能相加這樣的計(jì)算前提。這兩點(diǎn)促使學(xué)生不會(huì)把異分母分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算方法與同分母分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算方法相聯(lián)系，而是另外構(gòu)建了一種運(yùn)算方法。要想讓學(xué)生有意識(shí)地將兩者建立聯(lián)系，課堂教學(xué)決策就必須建立在證據(jù)鏈層層逼近分析得到的結(jié)論之上。

證據(jù)鏈層層逼近分析法是教師從學(xué)生呈現(xiàn)出的表面現(xiàn)象走入對學(xué)生認(rèn)知深層了解的一個(gè)有效手段與方法。在這個(gè)方法的實(shí)施中，教師需要在“逼近”的進(jìn)程中洞察學(xué)生現(xiàn)狀，并據(jù)此設(shè)計(jì)出環(huán)環(huán)相扣的調(diào)查問卷或素材，直至找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)。