馮 崢，李傳習(xí)，潘仁勝，劉科強(qiáng)，聶 潔

(1.長沙理工大學(xué)橋梁工程安全控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南，長沙 410004；2.佛山市路橋建設(shè)有限公司，廣東，佛山 528303)

局部承壓是土建工程中常見的形式之一，承重結(jié)構(gòu)的支座、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的錨固區(qū)、裝配式柱子接頭等均系局部承壓。關(guān)于混凝土局部受壓的破壞機(jī)理，目前存在兩種理論[1]：套箍強(qiáng)化理論[2－3]和楔劈理論[4－5]。劉永頤等[5]在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及理論分析進(jìn)一步提出了混凝土局部承壓的楔劈破壞機(jī)理，明確了局壓底面積的計(jì)算辦法(同心、對稱、有效面積)，導(dǎo)出了 C50及以下標(biāo)號(hào)局壓承載力計(jì)算公式，為后續(xù)高標(biāo)號(hào)混凝土、鋼纖維混凝土、超高性能混凝土(UHPC)的局壓承載力研究奠定了基礎(chǔ)。隨著工程技術(shù)的發(fā)展，C50-C80高強(qiáng)混凝土在工程實(shí)踐中的逐漸應(yīng)用，許多學(xué)者或相關(guān)規(guī)范通過混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)βc計(jì)入高標(biāo)號(hào)混凝土抗壓強(qiáng)度來減少對局壓承載力的影響[6]，通過鋼纖維提高系數(shù)計(jì)入鋼纖維對纖維混凝土局壓強(qiáng)度的影響[7]。近年來，一些學(xué)著開展了UHPC實(shí)心截面局壓承載力試驗(yàn)[8]和預(yù)留孔道活性粉末混凝土局壓性能試驗(yàn)[9]，但UHPC局壓試驗(yàn)積累的數(shù)據(jù)依然有限，且均局限于構(gòu)件層次(棱柱體試件)，對UHPC結(jié)構(gòu)層次的局壓試驗(yàn)還極為缺乏。

預(yù)應(yīng)力錨固齒塊廣泛存在于各類預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋內(nèi)，其承載力及抗裂性能關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全與耐久性。許多文獻(xiàn)對預(yù)應(yīng)力混凝土齒塊錨固區(qū)(典型的D區(qū))的拉應(yīng)力分布特征、理解這一特征的典型局部作用的抽象、拉壓桿模型構(gòu)形方法、配筋設(shè)計(jì)等進(jìn)行了研究或規(guī)定[10－14]。為避免 UHPC箱梁壁厚較小而引起較大的“局部彎曲效應(yīng)”，其體外預(yù)應(yīng)力錨固可利用密集橫隔板的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，采用“隔板連通式齒塊”[15]。因隔板的存在，“隔板連通式齒塊”錨固區(qū)的應(yīng)力分布特征和力流傳遞規(guī)律與傳統(tǒng)齒塊錨固區(qū)[11－13](包括獨(dú)立矩形齒塊、獨(dú)立三角齒塊、角隅矩形齒塊等)明顯不同，理解這一應(yīng)力分布特征所抽象的幾種典型局部作用效應(yīng)及相應(yīng)的拉壓桿模型應(yīng)有所區(qū)別。UHPC相對常規(guī)混凝土具有較高抗拉強(qiáng)度和超高韌性[16－18]，錨固區(qū)局壓承載力如何考慮 UHPC的抗拉強(qiáng)度影響也值得研究。此外，還未見廣泛認(rèn)可的關(guān)于UHPC錨固塊局壓承載力的計(jì)算公式。

本文擬通過UHPC薄壁箱梁的體外預(yù)應(yīng)力大噸位張拉試驗(yàn)，驗(yàn)證背景工程中UHPC錨固區(qū)的受力是否滿足結(jié)構(gòu)正常使用要求，揭示尺寸小巧的“隔板連通式齒塊”應(yīng)力分布規(guī)律與受力特性，同時(shí)進(jìn)一步間接積累UHPC局壓承載力研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。并且通過非線性有限元模型及現(xiàn)有公式對UHPC錨固區(qū)進(jìn)行了承載能力分析。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)及加載方案

1.1 模型設(shè)計(jì)

以某擬建UHPC連續(xù)梁橋?yàn)楸尘肮こ踢M(jìn)行足尺箱梁模型的大噸位張拉試驗(yàn)。該橋?yàn)槿?56 m+103 m+56 m)變截面 UHPC連續(xù)箱梁橋，梁寬16.75 m，預(yù)應(yīng)力筋每束采用19根Φs15.2 mm鋼絞線布置，波紋管的孔徑為12 cm，錨固體系采用“隔板連通式齒塊”。考慮到錨固區(qū)受力為典型的局部受力特征[11－13]，根據(jù)圣維南原理及有限元受力分析結(jié)果，采用背景工程中錨固區(qū)的相關(guān)尺寸制作一片帶錨固區(qū)的足尺UHPC小箱梁節(jié)段模型。試驗(yàn)小箱梁頂板厚 220 mm，腹板厚 180 mm，橫隔板厚120 mm，橫肋板厚200 mm，橫隔板與橫肋間距相隔 1.5 m。沿縱橋向方向分兩部分澆筑，錨固區(qū)部分為2140 mm長的UHPC梁段，為便于施加張拉荷載在 UHPC梁段的非齒塊側(cè)澆筑 700 mm厚的C50混凝土梁段。錨固(齒)塊為三角形齒塊，錨固在橫隔板和橫肋上，齒塊端面高470 mm、寬400 mm。為提供足夠大的張拉荷載，縱向預(yù)應(yīng)力筋采用 25根直徑為15.2 mm、標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1860 MPa的成品索。波紋管的孔徑Dduct為155 mm，錨墊板的直徑Da為310 mm，錨墊板的長度Ha為270 mm。螺旋筋采用直徑為 16 mm 的普通鋼筋(屈服強(qiáng)度fy=235 MPa)，中徑Dsp為 280 mm，螺間距psp為60 mm。試驗(yàn)箱梁的詳細(xì)設(shè)計(jì)尺寸如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)尺寸圖 /mmFig.1 Dimensional design of the test model

試驗(yàn)梁中 UHPC梁段配筋采用 2種直徑的鋼筋，均為HRB400型普通鋼筋，鋼筋布置情況如圖2、圖3所示。其中，圖2為錨固塊以及與其相連的頂板處配筋情況，鋼筋直徑為16 mm；圖3為橫隔板部位的鋼筋布置情況，鋼筋直徑為12 mm；非關(guān)注部位或配筋對其受力分析影響不大的部位(包含橫肋、底板、腹板等)的鋼筋布置情況圖中未給出。

試驗(yàn)梁中UHPC材料來自于長沙理工大學(xué)研發(fā)的UHPC拌和料[19]，鋼纖維采用直徑13 mm長的平直形纖維，體積摻量為2.5%。UHPC拌和料共分4盤澆筑，每盤澆筑0.875 m3，共計(jì)3.5 m3。取拌合料制作抗壓試件(100 mm×100 mm×100 mm)、抗折試件(100 mm×100 mm×400 mm)、軸壓試件(100 mm× 100 mm×300 mm)、彈性模量試件(100 mm× 100 mm× 300 mm)各三個(gè)，并與試驗(yàn)梁一同蒸汽養(yǎng)護(hù)后進(jìn)行材性試驗(yàn)。試驗(yàn)梁實(shí)測的平均抗壓強(qiáng)度為163.0 MPa，平均抗折強(qiáng)度為27.9 MPa，平均軸壓強(qiáng)度為142.7 MPa，平均彈性模量為44.0 GPa，與小批量澆筑試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

圖3 橫隔板鋼筋布置圖 /mmFig.3 Layout of steel bars in diaphragm

1.2 試驗(yàn)測點(diǎn)布置

在錨固齒塊內(nèi)部鋼筋以及梁段表面的關(guān)注位置布設(shè)應(yīng)變片，鋼筋部位應(yīng)變片(尺寸2 mm×3 mm)測點(diǎn)布置參見圖4(編號(hào)為 R1~R5，沿鋼筋方向布置)。UHPC梁段應(yīng)變片布設(shè)在錨固區(qū)頂板、橫隔板、橫肋及齒塊側(cè)表面上，均采用5 cm長的電阻應(yīng)變片，布置情況參見圖4、圖5。其中I1位于錨固齒塊的側(cè)表面，布置方向與齒塊底邊縱向平行；I2~I5位于齒塊中軸線位置，各測點(diǎn)間距相隔300 mm，布置方向與齒塊底邊縱向平行，I13~I15位于橫肋部位。I10與I9、B6與B1關(guān)于箱梁縱向中心線對稱。其他各點(diǎn)布置情況可通過布設(shè)圖較易獲知，不再贅述。

圖4 錨固齒塊應(yīng)變片布置情況Fig.4 The layout of strain gauges in the anchor block

圖5 UHPC箱梁混凝土應(yīng)變片布置情況 /mmFig.5 The layout of strain gauges on the UHPC box-girder

1.3 試驗(yàn)加載方案

張拉控制荷載取為 4700 kN(鋼絞線控制應(yīng)力的 72%)，分 13級(jí)進(jìn)行加載。加載歷程為 0 kN→282 kN→0 kN→282 kN→979 kN→2453 kN→3228 kN→3382 kN→…→4546 kN→4700 kN。

為保證試驗(yàn)中的人員、設(shè)備安全，采用了Kim等[20]提出的 UHPC錨固塊承載能力計(jì)算公式進(jìn)行試算，參見式(1)：

式中：A為錨固齒塊端面的面積；為錨墊板的面積；為錨墊板的有效面積；為預(yù)應(yīng)力孔道的截面面積；和As分別為螺旋筋的屈服強(qiáng)度和截面面積；K(n)=。

根據(jù)式(1)及錨固齒塊的相關(guān)尺寸可初步預(yù)測UHPC錨固齒塊的局壓承載力Fu=10779.0 kN，其值是試驗(yàn)梁實(shí)際張拉荷載4700 kN的2.3倍，因此試驗(yàn)中具備足夠的安全富余度。

試驗(yàn)梁通過 25根鋼絞線提供張拉力，鋼絞線一端與齒塊相連，另一端與C50反力墻相連。張拉荷載在加載到指定荷載后持荷 5 min，保證力流傳遞穩(wěn)定，并每次測量三組數(shù)據(jù)，盡量消除突加荷載對數(shù)據(jù)的影響。試驗(yàn)梁張拉現(xiàn)場情況參見圖6。應(yīng)變數(shù)據(jù)用靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀TDS105采集，采用裂縫觀測儀ZBL-F800觀測錨固區(qū)的開裂情況。

圖6 試驗(yàn)箱梁張拉試驗(yàn)現(xiàn)場Fig.6 The tension test siteof the test box-girder

2 有限元分析

2.1 非線性有限元模型

利用 ABAQUS建立有限元模型(FEM)對試驗(yàn)梁進(jìn)行非線性全過程的受力分析，如圖7所示。采用混凝土塑性損傷模型(CDP)模擬試驗(yàn)梁的局壓受力情況[20－21]。梁體部分采用實(shí)體單元C3D8R模擬，UHPC彈性模量E按試驗(yàn)值取44.0 GPa，泊松比v取0.2，CDP模型所采納的UHPC拉壓本構(gòu)模型在2.2節(jié)專門論述。C50反力墻非試驗(yàn)中關(guān)注部位，為便于計(jì)算采用理想線彈性模型模擬，彈性模量E取34.5 GPa，泊松比v取0.2。試驗(yàn)梁內(nèi)鋼筋采用T3D2單元模擬，并按兩階段理想彈塑性材料考慮，其中普通鋼筋彈性模量E取200 GPa，螺旋鋼筋彈性模量E取210 GPa，泊松比v均取0.3。FEM假定鋼筋與UHPC梁段粘結(jié)無滑移，采用Embedded命令使鋼筋與梁段共同受力。邊界條件為約束梁底面的豎向自由度以及反力墻底面的x、y、z三個(gè)方向的自由度。張拉荷載值均分階段施加于FEM。關(guān)注部位的網(wǎng)格細(xì)化為15 mm，非關(guān)注部位網(wǎng)格劃分較為粗糙，單元總數(shù)為654544個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為786366個(gè)，計(jì)算結(jié)果收斂良好。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

2.2 UHPC拉壓本構(gòu)關(guān)系

在 FEM 分析中，UHPC軸壓本構(gòu)取自文獻(xiàn)[22―23]中的本構(gòu)模型，如式(2)所示：

根據(jù)UHPC材料的軸拉實(shí)驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)梁采用的UHPC滿足應(yīng)變硬化材料的特征。UHPC兩階段拉伸本構(gòu)模型如圖8所示(圖中wpc為應(yīng)變軟化階段起始點(diǎn)的裂縫寬度)。研究結(jié)果[17―18,24]表明 UHPC彈性及應(yīng)變硬化階段的本構(gòu)關(guān)系如公式(3)所示。

由于應(yīng)力-裂紋寬度關(guān)系無法直接用于CDP模型，F(xiàn)EM中 UHPC應(yīng)變軟化階段的本構(gòu)模型根據(jù)文獻(xiàn)[16]提出的應(yīng)力-裂紋寬度公式、法國規(guī)范[24]以及文獻(xiàn)[25]中方法轉(zhuǎn)變而來的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取值，參見式(4)：

式(3)、式(4)中：fct為應(yīng)變硬化階段的平均應(yīng)力(取自實(shí)驗(yàn)值8.35 MPa)；ε為拉應(yīng)變值；εct為彈性階段的峰值應(yīng)變(取實(shí)驗(yàn)值 197 με)；εpc為極限拉伸應(yīng)變(取實(shí)驗(yàn)值 1317 με)。

圖8 UHPC兩階段拉伸本構(gòu)模型Fig.8 Two-stage tensile constitutive model of UHPC

2.3 錨固區(qū)應(yīng)力分析

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀纯紤]錨后牽拉效應(yīng)，因此在原有限元模型的基礎(chǔ)上將四周壁板的長度往梁端延長40 cm，建模方法與上述方法基本一致，不再贅述。根據(jù)FEA結(jié)果，試驗(yàn)梁拉應(yīng)力較大部位主要分布于下述5個(gè)區(qū)域(參見圖9)：1)位于錨后頂板下表面以及齒塊與頂板交接區(qū)域，“錨后牽拉效應(yīng)”和“懸臂效應(yīng)”[11,14]較為顯著；2)位于橫隔板內(nèi)側(cè)面與齒塊交接區(qū)域(表現(xiàn)為橫隔板內(nèi)側(cè)面與齒塊交接區(qū)域的橫橋向與豎橋向的拉應(yīng)力集中)，該處處于力流擾動(dòng)及幾何突變區(qū)，應(yīng)力梯度值較大，“隔板彎曲效應(yīng)”較為顯著，這是由于張拉過程中齒塊帶動(dòng)橫隔板產(chǎn)生沿縱橋向的位移，而腹板對橫隔板的約束相當(dāng)于固結(jié)約束，在橫隔板內(nèi)側(cè)面與齒塊交接區(qū)域產(chǎn)生了彎矩；3)位于橫肋與齒塊交接區(qū)域，該處雖位于鋼束轉(zhuǎn)向區(qū)，但由于橫肋提供了支承作用且尺寸較為厚實(shí)，該部位的最大拉應(yīng)變較小，仍處于彈性階段，“徑向力效應(yīng)”較不顯著；4)位于橫隔板與橫肋之間的頂板區(qū)域，該部位雖可見明顯的“局部彎曲效應(yīng)”，但該區(qū)域UHPC的應(yīng)變值未進(jìn)入到應(yīng)變硬化階段，由此亦說明橫隔板與橫肋的錨固作用大大減小了錨固區(qū)的“局部彎曲效應(yīng)”；5)位于齒塊錨下部位，力流沿橫向傳遞且應(yīng)變值較大，“錨下劈裂效應(yīng)”較為顯著。

圖9 “隔板連通式齒塊”典型局部作用效應(yīng)Fig.9 The typical local effect of the DABIAS

錨固區(qū)為典型的應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)[11－13]，其局部作用效應(yīng)分析僅能得到應(yīng)力集中分布區(qū)域，但無法判斷錨固區(qū)的破壞模式。文獻(xiàn)[26]開展了UHPC塊體預(yù)留貫通圓形孔道的局壓試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明局壓試件為先裂后壞的破壞模式，主要表現(xiàn)為楔形體對核心母體和外圍母體的劈裂破壞；該實(shí)驗(yàn)采用長×寬×高為200 mm×200 mm×400 mm的棱柱體試件，試驗(yàn)中UHPC材料抗壓強(qiáng)度為120.5 MPa，抗拉強(qiáng)度為8.6 MPa，彈性模量為33.59 GPa。根據(jù)其試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸囼?yàn)結(jié)果開展了有限元分析，原試驗(yàn)結(jié)果與本文FEA劈裂應(yīng)力計(jì)算結(jié)果參見表1。

表1 棱柱體局壓試驗(yàn)及其劈裂應(yīng)力有限元計(jì)算值Table 1 The local compressive test and its FEA value of splitting stress

根據(jù)表1可知，各試件開裂時(shí)的劈裂應(yīng)力與UHPC的直接拉伸強(qiáng)度8.6 MPa較為接近，因此錨固區(qū)的劈裂破壞為受拉破壞(楔劈理論[4－5])。

根據(jù)錨固區(qū)力流傳遞方向及受力模式(圖9、圖10)，“錨后牽拉效應(yīng)”、“徑向力效應(yīng)”以及“懸臂效應(yīng)”力流方向與受力方向一致，具有明顯的直接拉伸特征。頂板部位主要承受彎矩作用，雖受力模式與直接拉伸的受力模式略有不同，但UHPC梁的彎曲破壞試驗(yàn)[25]、四點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)以及法國規(guī)范[24]均表明，彎矩作用下的受拉開裂由拉應(yīng)力控制?！案舭鍙澢?yīng)”是在預(yù)應(yīng)力荷載的作用下引起的橫隔板局部彎曲，在受力模式上與“局部彎曲效應(yīng)”一致。

圖10 錨固區(qū)應(yīng)力跡線分布圖Fig.10 Distribution of stress trace for the anchorage zone

綜上所述，齒塊錨固區(qū)雖為應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)，但可根據(jù)所得應(yīng)力值結(jié)合 UHPC的軸拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線對錨固區(qū)的開裂、受力狀態(tài)進(jìn)行初步的判斷。而UHPC軸拉本構(gòu)曲線有較長的應(yīng)變硬化段(圖8)，應(yīng)變隨著荷載的增加而增加但應(yīng)力基本保持不變，因此齒塊錨固區(qū)在局壓荷載作用下的實(shí)際受力情況可根據(jù)軸拉應(yīng)變值進(jìn)行初步判斷。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)梁開裂情況分析

試驗(yàn)中UHPC梁張拉到4700 kN時(shí)未發(fā)現(xiàn)可視裂紋(采用裂縫寬度達(dá)到 0.05 mm作為可視初裂的標(biāo)準(zhǔn)[16])，錨固塊內(nèi)的鋼筋亦未屈服(見圖11)，因此UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”滿足實(shí)際工程中的正常使用要求。

圖11 鋼筋處荷載-應(yīng)變曲線Fig.11 The load-strain curves of the steel bars

單就張拉荷載進(jìn)行比較，背景工程中 19根鋼絞線設(shè)計(jì)方案齒塊錨固區(qū)至少有31.6%的承載力強(qiáng)度富余。根據(jù)文獻(xiàn)[26]的研究成果，增大預(yù)應(yīng)力管道孔徑會(huì)削弱錨固區(qū)的承載能力，試驗(yàn)梁孔徑相對于原設(shè)計(jì)增加了29.2%，試驗(yàn)梁(25根鋼絞線)相對于背景工程實(shí)橋設(shè)計(jì)(19根鋼絞線)局壓承載力降低了23.6%，因此原設(shè)計(jì)中UHPC錨固區(qū)遠(yuǎn)不止31.6%的承載力強(qiáng)度富余。綜上所述，圖1所述鋼束錨固體系完全能滿足實(shí)際工程的受力要求。

3.2 錨固區(qū)局部作用效應(yīng)分析

根據(jù)箱梁頂板部位關(guān)注點(diǎn)的荷載-應(yīng)變曲線(圖12)可知，試驗(yàn)結(jié)果與FEA結(jié)果吻合較好，應(yīng)變差值小于20%。當(dāng)張拉荷載逐漸增大時(shí)，頂板部位各測點(diǎn)應(yīng)變值基本成線性變化；頂板處縱橋向拉應(yīng)變值較小，而橫橋向的D11、D12測點(diǎn)最大拉應(yīng)變達(dá)到201 με，略微超出UHPC彈性峰值應(yīng)變197 με，“局部彎曲效應(yīng)”較不顯著。此外，箱梁頂板處拉應(yīng)力分布特征為：沿試驗(yàn)梁縱橋向拉應(yīng)力值逐漸減小，在靠近反力墻的位置逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)力。

圖12 箱梁頂板關(guān)注點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線Fig.12 Load-strain curves of the top slab

由錨固處鋼筋的應(yīng)變情況可知(圖11)，在4700 kN的最大張拉荷載作用下鋼筋處最大拉伸應(yīng)變達(dá)到了502 με，位于R1測點(diǎn)處，“錨下劈裂效應(yīng)”較為顯著。

由圖13(a)可知，沿鋼束方向齒塊主要承受壓應(yīng)力，隨張拉荷載增加，齒塊部位各測點(diǎn)壓應(yīng)變值為線性增長變化，最大壓應(yīng)變位于靠近齒塊端部的I3測點(diǎn)(-860 με)，無壓碎破壞的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)齒塊壓應(yīng)變分布特征可知，I3測點(diǎn)位于核心受壓區(qū)，即沿齒塊鋼束張拉方向壓應(yīng)變值先增大后減少，在I3測點(diǎn)位置達(dá)到最大值。此外，由圖13(b)可知橫肋部位的應(yīng)變值均較小，最大實(shí)測應(yīng)變值不足150 με，UHPC材料仍處于彈性階段，而鋼束轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的拉應(yīng)變達(dá)到了205 με(位于I16)，但無開裂風(fēng)險(xiǎn)。因此，鋼束轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的“徑向力效應(yīng)”對錨固區(qū)的承載能力基本無影響，與有限元分析結(jié)果一致。

圖13 箱梁內(nèi)腔關(guān)注點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線Fig.13 The load-strain curves of the inner chamber of the box-girder

加載前期橫隔板部位各測點(diǎn)應(yīng)變值隨荷載增加基本為線性關(guān)系(見圖13(b)、圖14)，但當(dāng)荷載張拉到 3382 kN時(shí)，應(yīng)變進(jìn)入到線性偏離階段，之后應(yīng)變值隨張拉荷載的增加而非線性增加。當(dāng)達(dá)到最大張拉荷載 4700 kN時(shí)，其最大拉應(yīng)變達(dá)到了746 με，由此表明“隔板彎曲效應(yīng)”較為突出。

基于以上分析，UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”錨固區(qū)的“錨下劈裂效應(yīng)”和“隔板彎曲效應(yīng)”在設(shè)計(jì)中應(yīng)引起重視。此外，由試驗(yàn)結(jié)果可知，雖然箱梁模型中UHPC材料在大噸位張拉荷載的作用下進(jìn)入到應(yīng)變硬化階段，但錨固區(qū)并未開裂。因此，在設(shè)計(jì)中可適當(dāng)考慮UHPC的拉伸應(yīng)變硬化特征。

圖14 箱梁橫隔板外表面關(guān)注點(diǎn)荷載-應(yīng)變曲線Fig.14 The load-strain curves of the outer surfaceof diaphragm in the box-girder

4 錨固區(qū)局壓承載能力分析

4.1 錨固區(qū)局壓承載力結(jié)果

由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀醇虞d至破壞，為得到錨固塊的局壓承載能力，對上述非線性有限元模型增大試驗(yàn)力處理，直到加載至錨固塊“開裂失效”(以荷載-位移曲線的峰值點(diǎn)作為判別承載失效的標(biāo)準(zhǔn))。據(jù)UHPC錨固區(qū)試驗(yàn)結(jié)果及有限元分析結(jié)果可知，“錨下劈裂效應(yīng)”是導(dǎo)致錨固齒塊局壓破壞的主要因素之一，其錨下劈裂區(qū)域的應(yīng)變值隨荷載增大的變化情況如圖15所示。

圖15 “錨下劈裂效應(yīng)”荷載-應(yīng)變曲線Fig.15 The load-strain curves of the bursting-force effect

當(dāng)荷載加至6640.7 kN時(shí)，錨固區(qū)應(yīng)變值開始進(jìn)入到應(yīng)變軟化階段，該區(qū)域的UHPC逐漸退出工作。由錨固區(qū)加載點(diǎn)的荷載位移曲線可知(見圖16)，隨著荷載的繼續(xù)增加，UHPC錨固區(qū)的塑性損傷程度急劇增加，觀測點(diǎn)的位移隨之快速增加，最終局壓承載力達(dá)到9958.7 kN時(shí)UHPC錨固塊“開裂失效”。

4.2 UHPC局壓承載能力計(jì)算分析

為得到適用的UHPC錨固塊的局壓承載力計(jì)算公式，根據(jù)圖1齒塊尺寸及已有文獻(xiàn)資料[7,20,27－30]進(jìn)行局壓承載力計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果參見表2。限于篇幅，不再對各計(jì)算公式進(jìn)行詳細(xì)解釋說明，具體請參見各文獻(xiàn)。

圖16 加載點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.16 The load-deflection curves of the loading point.

由表2可知，根據(jù)不同文獻(xiàn)及規(guī)范所得的計(jì)算結(jié)果差距較大，最大差值達(dá)到了40.9%(文獻(xiàn)[20]與文獻(xiàn)[30])。這是由于公式中的相關(guān)系數(shù)取值存在較大的差異所致，例如《公路超高性能混凝土(UHPC)橋梁技術(shù)規(guī)程》(征求意見稿)[30]中混凝土局部承壓修正系數(shù)ηs(即規(guī)范[7,27]中混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)βc)取 0.54、間接鋼筋影響系數(shù)k取1.125，而《超高性能混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》(征求意見稿)[29]中混凝土局部承壓修正系數(shù)的取值接近 0.8、間接鋼筋影響系數(shù)k取 2.2，導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果亦相差了32.2%。由此說明目前關(guān)于UHPC局壓承載力的計(jì)算公式還未形成共識(shí)，還需繼續(xù)開展廣泛而深入的研究。與文中FEA計(jì)算結(jié)果的對比情況而言，文獻(xiàn)[20]以及規(guī)范[27,29]的預(yù)測結(jié)果較為精確，計(jì)算差值不超過10%，其局壓承載力計(jì)算公式[20,27,29]可供工程中參考應(yīng)用。

此外，根據(jù)AASHTO設(shè)計(jì)指南(2017)[31]，錨固裝置的承載力計(jì)算可按進(jìn)行計(jì)算，其中φ為混凝土抗力系數(shù)(對于后張預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)φ一般取1)。因此根據(jù)Kim公式的計(jì)算結(jié)果及 AASHTO設(shè)計(jì)指南(2017)[31]中建議公式對 Kim方程進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后如式(5)所示：

由式(5)可得 UHPC錨固區(qū)的局壓承載力為9603.6 kN，為FEA計(jì)算結(jié)果(9958.7 kN)的0.964倍，具有較好的計(jì)算精度。

表2 UHPC錨固區(qū)局壓承載力計(jì)算值Table 2 The calculated values of local compressive bearing capacity for the UHPC anchorage zone

5 結(jié)論

通過大噸位張拉試驗(yàn)及非線性有限元方法對UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”錨固區(qū)進(jìn)行了局壓性能研究，得到了以下結(jié)論：

(1)UHPC錨固區(qū)開裂為拉應(yīng)力控制，考慮到UHPC材料的應(yīng)變硬化特征，其開裂風(fēng)險(xiǎn)可根據(jù)UHPC的拉伸應(yīng)變值進(jìn)行初步定性判斷。

(2)UHPC箱梁“隔板連通式齒塊”中“局部彎曲效應(yīng)”和“徑向力效應(yīng)”均不顯著，但應(yīng)對“錨下劈裂效應(yīng)”和“隔板彎曲效應(yīng)”引起重視，這兩種效應(yīng)是導(dǎo)致“隔板連通式齒塊”承載失效的重要因素。

(3)背景工程中尺寸小巧的“隔板連通式齒塊”錨固體系張拉到4700 kN時(shí)無開裂風(fēng)險(xiǎn)，采用19根鋼絞線的常規(guī)錨固設(shè)計(jì)，錨固區(qū)有較大的承載力強(qiáng)度富余，采用 25根鋼絞線錨固亦能滿足結(jié)構(gòu)正常使用要求，可在工程中廣泛采納。

(4)UHPC箱梁錨固區(qū)中拉應(yīng)力值即便進(jìn)入到了拉伸應(yīng)變硬化階段結(jié)構(gòu)仍能正常使用，在設(shè)計(jì)中可適當(dāng)利用UHPC的拉伸應(yīng)變硬化特征，進(jìn)而減少鋼筋等材料用量。

(5)基于已有文獻(xiàn)及規(guī)范的局壓承載力計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果差距較大，最大差值達(dá)到了40.9%。

而基于Kim公式、《活性粉末混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》以及《超高性能混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》(征求意見稿)中局壓承載力計(jì)算公式所得結(jié)果較為接近。