張雨豪，吳心彤，童朝鋒*，孟艷秋，高翔宇

(1.河海大學 港口航道與近海工程學院，南京 210024；2.南京師范大學 海洋科學與工程學院，南京 210023；3.南京水利科學研究院 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室，南京 210029)

潮波變形及其不對稱性是指潮波的時空不對稱，河口及近岸地區(qū)的潮汐變形和不對稱性是常見現(xiàn)象。研究潮汐變形對于海灣、河口地區(qū)的余流、物質(zhì)輸運和地形演變等都具有重要意義。1981年Boon等[1]指出，潮汐不對稱是因為不同頻率的分潮組合導(dǎo)致漲落潮歷時不對稱，潮汐不對稱將導(dǎo)致漲落潮流速大小不等現(xiàn)象。Friedrichs等[2]在1988年提出，半日天文分潮和淺水分潮之間的相位差2φM2-φM4決定了潮汐不對稱的方向，即是漲潮占優(yōu)還是落潮占優(yōu)，各分潮振幅(a)的比值F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)反映了潮汐類型。2010年Nidzieko[3-4]提出利用統(tǒng)計學中“偏度”的計算方法研究潮汐和潮流的不對稱性，即用水位對時間導(dǎo)數(shù)的偏度來定量分析不對稱性。李誼純等[5]分別應(yīng)用偏度指標分析探討了甌江口和北侖河口分布特征，確定河口淺水分潮組合導(dǎo)致不對稱性起到主導(dǎo)作用。對于多島嶼圍繞的海域，潮汐不對稱的相關(guān)研究相對較少。

舟山本島至穿山半島之間海域周邊基本被各大小不等島嶼圍繞，島礁之間水深變化劇烈，潮波傳播受島嶼影響發(fā)生一定繞射，潮流作用強烈，潮動力系統(tǒng)復(fù)雜[6]。很有必要分析該海域的潮汐變形及其不對稱性。

針對舟山本島至穿山半島之間海域，研究利用該海域的4個潮位測站和7個臨時潮流測站的實測資料，借助調(diào)和分析工具闡明該海域的分潮變化特征，并采用偏度指標確定潮汐不對稱程度，明確淺水分潮產(chǎn)生的關(guān)鍵動力來源，評估不同頻率分潮組合對潮汐不對稱性貢獻，為進一步了解該海域水動力環(huán)境及物質(zhì)輸運等提供基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)域與潮汐資料

圖1 舟山海域地形與潮位測站Fig.1 Topography and tidal station in Zhoushan sea

舟山群島位于浙江省東北部，研究區(qū)域北鄰長江口南側(cè)、西接杭州灣南岸末端外緣，東臨東海。舟山群島海域既是長江水體南下的必經(jīng)之路，也是杭州灣水體與東海水體交換的主要通道。區(qū)域內(nèi)島礁眾多，海況復(fù)雜，受漲落潮流的長期沖刷作用形成了許多峽道。舟山本島至穿山半島之間存在螺頭水道，最大水深超過100 m，如圖1。

潮汐實測資料源自于鎮(zhèn)海、北侖、六橫、朱家尖等4個潮位站2017年9月至2017年10月間所連續(xù)逐時觀測潮位和7個臨時測站為期26 h的觀測資料。為便于潮汐不對稱性分析研究，采用Pawlowicz等[7]編寫的T-tide程序調(diào)和分析各站位的分潮情況，T-tide是基于潮汐理論，其以時間序列分析為理論基礎(chǔ)，采用Gram-Schmidt數(shù)值計算方法對方程組進行求解，求得各分潮的振幅和遲角，目前是常用的潮汐調(diào)和分析工具。調(diào)和分析上述四站實測逐時潮位，得到30個分潮的振幅和遲角，選取其中占比總分潮振幅的90%的12個主要分潮為M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6進行分析。

2 潮波變形和不對稱特征

根據(jù)4個潮位測站為期31 d的實測潮位資料進行統(tǒng)計分析，得到各測站潮汐特征。選取潮波傳播前進的方向“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！边M行分析，最高潮位依次為2.75 m、2.50 m、2.29 m、2.41 m，最低潮位依次為-1.24 m、-1.28 m、-1.53 m、-1.38 m。最大潮差和平均潮差均在“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！狈较蛏弦来螠p小，最大潮差依次為3.73 m、3.69 m、3.54 m、3.38 m，平均潮差依次為2.65 m、2.51 m、2.49 m、2.41 m?？梢姵辈ㄔ傧蛉簫u內(nèi)傳播時，由于能量消耗，潮差減小。漲潮歷時分別為5 h43 min、5 h44 min、5 h48 min、6 h14 min，落潮歷時分別為6 h41 min、6 h40 min、6 h35 min、6 h12 min。除鎮(zhèn)海站漲落潮歷時大致相等外，其余測站漲潮歷時均小于落潮歷時，且在潮波向群島內(nèi)區(qū)間海域傳播的方向“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！?，漲潮歷時逐漸增大，但均顯示漲潮占優(yōu)。

2.1 分潮變化特征

根據(jù)舟山本島至穿山半島之間海域4個潮位站的31d實測潮位資料調(diào)和分離出其分潮的調(diào)和參數(shù)，如圖2為12個主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6等的調(diào)和常數(shù)。

根據(jù)各分潮潮幅值顯示，舟山海域各站潮汐受天文半日分潮控制，M2分潮潮幅遠大于其他分潮，S2分潮潮幅是M2分潮潮幅一半，全日分潮O(jiān)1和K1分潮潮幅約是S2潮幅一半；沿潮波傳播方向自朱家尖—六橫島斷面至北侖和鎮(zhèn)海，各站M2和S2等天文分潮潮幅減小趨勢明顯，其中M2分潮潮幅依次為1.20 m、1.10 m、1.10 m、1.03 m，說明沿程受島嶼阻力和海床摩擦導(dǎo)致沿線能量損耗而減少。各測站M4、MS4、2MS6、M6等淺水分潮潮幅較小，主要淺水分潮(M4+MS4+2MS6+M6)振幅和也只有0.14～0.22 m，其中以M4分潮潮幅相對稍大；不同頻率淺水分潮在潮波傳播方向上潮幅變化趨勢存在差異，傳播過程中呈現(xiàn)以M4和MS4為代表1/4淺水分潮潮幅在六橫島至北侖趨于減小，北侖至鎮(zhèn)海又增大，其中M4分潮振幅依次為0.08 m、0.06 m、0.05 m、0.07 m，MS4分潮振幅依次為0.06 m、0.06 m、0.03 m、0.06 m；以2MS6和M6為代表的更高頻率淺水分潮沿潮波傳播方向潮幅基本增大。說明潮波傳播過程中，受到了水深和島嶼峽道地形影響，潮波能量在耗散同時，也有一部分由低頻分潮向高頻分潮轉(zhuǎn)移。

各分潮的遲角在潮波向群島內(nèi)傳播的方向上總體上沿程增大，特別是越過北侖站時各測站的遲角值增幅最為顯著。

圖2 舟山海域主要分潮調(diào)和常數(shù)分布Fig.2 Distribution of harmonic constants of the main tidal constituents

依據(jù)潮汐類型判斷式F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)[2]判定舟山本島至穿山半島之間海域的潮汐類型，鎮(zhèn)海站、北侖站、朱家尖站、六橫站的F值分別為0.31、0.22、0.26、0.25，按照潮汐形態(tài)判斷，鎮(zhèn)海站、朱家尖站為不正規(guī)半日潮，北侖站、六橫站為正規(guī)半日潮，因此該海域潮汐類型處于正規(guī)半日潮和不正規(guī)半日潮臨界區(qū)域。

2.2 潮汐不對稱的量化及月內(nèi)變化

Nidzieko[3-4]提出利用統(tǒng)計學中“偏度”的計算方法研究潮汐和潮流的不對稱性，即用水位對時間導(dǎo)數(shù)的偏度來定量計算分析潮汐不對稱性。根據(jù)Nidzieko提出的方法，偏度γ計算方法如式(1)

(1)

式中：xi為水位對時間的導(dǎo)數(shù)；N為序列長度。若計算結(jié)果γ為正值時，則其代表漲潮占優(yōu)，反之則為落潮占優(yōu)，如此即可由γ量化潮汐不對稱。

鄂北崗地是湖北省小麥主產(chǎn)區(qū)，生態(tài)條件比較適合發(fā)展小麥生產(chǎn)，是湖北省小麥單位面積產(chǎn)量最高的區(qū)域，也是湖北省優(yōu)質(zhì)專用小麥生產(chǎn)基地［2］。近年來，當?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門結(jié)合農(nóng)業(yè)農(nóng)村部小麥高產(chǎn)創(chuàng)建活動，試驗示范了小麥規(guī)范化播種、小麥測土配方施肥、氮肥后移、病蟲害統(tǒng)防統(tǒng)治集成高產(chǎn)栽培技術(shù)［3］等，提高了小麥生產(chǎn)水平，先后小面積創(chuàng)造了7 705.50、7 957.95 和 8 143.50 kg／hm2的湖北省小麥高產(chǎn)新記錄，揭示了該地區(qū)小麥生產(chǎn)的產(chǎn)量潛力［4］。

圖3 各潮位測站γ值Fig.3 Distribution of γ value at each tidal level station

根據(jù)各潮位測站實測資料，采用上述偏度計算方法，計算各測站月偏度值，其分布如圖3。各測站月偏度值均為正值，說明該海域潮波為漲潮占優(yōu)；在潮波自東南向西北“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！毙羞M方向，各測站偏度值逐漸減小，鎮(zhèn)海站處減小最為顯著。說明漲潮優(yōu)勢沿程逐漸減弱，特別是到達鎮(zhèn)海站后漲潮優(yōu)勢逐漸弱化。分析認為，這主要由于受到了杭州灣南岸落潮流的影響[8]，使得漲潮流占優(yōu)減弱。

分析舟山本島至穿山半島之間海域月內(nèi)潮波逐日偏度值變化，圖4為逐日偏度與潮位變化圖?？梢钥闯觯鞒蔽粶y站的逐日潮汐不對稱偏度值大、小潮時間變化特征，偏度值大部分時間是正值，只有小潮期部分時間偏度為負值，說明大潮和中潮期漲潮占優(yōu)，潮汐作用弱的小潮期，呈落潮占優(yōu)。

3 討論與分析

上述潮汐不對稱性的偏度變化表明，與河口和海灣中的潮汐不對稱性相似[5,9]，舟山本島至穿山半島之間海域的潮不對稱性存在周期性半月變化等現(xiàn)象。該海域潮波通過周邊島嶼間的峽道傳入，與河口或海灣中潮波傳播多發(fā)生輻聚現(xiàn)象、各分潮特征值沿程變化比較單調(diào)不同，潮波傳播受島嶼和峽道地形影響，潮波發(fā)生繞島變形，并且各分潮周期和特征波長的差異，導(dǎo)致不同頻率的波繞射存在差異，影響各分潮組合導(dǎo)致的潮不對稱性。為探明舟山本島至穿山半島之間海域潮汐不對稱性的機理，因此將從各測站的淺水分潮形成動力機制、分潮組合對不對稱性貢獻分析等角度探討潮汐變形和不對稱性。

圖4 各測站月內(nèi)偏度γ值隨潮位變化過程Fig.4 Variation process of monthly skewness γ value with tidal level at each station

3.1 淺水分潮形成機制分析

潮汐不對稱性直接的表征是高低潮位變化、漲落潮歷時不等和波形扭曲。河口海岸潮波波面變形最直接的原因是淺水分潮生成并發(fā)展。以一維淺水潮波運動方程來說明淺水分潮產(chǎn)生的物理來源[10]

(2)

(3)

式中：u為河道斷面平均流速；η為平均海平面以上的水面高程；b為矩形斷面的寬度；h為平均海平面以下的河道斷面水深；g為重力加速度；cf為摩擦系數(shù)；t為時間；x為潮波行進距離坐標。

(4)

根據(jù)Godin[13]研究，在潮汐波動幅度與平均水深比小于5時，后一項不到前一項的20%，并且可以將奇函數(shù)u|u|按切比雪夫多項式近似得到

u|u|≈Au+Bu3=U2(0.339 5u′+0.679 1u′3)

(5)

圖5 潮波方程中非線性項與水深的關(guān)系Fig.5 Relationship between nonlinear term in tidal wave equation and water depth

由圖5可知，三個非線性項均與水深之間存在著一定的關(guān)系，當水深增大時，非線性連續(xù)項、非線性對流項及非線性摩擦項均減小。在數(shù)值大小上，非線性摩擦項值比其他兩項值高一個數(shù)量級以上，說明在此海域潮波傳播變形過程中，摩擦作用是潮波發(fā)生非線性變形的主要動力源，因此淺水分潮產(chǎn)生及其潮汐不對稱性在舟山群島海域受到地形的影響最大。

3.2 分潮組合對不對稱性貢獻

不對稱性通常由各分潮的非線性相互作用產(chǎn)生，國內(nèi)外許多學者都對此進行過研究討論，Song[14]推導(dǎo)了潮位歷時不對稱的公式，李誼純推導(dǎo)了潮流大小不對稱的公式，計算出不同分潮組合對潮汐不對稱性的貢獻，Gong[15]應(yīng)用上述方法，對黃茅海的潮汐不對稱性進行了系統(tǒng)的研究和分析。

根據(jù)Song提出的理論，在二階非線性條件下，當兩個分潮的頻率滿足關(guān)系2w1=w2或三個分潮的關(guān)系滿足w1+w2=w3時它們的相互作用才能引起潮汐的不對稱性。利用滿足上述頻率關(guān)系的分潮組合，計算不同分潮組合引起的潮汐不對稱性，以此比較各分潮組合的貢獻程度。

下式給出了分潮組合對不對稱性貢獻值的計算方法

(6)

(7)

式中：β、a、φ和ω分別表示各分潮的不對稱性貢獻值、振幅、遲角以及頻率。

由各站實測資料所分離出的調(diào)和常數(shù)，采用公式(6)、(7)計算主要不同頻率分潮組合作用導(dǎo)致的潮汐不對稱性貢獻值β。不對稱性貢獻值列出前三的不同頻率分潮組合如表1，可以看出，舟山群島海域潮汐不對稱的主要貢獻分潮組合主要有3種形式：(1)K1-O1-M2；(2)M2-S2-MS4；(3) M2-M4；其中(1)是不同頻率天文分潮產(chǎn)生的不對稱性貢獻值，(2) 和(3) 反映不同頻率的淺水分潮和天文分潮相互作用導(dǎo)致不對稱性貢獻值。

表1 各潮位測站的分潮組合β值Tab.1 Tidal component combination β value of each tidal level station

由表1的四站各分潮組合β值，天文分潮M2、S2與淺水分潮M4、MS4分潮組合作用導(dǎo)致潮汐不對稱的貢獻最大，不同頻率的天文分潮K1-O1-M2組合導(dǎo)致潮不對稱β值在上三種分潮組合中相對最小。該海域為半日分潮M2和S2占絕對主導(dǎo)，比半日分潮頻率低的全日K1、O1分潮振幅值較小，全日天文分潮和半日分潮疊加形成潮不對稱性程度有限，比半日分潮頻率高的淺水分潮M4、MS4分潮盡管其振幅要遠小于全日分潮，但其與半日分潮的疊加導(dǎo)致波形變形影響則要顯著的多。

4 結(jié)論

基于舟山群島海域?qū)崪y潮位資料，采用T-tide調(diào)和分析工具進行調(diào)和分析，研究了舟山本島和穿山半島間海域潮波變形及潮汐不對稱特性，得出基本結(jié)論如下：

(2)該海域天文分潮以M2和S2分潮為主導(dǎo)，淺水分潮以M4、MS4分潮為主且較小，潮波傳播過程中潮波能量耗散同時，部分潮能由低頻分潮至高頻分潮轉(zhuǎn)移；天文分潮潮幅自六橫—朱家尖一線至北侖和鎮(zhèn)?？傮w減少趨勢且規(guī)律一致；淺水分潮潮幅在傳播方向變化不同頻率存在差異，以M4和MS4為代表的1/4淺水分潮潮幅在六橫島至北侖趨減小，北侖至鎮(zhèn)海又增大，2MS6和M6為代表的更高頻率分潮潮幅增大。

(3)該海域潮汐類型處于正規(guī)半日潮與不正規(guī)半日潮臨界，潮汐不對稱性表現(xiàn)為漲潮占優(yōu)，大潮期潮汐不對稱性較小潮期明顯，比半日分潮頻率高的淺水分潮M4、MS4盡管其振幅要遠小于全日分潮，但與天文半日分潮M2、S2疊加作用導(dǎo)致的潮汐形成不對稱性貢獻要大于全日天文潮與半日天文潮疊加形成的潮不對稱性程度。