李建東，張宇亭，裴文斌

(交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程實驗室，天津 300456)

在巖土工程中，通常需要按比例建造小模型對原型進(jìn)行研究，但縮小后的模型因自身重力作用減弱使得其內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)與原型相差很大。土工離心機(jī)可提供一個高離心加速度場，按比例建造一個小的模型，用離心力代替重力作用來彌補(bǔ)小模型的自重?fù)p失，放置在高倍重力加速度場中的土工模型具有比尺縮小、變形相似、應(yīng)力應(yīng)變和破壞機(jī)理相同的特點[1]，是巖土工程研究中重要的技術(shù)手段。考慮到土工離心機(jī)的工作特點，土工離心機(jī)結(jié)合振動臺對巖土工程中地震的模擬成為了重要的研究方法[2]。土工離心機(jī)振動試驗已在巖土工程地震問題的研究中得到越來越廣泛的應(yīng)用，尤其在地震破壞機(jī)理、抗震設(shè)計和驗證數(shù)值計算方面展現(xiàn)了巨大的優(yōu)越性[3]。世界范圍內(nèi)建造了許多大型振動離心機(jī)，原有的大型土工離心機(jī)也增設(shè)了振動臺?，F(xiàn)有土工離心機(jī)振動臺一般分為水平單向臺、水平雙向臺，水平垂直雙向振動臺。其中水平單向臺一般為大容量振動臺，其結(jié)構(gòu)簡單，負(fù)載重量大。美國加州大學(xué)戴維斯分校(UC Davis)[4]和日本建設(shè)省土木研究所(PWRI)[5]的單向臺振動容量均為40g·t,應(yīng)用于巖土地震工程并取得了重要成果。水平雙向振動臺可在水平兩個方向上激發(fā)振動，可實現(xiàn)不同方向振動的疊加。美國倫斯勒技術(shù)學(xué)院[6]和香港科技大學(xué)[7]配備了可以在2個水平方向激振的振動臺系統(tǒng)。水平垂直雙向振動臺需在順臂向抵抗掉模型和振動臺本體的N倍自重，實現(xiàn)難度大，世界范圍內(nèi)數(shù)量較少,目前只有日本東京工業(yè)大學(xué)于1999年研制的土工離心機(jī)振動臺系統(tǒng)[8]、中國水利水電科學(xué)研究院的振動臺系統(tǒng)[9]和交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所的振動臺系統(tǒng)具備水平垂直雙向激振能力。

交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所的TK-C500大型土工離心機(jī)有效容量達(dá)到500 g·t，最大加速度為250 g，最大轉(zhuǎn)動半徑5 m，吊籃設(shè)計空間為1.4 m(長)×1.5 m(寬)×1.5 m(高)，有效荷重100 g下最大5 t，250 g下最大有效荷重2 t，滿足一般大型水工建筑物模型試驗的要求，模型比尺大、試驗接近原型的尺寸，試驗精度高。配備的土工離心機(jī)振動臺指標(biāo)見表1。

表1 水平垂直雙向振動臺指標(biāo)Tab.1 Parameters of horizontal-vertical bi-axial shakers

1 振動臺機(jī)械設(shè)計

1.1 振動臺結(jié)構(gòu)布局

現(xiàn)有的大型土工離心機(jī)吊籃尺寸較大，可容納比較大尺寸的模型，水平單向振動臺和水平雙向振動臺可直接放置在土工離心機(jī)的吊籃內(nèi)使用。水平垂直雙向振動臺結(jié)構(gòu)復(fù)雜，又要保證一定的模型尺寸，造成振動臺本體尺寸和自重過大，土工離心機(jī)的靜態(tài)吊籃難以滿足其安裝和使用要求，需配備獨立的吊籃，振動臺如圖1所示。振動試驗時，吊籃作為振動臺的反力基座，還負(fù)責(zé)蓄能器、作動器、振動臺面、液壓管路等部件的固定，通常將振動臺與吊籃做成一個整體，在使用過程中進(jìn)行吊籃的整體更換。因此，振動臺與離心機(jī)在設(shè)計時需具備相應(yīng)的接口，滿足機(jī)械裝置、電氣系統(tǒng)和液壓管路的連接。

圖1 振動臺Fig.1 Horizontal-Vertical bi-axial shaker

本雙向振動臺的擺動吊籃通過吊耳和大直徑的銷軸與離心機(jī)轉(zhuǎn)臂連接，銷軸與吊耳之間組成滑動軸承，使用潤滑脂進(jìn)行潤滑，滿足高離心場環(huán)境下高負(fù)載的要求。擺動吊籃和隔振層用4根直徑為100 mm的高強(qiáng)螺栓與轉(zhuǎn)臂上的吊耳連接，同時可保證振動臺系統(tǒng)拆裝的便利性。為了確保設(shè)備安全，振動臺在100 g離心加速度運行時，設(shè)備安全系數(shù)不小于2.5。

1.2 導(dǎo)向設(shè)置

水平垂直雙向振動臺要在離心機(jī)產(chǎn)生的高離心場中工作，臺面自重和模型重量產(chǎn)生的負(fù)載巨大，加之振動產(chǎn)生動荷載，導(dǎo)向裝置需承受很強(qiáng)的動荷載，需具備很長的工作壽命，普通導(dǎo)軌或軸承很難適應(yīng)如此惡劣的工作環(huán)境。如圖2所示，本振動臺使用層壓橡膠軸承進(jìn)行支撐和導(dǎo)向，層壓橡膠軸承作為振動臺的重要導(dǎo)向裝置，可在250 Hz激振范圍內(nèi)具有足夠高的剛度。

圖2 層壓橡膠軸承 Fig.2 Laminated rubber bearings

抗壓剛度：

Kv=(Ab×Ec)/(t×N)

抗剪剛度：

Ks=(Ab×G)/(t×N)

式中：Ec是壓縮模量；G是剪切模量；Ab是受力面積；t是每層橡膠的厚度，m；N是層數(shù)。

根據(jù)層壓橡膠軸承的性質(zhì)，其壓縮模量Ec遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于剪切模量G，選擇合適的層壓橡膠軸承，可保證其抗壓剛度可達(dá)到抗剪剛度1 000倍以上，在承受很高壓縮荷載的同時系統(tǒng)的剪切力較小，振動臺在剪切方向的共振頻率在300 Hz以上，從而保證振動波形的準(zhǔn)確性。

水平垂直雙向振動臺的振動頻率高，要避免振動過程中不同方向的相互作用造成精度下降，為保證導(dǎo)向精度，層壓橡膠軸承需選擇合理的布置方案。離心機(jī)振動臺的水平和垂直臺面安置在擺動吊籃內(nèi)，通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進(jìn)行支撐和導(dǎo)向，把振動自由度限制在水平和垂直2個方向。垂直振動臺為鋁板焊接成的一個整體，通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進(jìn)行導(dǎo)向，將其自由度限制在垂直方向。水平臺是一個單獨的鋁板，位于垂直臺面的頂部，通過層壓橡膠軸承支撐，與縱向臺一起在垂向運動水平方向的運動通過擺動吊籃內(nèi)壁上的層壓橡膠軸承進(jìn)行導(dǎo)向，模型用螺栓緊固在水平臺面上。水平作動器通過一個預(yù)壓層壓橡膠軸承與水平臺面連接，在水平和垂直兩個方向上實現(xiàn)運動解耦，保證測試模型在兩個方向上的激振波形準(zhǔn)確。

1.3 垂向激振處理

振動臺的垂向激振力與土工離心機(jī)產(chǎn)生的離心力均為順臂向且方向相反，垂向作動器不僅要按輸入波形推動振動臺本體和模型運動，還需要抵消掉因離心作用產(chǎn)生的振動臺本體和模型重量的N倍重力，對垂向作動器的出力提出了很高的要求，就需選用很大直徑的作動器。在地震模擬過程中，作動器的頻響要求極高，而大直徑作動器的響應(yīng)較差，在作動器的出力與響應(yīng)之間存在矛盾，想要獲得好的地震波復(fù)現(xiàn)精度，必須妥善解決此問題。本振動臺將若干個倍力氣缸組合使用，用于抵抗100 g靜態(tài)加速度，并可用于調(diào)整垂向運動的往復(fù)中心點。氣缸以及整個氣動舉升系統(tǒng)通過氣閥控制，控制箱位于控制間。通過充氣抬升臺面，排氣使臺面降低。在控制箱上可以讀取垂向作動器上LVDT的數(shù)值，用來標(biāo)示振動臺在垂向的位置。這樣，垂向作動器只用來產(chǎn)生動態(tài)振動，在選擇作動器時，其出力特性與響應(yīng)特性可達(dá)到一個平衡。

1.4 隔振措施

圖3 振動臺隔振層Fig.3 Isolation layer

振動臺的垂向振動為順臂向，如果不做處理，巨大的振動能量將通過吊籃傳遞到離心機(jī)的轉(zhuǎn)臂和主軸上，有可能對轉(zhuǎn)臂、主軸和軸承造成損傷，對離心機(jī)的安全運行產(chǎn)生隱患，因此必須對順臂向的振動進(jìn)行隔振處理。如圖3所示，本振動臺的隔振措施是在擺動吊籃下部的隔振層內(nèi)有6個彈性橡膠塊，振動臺工作時的反力通過彈性橡膠塊進(jìn)行緩沖，對振動能量進(jìn)行吸收和隔絕，以達(dá)到減弱振動能量對離心機(jī)本體影響的效果。經(jīng)測試，當(dāng)振動臺垂直向輸入加速度峰值為20 g的地震波，經(jīng)彈性橡膠塊減震后，離心機(jī)主軸處的振動加速度峰值小于1 g。對比振動臺動力響應(yīng)計算結(jié)果，當(dāng)振動臺滿載時，主軸最大動力響應(yīng)為11 MPa，其三倍均方根值為33 MPa，靜載荷下的應(yīng)力為34.6 MPa，靜動復(fù)合響應(yīng)遠(yuǎn)小于主軸材料屈服強(qiáng)度440 MPa，安全系數(shù)為6.5。因此，試驗中的沖擊能量遠(yuǎn)小于離心機(jī)可承受的最大沖擊力，不會對離心機(jī)的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響。

1.5 液壓系統(tǒng)

為防止在作動器啟動過程中出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，液壓系統(tǒng)內(nèi)設(shè)置有順序閥，確保先導(dǎo)閥先于主閥獲得壓力，系統(tǒng)更加穩(wěn)定可控。離心機(jī)振動臺為液壓伺服驅(qū)動，振動加速度大、頻率高，單靠安放在地下室內(nèi)的液壓泵供油難以滿足振動臺工作要求，需使用液壓蓄能器提供系統(tǒng)在激振過程中所需壓力與流量的保證。為減小壓力損失，蓄能器設(shè)置在吊籃上，縮短了與伺服閥和作動器的距離。為保證離心機(jī)在不停機(jī)的條件下實現(xiàn)多次激振，蓄能器可通過液壓泵進(jìn)行充油，液壓油經(jīng)旋轉(zhuǎn)接頭輸送到蓄能器。

圖4 剪切模型箱Fig.4 Laminar box

振動波形的準(zhǔn)確性還取決于伺服閥的性能，尤其是在高g值條件下的響應(yīng)。本振動臺使用MOOG三級伺服閥對作動器進(jìn)行控制，具有很高的響應(yīng)頻率。伺服控制器將控制信號傳遞至伺服閥，驅(qū)動先導(dǎo)閥運動來控制主閥的狀態(tài)，主閥通過LVDT將閥體運動數(shù)據(jù)反饋至伺服系統(tǒng)，閥內(nèi)的油柱共振由Delta-P傳感器進(jìn)行檢測。為保證在100 g離心加速度條件下的性能滿足振動試驗的要求，廠家對其進(jìn)行了特別的設(shè)計并進(jìn)行了測試。

1.6 試驗?zāi)Ｐ拖?/h3>

離心機(jī)振動臺試驗過程中為了減弱模型箱中的反射作用，通常需要對模型箱進(jìn)行重新設(shè)計，以減少模型箱邊界效應(yīng)的影響。本振動臺所用的層狀剪切模型箱如圖4所示，由若干個鋁制架子組成，每層可相對滑動。底架帶一個底盤以及若干個用于連接到振動臺面上的預(yù)留固定孔。每層鋁架之間配有氯丁橡膠。橡膠被粘在每層架子的底部，允許各層鋁架產(chǎn)生相對滑移。鋁架上的橡膠雖然相比于普通軸承摩擦要大，與鋁架組合使用可達(dá)到層壓橡膠軸承的使用效果，且在垂向激振時可承受高頻激振力，延長其使用壽命。

2 振動臺控制策略

2.1 控制系統(tǒng)硬件

控制間內(nèi)有一臺控制電腦，通過以太網(wǎng)與主控計算機(jī)相連，可在控制間向振動臺發(fā)送驅(qū)動信號，采集的試驗數(shù)據(jù)通過光纖環(huán)傳遞至控制間電腦。天科院離心機(jī)振動臺的水平和垂直方向的2個作動器，分別由Garder GS 2000伺服控制器驅(qū)動。伺服控制器安放在下儀器倉，伺服控制器的前面板上可以讀取不同的控制參數(shù)，也可通過可變電阻對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。上位機(jī)向伺服控制器發(fā)送控制信號，將信號傳遞至伺服閥驅(qū)動作動器運動。

依據(jù)奈奎斯特采樣定理，在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，采樣頻率大于信號中最高頻率的2倍時，采樣后的數(shù)字信號完整的保存原始信號中的信息。如果采樣頻率不夠高，模擬信號中的高頻信號會混疊到低頻段，出現(xiàn)虛假頻率成分。工程測量中采樣頻率不可能無限高也不需要無限高，一般只關(guān)心一定頻率范圍內(nèi)的信號成份。為解決頻率混疊，在對模擬信號進(jìn)行離散化采集前，需進(jìn)行濾波處理。為保證采集到的信號準(zhǔn)確不受外界干擾，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中設(shè)置了64通道的抗混疊過濾器，可保證1 000 Hz以下的準(zhǔn)確性。傳感器數(shù)據(jù)經(jīng)抗混疊過濾器后輸入采集板卡，由主控計算機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和保存。

2.2 試驗過程

圖5 振動試驗流程圖Fig.5 Test procedure

如圖5所示，試驗開始時首先開啟DANCE軟件，并導(dǎo)入一個預(yù)先設(shè)定好的試驗?zāi)０澹０逯袑懭肓嗽撜駝优_相關(guān)的各種參數(shù)。然后開始輸入振動測試的參數(shù)，包括導(dǎo)入振動波形，對振動波形進(jìn)行濾波處理，依據(jù)軟件計算結(jié)果對輸入波形的加速度、速度和位移參數(shù)與臺面限制值進(jìn)行對比，確定無誤后開始波形迭代。判斷反饋波形與輸入波形的誤差是否在合理范圍內(nèi)，此過程可能需要進(jìn)行多次迭代。當(dāng)誤差在合理范圍內(nèi)時，保存此時的傳遞函數(shù)，并用于正式的試驗。試驗后用DANCE軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、顯示、保存以及后處理。

2.3 測試準(zhǔn)則

振動臺最大能力、伺服控制器性能、作動器的非線性、臺面與測試模型共振、噪音信號和模數(shù)轉(zhuǎn)化過程都會導(dǎo)致波形失真。當(dāng)臺面實際運動與期望運動不符而產(chǎn)生波形失真時，DANCE可以從已完成的振動試驗中獲取臺面參數(shù)和反饋信號與驅(qū)動信號的失真度。通過對獲得的參數(shù)進(jìn)行判定和比較，對波形誤差進(jìn)行補(bǔ)償，可實現(xiàn)與期望運動相近的臺面運動。本振動臺測試準(zhǔn)則主要依據(jù)期望響應(yīng)譜RRS與測試響應(yīng)譜TRS的對比確定誤差，誤差超過預(yù)期，可通過手動調(diào)節(jié)或自動計算的方法對某一頻率上的幅值進(jìn)行修正，再將結(jié)果應(yīng)用在振動臺的驅(qū)動方程上。RRS根據(jù)輸入地震波文件計算得出，TRS依據(jù)臺面的反饋數(shù)據(jù)計算得出。除此之外還要對反饋得到的加速度曲線形狀和質(zhì)量進(jìn)行判定。

振動臺控制軟件DANCE的作用是為地震波文件找到合適的校正函數(shù)去驅(qū)動振動臺。振動臺運動的實質(zhì)是需要找到一個傳遞函數(shù)來校正振動臺的輸出。DANCE對波形的調(diào)整過程與音響系統(tǒng)調(diào)音近似，是通過一個叫做“均衡”的過程進(jìn)行迭代。均衡過程是對驅(qū)動信號和反饋信號進(jìn)行比較，通過數(shù)學(xué)計算對信號放大、濾波產(chǎn)生一個新的傳遞函數(shù)。為達(dá)到一個較好的擬合效果通常需要數(shù)次的迭代和修正。圖6展示了某振動波形的迭代效果，第1次迭代后輸入波和反饋波在加速度值和波形相似度上都不理想，經(jīng)過5次迭代后，輸入波形與反饋波形的吻合程度大大提高，且加速度值誤差很小。

2.4 數(shù)據(jù)顯示與處理

試驗進(jìn)行后，可以將各通道采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行保存和圖形化顯示。DANCE軟件中可以將系統(tǒng)的輸入波形與臺面反饋波形進(jìn)行對比顯示，也可以通過計算得到波形誤差。各通道采集到的數(shù)據(jù)可在時域內(nèi)進(jìn)行顯示，也可通過傅里葉變換在頻域內(nèi)顯示和處理。

第1次迭代第5次迭代圖6 波形迭代效果Fig.6Iterationresults

振動試驗除了采集振動信號外，往往還需要采集土壓、孔壓、位移等信號，這就需要對不同信號進(jìn)行濾波處理，DANCE軟件中可對各通道數(shù)據(jù)分別進(jìn)行濾波處理，去除結(jié)果中的無效成分，獲得可靠的試驗結(jié)果。獲得的數(shù)據(jù)還可以進(jìn)行微分或積分處理，比如可由加速度信號積分計算得到相應(yīng)的速度和位移信號。

3 振動臺性能測試

將離心加速度設(shè)置為50 g，進(jìn)行人工地震波的雙向測試。這個地震波長度為3 s，反饋地震波在頻率20～250 Hz范圍內(nèi)分別對X軸和Z軸方向進(jìn)行TRS和RRS相似度的評價。

圖7 X軸的RRS和TRSFig.7RRS&TRSonX-axis圖8 Z軸的RRS和TRSFig.8RRS&TRSonZ-axis

圖7和圖8分別為雙向振動臺X軸和Z軸的RRS和TRS曲線對比。在圖中可以看出，TRS曲線圍繞RRS曲線波動，且均處于±20%誤差內(nèi)，因X軸振動受離心加速度影響較小，其TRS曲線的準(zhǔn)確度略高于Z軸。

4 結(jié)論

本文依托交通運輸部天津水運工程科學(xué)研究所已建成的大型土工離心機(jī)水平垂直雙向振動臺，分析了大型雙向振動臺的研制難點，并對其相應(yīng)的機(jī)械設(shè)計方案和控制策略進(jìn)行了介紹。本振動臺的建造經(jīng)驗表明：

(1)水平垂直雙向振動臺在離心機(jī)產(chǎn)生的高離心場中工作，臺面自重和模型重量產(chǎn)生的負(fù)載巨大，導(dǎo)向裝置需承受很強(qiáng)的動荷載，且需具備很長的工作壽命，宜選用層壓橡膠軸承作為其導(dǎo)向裝置。合理的層壓橡膠軸承的布置方案可保證振動臺的導(dǎo)向精度。

(2)在振動臺底部設(shè)置氣缸，抵消掉振動臺本體和模型的靜態(tài)離心力，垂向作動器只負(fù)責(zé)激發(fā)垂向振動，可達(dá)到出力和響應(yīng)的平衡。

(3)振動臺底部設(shè)置隔振層，其內(nèi)部的6個彈性橡膠塊對垂向激振反力進(jìn)行吸收和隔絕，以達(dá)到減弱垂向振動能量對離心機(jī)轉(zhuǎn)臂和主軸等重要部件的沖擊。

(4)通過期望響應(yīng)譜RRS與測試響應(yīng)譜TRS的對比確定誤差，經(jīng)手動調(diào)節(jié)或自動計算的方法對某一頻率上的幅值進(jìn)行修正，為地震波文件找到合適的校正函數(shù)去驅(qū)動振動臺，可達(dá)到很好的地震波復(fù)現(xiàn)效果。