何紹暉 汪俊文 周德源

（同濟大學(xué)結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)工程系，上海200092）

0 引 言

型鋼混凝土（Steel Reinforced Concrete，SRC）是指在鋼筋混凝土中配置型鋼的新型結(jié)構(gòu)，型鋼在構(gòu)件內(nèi)協(xié)同工作使其相比于鋼筋混凝土有著較高的承載能力和變形能力。基于以上優(yōu)點，型鋼混凝土結(jié)構(gòu)已廣泛地應(yīng)用于超高層結(jié)構(gòu)，例如金茂大廈、上海環(huán)球金融中心和上海中心等。

2007 年，Briaud［1］對 1966 年至 2005 年間美國1 502座橋梁的損毀原因進行了統(tǒng)計，因車船撞擊而損毀的案例占總數(shù)的14%，是繼水力原因后占比最大，遠超于因地震而損毀的1%，表明了在設(shè)計結(jié)構(gòu)時，人們往往重視結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計，對占比較大的撞擊事故卻考慮不足。結(jié)構(gòu)受到高速物體的撞擊實質(zhì)是受到?jīng)_擊荷載作用。隨著交通運輸業(yè)的發(fā)展，多發(fā)的交通事故及恐怖襲擊等事例，說明了沖擊荷載對高層建筑、橋梁等工程結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成了嚴重挑戰(zhàn)。因此，開展工程結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的研究刻不容緩。

目前，對于工程結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)遭受車輛撞擊等沖擊荷載的作用，已有的研究主要集中在鋼筋混凝土和鋼管混凝土等構(gòu)件上，對于已廣泛應(yīng)用的型鋼混凝土柱的研究卻鮮有報道。因此，對沖擊荷載作用下型鋼混凝土柱的動力響應(yīng)進行分析，研究結(jié)果將為構(gòu)件的抗沖擊設(shè)計提供參考。

1 標(biāo)題型鋼混凝土柱數(shù)值模擬

1.1 試件設(shè)計

以某實際工程的型鋼混凝土柱作為分析對象，取截面尺寸為800 mm×1 000 mm、柱高5 m，柱頂和柱底分別設(shè)置柱帽和底座。型鋼混凝土柱帽尺寸為800 mm ×1 000 mm ×1 000 mm，底座尺寸2 000 mm×2 000 mm×1 500 mm，如圖1 所示。柱內(nèi)配置縱筋、矩形箍筋和型鋼（H 型鋼），型鋼尺寸h×b×t1×t2=200 mm×100 mm×10 mm×20 mm，柱的設(shè)計參數(shù)如表1所示。

圖1 型鋼混凝土柱示意圖（單位:mm）Fig.1 Schematic diagram of SRC column（Unit:mm）

表1 型鋼混凝土柱的設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of SRC columns

1.2 數(shù)值模擬

混凝土采用實體單元、MAT_145 本構(gòu)模型進行模擬，其材料輸入?yún)?shù)詳見文獻［2］；鋼筋采用梁單元，型鋼采用殼單元，型鋼和鋼筋采用MAT_3本構(gòu)模型進行模擬，材料參數(shù)按鋼材的標(biāo)準(zhǔn)值輸入。網(wǎng)格劃分尺寸均為50 mm。型鋼、鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)采用流固耦合法（通過指令CONSTRAINED_LA-GRANGE_IN_SOLID，將鋼筋模型節(jié)點和混凝土節(jié)點的位移和速度約束為一致，相當(dāng)于將鋼筋固定到混凝土中。）進行模擬，由于型鋼上一般設(shè)置較密集的抗剪栓以保證與混凝土共同工作，可以避免界面之間的粘結(jié)滑移，故在建模時不考慮界面間的粘結(jié)滑移。沖擊體和型鋼混凝土柱之間采用有限元軟件LS-DYNA 自動面面接觸。

1.3 數(shù)值模擬驗證

結(jié)合課題組完成的1∶5 縮尺鋼筋混凝土柱沖擊試驗，對數(shù)值模擬方法進行驗證。試件設(shè)計參數(shù)如圖2 所示，柱截面尺寸240 mm×240 mm 鋼筋混凝土柱試件的混凝土強度等級為C35，鋼筋強度等級為HRB400。

圖2 試件柱配筋圖（單位:mm）Fig.2 Reinforcement of column specimen（Unit:mm）

混凝土和鋼筋的本構(gòu)模型、界面間的接觸關(guān)系如1.2節(jié)提及。模型與試驗結(jié)果吻合良好，在沖擊位置與柱底之間沿45°方向形成了剪切斜裂縫，與試驗的破壞形態(tài)相一致，如圖3 所示。沖擊力時程曲線也基本一致，尤其是沖擊力峰值過后的衰減階段模擬較好，如圖4 所示。而在位移曲線上升段和下降段MAT_145 與試驗結(jié)果基本吻合，如圖5 所示，只是在回彈運動段模擬計算結(jié)果明顯大于試驗結(jié)果。這主要是因為模擬中忽略了沖擊過程中混凝土碎片飛濺消耗的的動能，以及沖擊車的變形能和撞擊過程中因摩擦力產(chǎn)生的熱能。

圖3 破壞形態(tài)對比Fig.3 Comparison between impact test and numerical simulation

圖4 沖擊力時程曲線Fig.4 Time-history curve of impact load

圖5 位移時程曲線Fig.5 Time-history curve of displacement

目前有多位學(xué)者［4-7］分別使用實體單元或殼單元對型鋼混凝土柱中的形鋼進行數(shù)值模擬。在數(shù)值模擬時，分別采用了實體單元和殼單元進行試算，兩種建模方法的破壞形態(tài)和沖擊力時程曲線幾乎完全吻合。因此，采用殼單元模擬型鋼以減少計算時間。

1.4 荷載工況

參考現(xiàn)有研究成果，型鋼混凝土柱在沖擊荷載作用下多發(fā)生剪切破壞［3-4］。因此選取一種剪切破壞的典型工況對型鋼混凝土柱的破壞過程進行分析，工況參數(shù)如表2所示。

表2 沖擊荷載工況參數(shù)Table 2 Parameters of impact load condition

2 型鋼混凝土柱破壞形態(tài)

2.1 混凝土

型鋼混凝土柱在沖擊荷載作用下發(fā)生了明顯的剪切破壞。塑性應(yīng)變主要集中在沖擊作用一側(cè)和剪切區(qū)域，并呈扇形向另一側(cè)擴散。由于約束作用，柱頂也會有一定程度的損傷累積。沖擊作用結(jié)束后，型鋼混凝土柱內(nèi)的H 型鋼和鋼筋籠均產(chǎn)生較大水平位移，而柱子在大變形下仍保持整體穩(wěn)定，說明外圍混凝土的約束起到了重要作用。

圖6 反映混凝土在沖擊作用下的損傷形態(tài)。在第1.0 ms時，塑性應(yīng)變?nèi)蕴幱谳^小狀態(tài)，主要集中在沖擊位置并逐漸向外擴散，表現(xiàn)出沖擊能量傳播的特征。從第3.0 ms 起，在沖擊位置下端斜向下45°至柱底，混凝土的塑性應(yīng)變迅速增加而形成了明顯的剪切區(qū)域。在3.0～20.0 ms，混凝土塑性應(yīng)變持續(xù)積累，柱身受損范圍基本保持不變。到達20.0 ms 時，剪切區(qū)域開始發(fā)生水平的錯動，該部分的單元開始達到失效應(yīng)變而發(fā)生單元刪除，形成剪切斜裂縫。20.0～0.0 ms 時，在模擬撞擊的過程可知柱身在這段時間內(nèi)發(fā)生回彈，剪切斜裂縫的開展基本達到穩(wěn)定，柱身的水平錯動也達到最大值，整體塑性應(yīng)變基本保持不變。

2.2 型鋼

型鋼主要在沖擊位置處發(fā)生水平方向的橫向位移，在腹板處產(chǎn)生較大應(yīng)力，整體應(yīng)力分布具有局部性，表現(xiàn)出剪切破壞形態(tài)。

圖6 混凝土等效塑性應(yīng)變云圖Fig.6 Effective plastic strain distribution of concrete

沖擊后的第1.0 ms 時，在沖擊位置處的型鋼翼緣出現(xiàn)應(yīng)力增大的現(xiàn)象，同時在沖擊位置上下的腹板處對稱地出現(xiàn)局部的高應(yīng)力區(qū)，撞擊位置處的腹板也出現(xiàn)了一定水平的應(yīng)力。第3.0～20.0 ms，沖擊位置斜向下45°的型鋼腹板處應(yīng)力明顯增大，應(yīng)力亦開始擴散到整個型鋼上，型鋼的水平錯動也在這段時間內(nèi)不斷增加。第20.0～30.0 ms 時，沖擊體開始發(fā)生回彈，沖擊體與柱身間產(chǎn)生空隙，導(dǎo)致型鋼應(yīng)力開始下降；第30.0～50.0 ms 時型鋼混凝土柱處于自由振動階段，應(yīng)力出現(xiàn)小幅度的振蕩。在第50 ms 時，型鋼最終在沖擊位置呈現(xiàn)局部剪切變形，其水平方向發(fā)生較大位移，在翼緣處保留著較大的殘余應(yīng)力。

3 沖擊力-變形發(fā)展過程

3.1 沖擊力時程曲線

沖擊力時程曲線如圖8 所示。整個沖擊過程持續(xù)約30 ms。撞擊作用產(chǎn)生的沖擊荷載具有典型脈沖荷載“短持時”“高幅值”“單向性”的特點。沖擊力在碰撞開始瞬間就迅速上升到0.7 ms 的最大值。而由型鋼混凝土柱破壞形態(tài)可知，在1.0 ms，型鋼和混凝土均未發(fā)生顯著塑性變形，即在沖擊力最大與型鋼混凝土的塑性變形之間需要一定的時間間隔，用作變形的發(fā)展。沖擊力達到最大值后，由于型鋼混凝土柱的損傷和變形，沖擊體與柱身之間產(chǎn)生縫隙，沖擊力迅速下降。在3.0～20.0 ms，沖擊體繼續(xù)向前，型鋼混凝土柱不斷累積損傷導(dǎo)致沖擊力在一定范圍內(nèi)不斷上下波動，因此在經(jīng)歷最大沖擊力后，沖擊力時程曲線進入了“平臺值”。20.0～30.0 ms 沖擊體與柱身開始共同回彈，沖擊體逐漸與柱身分離，沖擊力持續(xù)減小，直至沖擊體與柱身完全分離，沖擊力降為零。

3.2 位移時程曲線

水平位移時程曲線如圖9 所示。位移時程曲線較沖擊力時程曲線平緩。在0～20.0 ms，沖擊體與型鋼混凝土柱共同沿沖擊方向運動，由于柱身受損而產(chǎn)生的縫隙導(dǎo)致在曲線的上升段里，曲線的斜率會稍有下降，到第19.0 ms 時，位移達到最大值后，型鋼混凝土柱在自身殘余剛度的作用下發(fā)生回彈。當(dāng)?shù)竭_第30.0 ms時，沖擊體與型鋼混凝土柱完全分離，柱身在慣性作用下仍會自由振蕩，在位移時程曲線表現(xiàn)出上下波動的特點，直至振蕩結(jié)束后的位移值即為柱身的水平殘余位移。

圖7 H型鋼Von-Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Von-Mises stress distribution of H shaped steel

圖8 沖擊位置沖擊力時程曲線Fig.8 Time history curve of impact force

圖9 沖擊位置位移時程曲線Fig.9 Time history curve of displacement

3.3 速度時程曲線

圖10 為沖擊位置速度時程曲線。型鋼混凝土柱沖擊位置速度在1.4 ms 時達到速度最大值14 m/s，而速度最大值的到達時刻也滯后于沖擊力最大值達到時的0.7 ms。在1.4～19.0 ms，由于型鋼混凝土柱的剛度影響，其沖擊位置的速度一直在減小，直到位移達到最大值時開始回彈，速度發(fā)生反向。在30.0 ms后進入自由振動階段。

圖10 沖擊位置速度時程曲線Fig.10 Time history curve of impact force

3.4 型鋼和箍筋應(yīng)力時程曲線

沖擊位置型鋼腹板和箍筋的Von-Mises 應(yīng)力時程曲線如圖11 所示。在沖擊初始時刻型鋼腹板和箍筋的應(yīng)力迅速增大。由于應(yīng)變率效應(yīng)，導(dǎo)致箍筋動力屈服強度明顯大于其靜力屈服強度300 MPa，箍筋在第10.0 ms 時達到其動力屈服強度600 MPa。型鋼腹板在3.0～15.0 ms 進入了應(yīng)變強化階段并達到了最大應(yīng)力。沖擊過程中型鋼腹板應(yīng)力為箍筋的1.5 倍，承擔(dān)了更多荷載。在30.0～50.0 ms 之間的自由振動階段時，型鋼和箍筋應(yīng)力也隨之發(fā)生振蕩。

圖11 沖擊位置型鋼和箍筋應(yīng)力時程曲線Fig.11 Stress time history curve of H-shaped steel and stirrup

4 參數(shù)分析

基于第2、第3 節(jié)的沖擊體-型鋼混凝土柱耦合模型，對沖擊速度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強度、混凝土強度進行變參分析。根據(jù)我國相關(guān)的設(shè)計規(guī)范，型鋼混凝土柱的設(shè)計參數(shù)如表3所示。

表3 型鋼混凝土柱的設(shè)計參數(shù)Table 3 Design parameters of SRC columns

4.1 沖擊速度

取沖擊質(zhì)量m=15 t，取沖擊速度分別為v=3 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s、20 m/s、25 m/s、30 m/s、35 m/s。

如圖12（a）、（b）所示，隨著沖擊速度的提高，構(gòu)件最大沖擊力增大，增加速度略微減小，沖擊力需要更長時間衰減；沖擊位置最大位移和沖擊速度呈現(xiàn)拋物線增長關(guān)系。

4.2 型鋼含鋼率

取 型 鋼 含 鋼 率ρa=2.96%、5.05%、7.02%、9.02%、10.98%、13.01%、15.00%。如圖 12（c）、（d）所示，隨著型鋼含鋼率的增加，沖擊力平臺值逐漸增大，沖擊時間隨著構(gòu)件剛度的增加而減小，最大沖擊力與型鋼含鋼率近似成線性增長。構(gòu)件最大位移與型鋼含鋼率呈反相關(guān)，隨著含鋼率的增長，構(gòu)件最大位移的下降速度逐漸減小。

4.3 型鋼腹板含鋼率

在沖擊作用下型鋼混凝土柱一般發(fā)生剪切破壞，又從上述型鋼混凝土柱的破壞形態(tài)可知，型鋼腹板在沖擊過程中受到的應(yīng)力最大，對抗剪承載能力的影響也較大，因此取型鋼腹板含鋼率ρw進行分析。在保持型鋼翼緣尺寸不變的情況下，取ρw=1.67%、2.34%、3.01%、3.68%、4.35%。如圖12（e）、（f）所示，隨著ρw的提高，最大沖擊力增加，沖擊時間減小，最大位移減小。當(dāng)ρw從1.67%提高至4.35%時，即構(gòu)件腹板含鋼率提高了1.6 倍，沖擊位置最大位移從132.0 mm減小至85.9 mm。

4.4 型鋼強度

采用工程常用鋼材，型鋼強度分別按Q235、Q345、Q390、Q420 鋼材進行計算。型鋼按鋼材牌號的強度標(biāo)準(zhǔn)值作為橫坐標(biāo)，如圖12（g）、（h）所示。隨著型鋼強度的提高，沖擊時間減小，而最大沖擊力基本不變，沖擊位置最大位移呈線性下降，表明型鋼強度對構(gòu)件抗沖擊性能有較大影響。

4.5 混凝土強度

混凝土強度分別按 C30、C40、C50、C60 進行計算。按照混凝土標(biāo)號所對應(yīng)的立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值作為橫坐標(biāo)，如圖12（i）、（j）所示?；炷翉姸鹊奶岣邥?dǎo)致最大沖擊力增加，其原因是混凝土的彈性模量隨其強度增加而提高，造成沖擊位置局部剛度的增大，從而導(dǎo)致最大沖擊力增大。最大沖擊力和混凝土強度成近似線性增長關(guān)系，構(gòu)件最大位移與混凝土強度近似呈線性下降關(guān)系。

圖12 型鋼混凝土柱參數(shù)分析Fig.12 Parametric analysis of SRC columns

4.6 參數(shù)敏感性分析

對上述的5 個參數(shù)進行分析，基于變參分析計算的數(shù)據(jù)，對各參數(shù)的變化及其動力響應(yīng)的改變進行無量綱化處理，按參數(shù)類別取每組數(shù)據(jù)中某一種工況為參照值，得到不同參數(shù)變化幅度時，最大沖擊力和最大位移相應(yīng)的變化幅度，如圖13、圖14所示。

從圖13 可以看出，最大沖擊力對沖擊速度的變化最敏感，敏感度從高到低依次為沖擊速度、混凝土強度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強度。其中，沖擊速度與最大沖擊力的關(guān)系呈線性增長，混凝土強度和型鋼含鋼率的上升，由于提高了型鋼混凝土柱的剛度，從而增大了最大沖擊力。型鋼腹板含鋼率和型鋼強度對沖最大擊力的影響則較少。

圖13 最大沖擊力的參數(shù)敏感性分析Fig.13 Parameter sensitivity analysis of maximum impact force

從圖14 可以看出，最大位移對沖擊速度的變化最敏感，敏感度從高到低依次為沖擊速度、型鋼含鋼率、型鋼強度、型鋼腹板含鋼率、混凝土強度。表明增加型鋼的含鋼率和強度等都能有效地提高型鋼混凝土柱的抗沖擊能力，同時由于最大位移對沖擊速度最為敏感，設(shè)法減少沖擊體的速度才是最有效的抗沖擊措施。

圖14 最大位移的參數(shù)敏感性分析Fig.14 Parameter sensitivity analysis of maximum displacement

5 結(jié) 論

（1）基于有限元軟件LS-DYNA，建立了剛性沖擊體撞擊型鋼混凝土柱的數(shù)值模型，研究了沖擊荷載作用下型鋼混凝土柱的破壞過程，并對其沖擊力、位移、速度和應(yīng)力時程曲線進行了詳細描述。

（2）沖擊荷載作用下，變形和損傷主要集中在沖擊位置，型鋼腹板出現(xiàn)明顯斜向塑性應(yīng)變，在沖擊位置至柱底之間沿斜向下45°方向形成剪切帶，型鋼混凝土柱發(fā)生剪切破壞，損傷具有局部性。

（3）由沖擊力-變形發(fā)展過程得知，整個沖擊過程可以分為2 個階段:0～30.0 ms 時的受迫振動段和30.0～50.0 ms 時的自由振動段。沖擊力達到最大值時，型鋼混凝土的塑性應(yīng)變、位移等遠未同步達到最大值，表現(xiàn)出滯后性。

（4）最大沖擊力對沖擊速度的變化最敏感，然后依次為混凝土強度、型鋼含鋼率、型鋼腹板含鋼率、型鋼強度。最大位移對沖擊速度的變化最敏感，然后依次為型鋼含鋼率、型鋼強度、型鋼腹板含鋼率、混凝土強度。