張志剛 邢沛霖

（中信建筑設計總院有限公司，武漢430014）

1 工程概況

神農劇院位于湖北省神農架林區(qū)木魚鎮(zhèn)，項目建筑面積約2.3 萬m2，東西長112 m，南北長114 m。該項目包括1200 座劇場、排練廳、多功能廳、半地下車庫及附屬配套用房等。劇院建筑外形融入當?shù)赝良易褰ㄖ卣?，屋面呈多坡折線形。

建筑地下1層，地上5層。位于建筑場地東邊的劇場部分按半地下底板面算起的建筑高度為36.3 m，臺倉局部深12.7 m；位于建筑場地西邊的多功能廳地上建筑高度為21.0 m；半地下室層高為4.8 m。劇場部分與多功能廳部分凈間距為25.2 m，兩部分在地下室部分通過排練廳連成整體。排練廳在地下室頂板處形成南北通透的空間，在屋頂處設置坡屋面使劇場和多功能廳相連。建筑坡屋面坡度為45°，最低標高為3.3 m，最高處標高為35.7 m。

劇場采用鏡框式舞臺設計，主舞臺尺寸33.6 m×25.0 m，兩側舞臺尺寸16.8 m×23.1 m，后舞臺尺寸21.8 m×14.9 m，觀眾廳尺寸33.6 m×34.7 m。主舞臺臺口寬度21 m，高度12 m。圖1 和圖2 分別為劇場建筑效果圖與剖面圖。

工程抗震設防烈度為6 度，設計基本地震加速度值為0.05 g，設計地震分組為第一組。擬建場地為軟質巖石，場地類別為Ⅱ類，多遇地震下場地特征周期值0.35 s。抗震設防類別為乙類（重點設防類）?；撅L壓取0.30 kN/m2，地面粗糙度為B 類；基本雪壓取為0.50 kN/m2（重現(xiàn)期50 年），在屋面凹角處，考慮屋面不均勻分布系數(shù)。屋面結構考慮升溫+25 ℃，降溫-25 ℃。由于《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）時程分析所用地震加速度時程最大值Amax均大于等于《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）中的相應值，故在結構計算分析時，小震、中震、大震均采用抗震規(guī)范規(guī)定的地震影響系數(shù)取值，反應譜函數(shù)采用抗震規(guī)范反應譜函數(shù)。

圖1 效果圖Fig.1 Engineering design sketch

圖2 劇場剖面圖Fig.2 Theatre sectional view

2 結構布置

工程選用鋼筋混凝土框架-剪力墻結構體系。剪力墻布置兼顧建筑功能及豎向抗側力構件均勻、對稱、周邊的原則，在結構大開洞的觀眾廳、主臺、側臺、后臺四周及樓、電梯井處利用建筑隔墻設置剪力墻，減小剛心和質心的偏心距，增強結構整體抗扭剛度，提高結構抗傾覆彎矩的能力。劇場與多功能廳部分在頂部通過屋頂相連，為避免過大扭轉，在多功能廳外圍增設了7 片350～500 mm厚剪力墻。

混凝土強度等級C35～C40，鋼材采用Q345B（板厚＜40 mm）及Q345GJC（板厚≥40 mm）。剪力墻厚 300～500 mm，框架柱 600×600（S）～1 300×1 300（RC）。

樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁板結構。樓板厚度為120～200 mm。舞臺與觀眾廳頂板均為大跨度結構。因舞臺演藝要求，觀眾廳及主舞臺頂部設置主次梁結構體系，次梁用鋼梁。觀眾廳頂部為折線型坡屋面，頂部鋼結構次梁東西向設置，如圖3 所示，鋼梁跨度33.6 m，水平投影間距2.1～3.4 m，截面H1800×350×36×45；型鋼混凝土主框架梁跨度 8.4 m，梁截面采用 500×2 000，內配H1700×300×30×45 的鋼骨，鋼骨主梁為順坡折線形；主次梁采用鉸接連接。舞臺頂部設置水箱間，鋼結構次梁南北向設置，如圖4 所示，鋼梁跨度25.0 m，水平間距約為 2.4 m，截面 H1800×400×36×50；箱型鋼結構主梁跨度21.0 m，截面口2 000×450×40×60；主次梁采用剛性連接。

圖3 坡屋面布置結構平面（單位:mm）Fig.3 Layout of sloping roof structure（Unit:mm）

圖4 水箱間結構平面（單位:mm）Fig.4 Structural plane of the water tank room（Unit:mm）

如圖3 所示，劇場部分與多功能廳部分的連接屋面采用鋼筋混凝土主次梁結構體系，次梁截面450×1 000，主框架梁截面500×1 200，次梁間距與觀眾廳的次梁間距一致。

3 超限情況及抗震性能目標

結構的超限（不規(guī)則）主要表現(xiàn)在以下幾方面［1］:①由于建筑沒有條件設置抗震縫，多功能廳與劇場形成L 形平面，凹凸尺寸大于相應邊長35%，屬于凹凸不規(guī)則；②排練廳頂部，劇場與多功能廳屋蓋連接在一起，形成弱連接結構，且舞臺區(qū)屋面吊掛設備荷載大，造成結構的質心和剛心偏離，計算分析得到的考慮偶然偏心的扭轉位移比大于1.2，屬于扭轉不規(guī)則；③觀眾廳及舞臺等部位存在大量挑空，挑空導致樓板開洞面積大于30%，屬于樓板不連續(xù)；④后部輔助功能用房與入口前廳的樓蓋標高不同，形成錯層。同時，結構存在局部穿層柱等。綜上所述，本工程結構屬于超限大跨高層結構。

結合工程抗震設防類別為重點設防類，結構具有四項不規(guī)則項且個別不規(guī)則項超過現(xiàn)行規(guī)范標準限值較多的特點，本工程結構抗震性能目標選定為C級。關鍵構件（剪力墻及框架柱，跨度大于18 m 的梁及支承大跨度梁的主梁等）在滿足C級性能目標的基礎上，按抗震規(guī)范［2］設計參數(shù)計算時，中震保持彈性、大震保持不屈服。性能目標C級下結構預期的震后性能狀況如表1所示。

表1 結構預期的震后性能狀況Table 1 Expected post-earthquake performance of the structure

4 計算分析

采用YJK 軟件進行結構整體彈性階段計算，并采用MIDAS/Building 軟件進行了校核分析。此外，分別采用YJK 和MIDAS/Building 軟件進行了整體結構的彈性動力時程分析和彈塑性動力時程分析。由于樓板大量開洞且樓板不連續(xù)，因此在進行整體指標計算時，樓板采用剛性樓板假定，在進行其他計算時，樓板采用彈性膜假定。

跨度大于18 m 的鋼筋混凝土框架梁及支承大跨度梁的主梁、剪力墻、框架柱抗震等級為二級，錯層處框架柱、剪力墻抗震等級為一級，鋼筋混凝土（鋼）框架梁抗震等級為三級。

4.1 小震計算分析

采用YJK 和MIDAS/Building 軟件進行了多遇地震作用和風荷載作用下結構的內力和位移計算，計算結果對比見表2。

計算模型及前3階振型如圖5所示。其中，根據(jù)小震計算結果，在規(guī)定水平力作用下結構底層框架柱X，Y向承受的地震傾覆力矩比例分別為44.8%和38.7%，結構按框架-剪力墻進行設計。

圖5 結構計算模型及前3階振型Fig.5 Structural calculation model and the former 3 vibration modes

由表2 可知，基于以上兩種軟件計算得到的彈性分析結果較接近，結構周期比、彈性層間位移角、剪重比等指標均滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。

在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平地震力作用下，樓層豎向構件最大水平位移與層平均位移比X，Y方向均大于1.4，屬于扭轉不規(guī)則結構。本工程屋面結構高度36.3 m，而平面尺寸為114 m×112 m，高寬比僅為0.32，主要抗側力構件在水平荷載作用下具有明顯的剪切變形特征，樓層絕對位移量較小。同時，抗震規(guī)范中關于扭轉位移比的控制要求是基于剛性樓板假定而計算出來的。對于本工程這種內部空曠且屋面為坡屋面的結構，采用剛性樓板假定令計算所得的豎向構件最大位移和平均位移結果均產(chǎn)生較大的誤差。基于以上結構特點并參考以前類似工程的經(jīng)驗［3］，在本工程設計過程中，按以下原則進行控制結構的扭轉:扭轉位移比按豎向構件最大的彈性水平位移不大于相應樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值的1.4倍，同時控制主體扭轉結構結構扭轉周期比小于＜0.85。以上原則將規(guī)范中的“樓層位移平均值”改用“相應樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值”代替，使結果更為合理。根據(jù)以上原則進行位移比核算，結構扭轉位移比均滿足要求。

表2 結構彈性計算的主要結果Table 2 Main results of structural elastic calculation

4.2 多遇地震下的彈性時程分析

根據(jù)高規(guī)5.1.13條規(guī)定［1］，需采用彈性時程分析法對建筑物在多遇地震作用下的情況進行補充驗算。在YJK 程序中，共選取滿足規(guī)范要求的7條地震波，包括5 條天然波和2 條人工波進行分析。

計算結果表明:在結構X向及Y向，彈性時程法計算得到的結構層剪力、層間位移角、層彎矩平均值均接近反應譜法的計算結果，且兩者變化規(guī)律基本一致。時程曲線計算所得結構底部剪力均為振型分解反應譜法結果的85%～125%，結構底部剪力的平均值約為振型分解反應譜法結果的107%。在施工圖設計時，結構構件按彈性時程分析結果的平均值與振型分解反應譜法的計算結果的比值將地震作用放大后進行配筋設計。

4.3 中震計算分析

針對本工程特點以及性能目標，應用等效彈性分析方法進行了中震計算分析。采用YJK軟件進行中震等效彈性計算時，水平地震影響系數(shù)和特征周期按高規(guī)4.3.7 條［1］取值（αmax=0.12，Tg=0.35 s），阻尼比取為0.06，連梁剛度折減系數(shù)取為0.6。同時，構件計算時，不考慮強柱弱梁、強剪弱彎等內力調整系數(shù)［4-5］。

中震等效彈性計算表明，豎向構件及水平構件中部分構件計算結果較小震時均有所增大。結構抗傾覆驗算和整體穩(wěn)定驗算均滿足規(guī)范要求，所有豎向構件均能滿足正截面承載力不屈服，耗能構件（連梁、框架梁）受剪截面也能滿足規(guī)范要求。結構X，Y向最大層間位移角分別為1/569，1/668，其值均小于2 倍彈性層間位移角限值，滿足中震性能目標的層間位移角限值要求。中震作用下樓層剪力分布模式與小震情形相似，中震等效彈性所得底部剪力接近于小震彈性底部剪力的3.1～4.0倍。

在中震作用下，結構抗震性能可以滿足性能水準3的目標。

4.4 大震彈塑性分析

基于MIDAS/Building 軟件，共選用3 條滿足規(guī)范要求的地震波（1 條人工波和2 條天然波）進行彈塑性動力時程分析。分析結果表明:整體結構的層間位移角并未出現(xiàn)尖角突變，罕遇地震作用下層間位移角最大值X，Y向分別為1/277，1/275，小于規(guī)范關于框架-剪力墻結構1/200的限值要求。

在3 條地震波的作用下，隨著作用時間的增長，其塑性鉸發(fā)展明顯，其中在地震波結束時刻，X向罕遇地震下梁塑性鉸分布如圖6 所示。從圖中可看出，塑性鉸呈分散狀態(tài)，大部分塑性鉸為梁鉸，極少部分為柱鉸。這些塑性鉸分散在各樓層，其中主要集中在舞臺、觀眾廳和多功能廳等空曠部位周邊。在地震波作用下結構達到最大層間位移角時，絕大部分連梁及部分框架梁受彎屈服，構件抗剪截面均滿足截面限制條件。框架柱僅在大震作用下局部產(chǎn)生部分輕微損壞或輕度損壞，僅極少數(shù)框架柱中度破壞，且位于結構頂部，無框架柱進入嚴重損壞狀態(tài)。混凝土剪力墻及其中鋼筋基本處于彈性狀態(tài)，整體性能良好。

圖6 X向罕遇地震下梁塑性鉸分布Fig.6 Distribution of plastic hinge of beam under X-direction rare earthquake

綜合來看，結構在罕遇地震作用下具有一定的抗倒塌能力，滿足抗震設防要求。

4.5 劇場和多功能廳部分分塊模型補充分析

如圖3 所示，劇場和多功能廳在屋蓋部分通過鋼筋混凝土梁板聯(lián)系在一起，形成弱連接。由于兩者結構動力特性不同，除需考慮結構的整體性能外，有必要對各自分塊結構在大震作用下的受力性能進行補充分析，使分塊結構中的關鍵構件滿足大震作用下不屈服的設計要求。

對各自分塊結構，采用YJK 軟件進行大震等效彈性計算時，水平地震影響系數(shù)和特征周期按高規(guī) 4.3.7 條［1］取值（αmax=0.28，Tg=0.40 s），阻尼比取為0.07，連梁剛度折減系數(shù)取為0.4。

驗算結果表明:大震作用下關鍵構件的抗震承載力驗算均滿足高規(guī)要求，所有關鍵構件均未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。剪力墻和框架柱的斜截面抗剪承載力也滿足要求。

4.6 樓板應力分析

由于結構樓面凹凸不規(guī)則且樓板不連續(xù)，導致樓板產(chǎn)生應力集中，其不利影響不可忽略。因此采用YJK軟件對結構在大震作用下的樓板應力進行了分析。

對于坡屋面，結構在建模時，梁采用斜梁，板采用斜板，真實輸入樓板厚度。對于坡屋面上的沒有樓板的房間，定義樓板板厚為零。在進行樓板分析時，樓板均采用彈性膜單元以真實反映樓板剛度。

X向罕遇地震作用下第3 層樓板正應力分布（N/mm2）如圖7所示。

圖7 X向地震作用下第3層樓板正應力分布Fig.7 Normal stress distribution of the third story floorunder X-direction rare earthquake

在罕遇地震作用下的樓板應力分析顯示，樓板大部分區(qū)域主拉應力及主壓應力均小于混凝土抗拉及抗壓強度設計值，除去應力集中后，最大拉應力約為1.2 MPa，樓板的剪應力也極小。各樓板在豎向構件附近區(qū)域，樓梯、電梯、洞口周圍區(qū)域及樓板有效寬度較小區(qū)域內產(chǎn)生較大的應力集中現(xiàn)象。在結構設計中，對井道洞口周圍部位等應力集中部位，鋼筋雙層雙向拉通，適當加強配筋，以提高相應位置的抗震性能。

5 基礎設計

場地內各巖土層分布如下:第（1），（2）層分別為雜填土和卵石局部分布層，為基巖上覆蓋層。第（3-1）層為強風化碳質板巖，巖體結構基本被破壞，巖石風化節(jié)理裂隙發(fā)育，分布層厚度0.5～1.3 m。第（3-2）層中風化碳質板巖，風化痕跡不發(fā)育，巖體較完整，屬較硬巖。該層巖石揭露厚度為5.1～14.4 m。fa=4 500 kPa，側阻力特征值qsia=150 kPa，端阻力特征值qpa=4 500 kPa。場地地下水隨季節(jié)變化，補給來源主要為大氣降水?？垢≡O計水位為地下室底板面標高-4.8 m。

根據(jù)該工程的地質條件，結構基礎持力層選為（3-2）中風化碳質板巖層，fa=4 500 kPa。對于持力層埋深≤3.0 m 部位采用獨立基礎；持力層埋深＞3.0 m 的部位采用φ1 000 mm 沖孔灌注樁基礎，單樁豎向抗壓承載力特征值Ra=4 000 kN；舞臺、臺倉、排練廳及樓座下降板較深的區(qū)域采用筏板基礎。由于水浮力的影響，筏板部分采用加抗浮錨桿方式進行抗浮設計?？垢″^桿選用巖石錨桿，錨桿直徑φ200 mm，錨桿長度為5.0 m，錨桿軸向拉力特征值為220 kN。圖8 為結構的基礎布置圖。

圖8 基礎布置Fig.8 Foundation layout plan

由于工程地下室為半埋式，在結構計算時，補充了結構的整體穩(wěn)定及抗滑移驗算，并考慮由樁基承擔全部水平荷載的傳遞。

在獨立基礎設計時，根據(jù)地基規(guī)范［6］第8.2.9條規(guī)定，當柱下獨立基礎底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎有效高度時，尚應驗算柱與基礎交接處和基礎變階處截面的受剪承載力。

本工程中獨立基礎位于巖石地基上，由于地基承載力較高，其基底面積較小，均為基底面積位于45o沖切角以內而無須驗算抗沖切承載力的情況。此時，因巖石單軸抗壓強度和基礎混凝土抗壓強度相近，基礎受力過程中會發(fā)生近似于混凝土局部受壓的劈裂破壞或材料強度破壞而不會發(fā)生剪切破壞，如按規(guī)范［6］規(guī)定驗算受剪承載力，因未考慮剪跨比對受剪承載力的影響，計算所得的基礎高度必然不合理也不經(jīng)濟。

本工程擴展基礎底板基底長邊和短邊臺階的寬高比均小于1。在基礎設計過程中，參考《貴州建筑地基基礎設計規(guī)范》［7］的規(guī)定，將擴展基礎視為一個倒置的均布荷載作用下的懸臂深受彎構件，近似按混凝土設計規(guī)范［8］附錄 G.0.4 中，混凝土深受彎構件受剪承載力計算和規(guī)定，導出了適合于本工程的獨立基礎的受剪承載力計算公式:

式中:λ為基礎臺階寬度a與臺階高度h之比，λ應≤2.5；當λ＜1 時，取λ=1，本工程中λ均取為 1；βhs為截面高度影響系數(shù)，對于h≤800 mm 時，取1.0；h＞2 000 mm 時，βhs取 0.9，其間線性插值；ft為混凝土軸心抗拉強度設計值；其余參數(shù)含義同地基基礎規(guī)范第8.2.9條。

以本工程中的（G）軸交（9）軸處中柱KZ1 為例，柱截面900 mm×1 000 mm，柱底軸壓力設計值為F=12 049 kN。經(jīng)驗算，按抗彎、抗沖切確定的獨立基礎底面為b×h=1.8 m×1.8 m，基礎有效高度h0=600 mm 即可滿足規(guī)范要求。若按地基基礎規(guī)范進行抗剪計算，需要h0=1 900 mm才能滿足規(guī)范要求，高度偏大，不合理也不經(jīng)濟，采用式（1）計算所得結果h0=800 mm。

式（1）與地基基礎規(guī)范的受剪承載力計算公式相比較，因考慮了剪跨比λ對基礎受剪承載力的影響，所求得的基礎高度比較合理，也與我們常用的設計基礎經(jīng)驗相符合。根據(jù)以上分析，設計施工圖時，KZ1下基礎高度按h=850 mm 進行基礎設計。

本工程其他獨立基礎也按以上的原則進行了抗剪優(yōu)化設計。

6 節(jié)點分析設計

結構的節(jié)點設計至關重要。節(jié)點的承載力應高于連接構件，節(jié)點失效意味著與之相連的梁與柱都失效，有必要對其中復雜節(jié)點進行分析。由于本工程中存在鋼框架梁與混凝土鋼骨柱斜交連接，且受力較大，本工程選取其中受力最大的典型節(jié)點，觀眾廳屋蓋（3）軸交（H）軸的梁柱節(jié)點進行分析。分析采用有限元通用軟件Midas FEA（V3.7.0）進行。節(jié)點分析時，節(jié)點嵌固端取在型鋼柱底部。基于結構整體計算分析結果，選取等效大震情況下的5 組不利荷載組合進行節(jié)點分析。

圖9 為梁柱節(jié)點中鋼筋應力及梁柱節(jié)點中混凝土第一主應力分布。結果表明:節(jié)點中的鋼骨處于彈性受力狀態(tài)?；炷亮杭颁摴橇褐袖摻顟闯^鋼筋的抗拉及抗壓強度設計值360 MPa，鋼筋均處于彈性受力狀態(tài)。在鋼骨柱中，鋼筋一側為拉應力、一側為壓應力，在支座部位鋼筋最大壓應力達到396 MPa，接近于鋼筋的抗拉強度標準值400 MPa，擬在設計過程中，增加鋼骨柱中的鋼筋。

圖9 節(jié)點鋼筋及混凝土應力分布Fig.9 Stress distribution of reinforced concrete frame joint

梁柱節(jié)點核心區(qū)混凝土單元主應力均未超過其抗拉或抗壓強度。但在混凝土梁端部混凝土拉應力超過混凝土抗拉強度值，此時混凝土梁處于開裂工作狀態(tài)，混凝土所受力由鋼筋承擔。而此時，混凝土中鋼筋處于彈性工作狀態(tài)。施工圖時，擬在混凝土梁中增加部分鋼骨，以抵抗拉力，混凝土梁中鋼筋與鋼骨搭接。

本工程為坡屋面，鋼筋混凝土梁與柱均為非正交連接。若按常規(guī)方式進行箍筋配置時，箍筋與梁頂面垂直平行設置，則會出現(xiàn)在支座處附近梁的上下部箍筋間距不均勻，且梁的根部箍筋會出現(xiàn)間距過大不滿足規(guī)范要求的情況。如圖10所示，在設計時，采用在保證梁上部箍筋間距滿足規(guī)范要求的情況下，在梁下部適當增加封閉的套箍，此時箍筋間距能滿足規(guī)范要求。

7 主要加強措施

本工程于2017 年通過了湖北省超限高層建筑抗震設防專項審查。結構設計除滿足計算要求外，采用了比對應抗震等級更為有效的抗震構造措施。綜合結構抗震性能目標分析與計算結果，主要采取以下抗震加強措施:

圖10梁柱斜交箍筋配置Fig.10 Stirrup arrangement of beam and column oblique intersection

（1）針對扭轉不規(guī)則和平面的凹凸不規(guī)則性，提高外側框架柱、剪力墻與框架梁構成的抗扭體系的剛度和延性，增加周邊框架梁的高度［9］；加大角柱及邊側榀剪力墻配筋量（計算值乘以1.10的提高系數(shù)），以提高角部框架柱和剪力墻的承載力和變形能力。

（2）穿層柱及錯層柱采用一級抗震構造措施，中柱縱向受力鋼筋最小配筋率按0.95%，角柱縱向受力鋼筋最小配筋率按1.15%配筋，箍筋不小于10@100。大跨度框架梁采用二級抗震構造措施。

（3）對劇場與多功能廳連接部分，梁上下通長鋼筋按不小于425 拉通，縱筋在計算需要基礎上增加10%，箍筋直徑不小于10。

（4）在結構施工圖設計時，與觀眾廳大跨鋼梁連接的鋼骨柱中鋼筋擬增加10%縱筋；在與此鋼骨柱連接的混凝土梁中增加鋼骨，鋼骨長度取混凝土梁跨度的1/3（即2.7 m），混凝土梁中鋼筋與鋼骨在梁柱節(jié)點處搭接。

（5）針對觀眾廳大跨屋蓋，除采取計算措施外，在鋼梁頂面通長設置抗剪栓釘?？辜羲ㄡ敠?9@200（沿梁軸線間距），栓釘高度不小于100 mm。

（6）對井道洞口周圍部位等應力集中部位，鋼筋雙層雙向拉通，單層單向配筋率不宜小于0.25%，直徑不小于8 mm，間距不大于150 mm。

8 結 論

神農劇院結構屋面呈現(xiàn)折線形，且為同時存在樓板不連續(xù)、大跨、錯層、凹凸不規(guī)則的體型特別不規(guī)則的復雜高層建筑。對此做了較為詳細的計算分析，使各項控制性指標滿足有關規(guī)范的要求，并適當提高結構抗震性能目標。同時介紹了項目設計中主要考慮的因素和針對問題采取的措施，希望給類似的工程提供參考。