戶 鯤，劉均華，宋 濤

基于關(guān)鍵鏈的航天多項目稀缺資源均衡分配

戶 鯤1，劉均華2，宋 濤1

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

針對航天企業(yè)多項目并行推進(jìn)過程中存在稀缺資源爭奪問題，提出了一種基于關(guān)鍵鏈的資源配置優(yōu)化方法。通過為關(guān)鍵鏈上使用稀缺資源的活動增加稀缺緩沖，減小了稀缺資源分配不確定性對項目進(jìn)度帶來的影響。為了使稀缺資源在多項目并行執(zhí)行時發(fā)揮最大效用，結(jié)合航天型號項目特點(diǎn)建立了多項目稀缺資源均衡分配的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對實際案例進(jìn)行求解，證實了模型在優(yōu)化資源分配方面的有效性。提出的多項目稀缺資源配置管理方法為類似多項目進(jìn)度管理和優(yōu)化提供了有益參考。

多項目；資源分配；關(guān)鍵鏈

0 引 言

為適應(yīng)國防事業(yè)快速發(fā)展的需要，航天企業(yè)正在由單一型號項目管理向多型號項目管理轉(zhuǎn)變。處理多型號項目間共享資源的沖突問題，盡量減少因資源沖突造成的項目進(jìn)度風(fēng)險，從而保證型號目標(biāo)和企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的實現(xiàn)，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵鏈方法[1]將約束理論應(yīng)用于項目管理領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)項目瓶頸不僅與活動的邏輯順序有關(guān)，也與人的行為因素和活動所需的資源緊密相關(guān)。研究表明，關(guān)鍵鏈方法適用于存在資源沖突問題的項目管理環(huán)境。Hoel等[2]采用蒙特卡洛仿真，通過估算項目按計劃完工的期望概率確定項目緩沖區(qū)大小。Tukel[3]提出了一種考慮資源利用程度和項目復(fù)雜程度的緩沖區(qū)大小確定方法。胡晨等[4]研究了項目的資源約束和活動的資源需求強(qiáng)度對緩沖區(qū)大小的影響，提出資源影響系數(shù)的計算方法。鄧曉娟[5]驗證了多目標(biāo)粒子群算法在解決實際項目群瓶頸資源優(yōu)化配置問題上的有效性。陳俊杰等[6]將人力資源配置與項目調(diào)度相結(jié)合，提出采用動態(tài)規(guī)劃把多階段決策問題轉(zhuǎn)換為一系列互相聯(lián)系的單階段問題。任秀等[7]對多項目環(huán)境下單一瓶頸資源的優(yōu)化進(jìn)行研究，通過增加瓶頸緩沖和任務(wù)可調(diào)整時間，實現(xiàn)了瓶頸資源的均衡配置。尤建新等[8]考慮了工程項目工作分解結(jié)構(gòu)中各單元之間的邏輯時間關(guān)系和各時段內(nèi)的資源約束，結(jié)合實例建立了關(guān)鍵鏈項目管理貝葉斯模型。林晶晶等[9]提出了多項目環(huán)境下工序綜合優(yōu)先級的概念，指出并行工序發(fā)生資源沖突時，可以根據(jù)工序綜合優(yōu)先級決定資源分配的先后順序。

以上研究對解決多項目環(huán)境下共享資源的優(yōu)化配置具有借鑒意義，但仍存在一定的局限性：a）對安全時間的估算僅依據(jù)經(jīng)驗采用三點(diǎn)估算法，未充分考慮項目實際資源占用率和資源協(xié)調(diào)難度的影響；b）對于使用共享資源的活動，在估算其開工可延遲時間缺乏依據(jù)，未與企業(yè)實際相結(jié)合。

結(jié)合航天企業(yè)型號項目管理特點(diǎn)，在綜合考慮資源協(xié)調(diào)難度、任務(wù)復(fù)雜度、綜合決策因素的基礎(chǔ)上，建立基于關(guān)鍵鏈的多項目共享稀缺資源均衡配置模型，并運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行求解，對多項目環(huán)境下共享稀缺資源的均衡配置進(jìn)行優(yōu)化。

1 基于關(guān)鍵鏈的多項目進(jìn)度管理

1.1 關(guān)鍵鏈基本思想

企業(yè)管理大師Goldratt將約束理論應(yīng)用到項目管理領(lǐng)域，提出了關(guān)鍵鏈項目進(jìn)度管理方法。關(guān)鍵鏈方法使用改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)計劃圖描述項目活動執(zhí)行過程，活動關(guān)鍵鏈?zhǔn)莻鹘y(tǒng)項目進(jìn)度管理方法中關(guān)鍵路徑的升級。傳統(tǒng)關(guān)鍵路徑不考慮活動需求資源的約束關(guān)系，導(dǎo)致關(guān)鍵路徑上可能存在資源沖突，關(guān)鍵鏈則同時滿足資源約束和活動邏輯依賴。關(guān)鍵鏈方法在處理資源沖突時一般采用基于規(guī)則的啟發(fā)式算法，包括最大最高排列位置權(quán)重、最大最多緊后工作數(shù)、最小最晚開始時間等規(guī)則[10]。相比傳統(tǒng)項目進(jìn)度管理方法，關(guān)鍵鏈方法還引入了緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)監(jiān)控兩種技術(shù)，這也是關(guān)鍵鏈方法的精髓所在。

由于存在許多不確定性因素，實際項目可能無法按照預(yù)先制定的進(jìn)度計劃執(zhí)行。緩沖區(qū)設(shè)置是通過在項目進(jìn)度計劃中增加安全時間、資源提示來對不確定性因素進(jìn)行預(yù)防。關(guān)鍵鏈方法提出了3種緩沖：項目緩沖、匯入緩沖和資源緩沖。項目緩沖屬于安全時間節(jié)點(diǎn)，位于項目關(guān)鍵鏈的末尾，用來對項目整體的不確定性因素進(jìn)行緩沖。匯入緩沖也屬于安全時間節(jié)點(diǎn)，位于項目非關(guān)鍵鏈到關(guān)鍵鏈的匯入口，用來對非關(guān)鍵鏈的不確定因素進(jìn)行緩沖，使其不影響關(guān)鍵鏈的進(jìn)度。項目緩沖時間和匯入緩沖時間的計算方法有剪切粘貼法、根方差法及相關(guān)改進(jìn)方法，改進(jìn)方法多是基于前兩種方法增加特定的緩沖系數(shù)[11]。資源緩沖屬于提示節(jié)點(diǎn)，不占用具體時間，位于使用關(guān)鍵資源的活動開始前，用來提示管理者注意保障關(guān)鍵資源的分配。

緩沖區(qū)監(jiān)控主要針對項目緩沖和匯入緩沖，通過實時監(jiān)控緩沖區(qū)時間消耗的狀態(tài)，判斷項目執(zhí)行情況并采取應(yīng)對措施。緩沖區(qū)監(jiān)控方法包括三色法及其改進(jìn)方法[12]。三色法將緩沖時間3等分，3個區(qū)域分別標(biāo)注為綠色、黃色和紅色。實時監(jiān)控項目執(zhí)行過程中緩沖區(qū)消耗狀態(tài)所處的顏色位置，再根據(jù)顏色執(zhí)行應(yīng)對措施。綠色說明項目進(jìn)度正常，不需要采取特殊措施；黃色說明項目進(jìn)度可能會出現(xiàn)延期，需要對相關(guān)活動實施一定的應(yīng)對預(yù)案；紅色說明項目進(jìn)度已經(jīng)出現(xiàn)問題，應(yīng)該立即分析原因并找出解決方案。三色法的改進(jìn)一般是將一維坐標(biāo)系變?yōu)槎S坐標(biāo)系，比如同時考慮緩沖時間消耗比例和項目活動完成比例，在二維坐標(biāo)系中劃分三色區(qū)域并制定應(yīng)對策略。

1.2 稀缺緩沖引入

多個航天型號項目并行開展時，經(jīng)常存在資源沖突問題，其中試驗人員沖突尤為突出。為保證型號任務(wù)順利完成，必須經(jīng)過大量的試驗驗證，這就需要充足的試驗人員。航天型號試驗人員需要具備較強(qiáng)的技術(shù)能力和操作技能，且應(yīng)符合崗位密級要求。當(dāng)多型號項目并行開展時，因試驗人員有限，且短時間難以外聘，試驗人員往往成為各型號爭奪的稀缺資源。

單個項目在制定進(jìn)度計劃時，往往不考慮多個項目共享的稀缺資源約束。一旦資源投入不足，項目活動極易延期。為了緩解多項目共享稀缺資源帶來影響，參考任秀等[7]的研究成果，在單個項目關(guān)鍵鏈的基礎(chǔ)上增加“稀缺緩沖”。稀缺緩沖屬于安全時間節(jié)點(diǎn)，設(shè)置在使用稀缺資源的活動之后，如圖1所示。圖1中項目活動關(guān)鍵鏈為1-2-4-5-6，PB、FB分別為項目緩沖、匯入緩沖?；顒?和活動5使用了多項目共享的稀缺資源，則在這兩個活動之后增加稀缺緩沖SB。稀缺資源一般也是關(guān)鍵資源，活動2和活動5之前還有資源緩沖RB。

圖1 增加稀缺緩沖到關(guān)鍵路徑

1.3 稀缺緩沖計算

在安全時間的基礎(chǔ)上，結(jié)合航天型號管理特點(diǎn)，本文考慮“稀缺資源需求強(qiáng)度”和“稀缺資源調(diào)配難度”兩種因素，以計算稀缺緩沖時間。

對于稀缺緩沖的監(jiān)控仍然可以采用三色法，即對緩沖時間3等分，設(shè)置綠色、黃色、紅色3個區(qū)域并制定相應(yīng)的應(yīng)對策略。

2 多項目稀缺資源均衡分配

2.1 問題描述

圖2 多項目稀缺資源分配

2.2 模型構(gòu)建

不失一般性，以單種稀缺資源在多項目間的均衡分配作為研究主題。結(jié)合航天型號特點(diǎn)，引入活動“開工可提前時間”和“開工可延遲時間”兩個概念。開工可提前時間是指相比項目計劃既定的開工時間，活動可以提前開工的時間調(diào)整量，開工可延遲時間則是可以延遲開工的時間調(diào)整量。一方面，許多航天型號項目因研制周期緊、任務(wù)重，在計劃編制時按照串行方式估算工期，而在實際推進(jìn)時可能并行執(zhí)行。同時，由于現(xiàn)有的型號管理模式較為粗放，編制的項目計劃中的某些緊前、緊后關(guān)系并非強(qiáng)依賴，在活動執(zhí)行中存在提前啟動的可能性。因此設(shè)置開工可提前時間具有現(xiàn)實意義。另一方面，由于稀缺資源總量有限，為了優(yōu)先保障重要型號項目，其他型號項目活動因無法投入稀缺資源而處于等待狀態(tài)，從而造成延期開工。所以設(shè)置開工可延遲時間也具有現(xiàn)實意義。

表1 影響試驗活動延期開工的準(zhǔn)則

Tab.1 Criteria Affecting the Delay of Test Activitie Starting

準(zhǔn)則代號準(zhǔn)則指標(biāo)準(zhǔn)則說明 F1企業(yè)戰(zhàn)略影響度型號目標(biāo)實現(xiàn)對企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)實現(xiàn)的重要程度 F2型號受關(guān)注度型號受本企業(yè)和上級單位管理決策層的關(guān)注程度 F3試驗活動緊迫度型號本項試驗活動的緊迫程度 F4試驗活動復(fù)雜度型號本項試驗活動的復(fù)雜程度 F5用戶監(jiān)管程度用戶在型號執(zhí)行中的監(jiān)管力度

3 實例分析

表2 使用試驗人員的活動信息

Tab.2 Information of Activity Using Test Personnels

活動資源需求量計劃開工時間/h執(zhí)行時間/h安全時間/h動用管理人員數(shù)/人管理人員總數(shù)/人活動稀缺緩沖 X138802041031 X258642641241 X3612721841031 X4516322441536 X542432162823 X642440124821 X7328562061036 X8632481641326

經(jīng)驗證，對比矩陣符合一致性要求，計算得到5項準(zhǔn)則的權(quán)重向量為

表3 專家評分及相關(guān)計算指標(biāo)

Tab.3 Expert Score and Related Calculation Indexes

活動企業(yè)戰(zhàn)略影響度型號受關(guān)注度試驗活動緊迫度試驗活動復(fù)雜度用戶監(jiān)管程度開工可延遲系數(shù)開工可提前時間/h開工可延遲時間/h X11.00.80.80.60.70.157145 X20.90.80.70.60.20.280012 X30.80.60.80.80.30.353011 X40.80.80.60.90.60.24189 X50.80.60.60.60.80.29757 X61.01.00.70.61.00.04471 X70.70.70.60.40.60.340613 X80.50.60.80.80.70.3941111

運(yùn)行遺傳算法，迭代過程目標(biāo)函數(shù)值變化見圖3。

圖3 迭代過程目標(biāo)函數(shù)值變化

表2中各活動原始的計劃開工時間為，對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值為 =28 376。原始解和最優(yōu)解所對應(yīng)的資源需求總量隨時間變化趨勢如圖4所示。

均衡分配優(yōu)化前資源需求量圍繞供給量的波動幅度很大，而且在第32~48 h內(nèi)的資源需求量超過了供給總量，峰值需求為36人，存在嚴(yán)重的資源供給不足問題。均衡分配優(yōu)化后，資源需求量圍繞供給量的波動幅度變小，峰值需求為31人，而且峰值需求的持續(xù)時間也大大縮短，緩解了多項目間因共享稀缺資源供給不足帶來的資源沖突問題。

4 結(jié) 論

在闡述關(guān)鍵鏈項目進(jìn)度管理方法中緩沖區(qū)設(shè)置和緩沖區(qū)監(jiān)控技術(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合航天多型號項目并行執(zhí)行的特點(diǎn)，在單個項目關(guān)鍵鏈中增加稀缺緩沖，減少稀缺資源分配不確定性給項目進(jìn)度帶來的影響。稀缺資源在多項目并行執(zhí)行過程中的供給通常是不充分的，本文還研究了在稀缺資源供給不足的條件下，如何在多個航天型號項目間均衡分配稀缺資源，以支持多項目的開展。建立了考慮開工可提前時間和開工可延遲時間的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并采用遺傳算法對單種稀缺資源的分配進(jìn)行求解。結(jié)果表明，該方法有效地緩解了資源供給緊張的問題，可為項目經(jīng)理或者管理者提供決策支持。下一步的研究將考慮多稀缺資源約束條件下的資源優(yōu)化配置，以及關(guān)鍵鏈的動態(tài)變化對資源優(yōu)化的影響。

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Balanced Allocation of Aerospace Multi-project Scarce Resources Based on Critical Chain Management

Hu Kun1, Liu Jun-hua2, Song Tao1

(1. Beijing Institute of Aerospace System Engineering, Beijing, 100076; 2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

In order to solve the competing problem of scarce resources in parallel multi-project management of aerospace enterprises, an optimization method of resource allocation based on critical chain is proposed. By adding scarce buffers to the activities using scarce resources in critical chain, the impact of uncertainty in scarce resources allocation on project schedule is reduced. In order to make the best use of scarce resources in the parallel execution of multi-project, a mathematical programming model for the balanced allocation of aerospace multi-project scarce resources is established. The model considers the characteristics of aerospace model project. Genetic algorithm is used to solve the mathematical programming model of an actual case. This model is proved to be effective in optimizing resource allocation. The allocation and management method of multi-project scarce resources proposed provides a useful reference for similar multi-project schedule management and optimization.

Multi-project; resource allocation; critical chain

F224

A

1004-7182(2020)02-0001-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200201

戶 鯤（1988-），女，工程師，主要研究方向為項目管理、關(guān)鍵鏈。

劉均華（1981-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為管理科學(xué)與資源優(yōu)化。

宋 濤（1979-），男，高級工程師，主要研究方向為航天項目群管理模式和管理方法。

2020-02-21；

2020-02-26