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“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

2020-04-22 20:29:08王超
黑龍江教育·中學(xué) 2020年3期
關(guān)鍵詞:軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)折

王超

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第29頁(yè)例1。

教材分析:本單元“圖形的運(yùn)動(dòng)(一)”是第一學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容,是形狀和大小不變,僅僅發(fā)生位置變化的圖形運(yùn)動(dòng)(合同運(yùn)動(dòng))。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形是本單元例1的教學(xué)目標(biāo)。教材中沒(méi)有明確地給出軸對(duì)稱圖形的定義,而是出示生活中的對(duì)稱現(xiàn)象和讓學(xué)生的操作活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征——沿著對(duì)稱軸對(duì)折后兩邊完全重合。教材把“軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”的性質(zhì)安排到第二學(xué)段的學(xué)習(xí)中。依據(jù)新課標(biāo)的要求,本節(jié)課不要求學(xué)生畫出圖形的對(duì)稱軸,而是通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),直觀地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。教材是按照“知識(shí)引入——概念教學(xué)——知識(shí)應(yīng)用”的順序逐步展開的,從具體到抽象,從感性到理性,從實(shí)踐到理論,層次分明,循序漸進(jìn),體現(xiàn)了知識(shí)形成的過(guò)程。

學(xué)情分析:學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)認(rèn)識(shí)了上下左右,又初步認(rèn)識(shí)了一些基礎(chǔ)平面圖形,為學(xué)生學(xué)習(xí)利用軸對(duì)稱特征對(duì)進(jìn)行圖形變換或者設(shè)計(jì)圖案打好基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以了解軸對(duì)稱現(xiàn)象在生活中的普遍性,并且能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)欣賞能力和空間想象力。由于學(xué)生在生活中會(huì)接觸到軸對(duì)稱物體,因此他們對(duì)本節(jié)課的概念不難理解,但需應(yīng)用多種形式讓學(xué)生抽象出軸對(duì)稱圖形的特征。

教法:根據(jù)新課標(biāo)的教材說(shuō)明,數(shù)學(xué)教學(xué)要按照“創(chuàng)建問(wèn)題情境——構(gòu)建數(shù)學(xué)模型——探究結(jié)論——實(shí)踐應(yīng)用”的流程展開,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力,并把學(xué)生推向主體地位。教學(xué)時(shí)利用引導(dǎo)探究法——讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)猜出軸對(duì)稱圖形的另一半,并觀察一組圖片后探究它們的共同特征;合作交流法——讓學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上交流合作,互相促進(jìn),共同學(xué)習(xí);分層次教學(xué)法——精心設(shè)計(jì)練習(xí)題,根據(jù)學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)設(shè)計(jì)出不同層次的練習(xí)。

學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察、自主探究、合作交流等一系列活動(dòng),運(yùn)用操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考相結(jié)合的方法展開教學(xué),把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)目標(biāo):

1.聯(lián)系生活中的物體,通過(guò)觀察、操作、猜想等活動(dòng),初步體會(huì)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,知道對(duì)稱軸,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征。能判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形。

2.經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流等活動(dòng),增強(qiáng)觀察能力、想象能力和表達(dá)能力,發(fā)展空間觀念。

3.在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞軸對(duì)稱圖形的過(guò)程中,感受圖形的對(duì)稱美,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征,準(zhǔn)確判斷軸對(duì)稱圖形。

教學(xué)難點(diǎn):找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,實(shí)物圖形教具,長(zhǎng)方形、正方形、圓形各一個(gè),剪刀,彩紙等。

教學(xué)過(guò)程:

一、猜一猜

師:考考你們的眼力,你能根據(jù)老師給的一半圖形,猜一下它的另一半是什么嗎?是這樣子的嗎?

師小結(jié):同學(xué)們都非常的會(huì)猜想,猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的能力。

師:猜想一下這個(gè)圖形的另一半是什么樣子的,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)它的形狀是什么樣子的,大小呢?

師:不僅要考慮大小和形狀,還要看能不能合成一個(gè)整體。像這樣的圖形就是對(duì)稱圖形,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形。(板書:對(duì)稱圖形。)

師:再來(lái)觀察一下,說(shuō)一說(shuō)這5個(gè)圖形有什么共同的特點(diǎn)。

師:第一個(gè)舉手的不一定是觀察最仔細(xì)的,請(qǐng)?jiān)儆^察一下。

師:想一下對(duì)折后會(huì)怎么樣。

師:你們想的對(duì)折是怎么樣對(duì)折的?(實(shí)物演示。)

師小結(jié):像這樣,對(duì)折后圖形的兩邊能夠完全重合的圖形是一種對(duì)稱圖形。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察,對(duì)折后這個(gè)圖形是不是有一條直直的折痕?這條折痕所在的直線就叫對(duì)稱軸。對(duì)稱軸通常用虛線來(lái)表示。因此剛剛這些圖形有一個(gè)共同的名字叫軸對(duì)稱圖形。(板書:軸。)

師:所以這5個(gè)圖形它們有一個(gè)共同的名字叫軸對(duì)稱圖形。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中學(xué)生常見(jiàn)的圖形入手,出示一半的圖形讓學(xué)生根據(jù)特征猜出是什么圖形,并用自己的語(yǔ)言描述出另一半圖形的特征。這個(gè)環(huán)節(jié)筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)情境,一個(gè)是圖形的形狀一樣,大小不一樣;另一個(gè)是形狀、大小一樣,但是不對(duì)稱,不能組成完整的圖形。進(jìn)而讓學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形的兩邊是對(duì)稱的,用數(shù)學(xué)語(yǔ)言“對(duì)折后兩邊能夠完全重合”來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形,能夠加深認(rèn)識(shí),突出重點(diǎn)。

二、斷一斷

1.判斷軸對(duì)稱圖形。

師:知道什么是軸對(duì)稱圖形了,那么我們來(lái)判斷下列圖形是不是軸對(duì)稱圖形。請(qǐng)用手勢(shì)告訴老師。

師:你想怎么驗(yàn)證它是不是軸對(duì)稱圖形呢?(對(duì)折。)

(會(huì)有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為鑰匙和平行四邊形是軸對(duì)稱圖形,實(shí)物加動(dòng)畫演示對(duì)折,強(qiáng)化概念。)

師:剛才我們說(shuō)這條折痕所在的直線叫什么?(對(duì)稱軸。)也就是說(shuō)一定能在軸對(duì)稱圖形上面找到對(duì)稱軸。這個(gè)禁行標(biāo)志有幾條對(duì)稱軸?看來(lái)有的軸對(duì)稱圖形不是只有一條對(duì)稱軸。

師:觀察最后這個(gè)圖形,它是軸對(duì)稱圖形嗎?其實(shí)這個(gè)圖形很調(diào)皮,你能不能移動(dòng)其中一個(gè)調(diào)皮的圖形使它成為軸對(duì)稱圖形呢?(學(xué)生邊課件演示邊說(shuō)。)

師:剛才我們想了很多,思考了很多,也討論了很多?,F(xiàn)在你們能不能清楚地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)呢?(對(duì)折后兩邊能完全重合。)

2.欣賞剪紙藝術(shù)(課件)。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生了解概念、初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上,筆者利用“斷一斷”來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和理解。當(dāng)發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),筆者通過(guò)實(shí)物演示和播放動(dòng)畫的方式,突出軸對(duì)稱圖形的特征。出示“禁行符號(hào)”這個(gè)圖形是為了讓學(xué)生知道軸對(duì)稱圖形不只有一條對(duì)稱軸,為接下來(lái)“折一折”打基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。最后出示的圖形不是軸對(duì)稱圖形,但是移動(dòng)它上面的一個(gè)圖形能使它成為軸對(duì)稱圖形。這樣做能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)活學(xué)活用。

三、剪一剪

1.動(dòng)手剪一剪。

師:看這些是老師剪的軸對(duì)稱圖形,你覺(jué)得老師是怎么剪的?(對(duì)折后剪。)你們想不想剪一個(gè)呢?

師:你覺(jué)得老師是對(duì)折后再剪,接下來(lái)同學(xué)們就自己動(dòng)手剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形。剪之前先來(lái)看看要求:(1)怎樣剪能保證剪出的是一個(gè)軸對(duì)稱圖形?(2)怎么樣驗(yàn)證你剪的圖形就是軸對(duì)稱圖形?(3)請(qǐng)剪得大一些,方便展示。(4)使用剪刀要注意安全。

師:老師有一個(gè)小建議,那就是先畫一下再剪,這樣能保證你剪得又快又好。

2.欣賞學(xué)生作品,展示、質(zhì)疑、驗(yàn)證。

師:剪完之后我們看一下自己剪的圖形對(duì)折后是不是完全重合的。這條折痕就是對(duì)稱軸。指出你剪的圖形對(duì)稱軸的位置。

3.小組交流。

師:小組內(nèi)交流一下,你剪的是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,指出對(duì)稱軸。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生猜測(cè)老師是怎么樣剪的這些圖形,能夠激發(fā)學(xué)生的操作熱情。將學(xué)生的作品展示在黑板上,能夠加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的理解,同時(shí)學(xué)會(huì)欣賞對(duì)稱美。適時(shí)地出示中國(guó)剪紙藝術(shù),能夠增強(qiáng)學(xué)生的審美意識(shí)。

四、折一折

師:正方形、長(zhǎng)方形、圓是軸對(duì)稱圖形嗎?它們有幾條對(duì)稱軸?

師:拿出老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具,先來(lái)折一折正方形,看看你能折出幾條對(duì)稱軸。

師:長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸有幾條呢?和正方形一樣嗎?你來(lái)折一折。

師:圓有幾條呢?(預(yù)設(shè)學(xué)生的答案可能是3條、4條。)有不同意見(jiàn)嗎?你來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么折的,發(fā)現(xiàn)它的特征了嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】上一環(huán)節(jié)的“剪一剪”需要學(xué)生先折后剪,同時(shí)第一、二環(huán)節(jié)都有教師折的操作,學(xué)生很容易就能折出正方形、長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸,但是個(gè)別學(xué)生折得不完整,不能折出圖形的全部軸對(duì)稱。最后在探究圓的對(duì)稱軸環(huán)節(jié),學(xué)生經(jīng)過(guò)討論,發(fā)表不同意見(jiàn),通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐知道圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

五、練一練

1.猜一猜。

2.連一連。

3.幫助下列圖形找到另一半。

4.欣賞生活中的軸對(duì)稱圖形。

六、總結(jié)

師:今天你學(xué)了什么?什么叫軸對(duì)稱圖形?怎么判斷軸對(duì)稱圖形?

師總結(jié):只要同學(xué)們留心觀察,會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處可以看見(jiàn)軸對(duì)稱圖形。正是因?yàn)橛辛诉@些圖形,我們的生活才被裝扮得這么美。就像古希臘數(shù)學(xué)家普羅科拉斯說(shuō)的:“哪里有數(shù)學(xué),哪里就有美?!毕M瑢W(xué)們以后能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美。

反思:

本課主要借助日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象,通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),使學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)確地辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形,并學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱圖形的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)中,筆者不僅要讓學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí),同時(shí)也營(yíng)造了愉快的學(xué)習(xí)氣氛,讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,主動(dòng)探求知識(shí),發(fā)展空間觀念。本課是一堂綜合實(shí)踐課,為了更有效地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué),課上筆者充分利用多媒體課件,讓學(xué)生通過(guò)觀看動(dòng)畫理解幾何概念。此外,筆者從學(xué)生生活中常見(jiàn)的圖形入手,以自主活動(dòng)和探究活動(dòng)為主,幫助學(xué)生在觀察中思考,在動(dòng)手操作中探究,在理解中創(chuàng)新。

1.興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力。針對(duì)小學(xué)生年齡偏低,抽象思維能力、空間想象能力還相對(duì)較弱的實(shí)際情況,筆者通過(guò)“猜一猜”引起學(xué)生的興趣。筆者將生活中常見(jiàn)的圖形拿到課堂上,讓學(xué)生猜,使每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái),做到了“寓知識(shí)于娛樂(lè),化抽象為形象,變空洞為具體”的效果,使課堂學(xué)習(xí)具有形象性和趣味性,使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、找出數(shù)學(xué)規(guī)律,從而充分地滲透了“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。

2.通過(guò)觀察與操作活動(dòng),讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者設(shè)計(jì)了“猜一猜、斷一斷、剪一剪、折一折、練一練”五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),通過(guò)大量的自主探究和動(dòng)手操作活動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)多種感官直觀地感受軸對(duì)稱圖形的特征。在新授教學(xué)時(shí),筆者把學(xué)生看作課堂的主角,力圖使學(xué)生用自己的思維方式自由開放地去探索、去發(fā)現(xiàn),再去創(chuàng)造,變感性經(jīng)驗(yàn)為表象,進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱的含義,變“學(xué)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué),逐步加深理解,獲得積極的情感體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在交流并觀摩同學(xué)的剪紙作品時(shí),體會(huì)到數(shù)學(xué)的美以及創(chuàng)造美的愉悅;在欣賞剪紙藝術(shù)作品這一活動(dòng)中,感受到軸對(duì)稱圖形的內(nèi)在美。

本節(jié)課還有需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。第一,筆者的評(píng)價(jià)語(yǔ)言單調(diào)。全課僅運(yùn)用了“很棒,很好”這樣單一的評(píng)價(jià)詞語(yǔ),應(yīng)該通過(guò)適當(dāng)?shù)刈兓u(píng)價(jià)詞語(yǔ)和語(yǔ)氣語(yǔ)調(diào)的方式吸引學(xué)生的注意力,提高學(xué)生回答問(wèn)題的積極性。第二,語(yǔ)言連貫性有待加強(qiáng),個(gè)別詞語(yǔ)在運(yùn)用上應(yīng)需斟酌。第三,在欣賞了生活中的軸對(duì)稱圖形后,應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些軸對(duì)稱圖形。這樣做能讓學(xué)生意識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)。第四,本節(jié)課的環(huán)節(jié)較緊湊,如果能再放手一些,讓學(xué)生有更多的操作、思考以及提問(wèn)的時(shí)間,學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。

編輯/韓曉雨

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