汪宇其，李澤源，李向國，朱燈林，梅志千

(1.河海大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.固高科技運動控制研究院，廣東 深圳 518057)

0 引 言

自上世紀(jì)90年代以來，隨著沖壓行業(yè)對加工裝備的智能化和柔性化要求逐漸提高，伺服壓力機應(yīng)運而生，并廣泛應(yīng)用于沖壓、落料及鈑金成型等領(lǐng)域。相比較于傳統(tǒng)壓力機，伺服壓機采用伺服電機作為驅(qū)動元件，可以對電機運動進行精確控制，從而實現(xiàn)高精度、高柔性的壓裝工藝曲線規(guī)劃。

曲柄滑塊機構(gòu)作為一種傳統(tǒng)的壓力機傳動機構(gòu)，常見于由傳統(tǒng)壓力機改裝得到的伺服壓力機上。曲柄滑塊機構(gòu)在運動過程中，由于大質(zhì)量沖頭滑塊直線運動速度不均勻的緣故，使得傳動機構(gòu)折算到伺服電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生變化，而現(xiàn)有的伺服壓力機多采用傳統(tǒng)的定參數(shù)PID控制器來進行閉環(huán)運動控制，因此，對于變轉(zhuǎn)動慣量控制對象的適應(yīng)性較差。

針對系統(tǒng)變轉(zhuǎn)動慣量控制以及廣義的線性時變系統(tǒng)問題，可以采用不依賴于精確對象模型的控制方法，包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自整定研究[1-7]、模糊控制方法[8-9]、自抗擾控制器研究[10]等；也可以采用系統(tǒng)模型辨識的方法，如卡爾曼濾波辨識轉(zhuǎn)動慣量的研究[11]、基于模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量辨識研究[12]、采用自適應(yīng)控制律辨識摩擦系數(shù)補償被控對象[13]、通過實驗方法辨識得到永磁同步電機參數(shù)值，再使用二階系統(tǒng)模型進行電流環(huán)、速度環(huán)整定[14]。

本研究認(rèn)為通過對曲柄滑塊機構(gòu)進行運動學(xué)分析，確定曲柄轉(zhuǎn)動到各個位置區(qū)間時滑塊對電機軸的等效轉(zhuǎn)動慣量，從而得到各個位置區(qū)間上對應(yīng)的速度環(huán)被控對象模型，并相應(yīng)地調(diào)整速度環(huán)PI控制參數(shù)，最終可以實現(xiàn)伺服壓力機的變轉(zhuǎn)動慣量自適應(yīng)控制。

對于傳統(tǒng)的運動控制器與伺服驅(qū)動器分離的結(jié)構(gòu)，由于被控對象經(jīng)過驅(qū)動器與控制器相連，其各個實際參數(shù)都在經(jīng)過伺服驅(qū)動環(huán)節(jié)的處理后才進入控制環(huán)，根據(jù)實際被驅(qū)動機構(gòu)抽象出的對象模型與控制環(huán)中的對象模型之間存在著復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如果直接等價兩者，會導(dǎo)致計算出的PI參數(shù)準(zhǔn)確性較低，需要對實際機構(gòu)進行模型辨識。而新型的驅(qū)控一體化設(shè)備將控制器和驅(qū)動環(huán)節(jié)集成在一起，實際對象的相關(guān)參數(shù)可以比較真實地反映到控制環(huán)路的對象模型中，因此可以大大提升理論計算PI值的準(zhǔn)確度；同時，一體化的設(shè)計還可以簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、節(jié)省空間，還可以避免配線復(fù)雜的問題[15]。

本文主要分析電流環(huán)、速度環(huán)控制參數(shù)的整定方法，并基于驅(qū)控一體化設(shè)備搭建運動控制平臺，以永磁同步電機帶動不同轉(zhuǎn)動慣量的盤狀配重來進行實驗；同時，在電機運動過程中調(diào)整運動控制參數(shù)的值，以驗證當(dāng)系統(tǒng)實際模型與系統(tǒng)控制參數(shù)不相適應(yīng)時，可以在線整定控制參數(shù)的值，使系統(tǒng)的跟隨性能趨于理想，從而為根據(jù)位置區(qū)間分段改變PI以適應(yīng)不同轉(zhuǎn)動慣量值的控制方法作一個理論鋪墊。

1 曲柄滑塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量變化分析

針對運動中的曲柄滑塊機構(gòu)，須對折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量的變化進行分析建模。

曲柄滑塊機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 曲柄滑塊機構(gòu)簡圖R—曲柄長度；L—連桿長度；θ—曲柄轉(zhuǎn)角；β—連桿與滑軌夾角；S—滑塊位移

根據(jù)圖1幾何關(guān)系，可推得滑塊位移、曲柄轉(zhuǎn)角和連桿與滑軌夾角之間的關(guān)系為：

式中：λ—曲柄與連桿的長度之比。

根據(jù)三角函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，再結(jié)合式(1)可以得到：

(2)

當(dāng)λ取0.08～0.2時，有約等關(guān)系如下：

(3)

將式(3)代入式(1)中，可得到滑塊位移與曲柄轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系式：

(4)

對等式兩端求導(dǎo)，可得到滑塊直線速度與曲柄轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系式：

(5)

式中：ωf—曲柄轉(zhuǎn)速；v—滑塊直線運動速度。

等效轉(zhuǎn)動慣量折算采用等效動能原則，即等效轉(zhuǎn)動慣量增加到電機軸上的動能應(yīng)當(dāng)與滑塊直線運動的動能相等，即：

(6)

式中：ω—電機軸轉(zhuǎn)速；ωf—曲柄轉(zhuǎn)速；v—滑塊直線運動速度；J′—滑塊等效轉(zhuǎn)動慣量；m—滑塊質(zhì)量；n—傳動比。

結(jié)合式(5，6)可以得到等效轉(zhuǎn)動慣量關(guān)于曲柄位置的表達式：

(7)

由上式可以看到，當(dāng)滑塊質(zhì)量較大時，隨著曲柄轉(zhuǎn)角θ的變化，等效轉(zhuǎn)動慣量J′的值也會發(fā)生較大的改變，且隨著曲柄位置θ的確定，等效轉(zhuǎn)動慣量的值也相應(yīng)確定，因而可以在某一位置區(qū)間內(nèi)，將電機及曲柄滑塊機構(gòu)簡化為確定轉(zhuǎn)動慣量的一階慣性環(huán)節(jié)，并作為速度環(huán)被控對象。

2 控制系統(tǒng)參數(shù)整定

2.1 系統(tǒng)電流環(huán)控制參數(shù)整定

根據(jù)理想的永磁同步電機交直軸矢量控制模型，可得到交直軸電流電壓方程為：

(8)

(9)

式中：ud—直軸電壓；id—直軸電流；Ld—直軸電感；uq—交軸電壓；iq—交軸電流；Lq—交軸電感；R—電機繞組電阻；ωe—電機電角速度；Ψf—永磁體磁鏈。

對式(9～10)作拉普拉斯變換，忽略交、直軸耦合和感應(yīng)電動勢，可以得到：

(10)

(11)

采用PI控制器實現(xiàn)電流環(huán)控制，可以得到電流環(huán)結(jié)構(gòu)簡圖，如圖2所示。

圖2 控制器三環(huán)結(jié)構(gòu)簡圖

由圖2(a)可知：電流環(huán)理論上的總傳遞函數(shù)如下：

(12)

從式(12)可知，電流環(huán)的總傳遞函數(shù)滿足有零點二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基本形式，即：

(13)

式中：ζ—系統(tǒng)阻尼比；ωn—系統(tǒng)自然頻率；τ—系統(tǒng)零點的倒數(shù)取負值。

對于一個二階系統(tǒng)，可以通過配置其零、極點來改變系統(tǒng)的控制性能；其中，極點配置是通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼比、自然頻率來完成的；同時，由式(12)可知當(dāng)電流環(huán)傳遞函數(shù)極點確定時，其PI參數(shù)也唯一確定。因此，電流環(huán)PI參數(shù)的整定是通過確定系統(tǒng)阻尼比、自然頻率實現(xiàn)的。

結(jié)合式(12～13)可以得到電流環(huán)PI參數(shù)與電流環(huán)阻尼比、電流環(huán)自然頻率之間的關(guān)系式：

(14)

式中：ζc—電流環(huán)阻尼比；ωnc—電流環(huán)自然頻率。

2.2 系統(tǒng)速度環(huán)控制參數(shù)整定

dq坐標(biāo)系下永磁同步電機電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=P(1.5Ψfiq+(Ld-Lq)idiq)

(15)

(16)

式中：J—系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量；B—電機粘性摩擦系數(shù)；P—電機極對數(shù)；ω—電機機械轉(zhuǎn)速；Te—電磁轉(zhuǎn)矩；TL—干擾轉(zhuǎn)矩。

如不考慮電機凸極性，假定交、直軸電感相等，則式(15)可簡化為：

Te=1.5PΨfiq=Ktiq

(17)

采用PI控制器對電機速度環(huán)進行控制，結(jié)合式(16～17)，并考慮到電流響應(yīng)比電機速度響應(yīng)要快得多(約一個數(shù)量級左右)。因此，在討論速度環(huán)時，可以將內(nèi)部的電流環(huán)簡化為1，由此簡化得到的速度環(huán)結(jié)構(gòu)簡圖如圖2(b)所示。

由圖2(b)可得速度環(huán)的理論總傳遞函數(shù)為：

(18)

與電流環(huán)相同，速度環(huán)傳遞函數(shù)也滿足有零點二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式。因此，可以得到速度環(huán)PI參數(shù)的整定表達式為：

(19)

式中：ζv—速度環(huán)阻尼比；ωnv—速度環(huán)自然頻率。

從式(19)中可以看到：在速度環(huán)阻尼比、自然頻率確定的情況下，當(dāng)系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量確定時，速度環(huán)PI的值也就隨之確定。

對于曲柄滑塊機構(gòu)傳動的伺服壓力機，其系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量近似等于電機軸自身和沖頭滑塊折算到其上的轉(zhuǎn)動慣量之和，即：

J=Jm+J′

(20)

式中：Jm—電機軸轉(zhuǎn)動慣量，Jm為常數(shù)；J′—滑塊等效轉(zhuǎn)動慣量。

其中，沖頭滑塊折算慣量J′的值是關(guān)于曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)，如式(7)所示。如果伺服電機與曲柄的傳動比為1，則電機位置與曲柄轉(zhuǎn)角相等；將電機一周的轉(zhuǎn)動分割為多個位置區(qū)間，每個區(qū)間近似為一個位置值，則在ζv、ωnv確定的情況下，根據(jù)式(7，19，20)可以計算得到一組相應(yīng)的速度環(huán)PI參數(shù)。因此，伺服壓力機控制系統(tǒng)的速度環(huán)參數(shù)可以在電機轉(zhuǎn)動過程中，依據(jù)電機位置在多組參數(shù)間進行變換，從而實現(xiàn)在線整定。

2.3 阻尼比ζ和自然頻率ωn的確定

從速度環(huán)、電流環(huán)的傳遞函數(shù)來看，兩者均為有零點的二階系統(tǒng)。由于零點的影響，即使阻尼比ζ>1時，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)仍然可能具有10%以上的超調(diào)。因此，可直接考慮過阻尼情況下有零點二階系統(tǒng)ζ、ωn的確定。

(21)

由式(21)可知：若要求系統(tǒng)無超調(diào)則可令，進而得到下式:

(22)

對于有零點的二階系統(tǒng)，可以得到系統(tǒng)帶寬和系統(tǒng)自然頻率、阻尼比的關(guān)系，即:

ωb=

(23)

其中，τ與ζ、ωn、δ的關(guān)系如下：

(24)

根據(jù)式(22～24)可以得到無超調(diào)系統(tǒng)自然頻率與帶寬的關(guān)系式：

(25)

其中，δ的取值規(guī)則如下：對于電流環(huán)，δ的值等于繞組阻值R與電感L的比值，為常數(shù)；對于速度環(huán)，δ的值等于系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量J與摩擦系數(shù)B的比值，也是曲柄轉(zhuǎn)角θ的函數(shù)。

綜上所述，對于速度環(huán)、電流環(huán)，均可先指定系統(tǒng)帶寬，再根據(jù)式(22，25)由帶寬得到ζ、ωn的值。其中，電流環(huán)的帶寬通常為速度環(huán)的2～10倍。

2.4 系統(tǒng)位置環(huán)控制參數(shù)整定

系統(tǒng)位置環(huán)采用了前饋補償與PID控制器結(jié)合的控制方式，使用速度和加速度量乘以前饋系數(shù)后，對電流進行補償。

從圖2(c)可以得到位置環(huán)傳遞函數(shù)為：

(26)

式中：Kfv—速度前饋系數(shù)；Kfa—加速度前饋系數(shù)。

為了簡化系統(tǒng)，一般取加速度前饋Kfa和Kθi、Kθd為0。則系統(tǒng)傳遞函數(shù)Фθ可轉(zhuǎn)化為：

(27)

由式(27)可知：位置環(huán)傳遞函數(shù)符合有零點二階系統(tǒng)的基本形式，其極點可表示如下：

P1、2=

(28)

由于系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J、粘性摩擦系數(shù)B、轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt和Kθp均為正數(shù)，明顯系統(tǒng)極點總具有負實部，系統(tǒng)位置環(huán)穩(wěn)定。在式(27)中，由于B/J的值一般較小，Kθp的值不可取得太大，否則會使得系統(tǒng)固有頻率太大；而阻尼比太小，導(dǎo)致振蕩。一般來說，Kθp的取值在0～1之間。

同時，由于系統(tǒng)使用速度前饋來補償位置，速度環(huán)的性能調(diào)整對于位置環(huán)的跟隨效果有著直接的影響。

3 電流環(huán)、速度環(huán)調(diào)試實驗

為了驗證整定得到的PI參數(shù)是否有效，本文搭建了簡易的伺服控制平臺。平臺采用固高科技開發(fā)的GTSD14系列驅(qū)控一體化伺服驅(qū)動器對永磁同步電機進行控制，并準(zhǔn)備了不同大小的配重以改變系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量，同時觀察其電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)的響應(yīng)性能。

實驗平臺外觀如圖3所示。

圖3 實驗平臺及控制系統(tǒng)硬件環(huán)境

所選永磁同步電機的電機參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機參數(shù)

配重為圓形鐵盤，實驗中使用了兩個大小不同的鐵盤，記為大盤和小盤。兩盤厚度均為15 mm，小盤直徑為120 mm，大盤直徑為180 mm，其外觀如圖3(b)所示。

圓盤的轉(zhuǎn)動慣量為：

(29)

式中：J—圓盤轉(zhuǎn)動慣量；m—圓盤質(zhì)量；r—圓盤半徑；h—圓盤厚度；ρ—圓盤密度。

取圓盤密度為7.9×103kg/m3，根據(jù)式(29)可以計算得到小盤轉(zhuǎn)動慣量為0.002 4 kg/m2，大致上與電機自身慣量相等；大盤轉(zhuǎn)動慣量為0.012 2 kg/m2，大約是電機慣量的5倍。

由式(19，22，25)可知，保持速度環(huán)帶寬不變，且默認(rèn)速度環(huán)無超調(diào)，則對于每一個確定的轉(zhuǎn)動慣量，可以得到一組相應(yīng)的PI參數(shù)。

該實驗中，首先以電機空載時的慣量得到與之相適應(yīng)的PI參數(shù)，記為空載參數(shù)組，再根據(jù)電機帶動大、小盤時系統(tǒng)實際轉(zhuǎn)動慣量得到相應(yīng)的PI參數(shù)組；使電機分別帶動大、小盤運動，并在系統(tǒng)運動中改變速度環(huán)控制參數(shù)的值，使之從空載組轉(zhuǎn)變至大、小盤組，同時觀察速度環(huán)、位置環(huán)響應(yīng)的改變，如果響應(yīng)能力的改變與動態(tài)性能指標(biāo)規(guī)定的相符，則可證明當(dāng)速度環(huán)PI參數(shù)與系統(tǒng)真實慣量不相適應(yīng)時，可以在線整定PI參數(shù)的值使之適應(yīng)系統(tǒng)。從而說明對于變轉(zhuǎn)動慣量壓力機，分段改變PI參數(shù)以保持響應(yīng)性能的相對恒定，在理論上具有可行性。

3.1 電流環(huán)調(diào)試

根據(jù)表1可知：電機交直軸電感約為0.021 H，且繞組電阻為1.96 Ω，因而可以得到后者與前者的比值δ≈93。取電流環(huán)帶寬為600 Hz，轉(zhuǎn)換至角頻率有ωb=3 769.9 rad/s；根據(jù)式(22，25)可解得ωn=593.2 rad/s，ζ=3.26；根據(jù)式(14)可以計算得到kp=79，ki=7 389，之后在實際平臺上驗證了PI參數(shù)的性能。

取參考電流值為6 A，電流響應(yīng)結(jié)果如圖4所示。

圖4 fb=600 Hz時電流響應(yīng)上升狀態(tài)趨勢圖

從圖4中可以看到：實際電流響應(yīng)的超調(diào)量大致為0，最大不超過2%，基本符合響應(yīng)無超調(diào)的要求；且電流上升迅速，實際電流較規(guī)劃電流滯后不超過0.2 ms；同時，實際電流的穩(wěn)態(tài)波動值保持在1%～2%。

3.2 速度環(huán)調(diào)試

3.2.1 帶寬為100Hz時的速度環(huán)測試

取速度環(huán)帶寬為100 Hz，可以得到ωb=628.32 rad/s。已知電機實際轉(zhuǎn)動慣量J=0.002 3 kg/m2，粘性摩擦系數(shù)B=0.008 6 N/ms，比值δ為3.74，則根據(jù)式(22，25)可以計算得到速度環(huán)阻尼比ζ=6.52，固有頻率ωn=48.47 rad/s。進而根據(jù)式(19)可以計算得到理想PI參數(shù)，記為kp空載100 Hz,ki空載100 Hz。其中，kp空載100 Hz=1.98，ki空載100 Hz=7.40。

驅(qū)控一體中，實際使用的速度環(huán)PI參數(shù)為整數(shù)量，其與理論計算PI之間存在著一種簡易的當(dāng)量轉(zhuǎn)換關(guān)系，即：

(30)

電機速度環(huán)測試相關(guān)結(jié)果如圖5所示。

圖5 速度環(huán)測試結(jié)果

空載測試后，加裝小盤進行變參數(shù)測試，具體過程如下：測試開始后延時0.5 s啟動電機，參考速度為125 r/min，此時仍采用空載時的PI參數(shù)；測試時間1.5 s時控制參數(shù)切換為與實際系統(tǒng)相適應(yīng)的小盤組PI；測試時間2.5 s時修改參考速度為250 r/min；測試時間4.5 s時參考速度為0，電機去使能，測試結(jié)束。

從變參數(shù)測試的兩次速度上升過程中可以看到，加裝小盤后，仍使用空載PI參數(shù)，使得系統(tǒng)跟隨滯后時間大大拉長了，達到了25 ms(取達到目標(biāo)速度60%所用時間)；而PI參數(shù)調(diào)整為與小盤相適應(yīng)的值后，該時間縮短至15 ms。

在兩組參數(shù)的作用下，系統(tǒng)都幾乎沒有超調(diào)，但調(diào)整后的PI參數(shù)明顯更符合帶寬的要求。

3.2.2 帶寬為10 Hz時的速度環(huán)測試

在10 Hz超低帶寬下，電機速度響應(yīng)的滯后很大，大約為150 ms～200 ms，是理想滯后時間的2～1.5倍。

加裝大盤后的變參數(shù)測試，其過程與小盤類似，從中可以看到：兩組參數(shù)作用下的速度響應(yīng)都有明顯超調(diào)，但考慮到電機規(guī)劃轉(zhuǎn)速提升至250 r/min時，實際轉(zhuǎn)速還未收斂至125 r/min，如果減去起始時實際速度和規(guī)劃速度的差值，那么大盤PI參數(shù)作用下速度曲線的超調(diào)量也只有2%～3%左右，其滯后時間大約為150 ms左右；在空載參數(shù)作用下，速度響應(yīng)超調(diào)量為16%，滯后時間約為700 ms～800 ms，遠遠不能滿足帶寬要求。

3.3 速度環(huán)參數(shù)變化對電機位置跟隨的影響

由于伺服壓力機優(yōu)化的最終目的是提升位置控制的精度，需要討論速度環(huán)運動控制參數(shù)調(diào)整對系統(tǒng)位置控制的影響。

在線調(diào)節(jié)速度環(huán)PI參數(shù)時，電機的位置跟隨曲線如圖6所示。

圖6 電機位置跟隨結(jié)果

本研究取位置環(huán)kp為0.3，并使電機模擬伺服壓力機多段行程運動；同時，調(diào)整速度環(huán)參數(shù)，觀察系統(tǒng)位置跟隨狀態(tài)的變化。調(diào)整過程與變參數(shù)速度環(huán)測試時類似：電機分別帶動大、小配重盤轉(zhuǎn)動，同時系統(tǒng)PI參數(shù)從空載值逐步調(diào)整至與系統(tǒng)實際慣量相匹配的值。該實驗中取切換時間為2.4 s，在0.3 s內(nèi)逐步調(diào)整完成。

圖6中，運動系統(tǒng)控制參數(shù)均由kp*=63、ki*=30轉(zhuǎn)變至127、30。由此可以看到：由于轉(zhuǎn)動慣量的變化較小，空載參數(shù)作用下的運動，其位置曲線也非常良好；加裝小盤的運動中，可以看到自2.4 s后，偏差的波動減小，到返程運動時，偏差值保持平穩(wěn)。

帶寬為10 Hz時，電機加裝大盤后進行往復(fù)運動以及單向多段運動中，速度環(huán)PI參數(shù)由kp*=6、ki*=3轉(zhuǎn)變至40、3。由此可以看到：由于實際慣量與電機空載時已經(jīng)發(fā)生了巨大變化，在空載參數(shù)作用下，電機位置大幅波動；而從2.4 s后位置曲線迅速趨于平滑。

從加裝大盤時，兩種運動中實際位置與規(guī)劃位置偏差值的變化可以看到：當(dāng)轉(zhuǎn)動慣量發(fā)生較大偏差時，在線調(diào)整PI參數(shù)的值可以顯著地改善系統(tǒng)的位置跟隨性能。

4 結(jié)束語

本研究基于確定的轉(zhuǎn)動慣量整定電流環(huán)、速度環(huán)PI控制參數(shù)，并在實際運動控制平臺上進行了實驗。實驗結(jié)果表明：對于轉(zhuǎn)動慣量確定的被控對象，二階系統(tǒng)整定得到的PI參數(shù)可以滿足電流環(huán)、速度環(huán)控制要求；且在相同帶寬要求下，當(dāng)系統(tǒng)實際轉(zhuǎn)動慣量與整定參數(shù)控制性能不匹配時，可以對參數(shù)進行在線整定，使其適應(yīng)系統(tǒng)的真實慣量，同時也表明對于速度環(huán)參數(shù)的優(yōu)化可以直接改善系統(tǒng)位置環(huán)的跟隨性能。

總體來說，實驗結(jié)果說明了根據(jù)機構(gòu)各幾何位置轉(zhuǎn)動慣量計算自適應(yīng)PI參數(shù)，以提高壓力機位置控制能力的方法在理論上具有可行性。

在下一階段，本研究將采用真正的曲柄滑塊機構(gòu)進行實驗，以進一步驗證二階理論計算自適應(yīng)PI的實際效果。

參考文獻(References):

[1] YUAN Rui-bo, SUN Chun-geng, BA Shao-nan, et al. Analysis of position servo system of pneumatic manipulator based on RBF neural network PID control[C].2010 International Conference on Web Information Systems and Mining,Piscataway: IEEE, 2010.

[2] LI Xin, ZHU Yu, YANG Kai-ming. Self-adaptive composite control for flexible joint robot based on RBF neural network[C]. 2010 IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems, Piscataway: IEEE, 2010.

[3] WAI Rong-jong, LIN Hsin-hai, LIN Faa-jeng. Hybrid controller using fuzzy neural networks for identification and control of induction servo motor drive[J]. Neurocomputing, 2000, 35(2):91-112.

[4] CHEN Chaio-shiung, LIN Wen-chi. Self-adaptive interval type-2 neural fuzzy network control for PMLSM drives[J]. Expert Systems With Applications,2011,38(12):14679-14689.

[5] 張通通.仿人機器人關(guān)節(jié)負載自適應(yīng)伺服控制[D]. 北京：北京理工大學(xué)機電學(xué)院，2015.

[6] 蘇德淳,王仲根.基于柔性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊PID的永磁同步電機調(diào)速研究[J]. 制造業(yè)自動化，2018,40(10):77-80.

[7] 高旭東.永磁同步電機智能控制系統(tǒng)研究[D]. 石家莊：石家莊鐵道大學(xué)機械工程學(xué)院，2016.

[8] 張曉光,柳同升,刑旭東.基于模糊PI并聯(lián)控制永磁同步電機轉(zhuǎn)動慣量問題研究[J]. 電源學(xué)報,2014(4):35-40, 46.

[9] 廖雄志.基于最優(yōu)模糊PID永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)[D]. 株洲：湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,2018.

[10] 張德民,徐仕源.基于自抗擾的自適應(yīng)控制在永磁同步電機控制中的應(yīng)用[J]. 電機與控制應(yīng)用,2017, 44(4):70-73.

[11] 劉 濤.交流伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量實時辨識與控制器研究[D]. 深圳：哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)機電工程與自動化學(xué)院,2011.

[12] 董烈超.交流伺服系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量辨識及其應(yīng)用[D]. 武漢：武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,2016.

[13] 王端娟,梅志千, 李向國，等.機電伺服系統(tǒng)非線性摩擦自適應(yīng)補償?shù)难芯縖J]. 中國電機工程學(xué)報,2012, 32(36):123-129.

[14] 梅志千,張 璇,王 蕊.粘著控制中的交流永磁同步電機調(diào)速控制研究[J]. 電機與控制學(xué)報,2009, 13(6):867-873.

[15] 祁玫丹.嵌入式驅(qū)控一體的Delta機器人控制器研發(fā)[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)機電工程學(xué)院,2017.