解超，朱如鵬，李苗苗，俞莎莎

(南京航空航天大學(xué) 直升機傳動技術(shù)國家重點實驗室，江蘇 南京 210016)

0 引言

鼓形齒聯(lián)軸器是一種性能優(yōu)良的可移式剛性聯(lián)軸器，主要功能是將主動軸和從動軸聯(lián)接起來，并傳遞轉(zhuǎn)矩使兩軸一起轉(zhuǎn)動[1]。目前，行業(yè)內(nèi)對于鼓形齒聯(lián)軸器的應(yīng)用，主要是補償兩軸間軸線的各項誤差，改善輪齒間接觸狀況，提高承載能力[2]。不同于這一應(yīng)用，本文基于鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)、外齒軸線之間允許存在的最大角位移量，將鼓形齒聯(lián)軸器應(yīng)用到折疊機構(gòu)中，以實現(xiàn)折疊機構(gòu)的脫開和接合，很大程度上解決了現(xiàn)代機械對于小空間、結(jié)構(gòu)緊湊、可調(diào)節(jié)的要求。

折疊機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)折疊的關(guān)鍵是鼓形齒聯(lián)軸器是否有適合的最大角位移，而鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移與鼓形齒的修形參數(shù)相關(guān)[3]，因此本研究的最終目的是確定一組合適的鼓形齒修形參數(shù)以實現(xiàn)機構(gòu)的折疊運動。本文基于Adams虛擬樣機開展了仿真分析，得到了機構(gòu)實現(xiàn)折疊所需要的鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移；最終根據(jù)仿真得到最大角位移值，參考航空發(fā)動機設(shè)計手冊，確定了鼓形齒的修形參數(shù)。

1 折疊機構(gòu)的實體模型及運動分析

1.1 折疊機構(gòu)實體模型

圖1所示為利用UG建立的鼓形齒聯(lián)軸器折疊機構(gòu)的三維實體模型。該折疊機構(gòu)主要由左、右兩個鼓形齒聯(lián)軸器組成；外齒2和外齒3通過螺旋花鍵聯(lián)接，進行動力傳遞；彈簧7安裝在外齒2和外齒3之間，以限制兩外齒之間的相對位置。

1—左鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)齒；2—左鼓形齒聯(lián)軸器外齒；3—右鼓形齒聯(lián)軸器外齒；4—右鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)齒；5—定心彈頭；6—導(dǎo)向體；7—彈簧。圖1 鼓形齒聯(lián)軸器折疊機構(gòu)實體模型

1.2 折疊機構(gòu)運動過程分析

正常工作狀態(tài)下的折疊機構(gòu)運動簡圖如圖2所示。當(dāng)折疊機構(gòu)處于脫開狀態(tài)時，內(nèi)齒4在驅(qū)動力矩的作用下繞折疊軸線旋轉(zhuǎn)；由于外齒3和內(nèi)齒4在未分離之前一直處于嚙合狀態(tài)，因此外齒3會在內(nèi)齒4旋轉(zhuǎn)的過程中繞球鉸中心發(fā)生相應(yīng)的擺動。這時兩側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的內(nèi)、外齒軸線之間就會產(chǎn)生夾角，當(dāng)鼓形齒聯(lián)軸器有合適的最大角位移，折疊機構(gòu)就能實現(xiàn)脫開。當(dāng)折疊機構(gòu)處于接合狀態(tài)時，內(nèi)齒4繞折疊軸線反向旋轉(zhuǎn)，一段時間后，內(nèi)齒4的齒端面與外齒3的齒端面相接觸。此后由于驅(qū)動力矩的作用，內(nèi)齒4會推著外齒3 向左螺旋運動，同時壓縮彈簧。當(dāng)外齒3旋轉(zhuǎn)了一定角度后，其上一定存在某個單齒恰好對上內(nèi)齒4的一個齒槽，此后內(nèi)、外齒順利接合，最終機構(gòu)恢復(fù)正常工作狀態(tài)。

圖2 正常工作狀態(tài)下的折疊機構(gòu)運動簡圖

2 折疊機構(gòu)運動仿真模型的建立

本研究基于Adams虛擬樣機對折疊機構(gòu)開展運動仿真，以獲得機構(gòu)實現(xiàn)折疊所需要的鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。因此，首先建立折疊機構(gòu)Adams運動仿真模型。

2.1 定義材料屬性

將折疊機構(gòu)的三維實體模型導(dǎo)入到Adams中，定義各個零件的材料屬性[4]。定義鼓形齒聯(lián)軸器的材料為鋼，彈性模量為2.07×105MPa，泊松比為0.29；定義定心彈頭、導(dǎo)向體的材料為聚四氟乙烯，彈性模量為700MPa，泊松比為0.4。

2.2 設(shè)置約束

根據(jù)折疊機構(gòu)各零部件之間的運動及約束關(guān)系，在Adams中利用下列約束命令設(shè)置相應(yīng)約束：

1) 利用Fixed joint命令建立實體之間的固定約束；

2) 利用 spherical joint命令建立球面副以模擬球鉸結(jié)構(gòu)；

3) 利用Screw joint建立螺旋副以模擬螺旋花鍵結(jié)構(gòu)；

4) 利用Spring命令定義彈簧模型來模擬彈簧實體；

5) 利用revolute joint建立旋轉(zhuǎn)副以模擬鉸鏈結(jié)構(gòu)；

6) 利用contact命令定義實體接觸時的作用力。

2.3 Adams運動仿真模型

經(jīng)過上述材料屬性定義、約束設(shè)置等命令，最終建立了基于Adams虛擬樣機的折疊機構(gòu)運動仿真模型，如圖3所示。

圖3 折疊機構(gòu)Adams運動仿真模型

3 折疊機構(gòu)Adams運動仿真分析

3.1 無內(nèi)齒1的折疊機構(gòu)Adams仿真及結(jié)果分析

分析折疊機構(gòu)脫開過程，若左側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器最大角位移不足以使折疊機構(gòu)脫開，那么外齒2擺動到極限角度后，將會限制外齒3的擺動，最終影響右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的脫離，導(dǎo)致折疊機構(gòu)無法實現(xiàn)脫開。因此，考慮將內(nèi)齒1去掉，再對折疊機構(gòu)開展仿真分析，測量折疊機構(gòu)脫開時外齒2的擺動角度，即為折疊機構(gòu)脫開所需要的左側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。

根據(jù)以上分析，建立無內(nèi)齒1的折疊機構(gòu)仿真模型。在內(nèi)齒4上施加驅(qū)動力矩，對折疊機構(gòu)開展脫開運動仿真，同時測量了左側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器外齒2軸線的擺角變化，測量結(jié)果如圖4所示，圖中曲線2表示右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)、外齒接觸力的變化。

圖4 外齒3與內(nèi)齒4軸線夾角的變化曲線

從圖4可以看出，外齒2的擺角曲線出現(xiàn)了非常平緩的階段，這是由于當(dāng)右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器達到最大角位移之后，內(nèi)齒和外齒之間開始發(fā)生表面擠壓滲透，因此擺角增加緩慢。當(dāng)右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器接觸力變?yōu)?N時，內(nèi)齒和外齒在經(jīng)歷了一段時間相互擠壓滲透后最終實現(xiàn)了脫離，即折疊機構(gòu)實現(xiàn)了脫開。此時，外齒2軸線的擺角為3.442°，即為折疊機構(gòu)實現(xiàn)脫開所需要的左側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。

3.2 無內(nèi)齒1、無倒角的折疊機構(gòu)Adams仿真及結(jié)果分析

外齒3(圖5)的齒寬為22mm，包括15mm鼓形齒部分和7mm倒圓角部分，倒圓角部分在折疊機構(gòu)接合過程中起導(dǎo)向作用。分析折疊機構(gòu)脫開過程可知，在右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器內(nèi)、外齒脫離過程中，內(nèi)齒4依次經(jīng)歷了外齒3上鼓形齒部分和倒角部分。當(dāng)內(nèi)齒4脫離了外齒3上鼓形齒部分時，內(nèi)齒4和外齒3的軸線夾角即為機構(gòu)實現(xiàn)折疊所需要的右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。為了測量該夾角，需要避開倒角部分的干擾。因此，考慮將7mm倒角部暫略去，重新建立折疊機構(gòu)的運動仿真模型?；贏dams對無倒角的折疊機構(gòu)開展仿真分析，同時測量機構(gòu)脫開時外齒3與內(nèi)齒4軸線的夾角，測量結(jié)果如圖6所示。

圖5 外齒3的二維圖(局部)

圖6 外齒3與內(nèi)齒4軸線夾角的變化曲線

從圖6中標(biāo)尺的位置可以看出，當(dāng)外齒3與內(nèi)齒4的接觸力變?yōu)?時，即折疊機構(gòu)實現(xiàn)了脫開，此時外齒3與內(nèi)齒4的軸線夾角為2.5°(夾角大小為：180°-Y，Y=177.48°，即折疊機構(gòu)實現(xiàn)脫開所需要的右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。

4 基于最大角位移的鼓形齒修形參數(shù)確定

經(jīng)過上述Adams仿真分析，得到了折疊機構(gòu)實現(xiàn)脫開所需要的左側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移為3.5°，右側(cè)鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移為2.5°。基于仿真得到的最大角位移，依據(jù)航空發(fā)動機設(shè)計手冊，確定鼓形齒的修形參數(shù)為：單側(cè)減薄量、位移圓半徑和外齒齒頂圓弧半徑。

1) 單側(cè)減薄量

單側(cè)減薄量gt為工作圓切面B-B上沿齒長齒廓曲線鼓度，如圖7所示。外齒單側(cè)減薄量gt的計算公式為：gt=(b1/2)tanΔα。式中：b1為鼓形齒聯(lián)軸器外齒的寬度，mm；Δα為鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移。

2) 外齒位移圓半徑

位移圓半徑R為軸截面上沿齒長方向的分度圓曲線半徑，如圖7所示。

鼓形齒聯(lián)軸器外齒位移圓半徑R的計算公式為：

圖7 單側(cè)減薄量gt的示意圖

式中：gt為截面B-B上沿齒長齒廓曲線鼓度，mm；b1為鼓形齒聯(lián)軸器外齒的寬度，mm；α為鼓形齒壓力角，(°)；Z1為鼓形齒的齒數(shù)。

3) 外齒齒頂圓弧半徑

軸截面上外齒齒頂圓弧的半徑Ra1，如圖7所示。本研究應(yīng)用的鼓形齒聯(lián)軸器設(shè)計采用大徑定心的方式，其外齒齒頂圓弧半徑Ra1的計算公式為：Ra1=0.5×Da1。式中Da1為外齒齒頂圓直徑，Da1=m×(Z1+2)，mm。

5 結(jié)語

本文將鼓形齒聯(lián)軸器應(yīng)用到折疊機構(gòu)中，提出了新型的鼓形齒聯(lián)軸器折疊機構(gòu)，并對該折疊機構(gòu)進行了脫開和接合運動過程分析。建立了折疊機構(gòu)Adams仿真模型并對折疊機構(gòu)開展仿真分析，得到了機構(gòu)實現(xiàn)折疊所需要的鼓形齒聯(lián)軸器的最大角位移，并根據(jù)最大角位移，參考航空發(fā)動機設(shè)計手冊，得到了確定鼓形齒聯(lián)軸器修形參數(shù)的計算方法。