陳發(fā)堂，張 云，張 歡

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引 言

3GPP規(guī)定了UAC技術(shù)來緩解5G系統(tǒng)中大量終端競爭接入網(wǎng)絡(luò)而造成的嚴重網(wǎng)絡(luò)接入沖突，但是具體算法由運營商決定，如何改進UAC技術(shù)成為業(yè)界關(guān)注的重點[1-4]。目前已經(jīng)出現(xiàn)了許多關(guān)于改進UAC技術(shù)的方案，文獻[5]提出兩種貝葉斯接入等級限制算法來估計競爭接入的設(shè)備數(shù)量；文獻[6]通過調(diào)整禁止因子來實現(xiàn)在每個接入時隙最大化期望成功接入網(wǎng)絡(luò)的設(shè)備數(shù)量；文獻[7]提出了在5G異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)終端觸發(fā)業(yè)務(wù)優(yōu)先級選擇接入宏小區(qū)或小小區(qū)。然而，上述文獻中的方法都是采用傳統(tǒng)方式調(diào)整UAC的禁止因子來解決隨機接入沖突問題，并沒有考慮在實際環(huán)境中接入網(wǎng)絡(luò)的數(shù)量實時變化的特征。

機器與機器(machine to machine，M2M)的隨機接入數(shù)據(jù)流量主要來自于設(shè)備和系統(tǒng)之間周期觸發(fā)的業(yè)務(wù)，具有很強的歷史數(shù)據(jù)相似性和混沌時間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以采用混沌時間序列預(yù)測[8]?；谧畲驦yapunov指數(shù)的預(yù)測法因為其運算相對簡單，短期預(yù)測系統(tǒng)運動軌跡發(fā)散小等特點，被應(yīng)用于多個研究領(lǐng)域。文獻[9]使用Lyapunov函數(shù)來實時分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性；文獻[10]分析鐵路建設(shè)成本數(shù)據(jù)的混沌特性，運用最大Lyapunov指數(shù)來估計鐵路建設(shè)成本。因此，基于5G系統(tǒng)的原始UAC技術(shù)，本文采用基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測法中的小數(shù)據(jù)量法來實時預(yù)測接入終端數(shù)量，并以自適應(yīng)UAC方式調(diào)節(jié)發(fā)起競爭隨機接入的終端數(shù)量。這樣可以有效提高大量終端設(shè)備發(fā)起隨機接入成功的概率，并降低沖突概率。

1 UAC機制

在5G NR系統(tǒng)中，終端設(shè)備在發(fā)起競爭隨機接入之前會優(yōu)先選擇一個大于RSRP門限的同步信號塊(synchronization signal block，SSB)[11]。盡管終端選擇前導碼的數(shù)目受到ssb-perRACH-Occasion和CB-PreamblesPerSSB的限制，但從每個RACH Occasion來看，每個終端選擇相同前導碼的概率是一樣的[4]。若終端設(shè)備在發(fā)起競爭隨機接入時選擇了相同的前導碼，就會在基站處發(fā)生沖突。如果基站采用UAC控制發(fā)起隨機接入的設(shè)備數(shù)量，就能有效降低小區(qū)內(nèi)終端隨機接入沖突概率。根據(jù)UAC機制原理[4]，基站會通過廣播系統(tǒng)信息塊1(system information block 1，SIB1)來將UAC參數(shù)通知給小區(qū)內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)下行同步的終端。UAC參數(shù)包括一個統(tǒng)一接入禁止因子 (0≤p≤1) 和禁止接入時長uac-Barringtime。當小區(qū)內(nèi)的終端準備發(fā)起競爭隨機接入時，將會以概率p發(fā)起隨機接入請求。即每臺設(shè)備從0到1內(nèi)產(chǎn)生一個隨機數(shù)rand，然后將該隨機數(shù)與p進行比較。如果rand大于等于p，則在禁止時長內(nèi)該終端無法發(fā)起競爭隨機接入。顯然，通過使用UAC機制，基站通過控制p的大小就能有效降低參與競爭隨機接入的終端數(shù)量，緩解隨機接入沖突狀況。

2 自適應(yīng)UAC隨機接入控制方法

2.1 基于競爭的隨機接入問題

(1)

如果基站成功解碼的前導碼平均數(shù)量取得最大，就能得到最佳的同時發(fā)送隨機接入前導碼的設(shè)備數(shù)量，也就是最大化E[N(t)]。 對式(1)中的N(t) 求導，得到最佳發(fā)起隨機接入的設(shè)備數(shù)量N*(t) 為

(2)

對于即將發(fā)起隨機接入的N(t) 臺終端設(shè)備，讓N*(t) 臺設(shè)備同時發(fā)起隨機接入就能達到隨機接入控制的目的，因此基站設(shè)置UAC統(tǒng)一接入禁止因子p為

(3)

其中，N(t)≤N*(t) 表示當前發(fā)起競爭隨機接入的終端數(shù)量小于需要的終端最佳數(shù)量，此時基站將統(tǒng)一禁止因子設(shè)置為上限值p=1， 即不需要控制發(fā)起競爭隨機接入的終端數(shù)量。

由式(3)可知，如果要控制小區(qū)內(nèi)發(fā)起競爭隨機接入的終端達到最佳數(shù)量，基站就要知道N(t) 和N*(t) 的大小。通過式(2)可知，N*(t) 由M(t) 得到，同時M(t) 表示競爭隨機接入可用前導碼的數(shù)量，這是基站能夠?qū)崟r得到的。然而針對N(t)， 對于即將發(fā)起隨機接入的終端來說，它無法得知小區(qū)中其它設(shè)備參與隨機接入的情況，而且參與競爭的設(shè)備還沒有實現(xiàn)上行同步所以不能相互通信。當多個終端設(shè)備選擇發(fā)送相同的前導碼時，基站即使能檢測到?jīng)_突也無法知道N(t) 的大小。所以，如何讓基站得到N(t) 成為本文需要突破的重點。

2.2 提出的方法

雖然基站無法實時監(jiān)測發(fā)起隨機接入的終端設(shè)備數(shù)量，但它可以根據(jù)終端接入歷史信息和具有相似發(fā)送周期的機器類通信的業(yè)務(wù)特性來預(yù)測即將到來的用戶接入數(shù)量。區(qū)別于人與人(human to human，H2H)，M2M的隨機接入數(shù)據(jù)流量主要來自于設(shè)備和系統(tǒng)之間周期觸發(fā)的業(yè)務(wù)，比如定期報告用電量的電子計費器和本文下一節(jié)采用的服從Beta分布的小區(qū)終端接入模型[8]，這種發(fā)起接入的數(shù)據(jù)具有很強的歷史數(shù)據(jù)相似性和混沌時間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以看成具有混沌特性的時間序列。

由于小區(qū)終端接入都是以時隙為單位，這對算法的學習和預(yù)測時間有極高的限制要求，而基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測法能夠利用歷史接入數(shù)據(jù)和當前接入強度，并且其本身也具有運算相對簡單的特性，能夠滿足系統(tǒng)設(shè)計要求。下面將闡述本文采用小數(shù)據(jù)量法[12]計算最大Lyapunov指數(shù)的過程，并由此預(yù)測終端數(shù)量。

2.2.1 初始化

根據(jù)當前小區(qū)內(nèi)發(fā)起競爭隨機接入的終端數(shù)量的歷史數(shù)據(jù)，建立關(guān)于終端數(shù)量時間序列={x(ti),i=1,2,…,N}， 其中x(ti) 表示第ti個時段接入的終端數(shù)量，N表示序列節(jié)點個數(shù)。

2.2.2 重構(gòu)相空間

(4)

然后，根據(jù)G-P算法[13]計算時間序列的關(guān)聯(lián)維數(shù)d，G-P算法具體步驟如下：

(1)由式(5)確定關(guān)聯(lián)函數(shù)C(r)， 其代表相空間中相點的聚合程度

(5)

(2)由式(6)確定關(guān)聯(lián)維數(shù)d，通過繪制lnr和lnC(r) 之間的關(guān)系曲線，當隨著lnr的增加，曲線無限接近于一條水平線，就能確定d的值

(6)

根據(jù)Takens嵌入定理[12]m≥2d+1確定嵌入維數(shù)m，得到m維相空間

Y(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,(x(ti+(m-1)τ))T,i=1,2,…,M

其中，M=N-(m-1)τ。

2.2.3 最大Lyapunov指數(shù)

假設(shè)相空間Y(ti)中的每一個向量表示為Yj，j∈{1,…,m×M}， 根據(jù)式(7)可求得每一個Yj的最鄰近點

(7)

其中，Dj(0) 為Yj與其相鄰點的最小距離。

計算Yj的臨近點與第k個接入時刻的距離

(8)

對于每個變量j及其對應(yīng)的Dj(k)，求得關(guān)于接入時刻k的所有非零的Dj(k)對數(shù)的平均數(shù)y(k)

(9)

其中，q表示與j關(guān)聯(lián)的所有非零Dj(k) 的個數(shù)，Δt為初始化時間序列的時隙大小的樣本周期。

選取k和y(k) 之間線性關(guān)聯(lián)的部分，通過最小二乘法得到回歸直線，最后得到的直線的斜率就是最大Lyapunov指數(shù)λ。 同時，λ也是驗證序列具有混沌特性的重要指標，只有當λ>0才能確認具有混沌特性[13]，能夠使用基于最大Lyapunov指數(shù)進行終端數(shù)量預(yù)測。

2.2.4 基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測

選取YM為預(yù)測中點，與它距離最近的鄰點為Yh，那么這兩個相點各自向后推移一個時間步長，其距離將會按照指數(shù)λ進行分離

(10)

其中，YM+1中的x(tn+1)即為所要預(yù)測的變量，也就是預(yù)測下一時刻的終端數(shù)量。隨著預(yù)測的接入時隙的增加，預(yù)測中點也將不斷向后推移，此時只要重復(fù)執(zhí)行式(7)～式(10)的過程，就能繼續(xù)推測出x(tn+2)，x(tn+3)…。

為了進一步減小預(yù)測誤差，在式(10)中加入預(yù)測校正因子ω，ω反饋上一輪預(yù)測誤差情況

(11)

(12)

3 仿真分析

為了評估提出方案的性能，本文采用MATLAB仿真工具進行仿真分析，仿真參數(shù)見表1。我們采用文獻[8]中的用戶小區(qū)智能設(shè)備接入模型作為仿真參數(shù)數(shù)據(jù)來源，即設(shè)置一個小區(qū)內(nèi)的智能聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的數(shù)量為Nd=15670。 每臺設(shè)備發(fā)起隨機接入請求的時間周期為T=5min， 設(shè)備接入服從參數(shù)α=3，β=4的Beta分布

(13)

在第ti個接入時刻激活發(fā)起接入的設(shè)備數(shù)量為

(14)

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

依據(jù)流量預(yù)測算法步驟，從上述數(shù)據(jù)模型中提取最大Lyapunov指數(shù)。取時間序列樣本數(shù)量為5000，結(jié)合歷史接入數(shù)據(jù)，采用自相關(guān)系數(shù)法計算出最佳時間延遲，如圖1所示為時間延遲和自相關(guān)函數(shù)關(guān)系曲線圖，當自相關(guān)函數(shù)R(τ) 下降到e-1時對應(yīng)的時間延遲為最佳時間延遲，所以得到最佳時間延遲為τ≈17。 根據(jù)式(5)和式(6)的G-P算法計算出關(guān)聯(lián)維數(shù)，即通過計算單變量時間序列在重構(gòu)空間上關(guān)聯(lián)積分C(r)與距離r的關(guān)系來獲得關(guān)聯(lián)維數(shù)，如圖2所示為對數(shù)關(guān)系lnC(r) 和ln(r)， 得到關(guān)聯(lián)維數(shù)d=7.37, 所以得到嵌入維數(shù)為m=15。 然后，根據(jù)上述計算最大Lyapunov指數(shù)的算法步驟，得出最大Lyapunov指數(shù)λ=0.00023。 由λ為正數(shù)可得，小區(qū)設(shè)備接入序列滿足混沌特征，可以使用最大Lyapunov指數(shù)進行預(yù)測。同時，Tm=1/λ≈4348 ms， 即在一定的精確度要求下，混沌時間序列短期最大預(yù)測時長為4348 ms。因為注意到本次隨機接入控制方法是應(yīng)用在具有大規(guī)模終端設(shè)備的大規(guī)模機器類通信業(yè)務(wù)場景下，即接入終端的數(shù)量較為龐大而可用前導碼的數(shù)量相對較少，并且在可控范圍內(nèi)的誤差是可以接受的，所以在犧牲一定精確度的前提下仿真過程中將最大預(yù)測時間設(shè)置為100 000 ms。在到達最大預(yù)測時間后，因為此時預(yù)測偏差較大，故需要重新結(jié)合當前接入強度和歷史接入數(shù)據(jù)進行上述預(yù)測算法過程。表2所示為預(yù)測數(shù)據(jù)和對應(yīng)周期歷史時段的實際接入數(shù)據(jù)，將歷史接入數(shù)據(jù)作為先驗信息加入到下一預(yù)測過程中，以此實現(xiàn)對終端接入數(shù)量的整個預(yù)測過程。圖3所示為實際終端接入數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)曲線對比圖，可以看出隨著預(yù)測時間增加，預(yù)測誤差也不斷增加，但總的來說誤差范圍能控制在10%以內(nèi)，該誤差數(shù)量與發(fā)起接入終端數(shù)量相比是能夠接受的。

圖1 時間延遲和自相關(guān)函數(shù)關(guān)系

圖2 ln(r)和lnC(r)關(guān)系

表2 當前預(yù)測及對應(yīng)歷史時段實際發(fā)起接入終端數(shù)量

序號預(yù)測值歷史實際值1歷史實際值21455254675514248505942584535514644563224675068526814571527012698567421724271897765273047258

圖3 終端接入數(shù)量預(yù)測

在得到預(yù)測終端數(shù)量后，結(jié)合當前小區(qū)可用前導碼的數(shù)量M(t)，根據(jù)式(3)設(shè)置基站廣播的統(tǒng)一接入禁止因子p。

為了公平比較我們提出的算法和原始ACB以及文獻[14]提出的增強ACB技術(shù)，本文統(tǒng)一采用表1的參數(shù)來建立仿真環(huán)境，終端接入數(shù)據(jù)統(tǒng)一采用文獻[8]的用戶小區(qū)智能終端接入模型。在原始ACB技術(shù)中，基站設(shè)置的禁止接入因子p為固定值，在接入終端的控制方面具有一定的隨機性，即使在接入終端的數(shù)量較少時也會限制一定比例的終端發(fā)起競爭隨機接入。增強ACB技術(shù)將小區(qū)終端接入數(shù)量劃分為不同的接入強度，并依據(jù)接入強度設(shè)置對應(yīng)的禁止接入因子。當接入終端數(shù)量在一定范圍內(nèi)變化時，禁止接入因子并不會改變，這會在限制終端數(shù)量方面產(chǎn)生一定的滯后性。區(qū)別于前兩種技術(shù)，我們的方法能實時根據(jù)接入終端數(shù)量來自適應(yīng)調(diào)整統(tǒng)一接入禁止因子，盡量保證控制合適的數(shù)量的終端發(fā)起競爭隨機接入。圖4展示了本文提出的算法和其它兩種ACB技術(shù)在接入成功率方面的性能比較，當接入時隙較小時，參與競爭接入的終端的數(shù)量也比較少，此時我們的算法和增強ACB算法設(shè)置的接入禁止因子接近于1，此時終端接入的成功率較高。隨著接入時隙數(shù)的增加，發(fā)起接入的終端以指數(shù)增加，這時禁止因子不斷減小，終端的接入成功率不斷降低。通過計算接入成功概率的累積分布來比較這3種方法的性能差異，與原始ACB和增強ACB技術(shù)相比，本文提出的自適應(yīng)UAC技術(shù)的成功接入概率分別提高了34%和5%。

圖4 不同技術(shù)接入成功率對比

圖5所示是3種方法在沖突概率方面的性能表現(xiàn)，可以看到本文提出的算法能有效降低沖突概率，這是因為采用自適應(yīng)UAC技術(shù)能有效抑制發(fā)起隨機接入的設(shè)備數(shù)量。通過計算累積分布發(fā)現(xiàn)，我們的方法相比原始ACB和增強ACB分別降低了48%和17%的碰撞概率。從圖5可以看出，應(yīng)對大規(guī)模設(shè)備同時接入網(wǎng)絡(luò)信道時，我們的自適應(yīng)UAC算法能有效改善接入信道擁塞的狀況，降低終端接入沖突概率。

圖5 不同技術(shù)接入沖突率對比

4 結(jié)束語

為有效緩解MTC設(shè)備隨機接入產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)擁塞問題，采用了一種基于流量預(yù)測的自適應(yīng)隨機接入控制方法，通過預(yù)測下一隨機接入時刻請求接入的終端數(shù)量來自適應(yīng)調(diào)整uac-BarringFactor系數(shù)。該方法能有效提高小區(qū)內(nèi)終端成功接入的概率，同時降低沖突概率。鑒于基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測在隨著預(yù)測時間增加時會產(chǎn)生更大的誤差，發(fā)現(xiàn)和使用其它適當?shù)母珳实念A(yù)測算法來替代本文的預(yù)測算法將是我們接下來的工作目標。