馮 霞，趙立強

(1.中國民航大學 計算機科學與技術學院，天津 300300；2.中國民航大學 中國民航信息技術科研基地，天津 300300)

0 引 言

隨著民航旅客出行需求增加，機場安檢旅客流量也隨之增長，而在高峰期安檢旅客等待時長不斷增加。安檢旅客等待時間過長往往是旅客到達人數(shù)隨時間呈現(xiàn)出一定波動和安檢通道等資源調度不合理所致。若準確預測安檢旅客流量，便可根據(jù)客流動態(tài)配置安檢通道資源以及安檢人員數(shù)，進而保證多數(shù)安檢旅客能在短時間內(nèi)通過安檢，從而減少由旅客等待所致航班延誤、聚集事件的發(fā)生，提高資源利用率、工作人員服務水平和旅客滿意度。

國內(nèi)外學者從民航客運量、機場旅客吞吐量和在某個時間段內(nèi)離港旅客到達航站樓流量預測等方面展開了研究。Lijuan Liu等提出了一種基于深度學習的客流預測模型[1]，Engin Pekel等采用POA-ANN以及IWD-ANN方法預測旅客流量[2]，Wai Hong Kan TSUI等對香港國際機場客運量進行預測[3]，王翠等利用基于灰色理論的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法，分別對串并聯(lián)、嵌入型模型和在民航客運量預測中的應用進行研究[4]。以上有關客運量預測的研究，沒有充分考慮數(shù)據(jù)時間序列特性或序列粒度未精確化，致使預測精準度不準。王婷婷等運用灰色馬爾科夫模型對龍洞堡機場旅客吞吐量進行預測，預測效果較好[5]。以上有關旅客吞吐量的研究，只是進行長期預測或長時段的預測，未考慮短時流量預測。鄧雙龍等基于判別分析法構建客流異常預警模型，并對風險函數(shù)定義以及解析[6]。Robertson CV等提出可預測未來一星期每隔半小時航站樓旅客到達流量的優(yōu)化模型[7]。以上研究雖然涉及到不同時間段內(nèi)旅客的不同到達特性，但是由于數(shù)據(jù)源不夠充分，導致預測精準度不夠。

受航班時隙安排等影響，航站樓安檢客流往往會呈現(xiàn)出短時劇烈變化，致使傳統(tǒng)線性方法不能很好應用在安檢旅客流量預測中。而混沌理論作為非線性動力系統(tǒng)所研究領域，常用于處理復雜而不確定性問題。基于混沌理論的時間序列預測在非線性系統(tǒng)預測方面得到廣泛應用，例如在水文資源領域的徑流預報[8]、經(jīng)濟現(xiàn)象[9]、大氣現(xiàn)象[10]等。

基于此，本文重點研究混沌理論與時間序列分析相結合的安檢旅客流量預測，主要工作包括：①采用Wolf定量方法分析了安檢旅客流量時間序列的混沌特性；②采用基于GABP的安檢旅客流量預測方法對安檢旅客流量混沌時間序列預測；③考察了安檢旅客流量時間序列不同尺度劃分對預測精度的影響。

1 安檢旅客流量時間序列混沌性判別

受航班時隙安排等影響，航站樓安檢客流在不同時段呈現(xiàn)不同規(guī)律，為考查安檢旅客短時流量隨時間變化所呈現(xiàn)的時間序列特性，本文收集北京首都國際機場T3航站樓4月至9月的安檢旅客短時間流量時間序列，正如圖1至圖3 所示。圖1至圖3中，縱軸表示安檢旅客流量，單位為人；橫軸是不同天但同一時段，其中，圖1時間間隔是2 min(以6點30分至6點32分為例)，圖2是時間間隔為5 min(以6點30分至6點35分為例)，圖3是時間間隔為10 min(以6點30分至6點40分為例)。

圖1 2 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

圖2 5 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

圖3 10 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

從圖1至圖3不難看出，短時安檢旅客流量具有一定隨機性，即混沌信號所具有的特征。為了更好地定量分析安檢旅客流量時間序列所具有的混沌性，為此先用相空間重構法重構安檢客流時間序列，從而獲得相空間，之后通過Wolf法定量分析其特性信息即最大Lyapunov指數(shù)，以判斷其是否具有混沌性。

1.1 重構相空間

相空間重構的定義、基本思想請參見文獻[11]。

相空間重構有導數(shù)重構法以及延遲重構法兩種方法。

本文通過后者對安檢旅客流量時間序列進行相空間重構，具體如下：

其中，安檢旅客流量時間序列即：x={x(ti),i=1,2,…,n}，n是時間序列樣本個數(shù)。需要構建M=n-(m-1)τ個m維相空間矢量X(ti)， 如式(1)所示

X(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,x(ti+(m-1)τ))T
i=1,2,…,M

(1)

重構的相空間X(t)， 如式(2)所示

X(t)=[X(t1),X(t2),…,X(tM)]

(2)

其中，m、τ分別是嵌入維數(shù)、延遲時間，X則是m×M的矩陣。

通過后者重構相空間，其中，要確定好τ和m， 為此，本文通過自相關函數(shù)法給出延遲時間τ， 和通過偽鄰近點法給出嵌入維數(shù)m。

1.1.1 采用自相關函數(shù)法確定延遲時間

自相關的定義、基本思想請參見文獻[12]。

已知時間序列x， 且均值為μ、 去均值為h(i)=x(i)-μ,i=1,2,…,n、 樣本數(shù)n、 循環(huán)次數(shù)td(1≤td≤100)， 則自相關函數(shù)是關于時間延遲τ的函數(shù)C(τ)， 正如式(3)所示，其中，第一個極小值點τ為安檢客流時間序列相空間重構所用到的最佳延遲時間

(3)

1.1.2 采用偽鄰近點法確定嵌入維數(shù)

偽鄰近點法(false nearest neighbor，F(xiàn)NN)是確定嵌入維數(shù)最常用的方法，其相關定義、基本思想請參見文獻[13]。

1.2 Wolf方法獲得最大Lyapunov指數(shù)

Wolf方法的定義、基本思想請參見文獻[14]。

由式(1)所得到的X(ti) 即為重構相空間中的點，t0時刻，取初始點X(t0)， 設其與最鄰近點X0(t0) 的距離為L(t0)， 追蹤這兩點的時間演化，直到t1時刻，其間距超過某個規(guī)定值ε>0，L′(t1)=|X(t1)-X0(t1)|>ε， 保留X(t1)， 并在其鄰近尋找一個能使L(t1)=|X(t1)-X1(t1)|<ε并且與之夾角足夠小的點X1(t1)。

繼續(xù)上述步驟，直至X(t) 到達時間序列末端終止，此時追蹤演化過程的迭代總記H， 其Lyapunov指數(shù)λ， 正如式(4) 所示

(4)

2 基于GABP的安檢旅客流量預測

2.1 算法的提出

考慮安檢旅客流量時間序列具有一定混沌特性，本文提出基于GABP的安檢客流預測方法。此方法不僅可避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型容易陷入局部極小，而且使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度快。圖4為GABP算法流程。

圖4 GABP算法流程

圖4中，左半部分是使用遺傳算法來優(yōu)化初始權值、閾值分布，右半部分是利用基于優(yōu)化的權值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測。

2.2 遺傳算法

遺傳算法的定義、基本思想以及所涉及到的選擇、交叉和變異等操作請參見文獻[15]。

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的定義、基本思想請參見文獻[16]。

2.4 GABP算法相關步驟

采用GABP算法對安檢旅客流量預測的具體步驟如下：

(1)對所獲取的安檢旅客流量歷史數(shù)據(jù)進行歸一化預處理。

(2)設置種群規(guī)模、染色體長度等參數(shù)。對種群初始化，通過實數(shù)編碼法來編碼BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值、閾值。

(5)

(6)

(4)利用輪盤賭法給出選擇概率pi， 正如式(7)所示

(7)

式中：fi=1/fitnessi，P為種群規(guī)模。

(5)利用實數(shù)交叉法。其中第k個基因wk以及第l個基因wl在j位完成交叉，如式(8)所示

(8)

式中：b為[0,1]的隨機數(shù)。

(6)變異操作。對第i個個體的第j個基因進行變異操作，正如式(9)、式(10)所示

(9)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(10)

式中：wmax、wmin分別為基因wij的最大值、最小值，r是[0,1]中的隨機值，r2是當中的一個隨機值，g為當前迭代次數(shù)，Gmax為最大進化代數(shù)。

(7)算法終止條件判斷，若符合結束條件，則返回全局最優(yōu)個體，否則，進化代數(shù)加1，且轉向(3)繼續(xù)優(yōu)化。

3 實 驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)及預處理

實驗數(shù)據(jù)為北京首都國際機場T3航站樓2013年4月至9月累計6個月的旅客安檢數(shù)據(jù)，經(jīng)預處理，得到不同時間尺度(2 min，5 min，10 min)的安檢旅客流量數(shù)據(jù)。表1給出了以2 min時間粒度為例的4月1日至9月30日部分安檢旅客流量數(shù)據(jù)樣例(共有183個安檢旅客流量時間序列數(shù)據(jù)，實驗訓練樣本為前176個，后7個為測試樣本)。

表1 安檢旅客流量數(shù)據(jù)部分樣本

3.2 實驗設置及實驗評價

3.2.1 實驗參數(shù)設置

經(jīng)大量實驗，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設置：訓練次數(shù)35 000，訓練目標0.000 01，學習率0.01；遺傳算法參數(shù)設置：種群規(guī)模100，進化代數(shù)120，交叉概率0.4，變異概率0.2。

3.2.2 實驗相關評價

本文預測評價指標為相對誤差，如式(11)所示

(1≤i≤28)

(11)

Perr(i) 為相對誤差，Real_Value(i) 為真實值， Predicted_Value(i) 為預測實際值，i是下標(1≤i≤28)。

3.3 實驗過程以及實驗結果分析

進行了如下實驗：①采用Wolf方法進行安檢旅客流量時間序列混沌性判別；②采用GABP預測方法對安檢旅客流量時間序列進行預測，基準算法選擇BP預測方法。

3.3.1 安檢旅客流量時間序列混沌特性判別

首先，通過自相關函數(shù)法獲得延遲時間τ和通過虛假鄰近點法獲得嵌入維數(shù)m。 最佳延遲時間為自相關函數(shù)的第一個極小值點，最佳嵌入維數(shù)為偽鄰近點百分比將驟然降至(或接近0)且不再隨m增大而變化的驟變點處的m0值。其次，進行相空間重構。最后采用Wolf法計算最大Lyapunov指數(shù)。

3.3.1.1 計算最佳延遲時間τ以及最佳嵌入維數(shù)m

篇幅所限，表2列出了2013年4月1號至9月30號以10 min為時間間隔從上午5點30分至晚上19點30分安檢旅客流量數(shù)據(jù)所對應的最佳延遲時間τ以及最佳嵌入維數(shù)m。 表2中，T1代表5∶30-5∶40，T2代表5∶40-5∶50，…，以此類推，T84代表19∶20-19∶30。

3.3.1.2 重構相空間

其中所構造出的安檢旅客流量時間序列相空間形如公式(12)所示

(12)

其中，i為m維相空間矢量個數(shù) (1≤i≤N-(m-1)τ)，N即安檢旅客流量時間序列樣本數(shù)，m是最佳嵌入維數(shù)，τ是最佳延遲時間。

獲得最佳時間延遲、最佳嵌入維數(shù)后，對相空間重構，正如式(13)所示(以7∶00-7∶10為例，相空間重構中的各個元素值是時間尺度為10 min不同天相同時間段下安檢旅客流量時間序列樣本值，其中τ=6,m=4)

X={X(1),X(2),……X(t)}=

(13)

將具體數(shù)據(jù)代入式(13)中得到，如式(14)所示

(14)

3.3.1.3 計算最大Lyapunov指數(shù)

使用Wolf法，求得每個時段相應的最大Lyapunov指數(shù)。表3給出了最大Lyapunov指數(shù)λ，其中表3中的T1至T84的含義同表2。

表2 10 min粒度下最佳延遲時間τ、最佳嵌入維數(shù)m

表3 以10 min為時間間隔序列最大Lyapunov指數(shù)λ

安檢客流時間序列混沌特性判別的定量依據(jù)是最大Lyapunov指數(shù)是否為正，通過Wolf方法獲得最大Lyapunov指數(shù)均為正。(以7點至7點10分為例，最大Lyapunov指數(shù)為2.447，為正)，因此該時間段安檢旅客流量時間序列具有混沌特性。

3.3.2 采用不同預測方法多時間粒度對安檢旅客流量混沌時間序列預測

以9月24日為例，表4給出了不同粒度不同預測方法以半小時為單位的預測相對誤差值。表4，TT1表示5∶30-6∶00，TT2表示6∶00-6∶30，…，以此類推，TT28表示19∶00-19∶30。

從表4可以看出，時間尺度為2min、預測方法為GABP，相對誤差更小，預測精度更高。圖5也以9月24日為例，給出了不同粒度不同預測方法在不同時段的預測結果。從圖5可看出，盡管在不同時段，不同尺度不同預測方法的性能不同，但總體來講，還是以 2 min 為粒度，使用GABP預測方法效果更好，性能更穩(wěn)定。

表4 不同粒度不同方法的相對誤差

圖5 9月24日主要時段5∶30至19∶30不同時間尺度不同預測方法預測結果比較

4 結束語

圍繞安檢旅客流量預測問題，本文通過對安檢旅客流量時間序列數(shù)據(jù)進行相空間重構，采用Wolf方法量化分析了安檢旅客流量時間序列數(shù)據(jù)的混沌特性；在此基礎上，考慮數(shù)據(jù)集特有的混沌特性，從而提出一種遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的GABP安檢旅客流量預測方法，在首都機場實際數(shù)據(jù)集上的實驗結果表明，較之基準方法，本文算法能取得更好的預測精度。