梁 昭 范國強,2 王光明,3 丁 皓 張曉輝,2

(1.山東農(nóng)業(yè)大學機械與電子工程學院， 泰安 271018； 2.山東農(nóng)業(yè)大學山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實驗室， 泰安 271018；3.山東農(nóng)業(yè)大學山東省園藝機械與裝備重點實驗室， 泰安 271018)

0 引言

霧滴飄移是產(chǎn)生農(nóng)藥污染的主要原因，在施藥過程中，噴頭噴霧的藥液在空間中形成霧滴粒子群，粒子群受到空間氣流場的脅迫作用而發(fā)生偏移，沉積在非靶標區(qū)域[1-3]。隨著人們對生態(tài)環(huán)境保護和食品安全重視程度的提高，以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中農(nóng)藥使用量的增加和使用范圍的擴大，農(nóng)藥施藥過程中因風脅迫產(chǎn)生的霧滴飄移現(xiàn)象受到人們高度關(guān)注[4-6]。霧滴飄移會使藥液沉積在非目標區(qū)域，對周邊環(huán)境產(chǎn)生影響，且造成目標區(qū)域施藥不均勻。

霧滴在空中受氣流脅迫而改變沉降的位置，其受到多種因素的影響，主要包括噴頭噴出霧滴大小[7-10]、噴霧壓力[11]、藥液本身的化學性質(zhì)[12]、空間氣流場大小和方向[13]、噴霧高度和角度[14]、施藥設備搭載平臺的移動速度[15]和采樣距離[16]等。多種因素影響了霧滴粒子群沉降速度，改變了霧滴的空間運動軌跡，因此造成了霧滴飄移沉積分布的改變[17-19]。張京等[20]研究了扇形噴霧霧化過程中霧滴運動的特性，確定了霧滴在噴霧扇面內(nèi)的速度分布，發(fā)現(xiàn)扇形邊緣的霧滴小，速度低，更容易飄失。宋堅利等[21]通過PDPA對扇形噴頭霧化的霧滴進行了分析，結(jié)果表明，在距離噴頭300～500 mm噴霧扇面的中心位置處的霧滴，以及扇面的末端和兩側(cè)的霧滴易發(fā)生飄移。劉雪美等[22]采用三維流場的多相流系統(tǒng)進行仿真，發(fā)現(xiàn)輔助氣流可以有效減少飄移量，當噴霧壓力降低時，風幕的防飄移效果更好。苑進等[23]通過模糊決策支持系統(tǒng)對作物茂密程度和噴嘴與冠層間垂直距離進行控制參數(shù)修正，減少了霧滴飄失率。楊洲等[24]研究了不同側(cè)風和靜電充電電壓對荷電霧滴飄移的影響。張慧春等[25-26]通過風洞試驗建立了霧滴飄移的回歸模型，并研究了霧滴的脫靶飄移現(xiàn)象，確定了不同體積中徑、噴霧角、霧滴速度、流量、噴頭高度、風速、植物類型、生長階段等因素對農(nóng)藥霧化后飄移的影響。李超等[27]研究了輔助氣流對霧滴中心飄移距離的影響。

本文通過在封閉試驗場內(nèi)生成不同的恒定脅迫氣流場，在不同噴霧高度和噴霧壓力條件下對霧滴飄移進行研究，根據(jù)飄移的沉積質(zhì)量分布建立描述其分布特性的數(shù)學模型，探究不同強度橫風作用和噴霧高度、壓力對霧滴飄移沉積質(zhì)量的影響，探尋不同施藥條件對沉積模型參數(shù)的影響規(guī)律。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗設備

圖1 封閉式噴頭噴霧沉積量檢測試驗臺Fig.1 Test bed for closed spray deposition measurement1.槽式導流板 2.收集器 3.扇形噴嘴 4.溫度傳感器 5.三杯風速傳感器 6.加熱器 7.封閉倉支架 8.軸流風機 9.高度調(diào)節(jié)架 10.水泵

試驗采用封閉式噴頭噴霧沉積量檢測系統(tǒng)。為了使沉積區(qū)域及其周邊的微氣象條件保持穩(wěn)定，本文構(gòu)建室內(nèi)風場試驗臺，以減少環(huán)境溫度、濕度、光照等對霧滴飄移的影響。該系統(tǒng)主要包括封閉倉、絕熱層、水泵、高度調(diào)節(jié)架、控制器、溫度傳感器(LGHTM-01A型)、風速傳感器(HS-FS01型)、扇形噴嘴(HYPRO-01型)、調(diào)速軸流風機(SF5-4型)、槽式導流板、收集器、加熱器(HN2188PT型)等。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1a所示，實物圖如圖1b所示。

封閉倉被閉孔式橡塑海綿包覆，內(nèi)部貼裝有雙面鋁箔氣泡膜，以維持封閉倉內(nèi)部環(huán)境的穩(wěn)定。試驗艙頂部有照明系統(tǒng)和加熱器材(功率：1.8 kW)，使其內(nèi)部試驗空間維持穩(wěn)定的溫度(試驗溫度20℃)，當3個與噴頭同高度的溫度傳感器達到20℃時，加熱器停止工作。槽式導流板的制作材料為亞克力塑料板，單個導流槽槽寬為2 cm，可以更加細化不同位置區(qū)間內(nèi)的霧滴沉積量。導流槽一側(cè)封閉，另一側(cè)通過小導管將沉積藥液導入試管內(nèi)。扇形噴嘴(HYPRO-01型)噴霧角為110°，其參數(shù)如表1所示。

表1 HYPRO-01型扇型噴嘴工作參數(shù)Tab.1 Parameters of HYPRO-01 fan nozzle

1.2 試驗設計

為研究不同強度脅迫氣流(橫風風速)、噴霧壓力和噴霧高度對霧滴沉積分布情況的影響，設計了三因素三水平試驗。在大田中進行施藥作業(yè)時，要求風力等級不能高于3級(v≤3.3 m/s)；噴桿噴霧機作業(yè)高度一般為35～75 cm，最佳高度為50 cm，而在有風情況下作業(yè)，降低高度可以減少霧滴飄移[14]；噴桿噴霧機噴霧壓力為0.2～0.6 MPa，增大壓力可以增加霧滴速度，減少霧滴打到靶目標的時間來減少飄移[11]，因此設計試驗因素水平如表2所示。

表2 試驗因素水平Tab.2 Experimental factor level

試驗布置如圖2所示，噴頭豎直向下，距離槽式導流板的高度為H。噴嘴扇面與導流槽平行，與來風方向垂直。經(jīng)多次前期試驗，確定霧滴沉積范圍不超過噴頭水平方向10 cm，故設置噴頭水平方向距導流板來風側(cè)邊10 cm。為方便霧滴收集，導流板與水平面傾角為5°，收集邊較低，每個導流槽下方放一個試管對液體進行收集。試驗開始關(guān)閉封閉倉，打開風機、加熱器和照射燈光，通過三杯風速傳感器對噴頭位置的風速進行標定。待其內(nèi)部空間溫度穩(wěn)定在20℃后，調(diào)整高度調(diào)節(jié)架，打開水泵開始噴霧并調(diào)整壓力到規(guī)定值，此時藥液不流入試管。當導流板收集側(cè)的小管口有均勻的液滴滴下后，開始計時并移動收集器到收集槽導流管下方的收集位置，使藥液流入收集試管中。為了建立沉積分布模型，需要長時間收集各個導流槽內(nèi)的沉積量，使因脅迫氣流產(chǎn)生的飄移尾部沉積效果更加明顯，通過多次試驗，確定在經(jīng)過240 s噴射后，有明顯藥液沉積試管中，藥液沉積量均大于1 mL，此時收集藥液量低于1 mL的試管，其管內(nèi)的藥液量隨時間的增加，增加量不明顯，故以240 s為沉積藥液的收集時間。經(jīng)過240 s噴射后，統(tǒng)計每個導流槽內(nèi)收集的液滴沉積量。每組試驗重復3次，每個導流槽的沉積量取3次試驗值的平均量。

圖2 霧滴飄移試驗布置示意圖Fig.2 Layout of spray drift set-up1.風機 2.噴頭 3.三杯風速傳感器 4.高度調(diào)節(jié)架 5.支架 6.槽式導流板 7.收集架

2 模型擬合

2.1 正態(tài)分布模型擬合

在噴霧高度為40 cm、噴霧壓力0.4 MPa、無橫風脅迫的情況下，沉積分布如圖3所示。

圖3 無橫風下霧滴沉積分布情況Fig.3 Distribution of fog droplet deposition without cross wind

由圖3可知，在無橫風的情況下，霧滴在扇面垂直方向上的沉積分布呈現(xiàn)以噴嘴為中心，左右對稱的正態(tài)分布。正態(tài)分布概率密度函數(shù)可表示為

(1)

式中x——沉積距離

μ——均值中位數(shù)

σ——標準差

根據(jù)沉積量，通過高斯函數(shù)進行擬合，求解沉積量在高斯函數(shù)模型下的各個參數(shù)。高斯函數(shù)定義為

(2)

(3)

b=μ

(4)

c=σ

(5)

式中a、b、c——擬合參數(shù)

w——收集槽寬度與單位寬度的比

k——沉積量參數(shù)

由式(2)～(5)可得高斯函數(shù)可用正態(tài)分布概率密度函數(shù)表示為

(6)

式(6)除以寬度比值w，即得到霧滴飄移沉積分布模型為

(7)

在模型中，均值中位數(shù)μ表示沉積量分布集中的位置，稱為位置參數(shù)；標準差σ表示以μ為中心的沉積量的分布范圍。

對風向上某一距離區(qū)間內(nèi)所有霧滴的沉積量和，稱為該區(qū)間的霧滴沉積量。由式(6)進行積分變換，可得霧滴沉積量分布表達式為

(8)

單位時間內(nèi)霧滴沉量為

(9)

式(8)表示在距離p到距離q的區(qū)間時間t內(nèi)的霧滴飄移沉積量，其中距離p到距離q的區(qū)間為沉積區(qū)域。根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)性質(zhì)，則霧滴主要沉積區(qū)域為(μ-3σ,μ+3σ)，此區(qū)域沉積量為總量的99%。在區(qū)域(μ-2σ,μ+2σ)的霧滴沉積量為總量的95%。

當噴霧高度40 cm、噴霧壓力0.4 MPa、噴頭水平位置為10 cm時，不同風速下的沉積分布情況如圖4所示。此狀態(tài)下呈現(xiàn)正偏態(tài)分布，霧滴沉積質(zhì)量的平均數(shù)大于中位數(shù)，峰值左偏，左右出現(xiàn)非對稱狀態(tài)。

圖4 有橫風下霧滴飄移沉積量Fig.4 Droplet drift deposition under transverse wind

由式(2)可知，分別對無橫風脅迫和不同風速脅迫的霧滴沉積分布進行擬合，并轉(zhuǎn)換為正態(tài)概率分布形式。在無橫風脅迫的情況下，其擬合效果較好。不同風速下的決定系數(shù)如表3所示。

表3 決定系數(shù)Tab.3 Determination coefficient

圖5 沉積量擬合效果Fig.5 Deposition fitting effects

擬合曲線如圖5所示。隨著橫風速的增大，沉積量的主要分布區(qū)域發(fā)生了少量偏移和擴大，但其區(qū)域內(nèi)的沉積量遠大于其他區(qū)域，體現(xiàn)了霧滴飄移分布中的沉積量集中性。沉積分布后方區(qū)域出現(xiàn)明顯的“尾巴”，質(zhì)量分布不再呈現(xiàn)對稱分布，即為飄移分布的沉積特性，具有重尾性[28]。其重尾性的數(shù)學表達式為

(10)

式中λ——任意大于0的常數(shù)

試驗中槽式導流板沒有收集全部的尾部沉積量，但已反映了沉積質(zhì)量的變化趨勢，設其尾部區(qū)域的沉積量分布符合正態(tài)分布，則可根據(jù)已有數(shù)據(jù)估計其參數(shù)[29-30]。

2.2 雙峰分布模型擬合

隨著脅迫橫風風速的增大，通過正態(tài)分布概率密度函數(shù)模型擬合的沉積分布方程的決定系數(shù)減小，說明方程符合度降低。為此引入多峰正態(tài)分布式

(11)

式(11)是多個獨立的正態(tài)分布概率函數(shù)乘以每個分布對應的沉積量參數(shù)的和。由式(11)和式(3)～(5)可使多峰正態(tài)分布式變換為n項高斯函數(shù)的和，即

(12)

用Matlab中Curve Fitting Tool，采用式(12)對試驗中霧滴沉積量進行擬合，當n取不同值時，不同橫風風速下，其擬合方程的決定系數(shù)如表4所示。

表4 不同橫風風速的模型擬合決定系數(shù)Tab.4 Model fitting determinants at different transverse wind speeds

由表4可知，當n≥2時，擬合函數(shù)的決定系數(shù)R2≥0.95，說明擬合效果較好，所以對有橫風脅迫的霧滴沉積分布模型采用2個獨立的正態(tài)分布概率函數(shù)乘以對應的質(zhì)量參數(shù)和的形式，即雙峰分布模型

(13)

則霧滴在任意區(qū)域(p,q)中的沉積量為對雙峰分布模型的積分，即

(14)

2.3 雙峰分布沉積模型性質(zhì)

雙峰分布模型是2個獨立正態(tài)分布模型的和，存在2個峰值。2個獨立正態(tài)分布模型互不干涉，有獨立的特征值參數(shù)，其表達式分別為式(13)中的第1項和第2項，即

(15)

(16)

式(15)為第1峰值的分布模型，主要體現(xiàn)霧滴沉積分布的集中性。式(16)為第2峰值的分布模型，主要體現(xiàn)霧滴沉積分布的重尾性。由正態(tài)分布概率密度函數(shù)的性質(zhì)，可得雙峰分布沉積模型的性質(zhì)。

第n峰分布的沉積質(zhì)量為

(17)

沉積量中心飄移的距離為

Dn=μn-d

(18)

式中d——噴嘴與來風側(cè)邊沿的水平距離

沉積最大飄移沉積距離為

L=μ2+3σ2-d

(19)

尾部區(qū)域質(zhì)量為

(20)

在飄移距離L內(nèi)，沉積量超過總沉積質(zhì)量99%，為該分布的主要沉積區(qū)域。不同峰值不同區(qū)域內(nèi)沉積質(zhì)量與該峰值總質(zhì)量的比值為該區(qū)域的質(zhì)量占比，其計算式為

(21)

不同沉積區(qū)域的質(zhì)量占比見表5。當沉積區(qū)域為(μn±3σn)時，質(zhì)量占比超過99%，則該區(qū)域為此峰值的沉積區(qū)域，區(qū)域示意圖如圖6所示。

表5 質(zhì)量占比Tab.5 Mass proportion

圖6 沉積區(qū)域示意圖Fig.6 Schematic of deposition range

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 試驗方案與結(jié)果

根據(jù)Box-Benhnken試驗方案，設計了三因素三水平的響應面分析試驗，共17個試驗點，其中包括12個分析因子和5個零點估計誤差。每個試驗點進行3次試驗，取其平均值，并按照式(13)進行擬合，得到6個沉積分布參數(shù)的響應值。表6為響應面試驗設置與試驗結(jié)果。

表6 試驗設計方案與響應值結(jié)果Tab.6 Experiment design and response values

3.2 響應顯著性與分析

以表6中的17組試驗數(shù)據(jù)為基礎，運用Design-Expert軟件擬合噴霧參數(shù)與雙峰分布模型中參數(shù)的響應關(guān)系。建立雙峰分布模型，以及兩個峰值的質(zhì)量參數(shù)、位置參數(shù)和尺度參數(shù)與橫風風速、噴霧高度和噴霧壓力的二次回歸模型。通過F檢驗得到P值以確定各個因素對響應值的影響顯著性，如表7所示。

由表7可以看出，各變量對兩個分布的相同性質(zhì)參數(shù)有不同的影響。第1峰值分布沉積量參數(shù)k1影響極顯著的因素是噴霧高度，對第2峰值沉積量參數(shù)k2影響極顯著的因素是噴霧壓力，顯著因素是橫風風速，而k1的極顯著因素噴霧高度是k2的不顯著因素。第1峰值的尺度參數(shù)σ1受到v、H、p影響都極顯著，說明第1峰值的分布范圍受到多個因素影響，而第2峰值的分布范圍σ2只有噴霧高度是極顯著因素。對于2個峰值分布的位置參數(shù)μ1、μ2，噴霧高度、噴霧壓力、橫風風速都是其顯著影響因素。二次回歸模型各項參數(shù)如表8所示。

表7 響應顯著性P Tab.7 Response significance P value

注：** 表示差異極顯著(P<0.01)，*表示差異顯著(P<0.05)。

表8 二次回歸模型參數(shù)估值Tab.8 Coefficient estimation of quadratic regression model

由表8確定各個雙峰分布模型參數(shù)的回歸方程，并根據(jù)方程繪制各個參數(shù)的變化云圖。

3.3 各因素對模型參數(shù)的影響

根據(jù)各個參數(shù)的二次回歸模型，繪制在不同影響條件下的參數(shù)云圖。通過三維云圖，可以直觀地展現(xiàn)各個參數(shù)隨影響因素變化的趨勢。

3.3.1對質(zhì)量參數(shù)的影響

沉積量參數(shù)k反映了兩個峰值分布的霧滴沉積量，其變化規(guī)律如圖7所示。當有橫風時，因受到流場影響的程度不同，一部分霧滴從原本的霧滴群粒子中分離出去，成為具有不同性質(zhì)的第2霧滴粒子群。此霧滴粒子群的沉積產(chǎn)生了第2峰值沉積量的分布。噴頭噴出的總量在2個峰值分布中進行了分配，一方沉積量增加則另一方沉積量減少。k1越大則說明整體沉積分布越集中；k2越大則說明霧滴沉積在尾部的量越多，飄移更加明顯。第1峰值沉積量參數(shù)k1在低風速、低壓力、低高度的情況下較高，而k2則較低，此情況下飄移較少，噴出霧滴質(zhì)量基本集中于第1峰值分布。隨著噴霧高度和橫風風速的增加，質(zhì)量開始向第2峰值轉(zhuǎn)移。

圖7 沉積量參數(shù)三維云圖Fig.7 Three-dimensional cloud maps of sedimentation parameters

圖8 位置參數(shù)三維云圖Fig.8 Three-dimensional cloud maps of position parameters

3.3.2對位置參數(shù)的影響

位置參數(shù)μ反映了兩個峰值分布的集中位置，是兩個分布的中位數(shù)和均值，表示雙峰分布偏離噴頭位置的水平距離，其變化規(guī)律如圖8所示。兩個分部的霧滴粒子群具有相同的變化趨勢，均隨著噴霧高度、噴霧壓力和橫風風速的增大而偏移距離增大。在高噴霧壓力、高噴霧高度和強橫風的情況下，雙峰位置發(fā)生的偏移最大，第1峰值分布最大位移為33 cm，第2峰值分布最大位移為59 cm。隨著風速增大，μ1受到噴霧高度影響減??；而μ2隨著噴霧壓力的增大而減小。當噴霧高度H≤30 cm時，出現(xiàn)μ1≤μ2的情況，說明兩個峰值出現(xiàn)了重合情況。

3.3.3對尺度參數(shù)的影響

尺度參數(shù)σ反映了兩個峰值以μ為中心的分布范圍。σ越大，說明沉積量越分散，峰值分布范圍越大；σ越小，說明沉積量越集中，峰值分布的范圍越小。其變化規(guī)律如圖9所示。兩個峰值的分布范圍皆隨著噴霧高度和橫風風速的增大而增大。其中σ1隨著噴霧壓力的增大而減小，而σ2在低風速時受其影響較小，隨著風速增大，σ2呈現(xiàn)出與σ1相同的變化規(guī)律。當v=4 m/s、H=50 cm、p=0.2 MPa時，σ1取得最大值12 cm。當v=4 m/s、H=50 cm、p=0.5 MPa時，σ1取得最大值25 cm。當v=1 m/s、H=20 cm、p=0.8 MPa時，出現(xiàn)最小值σ2min=2 cm。在H≤30 cm時，σ2出現(xiàn)接近0 cm的情況，其區(qū)域與μ1≤μ2的區(qū)域一致，說明第2峰值分布被第1峰值分布包含。

4 結(jié)論

(1)在有脅迫氣流場的情況下，多峰分布式可以較好地描述霧滴沉積分布(R2≥0.99)，隨著峰數(shù)的增加，模型擬合度提高，隨著橫風風速的增大，擬合度降低。以雙峰分布數(shù)學模型描述霧滴在橫風風速不大于3 m/s時的沉積分布情況，其擬合決定系數(shù)均大于0.95，說明擬合效果較好。

(2)不同因素對兩個峰值分布的相同物理意義的參數(shù)的影響顯著度不同。模型本身的雙峰值是兩個分布的沉積量分割，兩個峰值分布可以分別體現(xiàn)出霧滴飄移分布的集中性和重尾性。

(3)第1峰值分布和第2峰值分布的沉積量(沉積量參數(shù)k)變化趨勢相反，表現(xiàn)為兩個分布間的沉積量轉(zhuǎn)移。第1峰值沉積量最大值和第2峰值沉積量最小值都出現(xiàn)在低噴霧高度、低噴霧壓力時段。因此，在橫風存在的情況下，為使藥液質(zhì)量沉積更集中、尾部沉積質(zhì)量更少，應采取低作業(yè)高度，減少噴頭到靶標的距離，降低噴霧壓力。第1峰值和第2峰值分布的位置(位置參數(shù)μ)變化具有相同趨勢，均隨著風速、高度的增加而增大，隨噴霧壓力的增加而減小，因此，增大噴霧壓力可以減小中心飄移距。第1和第2峰值分布的范圍(尺度參數(shù)σ)都隨著噴霧高度和風速的增加而增加，沉積量分布更加分散。增大噴霧壓力可以有效減少第1峰值的沉積量分散，但對第2峰值分布無影響。

圖9 尺度參數(shù)三維云圖Fig.9 Three-dimensional cloud maps of scale parameters