金 鳳，錢 慧，馬 佑

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

透空式防波堤主要由樁柱基礎(chǔ)和上部防浪結(jié)構(gòu)組成，上部結(jié)構(gòu)的主要作用是抵擋波能的傳遞，沒入水中一定深度，從而有效減小港內(nèi)波高。上部結(jié)構(gòu)可采用箱式或板式結(jié)構(gòu)。板式結(jié)構(gòu)建造簡單，節(jié)省費(fèi)用，自重小，近年來對該類防波堤結(jié)構(gòu)的研究越來越受到海洋工程界的重視。1947年，Ursell[1]首先研究了直立薄板的透射系數(shù)，將垂直于水面的豎直板作為一種新形的防波堤結(jié)構(gòu)，開創(chuàng)了板式防波堤研究的先河；1986年，邱大洪等[2]結(jié)合國內(nèi)外思想提出一種單一豎直薄板式防波堤結(jié)構(gòu)，這是國內(nèi)板式防波堤的雛形；Usha 等[3]討論了相對水深、相對板寬和相對淹沒間距對雙層平板的影響；Liu等[4]于線性波勢能理論下，利用特征函數(shù)展開法解析波浪透過2層豎直板防波堤的水動力特性，其中向浪側(cè)上部為透水結(jié)構(gòu)物，靠岸側(cè)為不透水結(jié)構(gòu)物，結(jié)構(gòu)下部完全透水，可進(jìn)行海水交換；Wang等[5]通過數(shù)值模擬研究了多層水平板的水動力特性，發(fā)現(xiàn)影響波浪反射和透射的因素有板長、頂層水平板的淹沒深度以及相對水深；Moussa[6]通過線性波理論建立數(shù)學(xué)模型，研究了多層開孔半潛防波堤的水動力特性。Neelamani等[7]通過試驗(yàn)研究了不同波浪條件下部分淹沒的雙垂直板的消波效果，建議采用較長后板的防波堤，因?yàn)槠淠芨行У厮p波浪，尤其是在深淹沒情況下。Günaydin等[8-9]提出2種新型防波堤結(jié)構(gòu)，“Π”形半潛式防波堤和“U”形半潛式防波堤，并對這2種半潛式防波堤結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)和反射系數(shù)以及對波浪的能量耗損特性。王國玉等[10]基于線性波浪理論，對“T”形透空式防波堤的消波性能進(jìn)行了理論分析，得到“T”形透空式防波堤對波浪的反射系數(shù)和透射系數(shù)隨波數(shù)的變化關(guān)系，并認(rèn)為水平板的潛深和豎直板的高度對淹沒和出水“T”形透空式防波堤的消波性能有較大影響；程永舟[11]提出一種由多個開孔工字板組成的透空板式防波堤結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)研究規(guī)則波作用下新形開孔工字板組合式防波堤的消浪特性和波浪力荷載。

目前，國內(nèi)外學(xué)者在板式透空防波堤方面取得了一定的研究成果，然而在防波堤的結(jié)構(gòu)形式上，現(xiàn)有的研究工作大多數(shù)是以水平板或豎直板為研究對象展開的，對于水平板和豎直板相結(jié)合的結(jié)構(gòu)研究較少。另外，板式透空防波堤消波效果還有待提高，特別是對長波的消波效果較為一般。透空式防波堤的上部結(jié)構(gòu)用于反射和消減波浪的能量，其結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定著防波堤的防波性能。這里結(jié)合水平板形防波堤和傾斜平板形防波堤的研究成果，研究設(shè)計(jì)一種“廠”形組合板式防波堤，當(dāng)波浪傳播至防波堤傾斜板位置時，部分波浪被反射回去，而在傾斜板上方，波浪由于發(fā)生淺水變形會產(chǎn)生破碎等現(xiàn)象，波浪能量因而衰減，進(jìn)而起到較好的消波作用。采用數(shù)值模擬方法，得到堤后波高時間過程線，進(jìn)而分析出防波堤的透射系數(shù)，探討各因素變化下防波堤的消波性能，為防波堤的設(shè)計(jì)、應(yīng)用提供參考。

1 防波堤結(jié)構(gòu)

防波堤結(jié)構(gòu)如圖1所示。樁基上支承有截面形式為倒T形的鋼筋混凝土橫梁,橫梁主要用于支撐上部結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)擱置在相鄰2個橫梁上，并進(jìn)行必要的鋼筋連接和混凝土澆筑，使其成為一個整體。樁基為鋼管樁，包括直樁和叉樁。傾斜板和水平板的開孔率為0%～30%，后板和側(cè)板的開孔率為50%～70%，傾斜板與水平方向夾角為30°～90°。

圖1 防波堤結(jié)構(gòu)

2 數(shù)值波浪水槽的建立與驗(yàn)證

2.1 控制方程

數(shù)值計(jì)算中控制方程采用RANS方程，k-ε封閉湍流模型，VOF方法跟蹤自由液面。

(1)

(2)

式中：xi(i=1,2)表示二維笛卡兒坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)；ui(i=1,2)為速度分量；ρ為流體的密度；P為流體壓力；t為時間；μ為動力學(xué)黏性系數(shù)；δij為Kronecker Delta函數(shù)；fi為體積力(這里僅為重力)；Fi為附加源項(xiàng)。

2.2 水槽邊界條件及參數(shù)

數(shù)值波浪水槽造波采用設(shè)置造波邊界法，消波采用董志等[12]的多孔介質(zhì)模型，其計(jì)算區(qū)域如圖2所示。水槽左側(cè)為造波邊界，右側(cè)和上部為對稱邊界，下部為固壁邊界；水槽長45 m，水深0.5～0.6 m，右側(cè)10 m用于消波；板厚0.01 m，結(jié)構(gòu)高度0.13 m，長度1.3 m，平頂?shù)蹋瑑A斜板與水平方向夾角為45°。在堤后設(shè)置波高測點(diǎn)，測點(diǎn)與板右側(cè)端部水平距離為1 m，數(shù)值模擬采樣頻率為200 Hz。

圖2 數(shù)值計(jì)算區(qū)域

2.3 水槽網(wǎng)格設(shè)置

在豎向波高范圍內(nèi)均勻設(shè)置10～20個網(wǎng)格單元，波高范圍以外逐漸變疏；在橫向上，板附近區(qū)域內(nèi)均勻設(shè)置網(wǎng)格單元，每個單元約Δy=0.01 m，其他區(qū)域?yàn)橐粋€波長設(shè)置60～100個單元。數(shù)值波浪水槽及結(jié)構(gòu)物網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 數(shù)值波浪水槽及結(jié)構(gòu)物網(wǎng)格劃分

2.4 數(shù)值水槽驗(yàn)證

數(shù)值模擬計(jì)算與理論波形比較見圖4。由圖4可知，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與理論值吻合較好。

圖5為同一工況下，x=2、7、41 m處的波面時間歷程。在x=2 m處，造波區(qū)內(nèi)的波浪包含傳播模態(tài)和非傳播模態(tài)，尚未完全衰減，故波高偏大；在x=7 m處，工作區(qū)內(nèi)的傳播模態(tài)已基本衰減，因此模擬波高近似理論值；在x=41 m處，消波區(qū)內(nèi)的波面經(jīng)過多孔介質(zhì)已基本消減，因此近似靜水面。上述比較表明建立的數(shù)值波浪水槽較為有效，造、消波效果良好，可以利用水槽開展研究。

注：d為水深；H為波高；T為波周期；x為波面點(diǎn)距造波端的水平距離。

圖4 計(jì)算波形與理論波形的對比

圖5 不同位置的波面時間歷程(d=0.6 m，H=0.15 m，T=2.0 s)

根據(jù)堤后波高測點(diǎn)測得的波浪時間過程線，可得到防波堤的透射波高，進(jìn)而求出透射系數(shù)Kt。

Kt=Ht/Hi

(3)

式中：Ht為透射波高，Hi為入射波高，透射系數(shù)越小說明防波堤消波性能越好。

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性，在江蘇省船舶先進(jìn)設(shè)計(jì)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的波浪水槽中進(jìn)行了開孔率10%模型的物理試驗(yàn)，試驗(yàn)與數(shù)值模擬的參數(shù)基本一致，圖6為一個周期內(nèi)防波堤的消波過程。表1為相同工況下試驗(yàn)和數(shù)值模擬的透射系數(shù)結(jié)果比較。由表1可見兩者數(shù)值并非完全一樣，但總體來看離散程度較小，應(yīng)用數(shù)值水槽能夠進(jìn)行有效的消波效果模擬。

圖6 物理模型試驗(yàn)的消波過程

表1 試驗(yàn)和數(shù)值模擬的透射系數(shù)結(jié)果比較(開孔率10%)

3 消浪性能數(shù)值模擬

3.1 堤前后波高對比

圖7為不同工況下堤前后波高的比較，其中圖7a)為模型未開孔情況，圖7b)為模型開孔20%的情況?？梢?，堤后波高較入射波高有明顯降低，說明防波堤能夠起到較好的消波作用。

圖7 堤前后波高對比

3.2 波高對透射系數(shù)的影響

圖8為水深不變，模型開孔率不同、周期不同的情況下，透射系數(shù)隨波高變化的情況。防波堤透射系數(shù)隨波高的增大呈先減小后增加的趨勢，在H=0.12 m附近消波效果最好，同時，波周期增大，透射系數(shù)也會逐步增加。

圖8 波高與透射系數(shù)的關(guān)系

3.3 周期對透射系數(shù)的影響

圖9為水深不變，模型開孔率不同、波高不同的情況下，透射系數(shù)隨周期的變化。從圖9可知，隨著周期變大，防波堤透射系數(shù)逐漸增加；防波堤模型不開孔的消波效果普遍優(yōu)于模型開孔的情況，在模擬工況范圍內(nèi)，模型不開孔時防波堤透射系數(shù)基本小于0.2，能消除80%的波能；防波堤對大周期波也能起到良好的消波作用。

3.4 開孔率對透射系數(shù)的影響

圖10為水深不變，周期、波高不同的情況下，透射系數(shù)隨傾斜板和水平板開孔率變化的情況。其中開孔率取為0%、10%和20%3種情況。防波堤傾斜板和水平板的開孔率對防波堤的消波性能有一定的影響，研究工況中隨著開孔率的增加，防波堤透射系數(shù)先增加后減小，這與不開孔時平板的淺化效應(yīng)有關(guān)，另外開孔較大時形成的波列紊亂了水流，從而消耗了波能，但總體來看在0%～20%的開孔率范圍內(nèi)防波堤的消波效果是較好的。

圖10 開孔率與透射系數(shù)的關(guān)系

3.5 結(jié)構(gòu)相對寬度對透射系數(shù)的影響

防波堤沿水流方向的相對寬度對透射系數(shù)的影響見圖11。在研究范圍內(nèi)，隨著相對板寬B/L的增大，透射系數(shù)總體呈下降趨勢。這是因?yàn)橄鄬Π鍖捲龃?，波浪與板的接觸面也會增加，能量損耗加大。同一波高情況下，隨著波周期變小，透射系數(shù)一般也會減小，消浪效果越好。

圖11 相對寬度與透射系數(shù)的關(guān)系

3.6 波陡對透射系數(shù)的影響

圖12是透射系數(shù)隨波陡的變化結(jié)果，其中波陡的變化范圍為0.015～0.099，在這一范圍內(nèi)，透射系數(shù)隨著波陡的增加總體呈減小趨勢。這與波陡越大、波浪容易破碎、波能損耗較大有關(guān)。此外，波陡較小時透射系數(shù)受波陡變化的影響更為敏感，隨著波陡變大，對應(yīng)的曲線更加平順。

圖12 波陡與透射系數(shù)的關(guān)系

3.7 傾斜板與水平板的角度對透射系數(shù)的影響

圖13反映了傾斜板與水平板間的角度變化對防波堤透射系數(shù)的影響。由圖13可知，隨著傾斜板與水平板間夾角的增大，透射系數(shù)有先減小后增加的趨勢，在夾角為45°左右時達(dá)到最小，且夾角為30°與60°時對應(yīng)的透射系數(shù)數(shù)值較為相近。分析認(rèn)為：當(dāng)傾斜板與水平板間的角度較小時，傾斜板相對較長，而平板相對較短，波浪作用時不易發(fā)生變形破碎，能量損失較小；當(dāng)傾斜板與水平板間的角度較大時，反射波浪增加，堤前波高變大，從而影響了消波。

圖13 傾斜板與水平板的角度與透射系數(shù)的關(guān)系(模型未開孔，H=0.12 m)

3.8 堤頂面超高對透射系數(shù)的影響

堤頂面超高為靜水面到堤頂面的距離。圖14為防波堤尺寸不變情況下，透射系數(shù)隨堤頂面超高的變化情況?？梢姡?dāng)防波堤為平頂?shù)?，即在靜水面附近時，消波效果最好；超高為-0.02 m時的消波效果要優(yōu)于超高為0.02 m，這可能與堤頂升高而相應(yīng)水下?lián)跛叨葴p小有關(guān)。但總的來看，在研究工況范圍內(nèi)，防波堤消波效果優(yōu)良。

注：模型未開孔，H=0.12 m。

4 結(jié)語

1)通過對多個工況進(jìn)行模擬，驗(yàn)證所建數(shù)值波浪水槽的消波性能，并通過與物理模型試驗(yàn)的消波數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，認(rèn)為數(shù)值水槽能夠有效地進(jìn)行消波作用模擬。

2)對“廠”形板式防波堤的消波性能進(jìn)行模擬研究，發(fā)現(xiàn)防波堤透射系數(shù)隨波高的增大有先減小后增加的趨勢，在0.12 m波高附近消波效果最好；透射系數(shù)會隨周期變大而逐漸增加；透射系數(shù)隨開孔率的增加呈先增加后減小的趨勢，開孔率為0%～20%時消波效果普遍較好；透射系數(shù)會隨相對板寬、波陡的增加而減??；在傾斜板與水平板角度增加的過程中，透射系數(shù)會先減小后增加，在夾角為45°左右時達(dá)到最?。环啦ǖ虨槠巾?shù)虝r，消波效果較好。

3)對數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)表明，該形式防波堤透射系數(shù)變化范圍多在0.4以下，其中近75%的透射系數(shù)小于0.3，說明防波堤消波性能較為優(yōu)越，且對較長周期波也有較好的消波效果。