吳放明

(1.武漢理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430063；2.武漢易華船舶設(shè)計(jì)有限公司，武漢 430063)

某型海上高速船舶設(shè)計(jì)中，定螺距整體式螺旋槳擬采用油壓無鍵安裝形式[1]，入級(jí)中國船級(jí)社。按中國船級(jí)社《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范》(2015)(以下簡稱《海高規(guī)》)規(guī)定公式[1]計(jì)算螺旋槳油壓無鍵安裝最小推入量和最大推入量，計(jì)算結(jié)果顯示最小推入量值大于最大推入量值，不符合最小推入量值應(yīng)小于最大推入量值的基本原則[2]。

該型船舶總長約為50.0 m，型寬約為7.5 m，型深約為3.5 m，雙機(jī)雙槳推進(jìn)，由高速柴油機(jī)通過減速、離合、倒順齒輪箱和軸系驅(qū)動(dòng)螺旋槳，屬于小型船舶，考慮到螺旋槳油壓安裝技術(shù)一般應(yīng)用于大中型船舶[3]，在小型船舶上應(yīng)用時(shí)，出現(xiàn)過一些經(jīng)驗(yàn)參數(shù)不適應(yīng)的現(xiàn)象，因此，基于中國國家標(biāo)準(zhǔn)推薦的公式[4]對(duì)該船進(jìn)行核算。計(jì)算結(jié)果顯示，最小推入量值小于最大推入量值，即計(jì)算結(jié)果合理。

鑒于推入量計(jì)算影響因素的復(fù)雜性，各船級(jí)社總結(jié)的規(guī)范公式有差異，并在不斷進(jìn)行修訂[5]，該船依據(jù)中國船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》(2018)(以下簡稱《海規(guī)》)[6]及國際船級(jí)社協(xié)會(huì)其他船級(jí)社規(guī)范規(guī)定公式[7-8]進(jìn)行了類比核算，計(jì)算結(jié)果基本合理。

為此，擬通過對(duì)《海高規(guī)》公式中各影響因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響趨勢分析，以及對(duì)各相關(guān)規(guī)范公式體系和中國國家標(biāo)準(zhǔn)公式體系各要素進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)各影響因素和各要素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度，判斷《海高規(guī)》公式的合理性，尋求針對(duì)性的解決方案，并提出修訂建議。

1 規(guī)范公式影響因素分析

相對(duì)于中國船級(jí)社其他類型船舶的規(guī)范公式，《海高規(guī)》規(guī)定的公式較為簡捷，其最小推入量S1和最大推入量S2計(jì)算公式為：

(α2-α1)(35-t)d1+0.03]

(1)

(α2-α1)d1t]

(2)

式中：K為螺旋槳軸端錐度，應(yīng)不大于1/15；Ne為傳遞到螺旋槳軸的額定功率，kW；ne為傳遞Ne時(shí)的轉(zhuǎn)速，r/min；A為螺旋槳轂與螺旋槳軸的理論接觸面積，mm2；d1為套合接觸長度范圍內(nèi)軸的平均直徑，mm；E1為軸材料的彈性模數(shù)，對(duì)于鋼質(zhì)材料一般取為206 GPa；E2為螺旋槳材料的彈性模數(shù)，對(duì)于銅質(zhì)材料一般可取為117.7 GPa；α1為軸材料的線膨脹系數(shù)，對(duì)鋼質(zhì)一般可取為11×10-6℃-1；α2為螺旋槳材料的線膨脹系數(shù)，對(duì)銅質(zhì)一般可取為18×1-6℃-1；t為螺旋槳套合時(shí)的溫度，℃；σs為螺旋槳材料的屈服強(qiáng)度，MPa；C1、C2和K1、K2由如下公式計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:d0為軸中孔直徑，mm，對(duì)于實(shí)心軸為0；d2為螺旋槳轂的平均外徑，mm；μ1為軸材料的泊松比，對(duì)鋼質(zhì)一般取0.30；μ2為螺旋槳材料的泊松比，對(duì)銅質(zhì)一般取0.34。

確定軸和螺旋槳材料后，d1、d2及A是推入量計(jì)算的基礎(chǔ)變量，根據(jù)螺旋槳軸直徑計(jì)算而得[9-10]。

以實(shí)心軸和整體式螺旋槳為例，設(shè)螺旋槳軸錐體大端的計(jì)算直徑為d，螺旋槳轂與螺旋槳軸套合接觸理論長度為l，mm，考慮軸的工藝尺寸，錐體大端直徑即為此處軸干實(shí)際直徑，如無特別要求，一般按d適當(dāng)加大0～10 mm，使其個(gè)位圓整為5或0。按d加8 mm構(gòu)造公式進(jìn)行計(jì)算分析，可得

(7)

d2=hd1

(8)

l=max(2.5d1，d2+100)

(9)

A=πd1l

(10)

式中：h為包容件直徑比，對(duì)于整體式螺旋槳，一般取1.8～2.1。

由式(4)和(8)可以看出，h即為K2。

式(7)和式(9)彼此相關(guān)，先求得一個(gè)變量的值，再求另一個(gè)變量的值。

分別將按式(9)中的2種算式代入式(7)計(jì)算，從而推導(dǎo)出直接計(jì)算d1的公式。

將l=2.5d1代入式(7)，得

(11)

將l=d2+100和式(8)代入式(7)，得

(12)

d1應(yīng)取式(11)和(12)計(jì)算結(jié)果較大值。

按《海高規(guī)》規(guī)定，對(duì)于無鍵套合的螺旋槳實(shí)心軸，d為

(14)

式中：Rm為軸材料的最小抗拉強(qiáng)度，MPa，對(duì)于碳鋼和碳錳鋼螺旋槳軸，當(dāng)Rm大于600 MPa時(shí)取600 MPa；對(duì)于合金鋼和不銹鋼螺旋槳軸，當(dāng)Rm大于800 MPa時(shí)取800 MPa，且螺旋槳軸錐體大端的計(jì)算直徑取0.9d。

高速船舶的變量Ne和ne決定了螺旋槳的直徑、船舶線型和航速等主要參數(shù)，能夠改變的可行性有限，并且可供選擇的螺旋槳材料也不多，高速船一般多采用3級(jí)鎳鋁青銅(Cu3)材料[11]，所以，影響S1和S2的主要因素集中在h(即K2)、K和Rm這幾個(gè)變量。

1.1 包容件直徑比h(即K2)

以表1基本變量值為例，S1和S2隨變量h(即K2)變化的趨勢見圖1。

表1 示例船舶基本變量值

圖1 S1和S2隨變量h(即K2)的變化

為了減小螺旋槳軸的直徑，從而減小軸的重量和船舶附體力，軸材料選擇35CrMo合金鋼。

由式(8)、(9)和(10)可知，h(即K2)增大，則螺旋槳轂厚度及螺旋槳轂與螺旋槳軸的理論接觸面積將增大。如圖1所示，隨h(即K2)的增大，S1和S2均呈減小趨勢，但S2的趨勢較微弱，而S1的趨勢較明顯，所以，S1和S2的邏輯關(guān)系趨向合理，但示例船舶仍未達(dá)到合理的程度。

1.2 錐度K

依然以合金鋼35CrMo作為軸的材料,以表2基本變量值為例，其余變量按表1，S1和S2隨變量K變化的趨勢見圖2。

表2 示例船舶基本變量值

圖2 S1和S2隨變量K的變化

如圖2所示，隨著K值的減小，S1和S2均增大，且從S1和S2的差值變化趨勢可以看出，二者的邏輯關(guān)系更趨不合理。按照無鍵油壓安裝原則要求，K以盡量小為宜，因此，以增大K值，使變化趨勢向合理的方向轉(zhuǎn)化不可行的。

1.3 軸材料最小抗拉強(qiáng)度Rm

以表3基本變量值為例，其余變量按表1，S1和S2隨變量Rm變化的趨勢見圖3。在表3中，分別以碳鋼35、碳錳鋼35Mn和合金鋼35CrMo作為軸的材料。為便于比較，統(tǒng)一其他參數(shù)，35CrMo不計(jì)0.9的折減系數(shù)。

表3 示例船舶基本變量值

圖3 S1和S2隨變量Rm的變化趨勢

如圖3所示，隨著Rm值的減小，S1減小，S2增大，且趨勢較明顯，二者的邏輯關(guān)系趨向合理。

1.4 綜合分析

綜合分析圖1、圖2和圖3中各因素的影響趨勢，減小Rm值是解決規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果不合理的最有效辦法。然而，由式(13)可知，增大Rm的值，即選擇最小抗拉強(qiáng)度更大的軸材料，可以減小螺旋槳軸錐體大端的計(jì)算直徑，特別是選擇不銹鋼材料或合金鋼材料，螺旋槳軸的計(jì)算直徑還可以乘以0.9的折減系數(shù)，這對(duì)于海上高速船舶而言極其重要。所以，上述分析所得到的有效解決辦法，在工程實(shí)際中不具備合理性。

2 規(guī)范公式體系要素分析

《海高規(guī)》規(guī)定的公式體系較為簡捷，其要素易于理解和應(yīng)用，能夠更快捷地指導(dǎo)設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)。以下分別對(duì)照中國船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》(2018)和中國國家標(biāo)準(zhǔn)《圓錐過盈配合的計(jì)算和選用》(GB/T 15755—1995)(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)規(guī)定的公式體系進(jìn)行要素分析。

為便于比較，對(duì)上述各規(guī)范和《標(biāo)準(zhǔn)》中公式的變量代號(hào)采用統(tǒng)一的表達(dá)形式。

2.1 中國船級(jí)社《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》公式

當(dāng)螺旋槳套合時(shí)的溫度0 ℃

(14)

(15)

式中：p35為t=35 ℃時(shí)的最小表面壓力，MPa；S35為t=35 ℃時(shí)的最小推入量，mm；pmax為t=0 ℃時(shí)的最大許用表面壓力，MPa。按《海高規(guī)》變量對(duì)公式統(tǒng)一后，計(jì)算公式為

(16)

(17)

(18)

式中：SF為在35 ℃時(shí)防止滑移的摩擦安全系數(shù)，應(yīng)不小于2.8；T為自由航行時(shí)船舶發(fā)出的持續(xù)推力，為結(jié)合面上的軸向力，N；μ為結(jié)合面摩擦系數(shù)，油壓安裝方法，青銅、黃銅和鋼質(zhì)槳轂，取0.13；B為系數(shù)；Fv為結(jié)合面上的切向力，N。B、T和Fv由如下公式計(jì)算得出。

(19)

(20)

(21)

式中：V為功率為Ne時(shí)的航速，kn；C為常數(shù)，對(duì)于齒輪傳動(dòng)的柴油機(jī)，取1；Me為對(duì)應(yīng)于Ne和ne的額定轉(zhuǎn)矩，N·m。

由式(14)-(18)推導(dǎo)得出與《海高規(guī)》相似的計(jì)算公式。

(22)

(α2-α1)d1t]

(23)

對(duì)比式(2)和式(23)，當(dāng)其他變量取值相同時(shí)，2種規(guī)范計(jì)算所得S2值相同。

對(duì)比式(1)和式(22)，雖然其要素相似，但結(jié)果的區(qū)別也較明顯。

一般軸傳遞的轉(zhuǎn)矩為

(24)

將式(24)代入式(1)，推導(dǎo)可得

(α2-α1)(35-t)d1+0.03]

(25)

由式(21)推導(dǎo)可得

(26)

將式(26)代入式(25)，推導(dǎo)可得

(α2-α1)(35-t)d1+0.03]

(27)

式(22)顯示，《海規(guī)》S1的計(jì)算公式與Fv和T均相關(guān)；而式(27)顯示，海高規(guī)S1的計(jì)算公式僅與Fv有關(guān)。因?yàn)橄嗤墓β蔔e，高速船舶比常規(guī)船舶的航速V高，由式(20)可知，高速船舶T的影響相對(duì)常規(guī)船舶要小，因此，軸向負(fù)荷對(duì)套合聯(lián)結(jié)的影響采用常數(shù)0.03進(jìn)行修正。以表1的數(shù)據(jù)為例，《海高規(guī)》S1值(S1海高規(guī))、海規(guī)S1值(S1海規(guī))、二者的差值(ΔS1)及S2值隨變量h(即K2)的變化趨勢見圖4。

圖4 不同規(guī)范S1和S2隨變量h(即K2)的變化

見圖4，S1海規(guī)相比S1海高規(guī)小，二者差值約1 mm，且當(dāng)h(即K2)取大于2.0的值時(shí)，示例船舶按《海規(guī)》公式計(jì)算的S1值與S2值的關(guān)系已經(jīng)趨于合理。

然而，式(22)中力的影響表達(dá)式比式(27)更復(fù)雜，假設(shè)式(22)也忽略推力T的影響，則有

(α2-α1)(35-t)d1]

(28)

圖和隨變量K的變化

2.2 中國國家標(biāo)準(zhǔn)《圓錐過盈配合的計(jì)算和選用》公式

在《標(biāo)準(zhǔn)》中，考慮到船舶螺旋槳對(duì)船舶性能和安全的重要程度，油壓安裝應(yīng)使聯(lián)結(jié)盡可能的緊密可靠，套合聯(lián)結(jié)時(shí)應(yīng)計(jì)及結(jié)合面的壓平量，并要求過盈量有較多的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度儲(chǔ)備，所以，采用《標(biāo)準(zhǔn)》中如下基本形式

(29)

(30)

式中:δmin為考慮壓平量的傳遞負(fù)荷所需最小過盈量，mm；δe,max為聯(lián)結(jié)件不產(chǎn)生塑性變形的最大有效過盈量，mm。

代入變量δmin和δe,max的計(jì)算表達(dá)式，得出

(31)

(32)

式中：pmin為傳遞負(fù)荷所需的最小結(jié)合壓力，MPa；Ra1和Ra2分別為結(jié)合面軸和槳轂的表面粗糙度，mm。

小型高速船舶的螺旋槳軸頸直徑一般小于500 mm，將Ra1和Ra2允許的最大值0.001 25 mm和0.002 5 mm[12]代入式(31)，并將式(32)代入式(31)，得到

(33)

在《標(biāo)準(zhǔn)》中，pmin分為三種類型，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范公式，可以推導(dǎo)得出[13]

(34)

(35)

(36)

將式(34)代入式(33)中，得

(37)

對(duì)比式(37)和式(27)，《海高規(guī)》中S1計(jì)算公式與《標(biāo)準(zhǔn)》中傳遞Me或Fv的計(jì)算公式相似。將式(36)代入式(33)中，得到

(38)

對(duì)比式(38)和式(22)，《海規(guī)》S1計(jì)算公式與《標(biāo)準(zhǔn)》中傳遞T和Me或Fv的計(jì)算公式相似。

對(duì)比式(22)和式(27)《規(guī)范》公式要素，從式(29)、式(37)和式(38)可以看出，《標(biāo)準(zhǔn)》公式計(jì)算出的S1應(yīng)大于平均過盈量要求的推入量，而不是大于最小過盈量要求的推入量，所以，按《海高規(guī)》公式和《海規(guī)》公式計(jì)算出的S1將小于標(biāo)準(zhǔn)公式的計(jì)算值。

2.3 綜合分析

《海高規(guī)》公式計(jì)算的S2值和《海規(guī)》計(jì)算值相等，而《海高規(guī)》公式計(jì)算的S1值大于《海規(guī)》計(jì)算值，存在著《海高規(guī)》公式體系S1值大于S2值的可能性。

3 結(jié)論

通過對(duì)《規(guī)范》公式影響因素的分析，減小軸材料的抗拉強(qiáng)度可以解決計(jì)算結(jié)果的異常情況，但不符合工程實(shí)際要求；通過對(duì)公式體系要素的分析，《海高規(guī)》S1值存在著大于S2值的可能性，建議將《海高規(guī)》S1計(jì)算公式及其修正常數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步研究并做合理調(diào)整。

《標(biāo)準(zhǔn)》作為設(shè)計(jì)依據(jù)之一，由于其計(jì)算的S1值和S2值均大于《規(guī)范》計(jì)算的值，在工程實(shí)際中，如果《規(guī)范》公式計(jì)算值出現(xiàn)異常，建議將《標(biāo)準(zhǔn)》公式計(jì)算值作為判斷的參考依據(jù)。