馬中存，張永祥

(1.中國人民解放軍91202部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125000；2.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430000)

0 引言

艦船本身是一個(gè)十分復(fù)雜的噪聲源，主要分為機(jī)械噪聲、水動(dòng)力噪聲以及螺旋槳噪聲[1]。通常艦船在中低速航行下機(jī)械噪聲占主要成分，對(duì)艦船的輻射噪聲貢獻(xiàn)最大。機(jī)械噪聲主要是由艦船上的機(jī)械設(shè)備(發(fā)動(dòng)機(jī)、空壓機(jī)、空調(diào)和各種泵等)運(yùn)轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的噪聲[2-3]，這些設(shè)備在工作過程中產(chǎn)生振動(dòng)，通過設(shè)備基座或者內(nèi)部的支架傳遞到艦船殼體，從而引起艦船殼體振動(dòng)并向海洋中輻射聲波[3]。艦船機(jī)械噪聲控制往往從兩個(gè)方面來進(jìn)行，即振源控制和傳遞路徑控制。由于艦船機(jī)械設(shè)備眾多，機(jī)械噪聲源數(shù)目多且復(fù)雜，源與源之間耦合嚴(yán)重，振動(dòng)噪聲源的傳遞路徑極其復(fù)雜，其前提便是進(jìn)行艦船振動(dòng)噪聲的傳遞路徑分析方法研究。一方面可以識(shí)別艦船機(jī)械噪聲的主要振動(dòng)噪聲源以及傳遞路徑，指導(dǎo)艦船減振降噪措施的合理實(shí)施；另一方面可以完成艦船的輻射噪聲預(yù)報(bào)以及設(shè)備故障診斷，提高艦船聲學(xué)性能[4-5]。

傳遞路徑分析方法(Transfer Path Analysis, TPA)是近些年快速發(fā)展的一種基于試驗(yàn)的振動(dòng)系統(tǒng)中能量傳遞路徑的研究與控制方法[6-7]，其雛形自1993年被Van der Linden P J G等提出，應(yīng)用在汽車的結(jié)構(gòu)傳遞噪聲診斷。該方法歷經(jīng)了20余年的研究和發(fā)展，廣泛應(yīng)用汽車NVH、船舶、航天等領(lǐng)域，核心就是研究系統(tǒng)傳遞特性，解決任何振動(dòng)噪聲源—傳遞路徑—響應(yīng)點(diǎn)的問題[8-10]。針對(duì)艦船設(shè)備眾多、源與源之間耦合嚴(yán)重等特點(diǎn)，本文結(jié)合偏相干分析方法，采用工況TPA方法[11]，通過對(duì)艦船振動(dòng)噪聲的傳遞特性分析，確定一個(gè)多輸入輸出系統(tǒng)中主要的振動(dòng)噪聲源以及傳遞路徑，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)噪聲的合成，為艦船的噪聲控制、故障診斷以及噪聲預(yù)報(bào)提供理論指導(dǎo)，并通過消聲水池的艙段模型試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 傳遞路徑理論分析

1.1 工況TPA分析

工況TPA方法按照各子路徑響應(yīng)來表現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)處的響應(yīng)。當(dāng)艦船系統(tǒng)受到外在或內(nèi)在激勵(lì)時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)，而在此表征這種激勵(lì)與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系便為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。由于艦船振動(dòng)系統(tǒng)會(huì)受到多種振動(dòng)噪聲源同時(shí)激勵(lì)，每種激勵(lì)都會(huì)通過不同的傳遞路徑傳遞到多個(gè)目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)。工況TPA方法應(yīng)用不同工況下所得的振源信號(hào)，從而建立目標(biāo)響應(yīng)點(diǎn)與每個(gè)振源間的傳遞關(guān)系[7]，利用艦船正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)便能合成艦船內(nèi)或者船體外目標(biāo)點(diǎn)的聲場信號(hào)。

設(shè)艦船系統(tǒng)內(nèi)某一目標(biāo)點(diǎn)處的聲壓信號(hào)為p(w)，振源振動(dòng)加速度信號(hào)為xj(w)，其通過艦船的振動(dòng)衰減系統(tǒng)Tj(w)可得：

(1)

式中：m為振源的個(gè)數(shù)。

設(shè)艦船船體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)船體函數(shù)Tj(w)為線性，工況載荷為任意r個(gè)，目標(biāo)點(diǎn)的聲壓信號(hào)為pk(w)(k=1,2,…,r)與振源處的加速度信號(hào)xkj(w)通過計(jì)算產(chǎn)生r個(gè)線性方程組為：

pk=xk1T1+xk2T2+…+xkjTi+…+xkmTm

(2)

式(2)還可以表示成矩陣形式為：

P=XT

(3)

式中：P為輸出聲壓矩陣；X為輸入振源；T為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

矩陣各種輸入工況被看作輸入矩陣X的各個(gè)行向量，不同的振源輸入被看作該行向量的各個(gè)元素。適當(dāng)選取工況及工況類型的組合是準(zhǔn)確獲得艦船振動(dòng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣T的前提。在選取工況時(shí)，遵循r≥m的原則，其所選工況相互之間不相干。當(dāng)各個(gè)輸入工況僅僅為幅值或者相位的變化時(shí)，其不利于傳遞函數(shù)T的準(zhǔn)確求取，而是需要施加不同結(jié)構(gòu)載荷如發(fā)動(dòng)機(jī)或者其他設(shè)備等在不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)載下的工況[7,10]。所以，在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，各種輸入工況的參考信號(hào)的測量傳感器應(yīng)該盡可能地放置在激勵(lì)源附近，以求最大限度的來獲取互不相干的激勵(lì)信號(hào)。另外，當(dāng)載荷工況的組合導(dǎo)致矩陣X各行向量存在較強(qiáng)的相關(guān)性或者加性噪聲包含在所測的振動(dòng)加速信號(hào)矩陣X和聲壓信號(hào)矩陣P時(shí)，傳遞函數(shù)矩陣T的準(zhǔn)確性則會(huì)受到較大的影響，此時(shí)應(yīng)用偏相干函數(shù)法可以有效地解決此類問題[5,12]。

1.2 偏相干分析

簡單來說，在艦船振動(dòng)傳遞路徑分析系統(tǒng)中，假設(shè)用一組有序的時(shí)域信號(hào)x1(t)，x2·1(t)，…，xn·(n-1)!(t) 表示偏相干分析方法得到的條件輸入，以此來表示已知的原始輸入。則xi·(i-1)!(w)，i=1,2,…，n，N(w)、Y(w) 分別表示有序條件輸入下的輸入信號(hào)的傅里葉變換、系統(tǒng)噪聲的傅里葉變換和輸出信號(hào)的傅里葉變換，Lxiy(w)表示有序條件輸入下的一組最優(yōu)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)[13]，下標(biāo)i·(i-1)!表示的是應(yīng)用最小二乘法原理去掉前(i-1)個(gè)輸入信號(hào)的線性影響之后的第i個(gè)條件輸入。此時(shí)系統(tǒng)輸出可表示為：

(4)

輸入信號(hào)xi(t)與輸出響應(yīng)信號(hào)y(t)之間的偏相干函數(shù)被定義為它們的條件譜密度的常相干函數(shù)。則偏相干函數(shù)為：

(5)

在各個(gè)輸入信號(hào)之間存在相干的情況下，則系統(tǒng)輸出自功率譜密度函數(shù)表示為：

(6)

在式(6)中：公式左端Gyy(w)表示系統(tǒng)輸出自功率譜密度函數(shù)；公式右端第一項(xiàng)代表x1(t)對(duì)y(t)的相干輸出功率譜，第二項(xiàng)代表在去掉x1(t)對(duì)y(t)的影響下，x2(t)對(duì)y(t)的偏相干輸出功率譜[13]；下面的以此類推。

通過以上的分析，應(yīng)用偏相干以及條件功率譜分析可以解決輸入信號(hào)之間耦合的問題，并且不改變原始輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間固有的相干性，從而優(yōu)化工況TPA模型，提高傳遞函數(shù)矩陣T的準(zhǔn)確度，解決耦合振動(dòng)噪聲源之間的艦船振動(dòng)傳遞路徑分析問題[14]。

2 艙段模型試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

以縮比的艙段模型為試驗(yàn)對(duì)象，模型長3.5 m，外直徑為2.5 m。在艙段內(nèi)底部安裝1套浮筏隔振裝置，兩端各安裝1臺(tái)振動(dòng)電機(jī)，通過隔振器與隔振裝置相連。在艙段中間，激振器通過減振器安裝在艙段內(nèi)水平橫梁的基座上，減振器可以通過螺桿來選擇剛性連接或彈性軟連接。激振器的激勵(lì)力為500 N，頻率可調(diào)，最高激振頻率為5 000 Hz。

試驗(yàn)系統(tǒng)主要由兩部分組成：振動(dòng)發(fā)射系統(tǒng)和振動(dòng)測量系統(tǒng)。同時(shí)，避免在反映同一振動(dòng)信息的位置布置多個(gè)加速度振動(dòng)傳感器，以便減少信號(hào)之間的耦合，提高試驗(yàn)的精度。加速度傳感器布置見圖1。在設(shè)備機(jī)腳、艙壁內(nèi)測及外側(cè)共計(jì)布置30個(gè)加速度傳感器，分別表示為p1～p30； 1#與2#水聽器布置在激振器一側(cè)，與艙段模型中軸線深度等同，距艙段模型正橫方向9 m和11 m處。

圖1 傳感器布置示意圖

試驗(yàn)過程中，設(shè)計(jì)設(shè)備單機(jī)運(yùn)行以及設(shè)備組合運(yùn)行，具體見表1。分別進(jìn)行岸上及水下測試，水下模型吊放深度(中心軸距離水平面)5 m。試驗(yàn)采樣頻率為20 kHz，采樣長度70 s，數(shù)據(jù)以tdms格式保存在計(jì)算機(jī)中。

表1 工況設(shè)計(jì)表

2.2 輻射噪聲合成與實(shí)測值對(duì)比分析

試驗(yàn)中，選擇工況5激振器與振動(dòng)電機(jī)A同時(shí)開啟，激振器發(fā)射從20 Hz到2 000 Hz的1/3倍頻程(1/3 oct)信號(hào)，分別在不同幅值和頻率的激勵(lì)下，分析艙段模型中設(shè)備經(jīng)減振器到艙壁，艙壁到外部1#、2#目標(biāo)點(diǎn)水聽器的傳遞特性。利用已建立的工況TPA模型，對(duì)目標(biāo)點(diǎn)噪聲進(jìn)行合成，試驗(yàn)假設(shè)傳遞函數(shù)不隨激振器輸入激勵(lì)信號(hào)的激勵(lì)幅值與激勵(lì)的先后順序的變化而變化，認(rèn)為該艙段模型滿足系統(tǒng)的線性不變性。

比較圖2可以看出，除50、25、20 Hz等個(gè)別頻點(diǎn)受系統(tǒng)及設(shè)備耦合作用較強(qiáng)外，1#與2#測點(diǎn)噪聲合成值與實(shí)測值相差較大，其余頻點(diǎn)處的噪聲合成值與實(shí)測值基本吻合，相差在2 dB以下。試驗(yàn)中：一方面振動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生以49.96 Hz為中心頻率的窄帶信號(hào)，伴隨50 Hz的工頻電干擾，兩者都會(huì)影響噪聲合成；另一方面，激振器發(fā)射低頻信號(hào)激勵(lì)殼體時(shí)，殼體發(fā)生諧振也會(huì)影響噪聲合成。因此，通過單獨(dú)開啟激振器，結(jié)合偏相干分析，先進(jìn)行解耦再進(jìn)行艦船振動(dòng)傳遞特性分析，見圖3。

圖2 1#、2#測點(diǎn)輻射噪聲各個(gè)頻率處合成與實(shí)測值

圖3 偏相干優(yōu)化后1#、2#測點(diǎn)輻射噪聲各個(gè)頻率處合成與實(shí)測值

由圖3可以看出，經(jīng)偏相干優(yōu)化后，1#目標(biāo)點(diǎn)50 Hz處振動(dòng)噪聲合成值與實(shí)測值相差小于2 dB，2#目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)噪聲合成值與實(shí)測值相差小于1.8 dB，其他低頻處噪聲合成精度也有所提高，都小于3 dB。優(yōu)化后的目標(biāo)點(diǎn)噪聲合成值與實(shí)測值吻合較好，滿足水下振動(dòng)噪聲分析的基本要求。以1#目標(biāo)點(diǎn)為例，優(yōu)化前和優(yōu)化后振源對(duì)目標(biāo)點(diǎn)貢獻(xiàn)量的分析見圖4。從圖中發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)電機(jī)較激振器的能量傳遞衰減量要大，貢獻(xiàn)比小于激振器；而經(jīng)偏相干分析優(yōu)化后，振動(dòng)電機(jī)對(duì)1#目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)比約為40.1%，較優(yōu)化前提高約10.1%，激振器的貢獻(xiàn)比約為59%，提高了評(píng)估的準(zhǔn)確度。

圖4 偏相干優(yōu)化前后各傳遞路徑對(duì)1#測點(diǎn)的

3 結(jié)論

本文通過偏相干優(yōu)化方法優(yōu)化了艦船噪聲傳遞路徑分析，解決了耦合噪聲源合成時(shí)誤差較大的問題，主要結(jié)論如下：

(1)本文根據(jù)艦船實(shí)際環(huán)境，模擬多種振源信號(hào)，結(jié)合偏相干分析，建立了艦船工況傳遞路徑分析模型，并通過縮比艙段模型試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

(2)基于源分離的工況TPA噪聲合成結(jié)果要優(yōu)于耦合信號(hào)合成結(jié)果，前者與實(shí)測值吻合較好，全頻帶合成誤差均小于3 dB。