馮 堯，王洪濤，王曉欣，王海濤

(清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，先進(jìn)核能技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

“9·11”事件后，大型商用飛機(jī)對(duì)核電廠的惡意撞擊已成為現(xiàn)實(shí)風(fēng)險(xiǎn)。美國(guó)核管會(huì)(NRC)[1]與國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)[2]先后確定了核電廠抗大型商用飛機(jī)撞擊的要求。2016年，國(guó)家核安全局發(fā)布新版《核動(dòng)力廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定》[3]，增加考慮“商用飛機(jī)惡意撞擊”的影響。

針對(duì)核電廠抗飛機(jī)撞擊能力評(píng)估，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了大量數(shù)值模擬分析[4-6]，主要包括載荷時(shí)程法(解耦方法)和直接耦合方法。其中載荷時(shí)程法是將飛機(jī)的撞擊力載荷時(shí)程曲線施加到廠房，計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)；直接耦合方法同時(shí)對(duì)飛機(jī)和廠房建模，模擬其撞擊過(guò)程。直接耦合方法充分考慮了飛機(jī)與廠房的相互作用及飛機(jī)形狀的影響，對(duì)飛機(jī)撞擊廠房復(fù)雜過(guò)程的模擬更為準(zhǔn)確，有利于真實(shí)反映局部損傷狀況，因此近年來(lái)得到廣泛應(yīng)用。

高溫氣冷堆(HTGR)作為“十三五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)的一部分[7]，其在商用飛機(jī)撞擊載荷下的結(jié)構(gòu)完整性受到廣泛關(guān)注。高溫氣冷堆的乏燃料采用干式貯存方式，乏燃料廠房為方形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部包含大量乏燃料貯存井。目前，國(guó)內(nèi)外的飛機(jī)撞擊分析對(duì)象主要集中在圓殼形的反應(yīng)堆安全殼，對(duì)乏燃料廠房這樣復(fù)雜結(jié)構(gòu)方形廠房的相關(guān)分析相對(duì)較少。本文使用ABAQUS/Explicit對(duì)典型模塊式高溫氣冷堆干式貯存乏燃料廠房在飛機(jī)撞擊下的響應(yīng)開(kāi)展耦合數(shù)值模擬，評(píng)估廠房的損傷情況，并分析廠房外形及內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)抗飛機(jī)撞擊能力的影響。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 乏燃料廠房模型

模塊式高溫氣冷堆乏燃料廠房通常采用干式貯存系統(tǒng)，該系統(tǒng)在自然通風(fēng)條件下也能保證燃料與結(jié)構(gòu)溫度低于限值[8]。典型的干式貯存乏燃料廠房結(jié)構(gòu)如圖1所示。廠房下層是存放乏燃料的貯存區(qū)，上層為擺放設(shè)備用的乏燃料操作間。貯存區(qū)域內(nèi)設(shè)有柵格狀的乏燃料貯存井，乏燃料罐堆疊于貯存井中，存放范圍參考圖1的線框所示，線框外圍區(qū)域空置。

圖1 乏燃料廠房的外觀及豎直方向剖視圖Fig.1 Exterior and vertical sectional view of spent fuel storage building

本文參考典型模塊式高溫氣冷堆干式貯存乏燃料廠房建立如圖1所示的有限元模型。廠房長(zhǎng)35 m、寬25 m、高52 m，其中地下埋深18 m。標(biāo)高+14 m以下為乏燃料貯存區(qū)，外墻厚1.6 m，貯存井厚0.3 m。廠房為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土牌號(hào)為C35?；炷羶?nèi)外表層設(shè)置直徑40 mm、間距200 mm的鋼筋網(wǎng)，鋼筋網(wǎng)之間設(shè)置直徑20 mm、間距400 mm的拉筋。

廠房混凝土結(jié)構(gòu)使用六面體單元模擬，鋼筋網(wǎng)使用殼單元模擬，拉筋使用梁?jiǎn)卧M。通過(guò)嵌入式約束在混凝土與鋼筋、拉筋之間建立連接，如圖2所示。

為提高撞擊部位損傷計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)飛機(jī)撞擊局部的網(wǎng)格進(jìn)行加密，混凝土單元沿壁厚方向的尺寸為200 mm(厚度方向共計(jì)8個(gè)單元)，其他方向尺寸不超過(guò)300 mm。在遠(yuǎn)離撞擊點(diǎn)的區(qū)域，混凝土網(wǎng)格尺寸逐漸由300 mm增加至600 mm。鋼筋網(wǎng)單元、拉筋單元尺寸與混凝土單元保持一致。

使用混凝土損傷塑性模型模擬混凝土的非線性行為及在動(dòng)力載荷下的損傷[9]。當(dāng)混凝土進(jìn)入應(yīng)力應(yīng)變曲線的強(qiáng)度軟化段后，彈性模量出現(xiàn)退化效應(yīng)。等效彈性模量E與初始彈性模量E0之間存在以下關(guān)系：

E=E0(1-d)

其中，d為剛度折減系數(shù)，由材料的抗拉損傷系數(shù)dt、抗壓損傷系數(shù)dc通過(guò)以下關(guān)系綜合獲得：

1-d=(1-stdc)(1-scdt)

其中，sc和st為應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，用來(lái)模擬應(yīng)力往復(fù)時(shí)剛度恢復(fù)的影響?？箟骸⒖估瓝p傷系數(shù)dc、dt在0～1之間取值，取0時(shí)沒(méi)有破壞，取1時(shí)完全破壞。

圖2 混凝土與鋼筋、拉筋之間的嵌入式約束Fig.2 Embedded region constraint between concrete and reinforcement

混凝土的單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線與損傷系數(shù)間的關(guān)系可表示為：

單軸拉、壓載荷下的應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]確定，損傷規(guī)律選取Hao等[11]提供的數(shù)據(jù)?；炷翐p傷塑性模型的材料參數(shù)列于表1。

表1 混凝土損傷塑性模型的材料參數(shù)Table 1 Material parameter of damaged plasticity model for concrete

通過(guò)動(dòng)力增長(zhǎng)因子(DIF)模擬混凝土在飛機(jī)撞擊載荷引起的高應(yīng)變率下的強(qiáng)化效應(yīng)。根據(jù)歐洲混凝土規(guī)范FIP Model code 2010[12]，對(duì)應(yīng)飛機(jī)撞擊事故中的應(yīng)變速率范圍，DIF的值在拉、壓時(shí)分別取1.1和1.2。

鋼筋網(wǎng)及拉筋使用Johnson Cook塑性模型[13]進(jìn)行模擬，以充分考慮應(yīng)變與應(yīng)變速率對(duì)屈服應(yīng)力的影響。Johnson Cook塑性模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為：

表2 鋼筋的材料常量Table 2 Material parameter of steel reinforcement

1.2 飛機(jī)模型

本文的飛機(jī)模型參考林麗等[14]建立的典型雙發(fā)商用飛機(jī)有限元模型，假定飛機(jī)總重150 t。使用殼單元及梁?jiǎn)卧M飛機(jī)的結(jié)構(gòu)部件，燃油、設(shè)備及乘客的載荷以分布質(zhì)量的形式附加至飛機(jī)結(jié)構(gòu)上。

為考慮材料在碰撞情況下的應(yīng)變及應(yīng)變率硬化效應(yīng)，飛機(jī)材料使用Johnson Cook塑性模型[13]。

使用Johnson Cook動(dòng)態(tài)失效模型模擬飛機(jī)材料的破壞和失效，定義損傷因子ω為：

其中：Δε為等效塑性應(yīng)變的增量；εf為失效應(yīng)變。當(dāng)損傷因子ω大于1時(shí)發(fā)生失效。失效應(yīng)變?chǔ)舊由下式給出：

εf=(D1-D2exp(D3σ*))·

其中：σ*為平均正應(yīng)力與von Mises等效應(yīng)力之比；D1、D2、D3、D4和D5為材料常量。一旦滿足失效準(zhǔn)則，在后續(xù)計(jì)算中應(yīng)力偏量設(shè)為0，且材料只能承受壓應(yīng)力。飛機(jī)的Johnson Cook塑性模型材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[9]取值。

圖3示出利用以上有限元模型計(jì)算飛機(jī)撞擊無(wú)限大剛性墻的撞擊力時(shí)程及沖量時(shí)程曲線。有限元計(jì)算結(jié)果與利用Riera方法[15]計(jì)算的理論曲線基本吻合，驗(yàn)證了飛機(jī)模型的合理性。

圖3 撞擊力時(shí)程(a)及沖量時(shí)程(b)與Riera理論時(shí)程的對(duì)比Fig.3 Comparison of force-time history (a) and impulse-time history (b) and Riera method result

1.3 飛機(jī)的構(gòu)筑物耦合碰撞分析

利用上述廠房與飛機(jī)的有限元模型，使用ABAQUS/Explicit通過(guò)直接耦合法求解飛機(jī)撞擊廠房的過(guò)程。模型中不考慮周?chē)寥缹?duì)埋置部分的支撐作用，保守地在廠房模型底部(-18 m標(biāo)高)固支?？紤]飛機(jī)直接撞擊乏燃料貯存區(qū)的情況，撞擊點(diǎn)位于貯存區(qū)地上部分圖1所示的x方向墻面中心(+7 m標(biāo)高)。

通過(guò)ABAQUS中的接觸定義，模擬飛機(jī)與廠房之間的撞擊作用。參照國(guó)際上對(duì)于飛機(jī)撞擊速度的選取范圍，將飛機(jī)初速度取為150 m/s[16]。耦合分析的時(shí)間步設(shè)為3×10-7～5×10-7s，分析表明進(jìn)一步縮小時(shí)間步不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來(lái)影響。

為全面研究廠房外形特點(diǎn)及內(nèi)部結(jié)構(gòu)在飛機(jī)撞擊中的影響，本文除撞擊乏燃料廠房的算例外，還構(gòu)造了無(wú)貯存井方形廠房(簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)井廠房)與圓柱形安全殼模型，對(duì)比其在相同撞擊載荷下的損傷。各算例的具體情況列于表3。安全殼模型圓柱形殼體內(nèi)徑50 m、總高度78.5 m，壁厚及配筋情況均與乏燃料廠房模型一致。撞擊位置依據(jù)文獻(xiàn)分析結(jié)果，取在最危險(xiǎn)的中間高度。

表3 飛機(jī)撞擊工況Table 3 Scenario of aircraft impact

2 飛機(jī)-構(gòu)筑物相互作用分析結(jié)果

2.1 乏燃料廠房的損傷分析

飛機(jī)撞擊乏燃料廠房的過(guò)程如圖4所示。為研究乏燃料廠房的損傷發(fā)展情況，圖5示出工況1時(shí)乏燃料廠房剛度折減系數(shù)d在撞擊過(guò)程中的變化。由圖5可見(jiàn)，在0.11 s之前只在機(jī)身及發(fā)動(dòng)機(jī)接觸的廠房正面引起一定的局部損傷。機(jī)翼及發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始撞擊后，損傷顯著擴(kuò)大。0.19 s能明顯觀察到從撞擊部位開(kāi)始向遠(yuǎn)處延伸的拉伸裂紋，這是由于撞擊作用在廠房上產(chǎn)生彎曲載荷，引起廠房外表面產(chǎn)生很大拉應(yīng)力。隨撞擊面積增加，裂紋進(jìn)一步向遠(yuǎn)處擴(kuò)展，乏燃料貯存區(qū)上層的乏燃料操作間也出現(xiàn)一定損傷。另外廠房底部也因飛機(jī)撞擊產(chǎn)生的彎曲載荷而出現(xiàn)裂紋。從0.27 s開(kāi)始，機(jī)翼末端開(kāi)始撞擊廠房側(cè)面。在0.30 s時(shí)，廠房側(cè)面已有一定損傷，但由于機(jī)翼彎折后的撞擊速度較小，廠房側(cè)面的損傷有限。在0.27 s機(jī)翼撞擊廠房正面的過(guò)程結(jié)束后，部分區(qū)域的剛度出現(xiàn)恢復(fù)現(xiàn)象(即d減小)。這是因?yàn)殡S彎曲載荷的消失，混凝土承受的拉應(yīng)力消失或變?yōu)閴簯?yīng)力，使得拉伸裂紋閉合。雖然這一區(qū)域的混凝土不能再承受拉力，但仍具有抗壓能力。

圖4 飛機(jī)撞擊乏燃料廠房的過(guò)程Fig.4 Process of aircraft impact on spent fuel storage building

圖5 工況1各時(shí)間步乏燃料廠房的剛度折減系數(shù)Fig.5 Stiffness degradation coefficient of spent fuel storage building at each step for scenario 1

圖6示出廠房損傷最為嚴(yán)重的0.23 s時(shí)刻廠房外墻及乏燃料貯存井墻體的壓縮損傷系數(shù)dc。在外墻外表面，dc接近于1，但內(nèi)表面很小。貯存井墻體延伸段與外墻連接處局部的壓縮損傷較嚴(yán)重。由于直接承受壓縮載荷，墻體沿著45°方向發(fā)生壓縮破壞，壓縮裂紋延伸至貯存井墻體。經(jīng)過(guò)貯存井墻體后，損傷程度明顯減小，因此燃料貯存區(qū)的損傷并不嚴(yán)重。正是由于貯存井墻體延伸段承受了很大的壓縮載荷，限制了外墻在撞擊中的變形，大幅降低了外墻的損傷程度。

圖6 0.23 s時(shí)刻外墻及貯存井墻體的壓縮損傷系數(shù)Fig.6 Compressive damage coefficient in external wall and wall of storage silo at 0.23 s

2.2 乏燃料廠房結(jié)構(gòu)完整性評(píng)價(jià)

IAEA將超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故分為有限損壞(DEE1)與嚴(yán)重?fù)p壞(DEE2)兩個(gè)級(jí)別[17]。對(duì)于DEE1，反應(yīng)堆應(yīng)保證安全停堆、余熱載出、包容與限制3個(gè)基本安全功能，局部非彈性變形和結(jié)構(gòu)的整體破壞可被接受。采用IAEA針對(duì)DEE1提出的結(jié)構(gòu)失效準(zhǔn)則評(píng)價(jià)乏燃料廠房損傷程度，混凝土的壓縮應(yīng)變小于0.005，鋼筋的拉應(yīng)變小于0.05。對(duì)于混凝土的拉伸損傷并未作出限制，只要混凝土的拉力被傳遞到鋼筋，且鋼筋的應(yīng)變未超過(guò)極限，拉伸破壞就可被接受。另外根據(jù)NRC的要求[1]，混凝土的剪應(yīng)變應(yīng)小于0.005。

考慮到廠房最大程度的破壞出現(xiàn)在0.23 s左右(圖5)，因此對(duì)該時(shí)刻混凝土的壓縮應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變和鋼筋的拉伸應(yīng)變進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)。圖7示出廠房與飛機(jī)接觸一側(cè)墻體正面與最大損傷處橫剖面的混凝土壓縮應(yīng)變，高亮部分超過(guò)限值0.005。正面破壞嚴(yán)重的區(qū)域?yàn)闄C(jī)身、發(fā)動(dòng)機(jī)直接撞擊局部，以及正面與側(cè)面連接處的墻角。墻體背面除了在與貯存井連接處存在小的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象外，總體區(qū)域的壓縮應(yīng)變小于限值，壓縮損傷控制在許用范圍內(nèi)。

圖8示出廠房撞擊正面的混凝土等效塑性應(yīng)變，并給出a、b兩個(gè)位置的剖視，圖8中高亮部分超過(guò)限值0.005。與壓縮損傷情形類(lèi)似，機(jī)身與飛機(jī)兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)撞擊處損傷最顯著，機(jī)身處應(yīng)變超過(guò)限值的混凝土厚度為0.6 m，發(fā)動(dòng)機(jī)處約為0.7 m。廠房背面塑性應(yīng)變?nèi)啃∮谙拗担Y(jié)構(gòu)保持完好。

圖7 0.23 s時(shí)刻乏燃料廠房混凝土的壓縮應(yīng)變Fig.7 Compressive strain in concrete of spent fuel storage building at 0.23 s

圖8 0.23 s時(shí)刻乏燃料廠房混凝土的等效塑性應(yīng)變Fig.8 Equivalent plastic strain in concrete of spent fuel storage building at 0.23 s

為對(duì)拉伸破壞進(jìn)行評(píng)估，需校核鋼筋的拉伸應(yīng)變，如圖9所示，廠房左右墻角處的外側(cè)鋼筋因應(yīng)力集中而在局部超出限值，其余位置鋼筋的拉伸應(yīng)變遠(yuǎn)小于限值，結(jié)構(gòu)的拉伸破壞可接受。

廠房在受到飛機(jī)撞擊后，廠房外墻在撞擊區(qū)域出現(xiàn)局部失效，包括前表面的壓毀和后表面的局部碎甲，在混凝土表面出現(xiàn)拉伸裂紋。但廠房外墻未出現(xiàn)貫穿，未發(fā)生坍塌與傾覆，整體結(jié)構(gòu)的完整性得到保證。乏燃料貯存井墻體未出現(xiàn)明顯損傷，保證了對(duì)乏燃料的有效包容和保護(hù)功能，滿足DEE1的許用準(zhǔn)則[17]。

圖9 0.23 s時(shí)刻乏燃料廠房鋼筋的拉伸應(yīng)變Fig.9 Tensile strain in reinforcement of spent fuel storage building at 0.23 s

3 廠房結(jié)構(gòu)對(duì)抗飛機(jī)撞擊性能的影響

3.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響

乏燃料貯存井對(duì)廠房外墻具有支撐作用，為進(jìn)一步評(píng)估其作用，圖10、11示出無(wú)井廠房的損傷結(jié)果。撞擊局部出現(xiàn)了嚴(yán)重的損傷，等效塑性應(yīng)變?cè)茍D(圖11)顯示，撞擊高度的外墻混凝土已全部失效。除此之外，上層乏燃料操作間及廠房底部均出現(xiàn)大面積的拉伸裂紋。撞擊點(diǎn)處的最大位移達(dá)到0.82 m。與含井廠房的計(jì)算結(jié)果(圖6)相比，損傷程度出現(xiàn)顯著變化，表明貯存井墻體及其延伸段對(duì)外墻的有效支撐作用。

圖10 0.23 s時(shí)刻無(wú)井廠房的剛度折減系數(shù)Fig.10 Stiffness degradation coefficient of no-silo spent fuel storage building at 0.23 s

對(duì)于此類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)，內(nèi)部墻體樓板等結(jié)構(gòu)可在飛機(jī)撞擊中承受很大的壓縮載荷，對(duì)外墻起到重要的支撐作用，避免外墻在撞擊中產(chǎn)生大損傷與大變形。在核電廠構(gòu)筑物的設(shè)計(jì)中，適當(dāng)增加內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)可明顯提高結(jié)構(gòu)的抗飛機(jī)撞擊性能。

圖11 0.23 s時(shí)刻無(wú)井廠房混凝土等效塑性應(yīng)變Fig.11 Equivalent plastic strain in concrete of no-silo spent fuel storage building at 0.23 s

3.2 廠房外形的影響

圖12 0.25 s時(shí)刻安全殼的剛度折減系數(shù)Fig.12 Stiffness degradation coefficient of containment at 0.25 s

圖12、13示出圓柱形安全殼結(jié)構(gòu)在飛機(jī)撞擊下的剛度折減系數(shù)及等效塑性應(yīng)變。圖12、13中顯示的0.25 s是安全殼損傷最嚴(yán)重的時(shí)刻，此時(shí)撞擊載荷對(duì)周?chē)鷫w產(chǎn)生很大的彎曲載荷，引起外表面的拉伸裂紋。與方形無(wú)井廠房相比，安全殼裂紋擴(kuò)展范圍較大、損傷分布較為均勻。撞擊局部發(fā)生失效的混凝土厚度為0.6 m，未發(fā)生穿孔，局部損傷程度顯著小于方形廠房。圖14示出圓柱形安全殼及方形廠房撞擊點(diǎn)的位移時(shí)程曲線，安全殼最大位移為0.2 m，遠(yuǎn)小于方形廠房。根據(jù)以上結(jié)果可知，與平板結(jié)構(gòu)相比，圓柱形殼體結(jié)構(gòu)在撞擊載荷下的受力狀態(tài)較好，載荷均勻地向周?chē)鷤鬟f，有效降低了撞擊點(diǎn)處的損傷和位移。雖然裂紋擴(kuò)展范圍較大，但僅在安全殼外表面出現(xiàn)一定的拉伸裂紋，裂紋深度較淺，對(duì)安全殼強(qiáng)度的影響有限。

圖13 0.25 s時(shí)刻安全殼混凝土的等效塑性應(yīng)變Fig.13 Equivalent plastic strain in concrete of containment at 0.25 s

圖14 方形廠房與圓柱形安全殼的撞擊位置單元的位移時(shí)程曲線Fig.14 Displacement-time history curve of impact position node for square workshop and cylindrical containment

以上分析表明，在相同的撞擊條件下，圓柱形安全殼的結(jié)構(gòu)損傷遠(yuǎn)小于方形的乏燃料廠房，在抗飛機(jī)撞擊性能方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。在核電廠廠房外形設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能引入拱形結(jié)構(gòu)以提高飛機(jī)撞擊載荷下的承載力。

4 結(jié)論

本文采用直接耦合法對(duì)典型模塊式高溫氣冷堆干式貯存乏燃料廠房結(jié)構(gòu)承受典型商用飛機(jī)撞擊的過(guò)程進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論。

1) 飛機(jī)直接撞擊乏燃料貯存區(qū)時(shí)，機(jī)身與兩側(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)直接撞擊處產(chǎn)生可接受的局部破壞，但廠房外墻未發(fā)生貫穿，整體結(jié)構(gòu)完整性得到保證。乏燃料貯存井在撞擊過(guò)程中對(duì)廠房起到重要的支撐作用，確保乏燃料貯存區(qū)外墻未出現(xiàn)較大的損傷與變形。

2) 廠房的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外形對(duì)抗飛機(jī)撞擊性能有顯著影響。在核電廠構(gòu)筑物設(shè)計(jì)中，適當(dāng)增加內(nèi)部墻體及樓板等支撐結(jié)構(gòu)、引入拱形的外部結(jié)構(gòu)均可顯著提高結(jié)構(gòu)的抗飛機(jī)撞擊性能。