江梅

[摘要]蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)打破了傳統(tǒng)教材編排體系，將“繁、雜、舊、難”的獨(dú)立成章的應(yīng)用題刪減，從三年級起納入了專門講解如何解決問題的策略。本文以此為研究對象，從“創(chuàng)設(shè)情境、領(lǐng)悟策略”入手，將讓學(xué)生“動手操作、捕捉生成、靈活應(yīng)用”作為教學(xué)手段，以求達(dá)到“體驗(yàn)策略、深化策略、優(yōu)化策略、提升策略”的教學(xué)實(shí)效。本文結(jié)論：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的傳授，要合理運(yùn)用情境教學(xué)法，多媒體輔助教學(xué)法，學(xué)生自主探探究、小組合作教學(xué)法等多元教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)課堂彌漫著學(xué)生思維的張力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;學(xué)生成長;策略;研究

一、比較——領(lǐng)悟策略

問題是數(shù)學(xué)的心臟，它貫穿于學(xué)習(xí)的全過程?！按蜷_科學(xué)的大門就是問號?！痹O(shè)計(jì)富有思考價值的、優(yōu)質(zhì)的問題是有效課堂的前提條件。在教學(xué)過程中，善于創(chuàng)設(shè)探究性的問題，為學(xué)生探索問題、解決問題、發(fā)展思維導(dǎo)航。我在教授蘇教版四年級《列表解決問題的策略》時，出示情境圖：果園里栽了3行桃樹，4行梨樹，8行杏樹，桃樹每行7棵，梨樹每行5棵，杏樹每行6棵。你通過情境圖觀察，有何建議需要告訴大家？

學(xué)生1：只告訴我們已知條件沒有問題，不是一道完整的應(yīng)用題。

學(xué)生2：根據(jù)現(xiàn)有的條件，可以提不同問題。

學(xué)生：3：可以畫圖，更直觀，如：

學(xué)生畫線段圖、列表、摘錄條件信息整理，教師適時引導(dǎo)學(xué)生比較，從中了解列表整理信息的優(yōu)勢，掌握列表整理信息的方法，學(xué)會利用表格分析數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的策略。這樣通過探究性問題引發(fā)知識沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生進(jìn)行深刻的思考，學(xué)生在思考中解決了問題，掌握了新知識，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

二、內(nèi)化——體驗(yàn)策略

瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“知識來源于動作?！币徽Z道出了動手操作是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)最直接的辦法，動手是參與實(shí)踐活動的開始。單純地依賴模仿與記憶的數(shù)學(xué)課堂是無效課堂，動手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生只有在親歷動手操作或體驗(yàn)才能做在其中，樂在其中，得在其中。例如：蘇教版四年級數(shù)學(xué)《一一列舉策略》一課，王大叔用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈，有幾種不同的圍法？面積最大的是多少？學(xué)生帶著疑問走進(jìn)探索的活動中，通過動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：有的圍長6米，寬3米;有的圍長7米，寬2米;有的圍長5米，寬4米;還有的圍長8米，寬l米。有這么多種，到底怎樣圍才能找到解決問題的方法呢？學(xué)生帶著思考再次進(jìn)行探究。終于發(fā)現(xiàn)18米其實(shí)就是長方形的周長，只要長和寬的和能等于9米就是正確的圍法，而且按順序進(jìn)行列舉做到不重復(fù)、不遺漏。在同學(xué)們的共同努力下，通過觀察操作、計(jì)算等不同的方法，發(fā)現(xiàn)了有四種不同的圍法，而且長和寬越接近的時候面積越大。當(dāng)學(xué)生欲思而不通、欲達(dá)而不能時，通過親自動手操作，始終把過程和結(jié)果緊密聯(lián)系在一起，這樣的探索飽含著發(fā)現(xiàn)的驚喜，閃爍著理性的光輝，帶給學(xué)生成功的體驗(yàn)，同時了促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

三、生成——深化策略

數(shù)學(xué)課堂時時刻刻在向未知領(lǐng)域前行，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)彩虹和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固有的路線前行而成為“蘿卜干”。在追求課堂生成的背景下，只要我們正視和善待課堂上發(fā)現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象，捕捉和利用其所蘊(yùn)含的有價值的資源，就有可能成為開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，生長出比知識更具有魅力的因素，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生成探究中走向深化。例如：在教逆向推想策略后，課后有一道練習(xí)：小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？我先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，結(jié)果幾乎所有的答案都是小軍原來有51張畫片。學(xué)生說一般就是除以2，逆向就是乘2，多1張?jiān)偌?張，算式是25×2+1，到底對不對呢？我適時引導(dǎo)讓學(xué)生算出51張畫片的一半是多少，學(xué)生因困惑而產(chǎn)生疑問，發(fā)現(xiàn)不對了，畫片不可能是半張。這時學(xué)生意識到答案是錯誤的。于是開始重新尋找答案。學(xué)生紛紛喊道應(yīng)該是52張。為什么？可以結(jié)合學(xué)過的畫圖法來分析其中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生們通過充分討論，豁然開朗。

數(shù)形結(jié)合讓學(xué)生的思維打開智慧之窗。這時我趁熱打鐵出了一道變式題把“多”字改成“少”字，學(xué)生很快就根據(jù)畫圖分析列出了算式（25-1）×2=48。由此可見，教師要善于捕捉學(xué)生在課堂情境中的每一次稍縱即逝的教育契機(jī)，并加以引導(dǎo)點(diǎn)撥放大，把它們轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探索的一個個有探索價值的問題，那么每一個課堂意外都會演繹出異樣的精彩。

四、延遲——優(yōu)化策略

華國棟先生在《差異教學(xué)論》中告訴我們，學(xué)生個體的問題是存在差異性的，延時留空給學(xué)生以充分表達(dá)意見的機(jī)會，給大部分學(xué)生留有思考的時間與探索的空間，讓他們在民主和諧的氛圍中交流想法。教師應(yīng)蹲下身來看孩子，了解他們的所思所想，保護(hù)思維的積極性和創(chuàng)造性，讓更多的創(chuàng)意與靈感在等待中得以激發(fā)。

例如在計(jì)算上圖所示圖形的表面積時，所有學(xué)生都能用已學(xué)的知識解決問題，列式為（5x5+5x10+10x5）×2或5x10x4+5x5x2，正當(dāng)教師想進(jìn)入后續(xù)環(huán)節(jié)時，一個學(xué)生提出了“看上去明顯有誤”的算法5×5x10，在平靜如水的課堂中，這個算法卻似春雷，當(dāng)這個聲音響起時，所有學(xué)生都認(rèn)為該生審題不清，大喊錯了錯了，算的是表面積不是體積，這時教師沒有急于評價，真相究竟如何？

教師給學(xué)生提供充分說理的機(jī)會，他是這樣解釋的：長方體的底面積是5x5，上下底面積是5x5～2，側(cè)面積是5x10，10是5的2倍，因此側(cè)面積可算成5×5x2，四個側(cè)面積是5x5x8，兩個底面積是5x5x2，四個側(cè)面再加上兩個底面，不就是5x5x10嗎？原來如此，5×5×10是他根據(jù)圖形的數(shù)據(jù)特點(diǎn)利用側(cè)面積與底面積不同的2倍關(guān)系，而靈機(jī)一動的便捷算法，這個算法看似求體積，實(shí)際是別出心裁地求表面積，其中蘊(yùn)含的創(chuàng)新思考讓人贊嘆。對一個問題有差異性的見解時，教師應(yīng)采用延遲性評價，留給學(xué)生更多的思考時間與空間，將學(xué)生的思維成因進(jìn)行充分展示，讓新思想在展示中不斷進(jìn)行有效碰撞，從而提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

五、探索——提升策略

一節(jié)數(shù)學(xué)課賦予學(xué)生的絕不是一種單純的數(shù)學(xué)知識，而是在為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料的同時，也為學(xué)生提供了一個廣闊的思維空間。著名科學(xué)家達(dá)爾文也說過：世界上最有價值的知識是關(guān)于方法的認(rèn)識。學(xué)習(xí)了畫圖策略后，出示這樣一道題：一個正方形紙片的邊長是20厘米，如果在這個正方形紙上剪去一個長是5厘米，寬是3厘米的小長方形后，剩余部分的周長是多少厘米？學(xué)生思考后展示。

學(xué)生1：這樣剪去一個長方形（圖1），通過觀察示意圖，我發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長就是原來正方形的周長，即20x4=80（厘米）。

教師：想一想，還有不同的解法嗎？

學(xué)生2：我是這樣畫圖的（圖2），通過觀察示意圖，我發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原來正方形的周長多了兩條小長方形的寬，剩余部分的周長是20x4+3x2=86（厘米）。