劉 菁，葛麗巖，胡志剛，陳 強(qiáng)，郭 順，劉小林*

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 動(dòng)物科技學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.陜西安大農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司，陜西 潼關(guān) 714300；3.潼關(guān)縣農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，陜西 潼關(guān) 714300)

番鴨(Cairnamoschata)，又稱(chēng)“西洋鴨”和“麝香鴨”，原產(chǎn)于中、南美洲的熱帶地區(qū)，其肉質(zhì)細(xì)嫩，風(fēng)味獨(dú)特,是一個(gè)典型的瘦肉型鴨種[1]。番鴨可放牧、圈養(yǎng)、旱養(yǎng)和水養(yǎng)，具有雜食性，長(zhǎng)速快，成活率高，現(xiàn)主要在長(zhǎng)江流域及南方各省飼養(yǎng)[2]。番鴨羽毛顏色不同，外觀也不同，目前主要有白色、黑色和黑白花3種羽色以及少量銀灰色[3]。

通過(guò)非線性模型擬合家禽產(chǎn)蛋曲線不僅可以了解該群體的產(chǎn)蛋狀況，預(yù)測(cè)產(chǎn)蛋量，準(zhǔn)確評(píng)估產(chǎn)蛋性狀的育種值，而且可以指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，提高企業(yè)生產(chǎn)效率。當(dāng)前，Wood、McMillan和Yang-Ning模型是擬合產(chǎn)蛋率曲線最常用的數(shù)學(xué)模型[4-6]。史憲偉[7]利用Wood、Yang-Ning和線性模型擬合蛋雞的產(chǎn)蛋率曲線；2002年，盧立志等[8]首次用Wood模型擬合了卡基-康貝爾鴨、高郵鴨和紹興鴨的產(chǎn)蛋率曲線；章元明等[9]通過(guò)Yang-Ning、McMillan、Wood和王-蘭-丁模型得到了四川白鵝的產(chǎn)蛋率曲線。Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy模型常被用來(lái)擬合生長(zhǎng)規(guī)律，但有學(xué)者認(rèn)為這3種數(shù)學(xué)模型對(duì)擬合累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)有很好的效果[10-11]。

本試驗(yàn)共研究了1 245只26～48周齡的黑羽番鴨，由Wood、McMillan和Yang-Ning模型擬合產(chǎn)蛋率曲線，Logistic、Gompertz和Von Bertallanffy模型擬合累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線，并通過(guò)擬合效果篩選最適合的產(chǎn)蛋率曲線和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合模型，為黑羽番鴨的產(chǎn)蛋規(guī)律、綜合利用和飼養(yǎng)管理提供指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物

本試驗(yàn)所用黑羽番鴨均來(lái)自于陜西安大農(nóng)業(yè)發(fā)展有限公司留果育種基地。試驗(yàn)鴨群1 245只，記錄鴨群26～48周齡的產(chǎn)蛋量。每日產(chǎn)蛋率=(每日總產(chǎn)蛋數(shù)/每日鴨數(shù))×100%，每周產(chǎn)蛋率=1周內(nèi)每日產(chǎn)蛋率總和/7。

1.2 飼養(yǎng)管理

試驗(yàn)期間，黑羽番鴨均采用3層層疊式單籠飼養(yǎng)。鴨舍內(nèi)布局為3列4道，每2小列為1大列，每列216個(gè)籠子，規(guī)格為33 cm×20 cm×24 cm。實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的免疫程序和飼養(yǎng)模式。使用乳頭飲水器、自動(dòng)喂料系統(tǒng)、傳送帶清糞、智能燈控、水簾降溫、電熱保暖等現(xiàn)代生產(chǎn)設(shè)備。

1.3 數(shù)據(jù)記錄

每天分別在早上6:30和中午11:30記錄每只鴨產(chǎn)蛋數(shù)。

1.4 擬合曲線模型

1.4.1 產(chǎn)蛋率擬合模型 黑羽番鴨產(chǎn)蛋率由Wood、McMillan和Yang-Ning模型擬合，具體表達(dá)式見(jiàn)表1。

1.4.2 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)擬合模型 黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)由Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 模型擬合，具體表達(dá)式見(jiàn)表2。

1.5 數(shù)據(jù)處理及分析

表1 3種產(chǎn)蛋率曲線擬合模型Table 1 Three curve fitting models of laying rate

注：Wood模型:t.產(chǎn)蛋周齡;Y(t).預(yù)測(cè)產(chǎn)蛋率;exp.以e為底的函數(shù);A，B和C是待定參數(shù)。McMillan模型和Yang-Ning模型：A.產(chǎn)蛋高峰期最大產(chǎn)蛋率；B.產(chǎn)蛋高峰期后產(chǎn)蛋率下降速度；C.開(kāi)產(chǎn)時(shí)產(chǎn)蛋周變化倒數(shù)指標(biāo)；D.性成熟時(shí)平均產(chǎn)蛋周。

Notes: Wood：t. week age of laying egg;Y(t). predicted laying rate; exp. a function based on natural logarithme;A,B,C. undertermined parameters. McMillan and Yang-Ning:A. asymptotic value of egg production at the peak of egg-laying;B. rate of production decrease after the peak;C. reciprocal indicator of the variation in week of production of first egg;D. mean week of egg production at sexual maturity.

表2 3種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合模型Table 2 Three curve fitting models of cumulative egg production

注：t.產(chǎn)蛋周齡;y(t).預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù);a.最大產(chǎn)蛋量;b.待定參數(shù);k.瞬時(shí)產(chǎn)蛋速率。

Note:t. week age of laying egg;y(t). predicted cumulative egg production;a. maximum egg production;b. undertermined parameter;k. instantaneous egg production rate.

2 結(jié)果與分析

2.1 黑羽番鴨產(chǎn)蛋率曲線

2.1.1 產(chǎn)蛋率曲線擬合 3種產(chǎn)蛋率曲線模型及擬合結(jié)果如表3、表4所示。3種模型的擬合優(yōu)度良好，R2均高于0.900。Yang-Ning模型擬合結(jié)果最好，McMillan模型和Wood模型擬合結(jié)果次之。綜合AIC、MSE、MME和適合性χ2檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果基本一致。

表3 產(chǎn)蛋率曲線模型參數(shù)值估計(jì)Table 3 Parameter estimation of laying rate curve model

2.1.2 產(chǎn)蛋率曲線擬合效果及規(guī)律分析 黑羽番鴨產(chǎn)蛋率實(shí)測(cè)值及模型預(yù)測(cè)值見(jiàn)圖1。由圖1可得，黑羽番鴨最高周產(chǎn)蛋率在32周齡，為74.29 %；Yang-Ning、McMillan和Wood模型估計(jì)值則分別為32周齡(76.33%)、33周齡(71.69%)和34周齡(72.88%)，與觀測(cè)值分別相差2.04%、2.60%和1.41%。Yang-Ning模型預(yù)測(cè)的產(chǎn)蛋周齡拐點(diǎn)與實(shí)際觀測(cè)值最一致，且其預(yù)測(cè)值在實(shí)際觀測(cè)值附近波動(dòng)較小，擬合效果優(yōu)于其它兩個(gè)模型。

表4 產(chǎn)蛋率曲線模型擬合效果分析Table 4 Fitting effect analysis of laying rate curve model

26周齡開(kāi)產(chǎn)后，黑羽番鴨產(chǎn)蛋率迅速上升，6周后，在產(chǎn)蛋高峰期，產(chǎn)蛋率保持70% 以上，37周齡緩慢下降，后期由于炎熱的夏季，受到環(huán)境影響，產(chǎn)蛋率出現(xiàn)波動(dòng)。

2.2 黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線

2.2.1 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合 3種累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合結(jié)果如表5、表6所示。其擬合優(yōu)度均大于0.990，擬合效果非常好。其中，Von Bertalanffy模型具有最佳擬合效果(R2=0.999)，Gompertz模型擬合效果較好(R2=0.998)，Logistic模型的擬合效果略差(R2=0.991)。綜合AIC、MSE、MME和適合性χ2檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果一致。

2.2.2 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線擬合效果及規(guī)律分析 黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)實(shí)測(cè)值及模型預(yù)測(cè)值見(jiàn)圖2。由圖2可知，黑羽番鴨26～48周實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)為82.197個(gè)，各模型預(yù)測(cè)值均低于實(shí)際觀測(cè)值。Von Bertalanffy、Gompertz和Logistic模型預(yù)測(cè)值分別為81.766、80.840和79.092個(gè)，分別與觀測(cè)值相差0.431、1.357和3.105個(gè)。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3個(gè)模型計(jì)算的拐點(diǎn)周齡為9.535、11.182和8.563，拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)分別是33.667、41.173和29.398，與觀察結(jié)果相似。根據(jù)擬合結(jié)果，Von Bertalanffy模型擬合曲線的最大產(chǎn)蛋數(shù)和拐點(diǎn)產(chǎn)蛋數(shù)都與觀測(cè)值相近，預(yù)測(cè)值的擬合曲線相對(duì)于觀測(cè)值的擬合曲線波動(dòng)較小，擬合效果最佳。

表5 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型參數(shù)值估計(jì)Table 5 Parameter estimation of cumulative egg production curve model

表6 累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線模型擬合效果分析Table 6 Fitting effect analysis of cumulative egg production curve model

3 討 論

3.1 黑羽番鴨產(chǎn)蛋模式分析

本試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，黑羽番鴨26周齡時(shí)開(kāi)產(chǎn)，32周齡便達(dá)到產(chǎn)蛋高峰，這段時(shí)期，黑羽番鴨產(chǎn)蛋率急速上升，因此該階段要供應(yīng)群體合理的營(yíng)養(yǎng)，并加強(qiáng)飼養(yǎng)管理，31～36周齡，產(chǎn)蛋率都在70% 以上，該階段要維持鴨群飼料營(yíng)養(yǎng)的穩(wěn)定性，但要避免鴨群營(yíng)養(yǎng)過(guò)剩，影響后期產(chǎn)蛋，37周齡開(kāi)始，產(chǎn)蛋量降低到70% 以下，39周齡產(chǎn)蛋率突降，此時(shí)是在8月，處于酷熱的夏季，溫度影響極大，應(yīng)采取炎熱天氣噴水、濕簾降溫、充足飲水等降溫措施。在產(chǎn)蛋后期，產(chǎn)蛋率大幅波動(dòng)，應(yīng)適當(dāng)降低飼料供應(yīng)，減少飼養(yǎng)成本。通過(guò)比較仙湖鴨，白改鴨，雷州黑鴨，蘇郵1號(hào)蛋鴨的產(chǎn)蛋規(guī)律，發(fā)現(xiàn)鴨群均在開(kāi)產(chǎn)后，產(chǎn)蛋率迅速上升，達(dá)到產(chǎn)蛋高峰期，并在一段時(shí)間后緩慢下降[14-17]。產(chǎn)蛋率是一個(gè)受品種、營(yíng)養(yǎng)水平、周齡、光照、管理水平等多種因素影響的微效多基因控制的數(shù)量性狀[18]，因此為了減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失，應(yīng)對(duì)不同情況，預(yù)防并采用不同措施。

3.2 黑羽番鴨產(chǎn)蛋率的曲線擬合分析

本研究采用3種數(shù)學(xué)模型對(duì)黑羽番鴨產(chǎn)蛋率進(jìn)行擬合，這3種模型的R2都高于0.900，擬合結(jié)果都較好。其中Yang-Ning模型最好，R2達(dá)到0.938。這與呂敏芝等[14]研究仙湖鴨、周祿強(qiáng)[15]研究白改鴨、于光輝[19]研究湖北黑鴨、李益彬[20]研究金定鴨和攸縣麻鴨、黃漢光[16]研究雷州黑鴨的產(chǎn)蛋率擬合優(yōu)度排名一致，其中，黃漢光研究的這3種模型R2都在0.93以上。此外，盧立志等[8]用Wood模型擬合3種鴨(紹興鴨、高郵鴨和卡基-康貝爾鴨產(chǎn)蛋率)的產(chǎn)蛋率，發(fā)現(xiàn)相比實(shí)際產(chǎn)蛋率曲線，達(dá)到高峰期均出現(xiàn)一定的延遲，與此次試驗(yàn)結(jié)果符合，這也類(lèi)似于宋衛(wèi)濤等[17]對(duì)蘇郵1號(hào)蛋鴨配套系的研究結(jié)果。另外，林邱娟[21]在擬合褐色菜鴨的產(chǎn)蛋率曲線時(shí)，Yang-Ning模型R2僅有0.41。孫艷發(fā)等[22]用Wood、McMillan、Yang-Ning和Ali-Schaeffer 4種模型擬合高產(chǎn)龍巖山麻鴨產(chǎn)蛋率，擬合度均不到0.9，由于溫度突降，產(chǎn)蛋率顯著下降，導(dǎo)致擬合結(jié)果一般。

3.3 黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的曲線擬合分析

本研究采用3種數(shù)學(xué)模型擬合黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，發(fā)現(xiàn)這3種模型的R2均高于0.990，擬合結(jié)果都很好。這3種模型擬合的累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線可以描述實(shí)際累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線趨勢(shì)，因此可用于黑羽番鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線的擬合。其中，Von Bertalanffy模型具有最好的擬合效果，R2高達(dá)0.999。孫艷發(fā)等[22]擬合高產(chǎn)龍巖山麻鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，Von Bertalanffy模型R2達(dá)到0.999，與本文相同。呂敏芝等[23]通過(guò)Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合仙湖肉鴨累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，R2分別是0.996，0.990和0.994，與本研究結(jié)果排名不符，這應(yīng)該是鴨品種、飼養(yǎng)條件以及養(yǎng)殖模式等因素的影響對(duì)擬合結(jié)果造成影響。李國(guó)輝等[24]擬合蘆花雞H系、李芳等[25]擬合“三高青腳黃雞3號(hào)”父母代種雞、董晶等[26]擬合信宜懷鄉(xiāng)雞C品系第3代、付亞偉等[27]擬合豫粉1號(hào)蛋雞祖代 D 系種雞，R2排名與本文一致，Von Bertalanffy模型優(yōu)于其它兩種模型。其中，李國(guó)輝的擬合結(jié)果均達(dá)到0.990以上。此外，何蘭花等[18]擬合南海黃雞父母代累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)，Von Bertalanffy模型R2=0.999。

4 結(jié) 論

擬合黑羽番鴨產(chǎn)蛋率曲線的Yang-Ning模型效果最好，R2為0.938；Von Bertalanffy模型擬合累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)曲線，R2高達(dá)0.999，效果最佳，這兩種模型均可預(yù)測(cè)和評(píng)估黑羽番鴨的產(chǎn)蛋率和累計(jì)產(chǎn)蛋數(shù)的規(guī)律，為黑羽番鴨的綜合利用和飼養(yǎng)管理提供參考。