李國(guó)軍， 敖澤建

(甘南藏族自治州氣象局,甘肅 合作747000)

甘南高原地處青藏高原東北邊坡地帶，位于黃河和長(zhǎng)江的上游，生態(tài)地位突出是國(guó)家重要的生態(tài)安全屏障[1]。草原資源又是牧民賴(lài)以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)[2]，近年來(lái)，牧區(qū)畜牧業(yè)作為甘南高原主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，但受氣候方面諸多不利因素和人為因素的影響[3-7]，導(dǎo)致牧區(qū)草原生態(tài)環(huán)境惡化，草畜矛盾突出，從而制約了甘南高原畜牧業(yè)可持續(xù)發(fā)展[1,8]。為確保主牧區(qū)草地生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)，響應(yīng)甘南州政府“生態(tài)立州”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展舉措，放牧草場(chǎng)的合理利用顯得尤為重要。甘南北部主牧區(qū)在西傾山以東，地形為丘陵低山區(qū)，溝淺谷寬，是發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)的主要地區(qū)，主要包括夏河縣、合作市、碌曲縣，其天然草地面積共有1.1651×106hm2，可利用天然草地面積1.1028×106hm2，占全州可利用天然草地面積的43%[9-10]。北部主牧區(qū)各縣市海拔高度相近，氣候特點(diǎn)相似，草原生態(tài)環(huán)境基本相同，亞高山草甸是北部天然草場(chǎng)的主體和精華，禾本科類(lèi)的多年生冰草(Agropyroncristatum)和垂穗披堿草(Elymusnutans)為主要優(yōu)勢(shì)草種和建群種[9]，因此對(duì)北部牧場(chǎng)合理利用研究具有重要意義。由于甘南高原主要放牧區(qū)熱量條件差，溫度低，春秋短促，長(zhǎng)冬無(wú)夏，形成了天然草場(chǎng)青草期與枯草期明顯的季節(jié)特征，從而導(dǎo)致牲畜夏壯、秋肥、冬瘦、春乏的自然循環(huán)[11]。高原主牧區(qū)牲畜常年粗放型放牧，草場(chǎng)不合理利用問(wèn)題相當(dāng)突出；雖然“暖季放牧、冷季舍飼”的生產(chǎn)方式下，天然草地利用狀況好于傳統(tǒng)的自由放牧[12]，但與劃區(qū)輪牧最佳方案[13-14]不相符；以氣溫、草地產(chǎn)草量、草地利用、栽培草地建植、家畜體重、飼養(yǎng)與管理、疫病防治、鼠害等安排牧事月令活動(dòng)和時(shí)序流程[15]存在復(fù)雜性；以草定畜、科學(xué)飼養(yǎng)缺乏規(guī)劃依據(jù)，有深入探索、創(chuàng)新改進(jìn)的必要性。本文通過(guò)草地觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于線(xiàn)性規(guī)劃模型，科學(xué)地分析了天然草場(chǎng)的季節(jié)性合理利用，對(duì)甘南高原綠色生態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大意義。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

甘南北部牧區(qū)合作市設(shè)立了牧草農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)站，位于北部牧區(qū)中間地段，地理位置102°54′E，35°00′N(xiāo)，海拔高度2910.0 m；地形為山地，地勢(shì)比較平坦，地段面積0.07 hm2，地下水位深度大于2 m，土壤顯酸性，屬亞高山草甸類(lèi)草場(chǎng)，主要共生牧草有冰草、垂穗披堿草；觀測(cè)地段在合作地面氣象觀測(cè)站西北方3 m處，有30多年的牧草觀測(cè)數(shù)據(jù)。據(jù)歷年觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，合作年平均氣溫2.8 ℃，年降水量532.6 mm；冰草4月6日返青，10月5日黃枯，冰草從返青期到黃枯期平均生育期182 d，≥0 ℃的平均積溫為1 846.9 ℃；垂穗披堿草4月14日返青，10月1日黃枯，垂穗披堿草從返青期到黃枯期平均生育期170 d，≥0 ℃的平均積溫為1 784.6 ℃。

1.2 測(cè)定方法[16]

1.2.1 多年生或一年生草類(lèi)產(chǎn)量的測(cè)定 在觀測(cè)的牧草4月返青、優(yōu)勢(shì)草生長(zhǎng)高度≥5 cm后，每月末測(cè)定一次產(chǎn)量，直到黃枯期止，黃枯期距月末5 d內(nèi)不測(cè)，黃枯期距月底5 d以上在黃枯期當(dāng)天測(cè)定混合草產(chǎn)量；在4個(gè)測(cè)產(chǎn)小區(qū)內(nèi)，分別取1 m2的樣本進(jìn)行測(cè)定；測(cè)定分種牧草鮮重或混合草鮮重(去除有毒和有害牧草)，留茬高度約3 cm，編號(hào)放入布袋，放在通風(fēng)處，待風(fēng)干后分別稱(chēng)干重。

1.2.2 再生草產(chǎn)量的測(cè)定 一年生或多年生草類(lèi)秋季最后一次測(cè)產(chǎn)時(shí)，必須把以前各次測(cè)產(chǎn)樣方內(nèi)的再生草產(chǎn)量分別做一次測(cè)定，只測(cè)混合草產(chǎn)草量，再生草高度<5 cm可不測(cè)。

1.2.3 產(chǎn)量計(jì)算 分種牧草重(g/m2)=4個(gè)測(cè)產(chǎn)區(qū)分種草(鮮或干)重合計(jì)/4；混合草重量(g/m2)=4個(gè)測(cè)產(chǎn)區(qū)分種牧草、灌叢、雜草(鮮或干)重量合計(jì)/4；總產(chǎn)量(kg/hm2)=1 m2混合草重量(g/m2)×10，干鮮比(%)=合計(jì)干重/合計(jì)鮮重×100%。

1.2.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)說(shuō)明 選取甘南州氣象局觀測(cè)站1996年-2015年牧草農(nóng)業(yè)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，以牧草混合草產(chǎn)量為數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。根據(jù)甘南高原放牧草地牧草生長(zhǎng)的季節(jié)特性，以4-5月為春季，公式中字母下標(biāo)以s表示，6-8月為暖季，字母下標(biāo)以w表示,9月-次年3月為冷季，字母下標(biāo)以c表示。

1.3 研究方法[17-18]

1.3.1 線(xiàn)性規(guī)劃模型

maxz=c1x1+c2x2+…+cnxn

s.t.ai1x1+ai2x2+…+ainxn≤bi,i=1,…,m

xj≥0,j=1,…,n

其中，xj=1,…n,為待定的決策變量，已知的系數(shù)aij組成的矩陣

1.3.2 天然草地合理載畜量的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)[19]

1.3.2.1 暖季草地和春季草地可食草產(chǎn)量為：

Yw=Ywm×(1+Gc)÷Ry

(1)

式中：Yw.暖季或春秋季草地可食草產(chǎn)量，kg/hm2；Ywm.生長(zhǎng)季測(cè)定的含水量14%之草地可食干草現(xiàn)存量(取生長(zhǎng)季季初(返青后期)、季中(盛草期)、季末(枯黃初期)3次實(shí)測(cè)所得草地地上部可食草生物產(chǎn)量之平均值)，kg/hm2,本研究春季取4-5月測(cè)定產(chǎn)量的平均值，暖季取6-8月測(cè)定產(chǎn)量的平均值；Gc.草地牧草再生率，%；Ry.草地產(chǎn)草量年變率，%。

1.3.2.2 冷季草地可食草產(chǎn)量為：

Yc=Ycm÷Ry

(2)

式中：Yc.冷季(枯草期)草地可食草產(chǎn)量，kg/hm2；Ycm.冷季測(cè)定的含水量14%之草地可食干草現(xiàn)存量(取冷季(枯草期)季初、季中、季末3次實(shí)測(cè)草地地上部保存的可食草生物產(chǎn)量的平均值)，kg/hm2，本研究取9月或10月測(cè)定產(chǎn)量值；Ry.草地產(chǎn)草量年變率，%。

1.3.2.3 全年利用草地可食草產(chǎn)量為：

Yy=Yym×(1+Gc)÷Ry

(3)

式中：Yy.全年利用草地可食草產(chǎn)量，kg/hm2；Yym.實(shí)測(cè)的含水量14%之草地可食干草產(chǎn)量(取春、夏、秋、冬四季每季的季中測(cè)定之草地地上部可食草生物產(chǎn)量的平均值)，kg/hm2，本研究取4月到黃枯期所在月，測(cè)定產(chǎn)量的平均值；Gc.草地牧草再生率，%；Ry.草地產(chǎn)草量年變率，%。

1.3.2.4 用家畜單位表示的放牧草地合理承載量：

(4)

式中：Aus.1 hm2某類(lèi)暖季(或冷季、或春秋季、或全年)放牧草地在暖季(或相應(yīng)的冷季、或春秋季、或全年)放牧期內(nèi)可承養(yǎng)的羊單位，羊單位/(hm2·暖季(或冷季、或春秋季、或全年))；Y. 1 hm2某類(lèi)暖季(或冷季、或春秋季、或全年)放牧草地可食草產(chǎn)量，kg/hm2；E.某類(lèi)暖季(或冷季、或春秋季、或全年)放牧草地的利用率%；H.某類(lèi)暖季(或冷季、或春秋季、或全年)放牧草地牧草的標(biāo)準(zhǔn)干草折算系數(shù)；Ius.羊單位日食量(1.8 kg標(biāo)準(zhǔn)干草/(羊單位·日))；D.暖季(或冷季、或春秋季、或全年)放牧草地的放牧天數(shù)，d。

1.4 線(xiàn)性規(guī)劃模型設(shè)計(jì)

1.4.1 思路解析 放牧草場(chǎng)資源滿(mǎn)足直線(xiàn)性、活動(dòng)與資源的比例性、生產(chǎn)資源的有限性和生產(chǎn)可能性、目的和目標(biāo)的明確性、生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)生產(chǎn)資源的可分性、生產(chǎn)活動(dòng)消耗生產(chǎn)資源的可加性、生產(chǎn)活動(dòng)的非負(fù)性、期望值的單一性假設(shè)前提，可以通過(guò)每年樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)放牧草地資源進(jìn)行線(xiàn)性規(guī)劃設(shè)計(jì)[14]。

根據(jù)合作歷年農(nóng)牧業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，牧草在4月返青，9月或10月黃枯；由于牧草的季節(jié)生長(zhǎng)特性，8月牧草普遍停止長(zhǎng)高，8月測(cè)定7月樣地再生草高度小于5 cm，因此，到黃枯期的時(shí)候，7月樣地不測(cè)再生草產(chǎn)量，而4月、5月、6月樣地到黃枯期的時(shí)候，要測(cè)再生草產(chǎn)量。假定S為研究的草地總面積，其中返青到4月放牧采食面積為S4，返青到5月放牧采食面積為S5，依此類(lèi)推，到10月為S10。樣本以干物質(zhì)產(chǎn)量為計(jì)算單位，每個(gè)樣本年4月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri4=4月混合草產(chǎn)量+4月再生混合草產(chǎn)量，5月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri5=5月混合草產(chǎn)量+5月再生混合草產(chǎn)量，6月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri6=6月混合草產(chǎn)量+6月再生混合草產(chǎn)量，7月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri7=7月混合草產(chǎn)量，8月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri8=8月混合草產(chǎn)量，9月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri9=9月混合草產(chǎn)量，黃枯期10月樣地牧草單位面積干物質(zhì)產(chǎn)量ri10=10月混合草產(chǎn)量，rij=樣地牧草單位面積月最大干物質(zhì)產(chǎn)量，rij=max(ri4,ri5,ri6,ri7,ri8,ri9,ri10)。

由線(xiàn)性規(guī)劃模型可得，

maxZ=r4S4+r5S5+r6S6+r7S7+r8S8+r9S9+r10S10

s.t.ri4S4+ri5S5+ri6S6+ri7S7+ri8S8+ri9S9+ri10S10≤rijSi=1,…,20

rij=max(ri4,ri5,ri6,ri7,ri8,ri9,ri10)

S=S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10

Sj≥0,rj>0j=4,…,10

由于S=S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10,那么s4=S4/S，s5=S5/S，s6=S6/S，s7=S7/S，s8=S8/S，s9=S9/S，s10=S10/S，分別為4月到10月黃枯期草地利用面積占總面積的比值。

簡(jiǎn)化可得到：

maxZ=r4s4+r5s5+r6s6+r7s7+r8s8+r9s9+r10s10

s.t.ri4s4+ri5s5+ri6s6+ri7s7+ri8s8+ri9s9+ri10s10≤riji=1,…,20

rij=max(ri4,ri5,ri6,ri7,ri8,ri9,ri10)

sj≥0,rj>0j=4,…,10

1.4.2 模型精度 牧草干物質(zhì)產(chǎn)量累積過(guò)程是隨時(shí)間增長(zhǎng)的函數(shù)，生長(zhǎng)曲線(xiàn)呈“S”型，通過(guò)生長(zhǎng)曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型W(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3，求一階導(dǎo)數(shù)，得其生長(zhǎng)率為W′(t)，單位為kg/(hm2·d)，t為返青后的天數(shù)[20-21]，t1為牧草返青日期，t2為牧草黃枯日期。牧草黃枯期出現(xiàn)在10月，則有放牧草地牧草總產(chǎn)量積分關(guān)系表達(dá)式：

由于放牧采食或人工刈割，牧草恢復(fù)再生能力，相同時(shí)段內(nèi)再生牧草的產(chǎn)量小于等于連續(xù)生長(zhǎng)的牧草產(chǎn)量，可以假定：

則積分式變換為：

其中S=S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10與線(xiàn)性規(guī)劃模型面積意義相同，W4′(t)、W5′(t)、W6′(t)為4月、5月、6月再生草生長(zhǎng)率，仍滿(mǎn)足牧草原生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型。對(duì)變換后的積分式進(jìn)行積分運(yùn)算即得線(xiàn)性規(guī)劃模型的條件表達(dá)式，因此，對(duì)牧草產(chǎn)量連續(xù)積分的復(fù)雜運(yùn)算，可轉(zhuǎn)化為用離散的牧草觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)替代進(jìn)行線(xiàn)性規(guī)劃，兩者是等價(jià)關(guān)系。

1.4.3 模型計(jì)算[18]根據(jù)牧草生長(zhǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)計(jì),簡(jiǎn)化模型目標(biāo)函數(shù)為

Z=1205.4s4+1230.3s5+1250.0s6+1246.0s7+1430.4s8+1410.7s9+1417.7s10

系數(shù)矩陣A由樣本年各月牧草產(chǎn)量觀測(cè)數(shù)據(jù)組成，rij矩陣取系數(shù)矩陣A每行的最大值，并組成一列矩陣。

線(xiàn)性規(guī)劃模型用DPS處理軟件計(jì)算得到，原面積目標(biāo)函數(shù)值Z=1523.26 kg/hm2(4月、5月、6月產(chǎn)量包含了再生草產(chǎn)量，原面積不再是單位面積)；當(dāng)s4+s5+s6+s7+s8+s9+s10=1，取單位面積，則s4=0%，s5=16%，s6=11%，s7=0%，s8=42%，s9=0%，s10=31%,單位面積目標(biāo)函數(shù)值Z=1375.28 kg/hm2。從目標(biāo)函數(shù)值的計(jì)算結(jié)果可以看出，其產(chǎn)量反映的是氣候平均產(chǎn)量值。

1.4.4 模型分析 由線(xiàn)性規(guī)劃模型計(jì)算結(jié)果分析可知，4月、7月、9月的合理利用面積為0，與5月、6月、8月、10月存在相關(guān)性，系數(shù)矩陣A的秩為4，基向量應(yīng)當(dāng)是各樣本年5月、6月、8月、10月組成的列向量；9月后，牧草地上部分停止生長(zhǎng)，牧草產(chǎn)量變化主要是水分的變化，受氣候影響很小，受生理因素影響明顯，考慮到水分變化量可以忽略不計(jì)的情況下，黃枯期測(cè)定的牧草產(chǎn)量與9月到次年3月之間的牧草產(chǎn)量有相關(guān)性，如果9月為黃枯期，那么s9取模型計(jì)算得出的s10的面積百分比，而s10取0%。線(xiàn)性規(guī)劃中的價(jià)值系數(shù)或價(jià)值向量rj，在本模型中的物理意義，反映了氣候生態(tài)因子長(zhǎng)期影響牧草生長(zhǎng)發(fā)育的平均狀況，目標(biāo)函數(shù)意義明確。

2 結(jié)果與分析

2.1 合理承載量變化特征分析

天然草地合理載畜量的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，查標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算表可知，高原草甸草地類(lèi)型牧草再生率Gc≈5%，豐年產(chǎn)草量年變率Ry=110%，歉年產(chǎn)草量年變率Ry=85%，春季放牧草地利用率Es=45%，暖季放牧草地利用率Ew=65%，冷季放牧草地利用率Ec=70%，全年放牧草地利用率Ey=55%。春季放牧日數(shù)61 d，暖季放牧日數(shù)92 d，冷季放牧日數(shù)212～213 d。由公式(1)、(2)、(3)、(4)計(jì)算可得各樣本年份用家畜單位表示的放牧草地合理承載量[19]。

線(xiàn)性規(guī)劃模型結(jié)果，5月牧草產(chǎn)量供春季草場(chǎng)放牧61 d， 6月牧草產(chǎn)量供暖季草場(chǎng)放牧30 d，8月牧草產(chǎn)量供暖季草場(chǎng)放牧62 d，黃枯期牧草產(chǎn)量(9月或10月牧草產(chǎn)量)和5月、6月再生草產(chǎn)量供冷季草場(chǎng)放牧212～213 d(9月到次年3月)。為了對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃模型與標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算相比較，5月、6月、8月、9月或10月取單位面積牧草產(chǎn)量，全年取5月、6月、8月、9月或10月單位面積合理占比的牧草產(chǎn)量，經(jīng)公式(4)分別計(jì)算各樣本年的春季、暖季、冷季及全年用家畜單位表示的放牧草地合理承載量。由圖1可知，線(xiàn)性規(guī)劃在全年、春季、暖季的合理承載量高于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，平均分別為0.2、0.6、3.1羊單位/hm2，在冷季低于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算平均1.0羊單位/hm2。兩者季節(jié)和年的放牧草地合理承載量曲線(xiàn)圖的變化趨勢(shì)基本相同，春季波動(dòng)振幅較平緩，暖季中等，冷季和全年較大。從圖中可以看出季節(jié)和年合理承載量有8～9 a的波動(dòng)周期，因此決定合理承載量的季節(jié)和年牧草產(chǎn)量也有相應(yīng)8～9 a的變化周期。

通過(guò)計(jì)算比較，春季牧場(chǎng)線(xiàn)性規(guī)劃比標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算平均提高合理承載量67%，暖季牧場(chǎng)平均提高合理承載量55%，而冷季牧場(chǎng)平均減少合理承載量33%，全年平均提高合理承載量20%。線(xiàn)性規(guī)劃在季節(jié)草場(chǎng)的合理利用上更加有優(yōu)勢(shì)。

2.2 放牧方案設(shè)計(jì)

2.2.1 輔助條件下的線(xiàn)性規(guī)劃放牧方案 假定草地面積為S，總合理載畜量為U羊單位；草地面積分為輔助草地面積(X)和線(xiàn)性規(guī)劃草地面積(S-X)，則5月線(xiàn)性規(guī)劃面積為0.16(S-X)，6月為0.11(S-X)，8月為0.42(S-X)，黃枯期(9月或10)為0.31(S-X)。輔助草地合理載畜量U1(t)羊單位, 線(xiàn)性規(guī)劃草地合理載畜量U2(t)羊單位，即有U1(t)=U-U2(t)，t為放牧?xí)r間段，以日或季為單位，合理載畜量是時(shí)間的函數(shù)，由于線(xiàn)性規(guī)劃模型放牧草地合理利用率高于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，因此，以線(xiàn)性規(guī)劃模型計(jì)算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行放牧方案設(shè)計(jì)。首先第一次春季放牧周期就要確定輔助草地面積和線(xiàn)性規(guī)劃面積。則有:春季輔助草地面積X=Xs=[U-U2(5月)]/Auss，暖季輔助草地面積Xw=[U-U2(6月)-U2(8月)]/Ausw，冷季輔助草地面積Xc=[U-U2(黃枯期)]/Ausc；U2(5月)=0.16(S-X)×Aus5，U2(6月)=0.11(S-X)×Aus6，U2(8月)=0.42(S-X)×Aus8，U2(黃枯期)=0.31(S-X)×Aus黃枯期。

由計(jì)算得出，AussXc>Xw。到暖季輔助草地未利用面積Xs-Xw，再生草產(chǎn)量平均為Yw-Ys，按“放入取出”放牧法[14]，暖季輔助草地可放入 羊單位。

到8月牧草種子成熟后，冷季輔助草地?zé)o再生草資源可利用。

假定U為常數(shù)，S與X的關(guān)系為線(xiàn)性關(guān)系，可推導(dǎo)出0.16Aus5×S+(Auss-0.16Aus5)×X=U，S對(duì)X求一階導(dǎo)數(shù)得：

3 討 論

首先，線(xiàn)性規(guī)劃模型的本質(zhì)是牧草從返青期到黃枯期生長(zhǎng)階段的最大產(chǎn)量，依據(jù)牧草各階段受氣候影響并隨時(shí)間變化的生長(zhǎng)率特性，以近乎等價(jià)形式分配到各月或各季節(jié)保持最大化或最合理化利用。

根據(jù)線(xiàn)性規(guī)劃模型計(jì)算結(jié)果，放牧草地在春季可劃分為一個(gè)春季草場(chǎng)，在暖季可劃分為初夏草場(chǎng)和盛夏草場(chǎng)，在冷季可劃分為一個(gè)秋冬季草場(chǎng)。線(xiàn)性規(guī)劃草地合理利用有兩種劃分方法：第一種把整塊可利用草場(chǎng)面積按季節(jié)所占比率劃分成4塊；第二種把整塊可利用草場(chǎng)面積劃分為面積相同或各異的多塊草地，再對(duì)每塊草地按季節(jié)所占比率劃分成4塊。對(duì)劃分后的季節(jié)牧場(chǎng)進(jìn)行劃區(qū)輪牧設(shè)計(jì)，先分成若干輪牧單元，按輪牧周期10～30 d (觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì))，放牧頻率亞高山草原3～4次，再將輪牧單元?jiǎng)澐殖扇舾奢喣列^(qū)(各輪牧單元的輪牧小區(qū)數(shù)目=輪牧周期÷小區(qū)內(nèi)放牧的天數(shù))，放牧草地合理利用率最高[14]。然后根據(jù)放牧方法及牲畜采食率和牧草生長(zhǎng)率進(jìn)行放牧試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定各季節(jié)牲畜采食方案，并保證線(xiàn)性規(guī)劃草地在5月底春季牧場(chǎng)完全采食，6月底初夏牧場(chǎng)完全采食，8月底盛夏牧場(chǎng)完全采食，秋冬季牧場(chǎng)以及春季牧場(chǎng)5月的再生草，初夏牧場(chǎng)6月的再生草在9月到次年3月之間完全采食。所謂完全采食是指利用效果達(dá)到人工刈割程度。

線(xiàn)性規(guī)劃模型在嚴(yán)格數(shù)學(xué)推導(dǎo)下，建立了用離散的人工觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)定點(diǎn)放牧草場(chǎng)面積進(jìn)行季節(jié)面積占比的合理分配，線(xiàn)性規(guī)劃結(jié)果與觀測(cè)數(shù)據(jù)和觀測(cè)方法緊密結(jié)合，為劃分季節(jié)牧場(chǎng)提供了科學(xué)依據(jù)；仲夏到盛夏在完全采食以后，牧場(chǎng)幾乎沒(méi)有可利用的資源，而春季牧場(chǎng)和初夏牧場(chǎng)在完全采食以后仍有再生草資源可以利用，在劃分季節(jié)輪牧單元或輪牧小區(qū)時(shí)，春季牧場(chǎng)和初夏牧場(chǎng)應(yīng)當(dāng)緊鄰秋冬季牧場(chǎng)，以使秋冬季牧場(chǎng)、春季牧場(chǎng)及初夏牧場(chǎng)在黃枯期實(shí)現(xiàn)共同開(kāi)放式利用。

合理的放牧策略，應(yīng)當(dāng)在確定的放牧方法下，根據(jù)牲畜采食率及牧草生長(zhǎng)率，進(jìn)行放牧試驗(yàn)設(shè)計(jì)而定，是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。由于缺少牲畜采食率等數(shù)據(jù)，在相應(yīng)放牧頻率下，牧草產(chǎn)量利用率分配缺乏依據(jù)，輪牧單元或輪牧小區(qū)的設(shè)計(jì)，無(wú)偏估計(jì)誤差較大，但放牧方案的設(shè)計(jì)具有科學(xué)性和合理性。牧草生長(zhǎng)率及再生草生長(zhǎng)率模型可以通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用多項(xiàng)式擬合方法求取[21]。

完全線(xiàn)性規(guī)劃下的放牧方案，初次放牧牲畜數(shù)量由春季草場(chǎng)決定，隨季節(jié)變化，草場(chǎng)“放入取出”牲畜較頻繁，不適宜大量牲畜和大面積草地放牧，應(yīng)當(dāng)采取少量牲畜放牧加牧草刈割的利用方式。輔助條件下的線(xiàn)性規(guī)劃放牧方案，只需在暖季放入一次一定量牲畜，適宜中等數(shù)量牲畜和中等面積的放牧方式。

放牧設(shè)計(jì)的具體步驟：選擇一種放牧方案，通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃模型計(jì)算結(jié)果，劃分季節(jié)輪牧單元，再對(duì)每個(gè)輪牧單元，劃分合理的輪牧小區(qū)，按照季節(jié)平均牧草產(chǎn)量(或根據(jù)牧草產(chǎn)量8～9 a的變化周期進(jìn)行預(yù)測(cè))計(jì)算其所決定的合理承載量，再換算成?；蜓驍?shù)量，根據(jù)“放入取出”放牧方法，結(jié)合牲畜采食率和牧草生長(zhǎng)率，通過(guò)放牧試驗(yàn)設(shè)計(jì)，制定季節(jié)牧場(chǎng)的詳細(xì)放牧計(jì)劃。

對(duì)于季節(jié)放牧草場(chǎng)，輪牧單元和輪牧小區(qū)要實(shí)行牧場(chǎng)輪換，即延遲放牧、較遲放牧、割草和休閑。牧場(chǎng)輪換其目的是避免連年在同一時(shí)間、以同樣方式反復(fù)利用同一塊草地，以免生長(zhǎng)良好的優(yōu)質(zhì)牧草或正處于危機(jī)的牧草首先被淘汰，而品質(zhì)較差的雜草和毒草反而日益旺盛。牧場(chǎng)輪換可以保持和提高草地生產(chǎn)力，是放牧方案設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[14]。

4 結(jié) 論

牧草產(chǎn)量的形成受多種氣候生態(tài)因子長(zhǎng)期綜合影響，以牧草產(chǎn)量作為線(xiàn)性規(guī)劃的條件，即考慮了多變的氣候生態(tài)因素，又使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

線(xiàn)性規(guī)劃條件下的放牧方案設(shè)計(jì)是對(duì)甘南北部亞高山草甸放牧草場(chǎng)合理利用規(guī)律性的認(rèn)識(shí)和探索；在放牧方案設(shè)計(jì)中，所有參數(shù)取固定的平均值時(shí)，為靜態(tài)設(shè)計(jì)，參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)，可進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤設(shè)計(jì)。

線(xiàn)性規(guī)劃模型方法及計(jì)算結(jié)果，對(duì)具有相似氣候生態(tài)環(huán)境的亞高山草甸季節(jié)草場(chǎng)的劃分普遍適用；由牧草產(chǎn)量計(jì)算出合理承載羊單位，進(jìn)行放牧方案設(shè)計(jì)，可略去因牲畜采食率數(shù)據(jù)缺失而帶來(lái)方案設(shè)計(jì)的不完整，又可控制過(guò)載放牧。