楊德健，吳慧福，陳 光

（天津城建大學(xué)土木工程學(xué)院，天津 300384）

我國是世界上地震多發(fā)的國家之一，地震造成的人員傷亡及財產(chǎn)損失不計其數(shù)，對斜拉橋的毀壞案例也是不勝枚舉，給人們的正常生活帶來極大威脅[1].國內(nèi)外專家學(xué)者一直致力于研究如何減少地震帶來的損失這一世界性難題.近年來，有關(guān)斜拉橋減隔震技術(shù)的研究受到了越來越多的關(guān)注.目前，針對橋梁有兩種阻尼裝置最適用，分別為與位移相關(guān)的金屬不屈服約束支撐和液體黏滯阻尼器，其中黏滯阻尼器的應(yīng)用最為廣泛.Yamasaki等[2]研究了線性黏滯阻尼器的參數(shù)變化對斜拉橋塔底彎矩的影響；姜沖虎等[3-4]研究了在液體黏滯阻尼器和隔震支座的配合使用下橋墩的受力影響，均可得到黏滯阻尼器能有效減小地震響應(yīng).但上述研究的阻尼器安裝位置主要是在橋塔處，與之對比的是傳統(tǒng)的抗震體系，而對斜拉橋的其他位置的減震體系的研究以及減震體系之間的對比研究相對較少.

本文以某大跨度斜拉橋為主要研究對象，通過分析確定較為合理的參數(shù)，并對比分析4種工況下斜拉橋的位移和彎矩響應(yīng)，確定最優(yōu)的阻尼器安裝位置，為今后同類型的斜拉橋的減震設(shè)計提供參考.

1 工程概況

以某混凝土斜拉橋為工程背景，跨徑為152 m+370 m+152 m，橋面寬38.6 m.其主塔為H型，布置30對索，在索塔梁交接處布置一對0號索，同時在該部位布設(shè)有縱橫向的限位裝置.主梁采用C60混凝土，主塔高137.1 m，其中上塔柱、中塔柱高度分別為77.0，47.0 m，下塔柱高13.1 m，下塔柱傾斜布置，在塔底處向主梁傾斜.目標(biāo)結(jié)構(gòu)中的各桿件在Midas Civil軟件中均采用梁單元模擬[5]，其有限元模型如圖1所示.

圖1 斜拉橋有限元模型

本工程所處位置為Ⅲ類場地，因是特大橋，考慮其安全性[6]，將地震設(shè)防烈度提高為8度，設(shè)計基本地震加速度值為0.2 g.因為強震記錄的數(shù)量有限[7]，地震波采用擬合反應(yīng)譜法進行模擬，生成適合于Ⅲ類場地的8度罕遇地震動加速度時程曲線，如圖2所示，基于人工波時程曲線轉(zhuǎn)化成擬合反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜對比，如圖3所示.由圖3可知：兩者較為吻合，因此可用于抗震反應(yīng)分析.計算中地震波沿縱向+豎向輸入，且豎向地震動取0.65倍的水平地震動.

圖2 人工地震波時程曲線

圖3 人工地震波擬合反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜對比

2 黏滯阻尼器參數(shù)的確定

阻尼裝置的耗能效率主要取決于阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)兩個關(guān)鍵參數(shù)[8].一般情況下，大跨度斜拉橋選用的黏滯阻尼器的阻尼力與速度之間的關(guān)系為F=Cvξ，其中，F(xiàn)為阻尼力；C為阻尼系數(shù)，與構(gòu)造尺寸有關(guān)；v為活塞與缸體的相對運動速度；ξ為阻尼指數(shù)，與介質(zhì)黏度和孔徑大小有關(guān).阻尼系數(shù)和阻尼指數(shù)兩個參數(shù)分別取[9]ξ=0.2～1.0，C=1 000～20 000 kN/（m/s）.

2.1 不同參數(shù)下的位移響應(yīng)

為尋求相對最優(yōu)的參數(shù)值，在模型的墩塔和主梁的交接處同時布置4組阻尼器，其中塔墩處每組4座裝置，塔梁交接處每組2座阻尼裝置，模型阻尼器的阻尼系數(shù) C 分別為 1 000，2 000，5 000，8 000，10 000，20 000 kN/（m/s），阻尼指數(shù)ξ分別為0.3、0.4、0.6、0.8、1.0.將擬合的人工波輸入到結(jié)構(gòu)中，并進行地震響應(yīng)分析，結(jié)構(gòu)南側(cè)主梁梁端、南側(cè)塔頂、中間跨跨中（下文依次簡稱為梁端、塔頂、跨中）的位移響應(yīng)曲線如圖4所示.

由圖4可知：當(dāng)阻尼指數(shù)ξ一定時，結(jié)構(gòu)梁端、塔頂、跨中的位移隨著阻尼系數(shù)C的增大呈減小的變化趨勢，且當(dāng)C＜10 000 kN/（m/s）時，位移的衰減速率較大，即C的變動對結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)影響很大；當(dāng)C≥10 000 kN/（m/s）時，位移的變化速率較小，此時增大C對位移的影響可以忽略不計；當(dāng)阻尼系數(shù)C一定時，結(jié)構(gòu)的位移隨著阻尼指數(shù)ξ的增大而減??；當(dāng)阻尼器的C=10 000 kN/（m/s）、ξ=1.0時，結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)可以降到最低.

圖4 位移隨C、ξ的變化曲線

2.2 不同參數(shù)下的彎矩響應(yīng)

不同參數(shù)不但對結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)有不同的影響，而且對結(jié)構(gòu)的彎矩響應(yīng)也有不同的影響.現(xiàn)重復(fù)2.1中操作，得到結(jié)構(gòu)塔底、跨中、邊跨的彎矩響應(yīng)見圖5.

分析圖5可知：結(jié)構(gòu)中塔底和跨中彎矩均可在ξ=1.0時取得最小值，此時邊跨的彎矩響應(yīng)也能得到有效控制；塔底和邊跨彎矩都是隨著C的增大而先減小后增大，當(dāng)C=10 000 kN/（m/s）時結(jié)構(gòu)的彎矩響應(yīng)得到有效控制，此時結(jié)構(gòu)跨中的彎矩響應(yīng)同樣能得到很好的控制.為了優(yōu)化阻尼器的減震效果，延長結(jié)構(gòu)的壽命，因此模型中阻尼器的參數(shù)選取C=10000 kN/（m/s），ξ=1.0.

圖5 彎矩隨C、ξ的變化曲線

3 減震體系地震響應(yīng)分析

為了提高黏滯阻尼器對斜拉橋的減震效果，還需對阻尼器的安裝位置進行研究.現(xiàn)調(diào)整阻尼器的放置位置，設(shè)置4種工況為：不加設(shè)阻尼器的結(jié)構(gòu)（記為工況一），將阻尼器設(shè)置在墩頂處的結(jié)構(gòu)（記為工況二），將阻尼器設(shè)置在塔梁交接處的結(jié)構(gòu)（記為工況三），將阻尼器同時設(shè)置在“墩頂（工況二）+塔梁交接處（工況三）”的結(jié)構(gòu)（記為工況四）.阻尼器數(shù)量恒定，每組4座.黏滯阻尼器的C、ξ按照最優(yōu)參數(shù)設(shè)定，分別取C=10 000 kN/（m/s）、ξ=1.0.

3.1 不同工況的位移響應(yīng)

現(xiàn)采用非線性時程分析法對上述4種工況進行地震響應(yīng)分析，4種工況梁端、塔頂、跨中的位移響應(yīng)如圖6所示.

圖6 4種工況的結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)

為了更直觀地比較梁端、塔頂、跨中位移響應(yīng)的減小幅度，取結(jié)構(gòu)的縱向位移響應(yīng)峰值列于表1，不同工況下梁端、塔頂、跨中的縱向位移峰值如表1所示.

表1 不同工況下的縱向位移峰值 m

由圖6a-6c可以看出：相比于工況一，加設(shè)阻尼器的工況中梁端、塔頂、跨中的位移響應(yīng)均由原來的-0.4～0.4 m的變化區(qū)間減小，并穩(wěn)定在-0.1～0.1 m的范圍內(nèi)，其中工況四梁端和跨中處的位移響應(yīng)均是在6 s時開始趨于穩(wěn)定，用時最短；工況二、工況三在短暫的波動之后也隨之趨于穩(wěn)定，并且其位移減小率差別很小，而且兩者都略小于工況四的.結(jié)構(gòu)在設(shè)置阻尼器后，主梁梁端的縱向位移大為減小，其中工況四的縱向位移減小得最多；結(jié)構(gòu)主塔塔頂處的位移響應(yīng)在地震波輸入12 s以后才開始趨于穩(wěn)定，其中也是工況四的位移響應(yīng)減小最多；結(jié)構(gòu)跨中縱向位移響應(yīng)與梁端縱向位移響應(yīng)的變化趨勢相似.由此可知，設(shè)置阻尼裝置可以有效防止主梁因位移過大而造成的梁端與橋臺結(jié)合處脫離，進而使限位裝置被頻繁碰撞而造成剪切破壞.在結(jié)構(gòu)的縱向設(shè)置阻尼器，可以有效減小該方向上的位移動力響應(yīng).

通過表1可知：工況二、三、四中各點位移峰值均小于工況一，其中跨中位移的減小幅度最大，減小幅度分別為77.20%、74.76%、88.54%；對于不同工況，在同一位置處的縱向位移，工況四的效果最明顯，位移峰值減小最多，其次是工況二的，工況三減小得最少.

3.2 不同工況的彎矩響應(yīng)

為了更全面分析結(jié)構(gòu)在設(shè)置阻尼器后的地震響應(yīng)的變化，輸入地震波后，斜拉橋的塔底、邊跨和跨中彎矩響應(yīng)如圖7所示，其彎矩響應(yīng)峰值如表2所示.

分析圖7a-7c可知：工況二、三、四相對于工況一，在地震動時程作用的初始階段，彎矩響應(yīng)與原結(jié)構(gòu)一樣有所增大，但隨著時間的增加，彎矩變化幅度越來越趨于平穩(wěn)，而且彎矩有大幅減?。黄渲?，工況四相對于工況二、三彎矩響應(yīng)減小的幅度更大，彎矩響應(yīng)的變化趨勢最為穩(wěn)定.

由表2可知：工況四的彎矩最大響應(yīng)有較大的減小，塔底、邊跨、跨中彎矩最大響應(yīng)分別減小了30.79%、13.58%、2.23%；工況三的塔底彎矩峰值大于工況一的，顯然工況三對塔底的彎矩控制不利；塔底、邊跨和跨中的三處彎矩工況二與工況四相對于工況一的彎矩峰值均有所減小，但工況四比工況二減小得更多.

圖7 4種工況的結(jié)構(gòu)彎矩響應(yīng)

表2 不同工況下的彎矩峰值 kN·m

對于大跨度斜拉橋，在不同位置安裝阻尼器，綜合考慮位移響應(yīng)和彎矩響應(yīng)，雖然工況二、三、四相對于工況一的位移響應(yīng)均有所減小，但如果采用工況三則對塔底的彎矩控制不利；工況四的最大彎矩響應(yīng)比工況二減小得多，工況四不僅能有效減小結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，而且還能有效控制結(jié)構(gòu)的彎矩響應(yīng).因此，綜合考慮結(jié)構(gòu)在地震作用下的整體變形及彎矩響應(yīng)，工況四是大跨度斜拉橋抗震設(shè)計的較優(yōu)選擇.

4 結(jié)論

（1）綜合考慮結(jié)構(gòu)的位移和彎矩響應(yīng)，當(dāng)阻尼系數(shù)C為10 000 kN/（m/s）、阻尼指數(shù)ξ為1.0時，阻尼器可以取得最優(yōu)的減震效果.

（2）當(dāng)黏滯阻尼器取上述最佳參數(shù)，且安裝在最佳位置時，斜拉橋在地震下的位移響應(yīng)跨中處減小幅度最大，達到88.54%，彎矩響應(yīng)為塔底彎矩減小幅度最大，達到30.79%.

（3）在斜拉橋的墩頂和塔梁交接處同時安裝黏滯阻尼器，可以有效控制大跨度斜拉橋的地震響應(yīng)，而且相比單獨在墩頂或塔梁交接處安裝阻尼器進一步減小了結(jié)構(gòu)位移及彎矩響應(yīng)，尤其改善了結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng).